当前课程知识点：高等数学习题课 >  第二章 数列极限 >  第2节 数列极限存在的充分条件 >  重要极限

返回《高等数学习题课》慕课在线视频课程列表

重要极限在线视频

重要极限

下一节:例2.2.4

返回《高等数学习题课》慕课在线视频列表

重要极限课程教案、知识点、字幕

单调有界定理应用得最典型的例子

就是这个重要极限

1加n分之1的n次方极限为e

那么我们可以证明出来1加n分之1的n次方

这个数列是单调递增的

并且有上界

在任何一本微积分的教材中

大家都不难找到这一个结论的证明

那么主要通过的是2项式展开

1加n分之1的n次方

单调递增有上界

那么它的极限是存在的

为了纪念数学家欧拉

大家把这个极限叫做e

在金融数学中

计算复利等利率问题

经常要利用到这个数列

可见在实际中

应用的例子十分广泛

在对数问题中

我们也经常把以e为底的对数

叫做自然对数

可见应用广泛

下面我们来解决几个

求极限的小问题

高等数学习题课课程列表：

第零章 课程序论

-课程序论

--课程序论

第一章 实数与函数

-第1节 集合的界与确界

--集合的界的概念

--例1.1.1

--确界的定义

--例1.1.2

--例1.1.3

--例1.1.4

--例1.1.5

--例1.1.6

--例1.1.7

-第1节 练习题--作业

-第2节 函数的性质

--映射与函数定义

--复合与基本初等函数

--反函数

--例1.2.1

--例1.2.2

--例1.2.3

--例1.2.4

--例1.2.5

--例1.2.6

--例1.2.7

--函数的性质

--例1.2.8

--例1.2.9

--例1.2.10

--例1.2.10思考题

--例1.2.11

--例1.2.12

--例1.2.13

--例1.2.14

-第2节 练习题--作业

-第3节 几个不等式

--不等式

--例3.1 Cauchy不等式

--重要不等式

--例3.2 Bernoulli不等式

第二章 数列极限

-第1节 数列极限的定义

--数列极限的定义

--例2.1.1

--例2.1.2

--数列极限定义的分析

--例2.1.3

--例2.1.4

--例2.1.5

--例2.1.6

--例2.1.7

--子数列的极限

--例2.1.8

--例2.1.9

--数列极限的性质

--例2.1.10

--例2.1.11

-第2节 数列极限存在的充分条件

--四则运算法则

--例2.2.1

--例2.2.2

--例2.2.3

--夹挤准则

--单调有界定理

--重要极限

--例2.2.4

--例2.2.5

--例2.2.7

--例2.2.8

--例2.2.9（1）

--例2.2.9（2）

--例2.2.9（3）

--例2.2.10

--例2.2.11

--例2.2.12

--无穷大量

--例2.2.13

-第2节 练习题--作业

-第3节 实数理论

--Video

--区间套定理

--Bolzano定理

--Cauchy收敛准则

--定义总结

--例2.3.1

--例2.3.2

--例2.3.3

--例2.3.4

--例2.3.5

--例2.3.6

--例2.3.7

--例2.3.8

--例2.3.9

-第一次单元测试--作业

第三章 函数极限

-第1节 函数极限的定义与性质

--函数极限的定义（1）

--函数极限的定义（2）

--函数极限的定义（3）

--例3.1.2

--例3.1.3

--例3.1.4

--例3.1.5

--例3.1.6

--例3.1.7

--海涅定理1

--海涅定理2

--例3.1.8

--例3.1.9

--例3.1.10

-第1节 练习题--作业

-第2节 复合函数的极限 Cauchy收敛准则 无穷小量与无穷大量

--复合函数的极限

--例3.2.1

--例3.2.2

--Cauchy收敛准则

--无穷小量与等价无穷小替换

--例3.2.3

--例3.2.4

--例3.2.5

--例3.2.6

--例3.2.6思考题

--Video

--无穷大量

--例3.2.8

--例3.2.9

--例3.2.10

--例3.2.10思考题

-第2节 练习题--作业

-第二次单元测试--作业

第四章 函数的连续性

-第1节 函数的连续性

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

-第1节 练习题--作业

-第2节 闭区间连续函数的性质

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

-第2节 练习题--作业

-第3节 函数的一致连续性

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

--Video

-第3节 练习题--作业

-第三次单元测试--作业

第五章 级数

-第1节 数项级数

--引言

--例1

--例2

--例3

--例4

--例5

--例6

--例7

--例8

--例9

--例10

--例11

--例12

--例13

--例14

第七章 多元函数积分学

-第1节 重积分（6月14日之前看完）

--函数极限的定义（1）

--函数极限的定义（2）

--函数极限的定义（3）

--例3.1.2

--例3.1.3

--例3.1.4

--例3.1.5

--例3.1.6

--Video

期末考试

-期末考试--结课考试

重要极限笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:


  1. 基础化学实验(2021秋)

  2. 种子加工与贮藏(2021秋)

  3. 诊断学(2021秋)

  4. 会计学(2021秋)

  5. 中国电影经典影片鉴赏(2021秋)

  6. 微观经济学(2021秋)

  7. 公文写作规范与技巧(2021秋)

  8. 幼儿教师口语(2021秋)

  9. 经络养生与文化(2021秋)

  10. 刺法灸法学(2021秋)

  11. 高等数学习题课(2021秋)

  12. 实用日语会话（Practical Japanese Conversation）(2021秋)

  13. 揭开潜意识心理的奥秘(2021秋)

  14. 现代管理学(2021秋)

  15. 线性代数(2)(2021秋)

  16. 计算几何(2021秋)

  17. 力学(2021秋)

  18. 系统工程(2021秋)

  19. 创客培养：趣味力学实验与制作(2021秋)

  20. 社会研究方法(2021秋)
© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有，
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引，不提供在线课程学习和视频，请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。