当前课程知识点：数字集成电路分析与设计 > Exercise II > 6. Problem 13 > Video
好的让我们开始第13题
这道题告诉我们有一个进位旁路加法器
如图所示
这是一个4位的RCA
这是一个进位旁路加法器
由一些4bit的行波进位加法器构成
这里RCA是行波进位加法器的缩写
如图中所示
所以P这里表示每个4bit组件的进位传播信号
假设RCA行波进位加法器的1bit加法时间
TA等于2
并且P信号产生时间Tp等于2
与门T1的延迟等于1
与门的延迟
或门的延迟等于T2等于1
然后让我们求导这个旁路加法器的最坏情况传播延时
所以你会发现我们有N级电路
请仔细思考
我们该如何计算
这个反相器的传播延时
请仔细思考
你可以暂停视频在纸上计算
再回到视频中
听我的解答
下面让我们来分析这道题
首先我会回顾一下这道题涉及的主要知识点
你们应该还记得进位旁路加法器
这是一个16位的进位旁路加法器
我们有4级电路
分别是0位到3位
4到7位
8到1位12到15位
一共是4级
这里我们用到一个由P信号控制的多路选择器
那么假设我们有这样一个结构
我们可以发现加法器的关键路径延时
等于建立时间加M倍的tcarry
加N比M减1倍的tbypass
加M减1倍的tcarry加tsum
这意味着关键路径
从这里开始经过第一个选择器
第二个选择器
第三个选择器
然后走到这里
然后你可以发现
这是tsetup是确定的最先产生P和G的时间
对于式中的M乘以tcarry
还有N比M减一倍的tbypass
是经过所有选择器的延时
以及M减1倍的tcarry加tsum
Tbypass是经过每一级MUX的延迟
tcarry是单个bit进位延迟
最后tsum时间表示最后一级产生和的延时
你应该还记得
为什么这条是进位旁路加法器的关键路径
我来给你们举个例子
你可以看这个例子中
当我们要进行一些计算
比如当A等于这个
这里是低位这里是高位
而B等于这个
因此我们发现
许多计算会被并行执行
而例如这个计算
在图中表示为红色的路径和箭头
以及被这个深棕箭头指示的
还有蓝色箭头
这3条线同时进行传播
因此我们可以发现
这条蓝色路径是最长的一条对吧
而在这个例子中
我们可以看到2条路径而A等于这个
B等于这个
我们可以发现这里的两条线
黑色的路径和红色的路径
同时进行传播
而黑的路径是较长的路径
所以假设我们
从一开始这个点开始一直到最后这个点
也就是说从最开始到最后都需要计算
这将是最长的一条路径对吧
这是因为
这些路径都比这一条要短
因为你知道
加法运算的操作是并行计算的
举个例子
这个部分不需要等到进位输入进来
这是因为A等于1
B也等于1
这一位的进位输出始终都等于1
最后
我们可以知道
这条路径作为整个结构的关键路径
那么根据这些
我们可以作出同样的分析
我们可以找到这个问题的解决方案
这道题中我们可以发现
这个电路和进位旁路加法器非常相似
我们可以看到有4位行波加法器
我们还有进位传播信号
我们还有与门和或非门对吧
最后这里我们有输出C
我们可以发现
这个加法器的关键路径从Cin开始
然后进位先经过与门
或非门
再经过第二个与门和或非门
最后到达这里
因此我们可以发现
这个加法器的关键路径是8乘以4
8乘以4就是这个的延时
和这个的延时
这两部分分别是开头和结尾
也就是2乘以4
乘以2也就是A乘以2
加上进过与门和或门的延迟
2倍的1 2 3 4
我们总共有N级
所以中间级只有N减1级
因此我们这里有N减1个与门和或门
也就是与门或门对因此延迟等于2倍的N减2
这是因为这个的延时等于2
这个的延时等于1这是1 因此是负2
所以2倍的N减2
等于12加2倍的N
所以你可以看到
这和计算行波进位加法器的关键路径延时的方法非常相似
如果你知道了行波进位加法器
你也就知道了这道题
当然这是的n是大于等于2的
这就是第13道题的解答
-1
--文档
-1.Introduction to Digital IC
--Video
-2.Architecture of Digital Processor
--Video
-3.Full Custom Design Methodology
--Video
-4.Semicustom Design Methodology
--Video
-5.Quality Metric of Digital IC
--Video
-6.Summary and Textbook Reference
--Video
-7.HW--作业
-7.PPT
--补充材料1
--补充材料2
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Introduction
--Video
-2.The Diode
--Video
-3.The MOSFET Transistor
--Video
-4.Secondary Effects
--Video
-5.Summary and Textbook Reference
--Video
-6.HW--作业
-6.PPT
--补充材料
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Introduction
--Video
-2.Static Behavior
--Video
-3.HW--作业
-3.PPT
--补充材料
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Dynamic Behavior I
--Video
-2.Dynamic Behavior II
--Video
-3.Power Dissipation
--Video
-4. Summary and Textbook Reference
--Video
-5.HW--作业
-5.PPT
--补充材料
-1.Introduction
--Video
-2.Static CMOS Design I
--Video
-3.Static CMOS Design II
--Video
-4.HW--作业
-4.PPT
--补充材料
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Static CMOS Design III
--Video
-2.Static CMOS Design IV
--Video
-3.Dynamic CMOS Design
--Video
-4.Summary
--Video
-5.HW--作业
-5.PPT
--补充材料
-1.Introduction I
--Video
-2.Introduction II
--Video
-3. Static Latches and Registers I
--Video
-4.Static Latches and Registers II
--Video
-5.Static Latches and Registers III
--Video
-6.HW--作业
-6.PPT
--补充材料
-1.Key Points Review
--Video
-2.Dynamic Latches and Registers I
--Video
-3.Dynamic Latches and Registers II
--Video
-4.Dynamic Latches and Registers III
--Video
-5.Pulse Register
--Video
-6.Pipelining
--Video
-7.Schmitt Trigger
--Video
-8.Summary and Textbook Reference
--Video
-9.HW--作业
-9.PPT
--补充材料
-1. Introduction
--Video
-2. Adder: Full Adder (Definition)
--Video
-3. Adder: Circuit Design
--Video
-4. Adder: Logic Design I
--Video
-5. Adder: Logic Design II
--Video
-6. Adder: Summary
--Video
-7.HW--作业
-7.PPT
--补充材料
-1. Key Points Review
--Video
-2. Multiplier
--Video
-3. Shifter
--Video
-4. Summary and Textbook Reference
--Video
-5. HW--作业
-5. PPT
--补充材料
-1. Introduction
--Video
-2. Capacitance
--Video
-3. Resistance
--Video
-4. Electrical Wire Models
--Video
-5. Summary and Textbook Reference
--Video
-6. HW--作业
-6. PPT
--补充材料
-1. Introduction
--Video
-2. Capacitive Parasitics
--Video
-3. Capacitive Parasitics II
--Video
-4. Resistive Parasitics
--Video
-5. Summary and Textbook Reference
--Video
-6. HW--作业
-6. PPT
--补充材料
-1. Assignment Solving
--Video
-2. The teaching assistants want to say
--Video
-1. Problem 1
--Video
-2. Problem 2
--Video
-3. Problem 3
--Video
-4. Problem 4
--Video
-5. Problem 5
--Video
-6. Problem 6
--Video
-7. Problem 7
--Video
-1. Problem 8
--Video
-2. Problem 9
--Video
-3. Problem 10
--Video
-4. Problem 11
--Video
-5. Problem 12
--Video
-6. Problem 13
--Video
-7. Problem 14
--Video
