当前课程知识点：数字集成电路分析与设计 > Exercise II > 1. Problem 8 > Video
同学们好
今天我们继续讲授余下的问题
余下的练习中包含7道问题
和上一讲中一样
首先请听我介绍问题
接着你可以暂停视频
尝试自己求解再继续视频
听我的分析
最后将得到解答
下面是第一道题
题目中让我们考虑这样的电路
这里我们有一个反相器
包含了晶体管M1和M2
这个反相器的输出
作为这个的反相器
Mr r的意思是复位器
这里我们考虑到电容
所有的电容被集成到一个单独的电容器中
位于x节点和地之间
同时电路中有一个标为Mn的NMOS晶体管
下面让我们考虑这样的电路
如果你假设Cx等于50fF
Mr晶体管的尺寸为W比L
等于0.375比0.375也就是1
同时Mn的尺寸为W比L等于0.375比0.25
这里L表示有效长度
也就是说这里我们考虑到很多晶体管串联的情况
这里的L就意味着这个
多个晶体管串联等于0.375比0.25
假设输出反相器不会翻转这一点很重要
因此
这个反相器不会翻转
直到它的输入电压VDD大于2V
第一个问题是
需要花多长时间
Mn使节点x的电压从2.5V下降到1.25V
当输入电压In等于0V
而B点电压等于2.5V时
这是第一道题
所以这个点电压等于0
这个点电压等于2.5
同时我们知道这个晶体管
与这个晶体管会产生竞争关系
这是因为这个管子会尝试将x点电压拉低
然而这个管子会将x点电压拉高
所以他们之间将互相竞争
因此Mn需要花多长时间
将x点电压从2.5V拉低到1.25V呢
这是第一道题
第二道题是问Mn需要多长时间
将x节点的电压从0V拉高到1.25V
因此这个点等于0V
例如当这个点为0V
Vout等于1
如果Vout等于1V那么Mr将不再导通
那么这种情况可以简化为
如果我们仅仅使用输入信号
驱动NMOS晶体管
并且为了给电容器Cx充电
需要多长的时间
才能使Mn将节点x的电压从0V拉高到1.25V
还有最后一题
需要的最低的VB的值是多少
才能把Vx点的电压拉低到1.25V
当Vin等于0V时
所以这里有Vin等于0
我们将决定VB的最小值
并使得Vx可以被拉低到1.25V
所以一共有3道题
请仔细思考
现在你可以暂停视频了
好的让我来给你们解答
首先我们来回顾
这道题所涉及的背景知识和要点
是的
我们将使用晶体管的标准模型
所以你可以看到晶体管
实际上是一个4端口的器件
有栅极 漏极 衬底和源极
此时的电流等于0
当VGS减VT小于0时
当VGS减VT大于0时
ID等于参数K乘以W
比L乘以VGS-VT
乘以Vmin减去Vmin的平方比2
最后再乘以1加λ乘以VDS
这里我们有Vmin等于3个因子中的最小值
VGS减VT VDS以及VDSAT
这里我们必须注意到体效应
因为VT不再等于VT0了
这里VT等于VT0加γ乘以这个式子
这个式子表示了体效应
这个式子1加λ乘以VDS
表示沟道长度调制效应
在我们的课程中这是非常重要的一个公式
非常重要你必须记住
正如我之前说的
在计算之前
在推导解之前
我们并不知道假设
所以我们不知道晶体管工作在什么区域中
因此你必须做出假设
然后推导你的结论
最后再回去验证
你的假设是否成立
这一点非常重要
第二点
这个图片告诉我们
当我们增加VDS时
从0V到某个值时
晶体管将从电阻模式进入饱和模式
然而我们有不同的饱和模式
一种叫速度饱和模式
一种叫传统饱和模式
如果VDS先超过ξc
也就是沿着沟道方向的临界电场
如果VDS比L超过了ξc
这也意味着VDS比L位于ξc
和VGS减VT比L之间
此时晶体管首先进入速度饱和区
否则
VDS比L首先大于VGS减去VT比L
晶体管将进入传统饱和模式
所以这是由VDS比L首先超过ξc
还是VGS减VT比L决定的
所以这就是速度饱和的基本概念
下面让我给出解答
首先我们知道Vx从2.5V变化到1.25V
所以我们看这里
从2.5V变化到1.25V
因此我们可以计算出工作范围两端的电流
当Vx等于2.5V
这个的电流等于多少
也就是经过PMOS晶体管Mr的电流等于多少
而当Vx等于1.25V时
流过PMOS晶体管Mr的电流又等于多少
所以当Vx等于2.5V时
我们知道
并没有电压差
在PMOS晶体管Mr两个端口之间
因此电流等于0
当Vx等于1.25V时
根据标准模型
我们可以计算出电流等于-54μA
此时晶体管
工作在速度饱和区
这里我想再次强调一下假设
你可以先假设结果
然后回来
验证假设是否满足
因此我们可以计算出
流出Mr的平均电流等于-54比2
等于-27μA
当我们求解出经过Mr的电流
我们就可以推导出
经过NMOS晶体管Mn的电流
我们知道了这个
也就知道了这个
经过这个的电流等于
当Vx等于2.5V
经过它的电流等于219μA
同时是处于速度饱和模式的
当Vx等于1.25V时
电流等于205μA
在这两种情况下
NMOS晶体管
都工作在速度饱和区中
因此平均电流等于这个
平均值等于这个
等于这个值加这个值除以2
等于212μA
接着是放电电流
对于Cx也就是这个的平均放电电流
如你所见我们知道进入的电流
如果我们知道出来的电流
我们就可以计算出
驱动电容CL放电的电流
根据这个
我们知道充电时间等于这个
这个等于电容乘以电压差
再除以电流
这个电流等于27
这个等于212
212减去27等于185μA
因此你可以求出t等于338ps
这就是第一题
下面我们来讲第二题
第二题说当Vx等于0时
Mn是速度饱和的
下面我们计算
经过Mn晶体管的电流等于219μA
当然你应该验证
你的假设是否正确
当Vx等于1.25V时
也是速度饱和的
此时IMn等于这个
所以如果我们知道了这个
我们可以计算出
充电电流平均值等于139μA
于是延迟可以由这个式子算出来
T等于Cx的电容乘以电压变化量
也就是变压差1.25V
再被电流除得到450ps
因此这道题让我们用电流给Cx充电
注意这里我们假设
反相器的输出不会翻转
直到它等于VDD比2
下面我们看下一题
这一题说当Vx等于1.25V时
我们需要的电压VB最小值是多少
才能将它拉低
所以当Vx等于1.25V时
经过Mr的电流达到最大值
这是因为
Mr两端的电压差
达到了最大值
所以我们知道
经过PMOS晶体管的电流等于54μA
这是从题目a中得知的
所以如果Mn提供一个更大的电流
当Vx等于1.25V
那么Vx可以被拉低到0V
所以我们得到关键点的方程就是这个
如果这个下拉晶体管可以产生更大的电流
也就是经过PMOS管的最大电流
那么我们就可以确保Vx一定会被拉低
据此
我们可以得到VB等于1.207V
下面让我们回到题目中
我们可以得出
如果我们要计算
给电容充电放电的时间
我们要知道差值
也就是充电电荷量的变化量
也就等于电容乘以电压差
同时
也应该是充电电荷除
以用于给电容器充电或放电的电流值
因此如果我们想计算出电流
我们可以计算出
关注的区域的起点
和终点的电流的平均电流
是在感兴趣区域的开始点(和结束点)
所以我们可以算出电流的算术平均值
用这个电流我们可以计算出
电流给电容器Cx充电和放电需要的时间
这就是这道题的全部
-1
--文档
-1.Introduction to Digital IC
--Video
-2.Architecture of Digital Processor
--Video
-3.Full Custom Design Methodology
--Video
-4.Semicustom Design Methodology
--Video
-5.Quality Metric of Digital IC
--Video
-6.Summary and Textbook Reference
--Video
-7.HW--作业
-7.PPT
--补充材料1
--补充材料2
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Introduction
--Video
-2.The Diode
--Video
-3.The MOSFET Transistor
--Video
-4.Secondary Effects
--Video
-5.Summary and Textbook Reference
--Video
-6.HW--作业
-6.PPT
--补充材料
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Introduction
--Video
-2.Static Behavior
--Video
-3.HW--作业
-3.PPT
--补充材料
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Dynamic Behavior I
--Video
-2.Dynamic Behavior II
--Video
-3.Power Dissipation
--Video
-4. Summary and Textbook Reference
--Video
-5.HW--作业
-5.PPT
--补充材料
-1.Introduction
--Video
-2.Static CMOS Design I
--Video
-3.Static CMOS Design II
--Video
-4.HW--作业
-4.PPT
--补充材料
-Key Points Review of Last Lecture
--Video
-1.Static CMOS Design III
--Video
-2.Static CMOS Design IV
--Video
-3.Dynamic CMOS Design
--Video
-4.Summary
--Video
-5.HW--作业
-5.PPT
--补充材料
-1.Introduction I
--Video
-2.Introduction II
--Video
-3. Static Latches and Registers I
--Video
-4.Static Latches and Registers II
--Video
-5.Static Latches and Registers III
--Video
-6.HW--作业
-6.PPT
--补充材料
-1.Key Points Review
--Video
-2.Dynamic Latches and Registers I
--Video
-3.Dynamic Latches and Registers II
--Video
-4.Dynamic Latches and Registers III
--Video
-5.Pulse Register
--Video
-6.Pipelining
--Video
-7.Schmitt Trigger
--Video
-8.Summary and Textbook Reference
--Video
-9.HW--作业
-9.PPT
--补充材料
-1. Introduction
--Video
-2. Adder: Full Adder (Definition)
--Video
-3. Adder: Circuit Design
--Video
-4. Adder: Logic Design I
--Video
-5. Adder: Logic Design II
--Video
-6. Adder: Summary
--Video
-7.HW--作业
-7.PPT
--补充材料
-1. Key Points Review
--Video
-2. Multiplier
--Video
-3. Shifter
--Video
-4. Summary and Textbook Reference
--Video
-5. HW--作业
-5. PPT
--补充材料
-1. Introduction
--Video
-2. Capacitance
--Video
-3. Resistance
--Video
-4. Electrical Wire Models
--Video
-5. Summary and Textbook Reference
--Video
-6. HW--作业
-6. PPT
--补充材料
-1. Introduction
--Video
-2. Capacitive Parasitics
--Video
-3. Capacitive Parasitics II
--Video
-4. Resistive Parasitics
--Video
-5. Summary and Textbook Reference
--Video
-6. HW--作业
-6. PPT
--补充材料
-1. Assignment Solving
--Video
-2. The teaching assistants want to say
--Video
-1. Problem 1
--Video
-2. Problem 2
--Video
-3. Problem 3
--Video
-4. Problem 4
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-5. Problem 5
--Video
-6. Problem 6
--Video
-7. Problem 7
--Video
-1. Problem 8
--Video
-2. Problem 9
--Video
-3. Problem 10
--Video
-4. Problem 11
--Video
-5. Problem 12
--Video
-6. Problem 13
--Video
-7. Problem 14
--Video
