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接下来我要介绍二极管

二极管看起来非常简单

为什么二极管在MOS数字集成电路中扮演着有非常重要的角色？

看这张图，你们能发现

这是n+区，这是衬底

衬底是p区

把它们放在一起的话

我们就有一个pn结

pn结的方向从衬底指向n+区

如果我们能确保二极管是反向偏置的话

电流就只会在沟道中流动

电流在这个点

和这个点之间沿着沟道流动

而不是从n+区垂直流出

例如，从晶体管的源级

或者漏级流向衬底

反向偏置的二极管

会直接影响器件的行为，

因为对于今天的MOS集成电路来说，二极管仍然是不可忽视的

这是二极管的第一个作用

第二个被称作是ESD

ESD是什么意思？

想象一个人走在家里的纤维地毯上

如果家里的相对湿度有80%或者更高

你可能会因此而积累大概1.5kV的电压

就我所知，甚至可能达到2kV

例如你的手指

因此带的静电可能会达到1.5kV到2kV

如果这个时候你碰了某个金属物体，

或许会有电火花出现在你的手指上

同样，在这种情况下如果你用手碰了芯片

会发生什么呢？

因为手指上的电压非常高

可能芯片很可能会被击穿

这就是问题所在

看这个电路

我们可以用二极管保护集成电路的输入器件

以避免被静电击穿

ESD就是静电释放的意思（electrostatic discharge）

看这个例子

如果我带着高压用手摸了这个焊盘

电流会从这里或者从这里经过去

所以电流因而不会击穿逻辑门或者晶体管

这非常重要

对于二极管的第二个作用

这张图给出了

pn结二极管的剖面图

pn二极管由两个均匀掺杂

p型和n型材料组成

交界处是一个过渡区，由一种掺杂

过渡另一种掺杂

一般认为这个过渡区域很薄

p型半导体一般掺杂有受主杂质

例如硼、铝、铟

这使得空穴

这使得空穴成为多数载流子

同样，这对n型半导体也是类似的

n型半导体掺有施主杂质

例如磷、砷和锑，对吧

这使得电子成为

多数载流子

这是pn二极管的一维示意图

这是二极管的电路符号

如果你把p型材料

和n型材料放在一起

你会发现

有非常大的载流子浓度梯度

例如这里，

如果我们

把p+区和n+区放在一起

那么这里（P区）的

空穴浓度要远远高于n区的空穴浓度

那么空穴将会从p区向n区扩散

当空穴从p区向n区扩散时

他们将留下不可移动的带负电的离子

对于电子也是类似的

在这里（N区）电子是多数载流子

电子将从n区向p区扩散

留下不可移动的带正电的离子

所以不可移动的离子

将建立从n指向p的电场

内建电场

例如这里

将把空穴从n区推向p区

同时将把电子从p区推向n区

这叫做漂移电流

所以空穴会从这边漂移到这边

而电子会从这边漂移到这边

这样我们就有了两种电流

第一种是扩散电流

是由于浓度梯度产生的

第二种是漂移电流

包括电子的漂移和空穴的漂移

它们大小相同

但方向相反

它们能够互相作用，相互抵消

所以在平衡态下，

我们的净电流是零

对不对？没有任何电流

因为我们有不可移动的离子

例如这个阴离子

和这个阳离子

所以这个区域

又被叫做空间电荷区或者高阻区

通过这个表达式

我们可以计算出内建电势

我说过有电场

φ0=φTln(NAND/ni2)

A指的是受主（acceptor）

D指的是施主（donor）

NA指的是受主浓度

ND指的是施主浓度

ni是纯半导体中的

本征载流子浓度。

φT再乘以这个系数，

φT是热电压，

是当温度为300k时的电压，

φT等于KT除以q在300k时的值大概是26mV

K指的是波尔兹曼常量

举个例子，

我们要计算pn结的内建电压

假设这是个突变结

已知NA是10^15每立方厘米， ND是10^16每立方厘米

所以如果我们要计算300K温度时的内建电压

我们就用上一张胶片的表达式，φ0等于这个

最终，我们得到φ0=0.637V

在室温下

硅半导体中的内建电势的范围

一般是0.6到0.8V

锗半导体的内建电势

一般是0.2到0.3V

请记住0.6到0.8V这两个数

请最好记住

这是很重要的数字

接下来我来介绍

静态和动态特性

静态特征指的是鲁棒性与完整性

对噪声不敏感

动态特性一般指

电路的性能

我们先介绍静态特性

如果你在pn二极管的

两端施加一个正向偏置电压

像这样

这是正向偏置

外加电场

与内建电势相反，

因为内建电势是这个方向的，

因此这个点的电势将上升，

所以耗尽区将缩短，

耗尽区宽度会变小。

在这种情况下

空穴

我说的是p区的多数载流子

将扩散进n区

他们先穿过耗尽区

然后注入n区

因为空穴的浓度

比N区中性区的浓度大

所以空穴会进一步扩散

直到与电子复合

在这种情况下

扩散电流超过了漂移电流

对电子来说也是类似的

他们会穿过耗尽区 注入p区

然后扩散并与p区的空穴复合

所以电流

将从p区流向n区

这张图给出的是少数载流子

在正向偏置下，N区的中性区，空穴是少数载流子

而P区的中性区，电子

是少数载流子

其实在数字电路中,我们并不希望这样

我们不希望存在电流

还记得我说过

在数字电路中我们希望pn二极管上是反向偏置的

所以电流将沿着沟道横向流动，

而不是垂直流动，一定要避免垂直流动

如果我们给二极管加反向偏置

你可以发现

因为这个电场的方向与内建电场相同

因此耗尽区的宽度将会变大

内建电势将会增强

因此漂移电流将超过扩散电流成为主导

例如

这里（n区耗尽区）边界上的空穴

将会被大力推向p区

这使得边界上的空穴浓度很低

因为在n区的中性区,

空穴是少数载流子，浓度也很低

但是它们的浓度都比

耗尽区边界的浓度高

因此空穴将会

从中性区向耗尽区的边界扩散

所以还是会有一点电流

但因为这里的

少子浓度非常低

我们可以公平地认为在

这种情况下等同于没有任何电流

这是电路中二极管主要的工作状态

以确保电流将会水平地

在n+区之间的沟道中流动,

而不是垂直地从源极

或者漏极流入衬底。

这张胶片告诉了我们理想的二极管方程，

流过pn结二极管的电流ID=Is(e^(VD-ФT)-1)

IS表示饱和电流

看这张图里，

我们对电流取了对数

可以看出电压每增加2.3倍ΦT，电流增加10倍

这里我们还可以看到一些偏差，

这是因为空穴和电子的复合所致

即使在耗尽区，

也存在空穴和电子的复合

这是可用于手工分析的二极管模型

我们有两种模型

这是精确模型，

精确模型是很理想的

这个模型非常精确，但缺点是非线性的

非线性意味着非常不适合用于手工个计算，

这等于这一项。

另一个模型被称为一阶二极管模型。

这模型非常方便且简单

如果你假设电压区间很小，在0.6-0.8V之间，

这非常适用于简单的一阶手工分析

例如，在这个电路中有一个二极管

已知Vs等于3V，Rs等于10KΩ

Is等于这个，要求ID

我们有两种方法

第一种方法我们可以采用第一个模型，

将理想模型代入这个方程

Vs减Vd除以Rs等于电流，对吧，

(VS-VD)/RS等于这个式子

我们怎么解呢

可以使用MATLAB

我们可以知道ID

和VD的值

这是第一种方法，一点都不方便

如果你用第二种方法

我们采用简化的模型

我们假设

二极管两端的电压为0.7V

你可以算出ID的值等于这个

VD的值等于这个

你可以比较两种方法的结果

其实是差不多的

所以这种方法对于手算计算是很方便的

动态特性代表的是性能

如果在这个情况下我们给二极管

施加一个正向偏置

如果我们提高电压，

耗尽区宽度将随之降低

我们如果提高电压

电荷会减少

电荷是储存在耗尽区的

随着施加的正向偏压增加而减少

这与电容非常相似，对吧

提高这个电压，电荷会减少

降低这个电压，电荷会增加

我们可以计算出耗尽区宽度W

等于这个式子，

是这一项的开方

那么由于电荷守恒

也就是这里

和这里的电荷是相同的

还有这两个区域的宽度

加起来等于这个

我们可以计算出所存储的总电荷Qj

等于这一项

其中AD等于截面面积

接下来我们怎么

计算耗尽区电容呢？

电容Cj=εsi AD / Wj，

这是平行板电容的模型，

这是绝缘体的介电常数，

这是截面积，

这是两个极板间的距离。

这是个非常基础的经典模型

你也可以用这种方式计算，

求Q对VD的负导数。

这是电容的定义，

经过一些变换我们可以得到这个结果。

黄色括号里的分子

被我们定义为Cj0

Cj0

Cj0代表零偏置下的结电容

这是结电容的一般表示

Cj等于这一项

事实上这个表达式并不那么精确

因为这只在从p到n的过渡是突变的情况下才成立

我们定义一个m作为突变参数，

这是一个突变结（当m为0.5时）

而如果从一种材料转变为另一种材料的过程是逐渐发生的，渐变的

这被称作线性结

这种情况下m为0.33

注意只要Vd小于Φ0的时候

这个式子是准确的，

否则就需要修正。

看这张图，

你可以看到红色曲线是线性结，

黑色曲线是突变结。

这是结电容的一般表达式，

Cj=Cj0/((1-VD/Ф0)^m)。

在数字电路中，

工作电压一般在一个

很大范围内快速变化

例如从0到2.5V，

变得非常快。

要怎么才能去掉非线性项呢？

这就是非线性项，对吧？

非常不方便

我们要怎么用才能用等效的线性电容

来取代这个非线性电容，

从而让手工计算更加方便？

如果我们定义等效电容，

我们需要确定在给定的高电压到低电压的变化下，

电荷的改变量

跟用前面的公式所计算出来的电荷该变量是相同的

根据这个，我们可以定义等效电容Ceq=ΔQj/ΔVD

ΔQj=[Qj(Vhigh)-Qj(Vlow)]/ (Vhigh-Vlow)

然后，我们可以从低电压积分至高电压

最终就可以得到这个表达式

Keq通常

的表达式是这个

如果是突变结突变因子等于0.5

那么Keq等于这个式子

Keq被叫做线性因子

或者等效电压因子

用这个

我们就能用一个线性的

电容模型来取代之前的非线性模型

这对于手工计算进行

一阶分析来说，非常便利

例如，这是一个结电容

已知Cj0等于2x10-3F/m2

AD等于这个值

Φ0等于这个值

如果我们施加-2.5V的反向偏置

求解Cj可以得到这个结果

这是很容易计算的

现在如果我们施加从0变化到-2.5V的电压

我们要怎么计算平均结电容呢？

在这种情况下，

使用非线性模型非常麻烦，

所以首先我们用线性模型计算出Keq，

然后用Keq计算平均电容，

等于这个结果。

接下来，我要介绍次级效应。

第一个是

中性区增加了串联电阻。

这是什么意思？

这是说如果我们向pn

二极管两段施加电压的话，

实际获得的电流比

比我们期望的要小。

这是因为在中性区，

仍存在着电阻。

因此作用在耗尽区的电势差

要小于我们

施加在pn结两段的电势。

这个效应可以用pn结二极管的接触点上

串联一个电容来模拟。

这是第一个次级效应。

第二个次级效应被称作

雪崩击穿，它将导致的载流子激发。

有时你会发现，如果我们在施加了反向偏置电压的情况

持续增大电压，

某个时候电流会突然上升。

这被称作雪崩击穿。

如果你提高电压，

将会导致载流子被激发。

载流子会和固定原子碰撞，

并激发出更多的载流子。

这样会产生越来越多的载流。子

最终会突然

产生巨大的电流。

这种现象叫做击穿。

雪崩击穿本身是无害的，

如果撤掉偏置，

雪崩击穿的现象就会消失

但我们并不建议

使二极管一直工作在

雪崩击穿的状态下。

因为大电流将产生大量热量，

可能会对结构产生永久的伤害。

还有另一种击穿是齐纳击穿。

齐纳击穿已经超出了本讲内容，就不在这里讲了。

这是一个SPICE模型。

这是串联的电阻，

跟电流源串联，

这是一个电容跟电流源并联

我们知道如何计算这个电路的电流

有一点前面没有说的是，这里的n表示发射系数，

代表耗尽区

载流子的复合。

这是电容的表达式。

你可以看到在这里，

这两项之和

我说过这是pn结

这一项代表

过剩少数载流子的电荷。

在反向偏置的条件下可以忽略。

这是SPICE模型的参数。

我介绍过饱和电流

发射系数，

中性区串联电阻，

以及渡越时间，零偏结电容，

突变系数和结电势。

好，以上就是对二极管的介绍