当前课程知识点：数字集成电路分析与设计 > Exercise I > 1. Problem 1 > Video
同学们好
今天我们会有一堂特别的课程
我们会做一些额外的练习来重温这门课的重点
这里我们一共有14道题
我将逐道讲解它们
请同学们认真审题并且紧跟我的讲解分析
好的 让我们看第一题
这是我们的第一题
这里我们可以看到有一个NMOS晶体管
我们在这个晶体管的漏极
和电源电压之间还有一个电阻
这里我们还有一个电流源
它的电流被控制在50μA
晶体管的尺寸都等于2.5μ/0.25
晶体管的输入电压等于2V
电源电压等于2.5V
漏极与电源之间的电阻阻值
可以在10kΩ到30kΩ之间调节
这里我们考虑晶体管受到短沟道效应
并且题中给定了一些晶体管参数
比如k'=110×(10)^(-6) V/A^2
VT等于0.4V
VDSAT等于0.6V
同时为了简化分析
我们将忽略体效应和沟道长度调制效应
因此我们提出了三个问题
第一题是
如果上拉电阻阻止等于10 kΩ
请判断晶体管工作在什么区域
VD和VS分别等于多少
第二个问题是
当电阻阻值等于30kΩ而不是10 kΩ时
请判断晶体管工作在什么区域
VD和VS分别等于多少
最后一题中
当电阻阻值等于10 kΩ时
当我们不能忽略沟道长度调制效应时
源极电压VS是会变大还是变小
请首先解释变化的原因
再定量分析
下面你可以暂停仔细思考
再听我分析
下面我们来分析这道题
首先让我们回顾一下这道题涉及到的主要知识点
我将主要讲解晶体管的标准模型
这里我们可以看到一个晶体管模型
这是一个四端口模型
包括了栅极漏极源极和衬底
这里我们给出了标准模型的表达式
可以看到当VGS减去VT
也就是VGT小于0的时候
流过沟道的电流等于0
当VGS减去VT大于0时
我们给出电流的表达式如下
这里Vmin表示VGS减去VT
VDS和VDSAT三者中的最小值
此处我们要注意到这里
VT等于VT0加上后面的式子
这个式子是体效应产生的影响
这些就是第一个知识点
我们要讲的第二个知识点是
速度饱和意味着什么
我们可以看到这里
有一个晶体管工作在电阻模式
它的源极和漏极都接地
电压为0
同时栅极连接了电源电压
因此VGS大于VT并且VDS等于0
这时晶体管工作在传统的线性区域
也就是电阻区域
这时如果我们增大VDS
当VDS比沟道长度L的值小于ξc时
这里ξc表示临界电场强度
同时
VDS比沟道长度L小于VGS减去VT再比L
这时晶体管仍然工作在电阻模式
然而
当我们继续增大VDS
我们会得到两种情况
第一种情况是晶体管进入了速度饱和区
这时我们可以得到这个等式
这只会在VDS比L大于ξc
同时小于VGS减VT再比L时发生
另一个情况是
当VDS比L提前超过了VGS减VT再比L的值
这时晶体管将会先进入传统饱和区
因此晶体管进入哪种饱和区
仅仅取决于VDS比L先超过ξc还是VGS减去VT再比L
以上就是我对于这道题涉及到的知识点的回顾
下面我将给出这道题的解
第一道题中我们已知电阻等于10kΩ
同时电阻两端的电压VR
等于通过它的电流乘以电阻
我们已经知道
电流源提供的电流等于50μA
因此
电阻两端的电势可以求得为0.5V
因此点D处的电压VD等于电源电压VDD减去VR
等于2V
如果我们知道了D点的电压
我们可以根据晶体管标准模型
得到电流的表达式如下
这里Vmin表示VGT
VGS以及VDSAT三者中的最小值
VGT表示短沟道中的VGSAT减去VT
最终我们可以得到这个结果
这里Vmin是1.6V减VS
2减VS和0.6三者中的最小值
这里我们知道
1.6减VS肯定要小于2减VS
因此我们只要比较1.6减VS和0.6即可（VS未知）
这里我们假设0.6小于1.6减去VS
如果假设成立我们可以得到这个表达式
最终我们可以推导出VS等于1.224V
根据假设我们得到了这个结果
然而当VS等于1.224V时
我们发现实际上1.6减VS小于0.6
这意味着假设并不成立
因此我们必须重新假设
0.6大于1.6减VS
晶体管工作在饱和区
根据这个假设我们可以推导出
VS等于1.3V
由这个结果我们再次返回去验证假设是否成立
显然假设成立
因此第一个问题也得以解决
第二题中
当电阻等于30kΩ时
我们知道电阻两端电压VR等于1.5V
因此VD等于VDD减VR等于2V
同时我们还使用这个电流表达式
Vmin等于1.6减VS
1-VS以及0.6三者中的最小值
这里因为1减VS绝对小于1.6减VS
所以我们可以假设1减VS小于0.6
根据电流表达式
我们可以算出VS的值为0.922V
当然我们仍然需要返回去
验证我们的假设是否成立
假设成立
因此晶体管工作在线性区域
下面最后一题
这里我们假设电阻为10kΩ
同时我们不能忽略沟道长度调制效应
这意味着λ不再等于0
因此在饱和区中
沟道长度调制效应将导致电流变大
因为(在电流公式中)
我们有了新的因子1加λVDS
因此沟道调制效应致使电流增大
所以如果我们想要保持电流不变
由于我们这里的受控电流源是不变的
电流大小恒等于50μA
因此我们必须降低VGS
因为我们有了另一个增大电流的因子
为了保证电流不变我们可以降低VGS
以此保持电流值不变
因此VGS必须降低来使VS升高
当λ等于0.1时
我们可以推导出VS等于1.31V
第一题的解答就到这里 谢谢
-1
--文档
-1.Introduction to Digital IC
--Video
-2.Architecture of Digital Processor
--Video
-3.Full Custom Design Methodology
--Video
-4.Semicustom Design Methodology
--Video
-5.Quality Metric of Digital IC
--Video
-6.Summary and Textbook Reference
--Video
-7.HW--作业
-7.PPT
--补充材料1
--补充材料2
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Introduction
--Video
-2.The Diode
--Video
-3.The MOSFET Transistor
--Video
-4.Secondary Effects
--Video
-5.Summary and Textbook Reference
--Video
-6.HW--作业
-6.PPT
--补充材料
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Introduction
--Video
-2.Static Behavior
--Video
-3.HW--作业
-3.PPT
--补充材料
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Dynamic Behavior I
--Video
-2.Dynamic Behavior II
--Video
-3.Power Dissipation
--Video
-4. Summary and Textbook Reference
--Video
-5.HW--作业
-5.PPT
--补充材料
-1.Introduction
--Video
-2.Static CMOS Design I
--Video
-3.Static CMOS Design II
--Video
-4.HW--作业
-4.PPT
--补充材料
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Static CMOS Design III
--Video
-2.Static CMOS Design IV
--Video
-3.Dynamic CMOS Design
--Video
-4.Summary
--Video
-5.HW--作业
-5.PPT
--补充材料
-1.Introduction I
--Video
-2.Introduction II
--Video
-3. Static Latches and Registers I
--Video
-4.Static Latches and Registers II
--Video
-5.Static Latches and Registers III
--Video
-6.HW--作业
-6.PPT
--补充材料
-1.Key Points Review
--Video
-2.Dynamic Latches and Registers I
--Video
-3.Dynamic Latches and Registers II
--Video
-4.Dynamic Latches and Registers III
--Video
-5.Pulse Register
--Video
-6.Pipelining
--Video
-7.Schmitt Trigger
--Video
-8.Summary and Textbook Reference
--Video
-9.HW--作业
-9.PPT
--补充材料
-1. Introduction
--Video
-2. Adder: Full Adder (Definition)
--Video
-3. Adder: Circuit Design
--Video
-4. Adder: Logic Design I
--Video
-5. Adder: Logic Design II
--Video
-6. Adder: Summary
--Video
-7.HW--作业
-7.PPT
--补充材料
-1. Key Points Review
--Video
-2. Multiplier
--Video
-3. Shifter
--Video
-4. Summary and Textbook Reference
--Video
-5. HW--作业
-5. PPT
--补充材料
-1. Introduction
--Video
-2. Capacitance
--Video
-3. Resistance
--Video
-4. Electrical Wire Models
--Video
-5. Summary and Textbook Reference
--Video
-6. HW--作业
-6. PPT
--补充材料
-1. Introduction
--Video
-2. Capacitive Parasitics
--Video
-3. Capacitive Parasitics II
--Video
-4. Resistive Parasitics
--Video
-5. Summary and Textbook Reference
--Video
-6. HW--作业
-6. PPT
--补充材料
-1. Assignment Solving
--Video
-2. The teaching assistants want to say
--Video
-1. Problem 1
--Video
-2. Problem 2
--Video
-3. Problem 3
--Video
-4. Problem 4
--Video
-5. Problem 5
--Video
-6. Problem 6
--Video
-7. Problem 7
--Video
-1. Problem 8
--Video
-2. Problem 9
--Video
-3. Problem 10
--Video
-4. Problem 11
--Video
-5. Problem 12
--Video
-6. Problem 13
--Video
-7. Problem 14
--Video
