当前课程知识点：线性系统理论 > 第六周（第二部分：线性系统的时域理论）：线性反馈系统的时域综合（一） > LST4-0 绪论 > 视频
从今天开始我们学习新的一章内容
线性反馈系统的时间域综合
我们前面学习过了怎么样利用一个状态空间模型
描述一个线性系统运动
怎么样去定义它的稳定性
怎么样去定义它的能控能观性以及一些判据
我们实际上是学会了
怎么样去评价一个线性反馈系统的性能
那么实际上我们在工程运用中最重要的是
利用这些性能评价指标来设计一个系统
那么从这一章开始 我们进一步深入的去学习设计问题
那么线性反馈系统的设计
实际上我们在控制理论中有一个专有的名词 叫做综合
那么什么是综合呢 我们先从它的英文名字翻译开始
那么综合的英文翻译叫做synthesize
可能大家比较熟悉
或者比较容易理解的另外一个叫法叫做合成
比如在化工系统中 我们经常会把两种不同的化学原料
通过化学反应的方式形成新的材料
那么在控制系统中 其实也是一个非常类似的道理
如果我们现在有一个控制对象
这个控制对象它的控制性能
比如它的响应很慢 或者说超调比较厉害
或者说它本身就是不稳定的
那我们是不是可以通过对这个系统的结构进行改造
比如一个新的控制器
通过合成的方法把它改造成一个满意的控制系统
这就是控制系统的综合问题
那具体的来说 控制系统的综合是通过反馈的方式
也就是说把反馈控制器利用反馈的方式
和控制对象形成一个新的系统
下面我们从它的数学模型上
来具体看怎么样去定义一个综合问题
首先 假如说我们现在有一个控制系统
它的状态变量是x 输入是u 输出是y
那么我们非常熟悉 这个系统如果是一个
线性时不变系统 它可以用一个状态空间模型来描述
这里面系统矩阵分别是 A b C 这三个系数矩阵
如果现在有一个反馈控制器
这个反馈控制器从这个系统里面提取信息
通过一定的处理形成反馈信号反馈到输入端
这个时候我们还需要一个新的参考输入v v和反馈信号
通过一定的组合形成真正作用到受控系统上的作用信号
从数学上来讲 最简单的一种反馈方式
就是把u表示成参考输入和反馈信号的线性组合
如果这个反馈可以测量状态的全部信息
那这个反馈就可以用状态变量的一个线性组合
或者是状态变量如果没有办法完全测量
那这个时候我们只能利用可以得到的输出的信息
反馈控制就是参考输入和输出变量的一个线性组合
所以一个综合问题从数学上来讲
就是怎么样根据设定的控制系统的期望目标
确定反馈控制里面的系数矩阵k或者f
这是一个控制问题的基本的地方
实际上在控制系统综合问题里面
根据这个提法还有不同的分类
这些分类常常来讲是根据对系统性能目标
的不同定义来产生的
下面来简单介绍一下在控制系统综合过程中
经常会碰到一些什么样的控制目标
这些性能指标通常分为两大类
第一类叫做非优化型的性能指标
我们知道一个线性控制系统的运动模式
实际上是由它的极点来决定的
所以极点所处的位置决定了系统的好坏
决定了系统是不是稳定 或者系统响应是不是快
所以说一个标准的提法
就是可以把综合问题定义为极点配置问题
也就是说如果知道极点处于什么样的位置
能够满足系统性能指标的时候
就通过数学的设计和解极点配置问题把极点配置到期望的位置
这是一个标准的提法
还有一类问题其实是极点配置问题的子问题
也就是说如果对这个系统的动态性能没有特别的要求
只是希望闭环系统渐进稳定
那么就可以通过极点配置把系统变成一个稳定的系统
这是一个镇定问题
第三类问题是解耦控制问题
比如说系统的输入输出关系比较复杂
一个输入一旦调整 那么每个输出都会相应的产生变化
这实际上在很多情况下控制起来是非常不方便的
那我们是不是可以通过引入反馈的方式
把系统变成一个输入输出关系比较清楚的
或者具体来讲我们可以把它分解成
若干个单输入单输出的系统
它们之间互不影响 这样控制起来就比较方便
这样一类问题叫做解耦控制
那么第四个问题是跟踪问题
比如说我们考虑一个导弹打飞机的问题
如果希望导弹打飞机
就需要导弹跟踪飞机的飞行轨迹
最终达到导弹打飞机这个目标
但在实际的跟踪过程中常常会受到某种外部干扰的作用
我们就会要求这个跟踪控制能够抗拒这种干扰的作用
最终实现一个无静差的控制
这就是我们在这一章将要讨论的一个
所谓无静差的跟踪问题
在我们的综合问题里面经常碰到另一类的性能指标
我们叫做优化型的性能指标
比如说现在又这样一个二次型的积分函数
它的表达形式是这样的一个积分型的指标
在这里面解决综合问题实际上是通过
使这个性能指标达到最大或最小
寻找这样一个最优解解决综合问题
这样的一个二次型积分指标是一个非常典型的问题
通过解决这个问题可以得到控制函数或者反馈控制律
这个问题是我们在这一章将要学习的
线性二次型最优控制
这是我们研究综合问题的问题分类
通常来讲 在解决综合问题时
有一些比较固定的思路 这些思路大家也比较容易理解
比如说我们现在碰到一个综合问题
知道控制目标是什么
希望找到一个合适的反馈矩阵k或者f
它们对应于状态反馈或者输出反馈
首先在解决这个综合问题之前
我们需要了解这个问题到底是不是有解
也就是说给定一个性能指标以后
我们首先需要明白达到这个性能指标的反馈矩阵
k或者f是不是存在
否则的话 如果它不存在 再怎么去解都是徒劳无功的
这个时候就不应该试探去解
而是应该通过另一种形式的系统结构设计去解决这个问题
这就是所谓的可综合条件
如果在判定系统的综合问题是有解的情况下
就可以设计综合算法
也就是说保证系统有解的情况下
怎么样去解决这个问题 这是解决综合问题的第二步
在解决这个问题的过程中 这个解可以是解析的
有一定的解析算法
也可以是非解析的 可以用数值的方法去解决
不管哪种方法都应该保证适合于计算机的数值仿真
系统的综合问题大家通过这一段的介绍应该可以理解
它实际上就是系统设计问题
但是跟我们通常所理解的系统设计问题也有一定的区别
它是经过理论抽象以后的系统设计问题
在实际的系统控制中
系统设计问题除了这里面的系统综合问题
还包括一些线路类型的选择
怎么样去选择一些电子元件这些具体问题
除了这些问题还需要去反馈
那么这个反馈控制到底能不能实现
比如说状态反馈 状态反馈要求对系统的所有状态变量
都可以测量 得到它们的信息
实际的系统中 并不是所有情况下所有的状态
都可以测量 如果状态反馈做不到 怎么办
一种方式是可以用输出反馈
但很多情况下输出反馈达不到系统的要求 怎么办
这时候我们可以利用状态重构的方式
就是用一个状态观测器来观测系统的输入和输出
用它来估计系统的状态
利用估计的状态变量的信息来实现反馈控制
这是我们在这一章要学习的内容
在实际的系统综合过程中 我们还需要考虑鲁棒控制问题
就是如果模型不是一个准确的模型 它有不确定性
或者说系统受到一些外部扰动的时候
怎样去克服这些不确定性 怎么样去克服扰动
这都是在系统设计中需要考虑的一些具体的问题
综上所述 我们这一部分内容就分别将探讨
以上各种指标 极点配置 镇定 解耦控制 跟踪问题
以及最优控制问题对目标的反馈综合问题
在讨论这些问题的过程中
还需要讨论在反馈实现中所需的状态重构问题
这是我们在这一部分要学习的基本内容
我们这一部分内容先介绍到这里
-线性系统理论的一个有趣应用
--视频
--动画文件
--课件
-系统的概念
--视频
--课件
-系统的概念--作业
-动态系统的分类
--视频
--课件
-动态系统的分类--作业
-因果系统的状态
--视频
--课件
-线性系统和非线性系统
--视频
--课件（1）
--课件（2）
-线性系统和非线性系统--作业
-定常系统和时变系统
--视频
--课件
-非线性系统的线性化
--视频
--课件
-非线性系统的线性化--作业
-时变系统的定常化
--视频
--课件
-时变系统的定常化--作业
-LST1-1-1 状态、状态空间及系统的状态空间描述（一）
--视频
--课件
-LST1-1-1 状态、状态空间及系统的状态空间描述（一）--作业
-LST1-1-2 状态、状态空间及系统的状态空间描述（二）
--视频
--课件
-LST1-1-2 状态、状态空间及系统的状态空间描述（二）--作业
-LST1-1-3 状态、状态空间及系统的状态空间描述（三）
--视频
--课件
-LST1-1-3 状态、状态空间及系统的状态空间描述（三）--作业
-LST1-2-1 由输出输入描述导出状态空间描述（一）
--视频
--课件
-LST1-2-1 由输出输入描述导出状态空间描述（一）--作业
-LST1-2-2 由输出输入描述导出状态空间描述（二）
--视频
--课件
-LST1-2-3 由输出输入描述导出状态空间描述（三）
--视频
--课件
-LST1-3-1 由方框图输入输出描述写出状态空间表达式（一）
--视频
--课件
-LST1-3-2 由方框图输入输出描述写出状态空间表达式（二）
--视频
--课件
-LST1-3-2 由方框图输入输出描述写出状态空间表达式（二）--作业
-LST1-4-1 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（一）
--视频
--课件
-LST1-4-2 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（二）
--视频
--课件
-LST1-4-2 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（二）--作业
-LST1-4-3 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（三）
--视频
--课件
-LST1-4-3 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（三）--作业
-LST1-4-4 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（四）
--视频
--课件
-LST1-5-1 线性定常系统的特征结构
--视频
--课件
-LST 1-6-1 线性定常系统的坐标变换及其特征（一）
--视频
--课件
-LST 1-6-1 线性定常系统的坐标变换及其特征（一）--作业
-LST1-6-2 线性定常系统的坐标变换及其特征（二）
--视频
--课件
-LST1-6-2 线性定常系统的坐标变换及其特征（二）--作业
-LST1-6-3 线性定常系统的坐标变换及其特征（三）
--视频
--课件
-LST1-6-3 线性定常系统的坐标变换及其特征（三）--作业
-LST1-6-4 线性定常系统的坐标变换及其特征（四）
--视频
--课件
-LST1-6-4 线性定常系统的坐标变换及其特征（四）--作业
-LST1-6-5 线性定常系统的坐标变换及其特征（五）
--视频
--课件
-LST2-1-1 线性连续定常系统状态方程的解
--视频
--课件
-LST2-1-1 线性连续定常系统状态方程的解--作业
-LST2-2-1 状态转移矩阵及其属性和算法（一）
--视频
--课件
-LST2-2-1 状态转移矩阵及其属性和算法（一）--作业
-LST2-2-2 状态转移矩阵及其属性和算法（二）
--视频
--课件
-LST2-3-1 脉冲响应矩阵
--视频
--课件
-LST2-4-1 系统的模态
--视频
--课件
-LST2-5-1 系统的外部稳定性
--视频
--课件
-LST2-6-1 线性定常系统的内部稳定性判据
--视频
--课件
-LST3-1-1 能控性与能观测性的定义（一）
--视频
--课件
-LST3-1-1 能控性与能观测性的定义（一）--作业
-LST3-1-2 能控性与能观测性的定义（二）
--视频
--课件
-LST3-1-2 能控性与能观测性的定义（二）--作业
-LST3-1-3 能控性与能观测性的定义（三）
--视频
--课件
-LST3-1-3 能控性与能观测性的定义（三）--作业
- LST3-1-4 能控性与能观测性的定义（四）
--视频
--课件
- LST3-1-4 能控性与能观测性的定义（四）--作业
- LST3-1-5 能控性与能观测性的定义（五）
--视频
--课件
- LST3-1-6 能控性与能观测性的定义（六）
--视频
--课件
- LST3-1-6 能控性与能观测性的定义（六）--作业
- LST3-2-1 能控性与能观测性的判据（一）
--视频
--课件
- LST3-2-2 能控性与能观测性的判据（二）
--视频
--课件
-LST3-2-3 能控性与能观测性的判据（三）
--视频
--课件
-LST3-2-4 能控性与能观测性的判据（四）
--视频
--课件
-LST3-2-5 能控性与能观测性的判据（五）
--视频
--课件
- LST3-2-6 能控性与能观测性的判据（六）
--视频
--课件
- LST3-2-6 能控性与能观测性的判据（六）--作业
-LST3-2-7 能控性与能观测性的判据（七）
--视频
--课件
-LST3-2-8 能控性与能观测性的判据（八）
--视频
--课件
-LST3-3-1 能控性能观性指数
--视频
--课件
-LST3-3-1 能控性能观性指数--作业
-LST3-4-1 对偶性原理（一）
--视频
--课件
-LST3-4-1 对偶性原理（一）--作业
-LST3-4-2 对偶性原理（二）
--视频
--课件
-LST3-4-2 对偶性原理（二）--作业
-LST3-5-1 系统结构的规范分解（一）
--视频
--课件
-LST3-5-1 系统结构的规范分解（一）--作业
-LST3-5-2 系统结构的规范分解（二）
--视频
--课件
-LST3-5-3 系统结构的规范分解（三）
--视频
--课件
-LST3-5-4 系统结构的规范分解（四）
--视频
--课件
-LST3-5-4 系统结构的规范分解（四）--作业
-LST3-6-1 能控标准型和能观标准型（一）
--视频
--课件
-LST3-6-2 能控标准型和能观标准型（二）
--视频
--课件
-LST3-7-1 传递函数矩阵的实现问题（一）
--视频
--课件
-LST3-7-1 传递函数矩阵的实现问题（一）--作业
-LST3-7-2 传递函数矩阵的实现问题（二）
--视频
--课件
-LST3-7-3 传递函数矩阵的实现问题（三）
--视频
--课件
-LST3-7-4 传递函数矩阵的实现问题（四）
--视频
--课件
-LST4-0 绪论
--视频
--课件
-LST4-0 绪论--作业
-LST4-1-1 状态反馈与输出反馈（一）
--视频
--课件
-LST4-1-1 状态反馈与输出反馈（一）--作业
-LST4-1-2 状态反馈与输出反馈（二）
--视频
--课件
-LST4-1-2 状态反馈与输出反馈（二）--作业
-LST4-1-3 状态反馈与输出反馈（三）
--视频
--课件
-LST4-1-3 状态反馈与输出反馈（三）--作业
-LST4-2-1 极点配置（一）
--视频
--课件
-LST4-2-1 极点配置（一）--作业
-LST4-2-2 极点配置（二）
--视频
--课件
-LST4-2-2 极点配置（二）--作业
-LST4-2-3 极点配置（三）
--视频
--课件
-LST4-2-4 极点配置（四）
--视频
--课件
-LST4-2-5 极点配置（五）
--视频
--课件
-LST4-2-5 极点配置（五）--作业
-LST4-2-6 极点配置（六）
--视频
--课件
-LST4-2-6 极点配置（六）--作业
-LST4-3-1 状态反馈镇定
--视频
--课件
-LST4-4-1 状态反馈解耦（一）
--视频
--课件
-LST4-4-1 状态反馈解耦（一）--作业
-LST4-4-2 状态反馈解耦（二）
--视频
--课件
-LST4-4-2 状态反馈解耦（二）--作业
-LST4-4-3 状态反馈解耦（三）
--视频
--课件
-LST4-4-3 状态反馈解耦（三）--作业
-LST4-5-1 状态观测器（一）
--视频
--课件
-LST4-5-1 状态观测器（一）--作业
-LST4-5-2 状态观测器（二）
--视频
--课件
-LST4-6-1 分离性原理（一）
--视频
--课件
-LST4-6-1 分离性原理（一）--作业
-LST4-6-2 分离性原理（二）
--视频
--课件
-LST4-6-3 分离性原理（三）
--视频
--课件
-LST4-7-1 跟踪控制和扰动抑制（一）
--视频
--课件
-LST4-7-1 跟踪控制和扰动抑制（一）--作业
-LST4-7-2 跟踪控制和扰动抑制（二）
--视频
--课件
-LST4-7-2 跟踪控制和扰动抑制（二）--作业
- LST4-7-3 跟踪控制和扰动抑制（三）
--视频
--课件
- LST4-7-3 跟踪控制和扰动抑制（三）--作业
-LST4-7-4 跟踪控制和扰动抑制（四）
--视频
--课件
-LST4-7-4 跟踪控制和扰动抑制（四）--作业
-LST4-8-1 线性二次型最优控制（一）
--视频
--课件
-LST4-8-1 线性二次型最优控制（一）--作业
-LST4-8-2 线性二次型最优控制（二）
--视频
--课件
-LST4-8-3 线性二次型最优控制（三）
--视频
--课件
- LST4-8-4 线性二次型最优控制（四）
--视频
--课件
-LST5-0 复频域理论概论
--视频
--课件
-LST5-1-1 传递函数阵及其MFD
--视频
--课件
-LST5-1-1 传递函数阵及其MFD--作业
-LST5-2-1 MFD的真性及其判别准则
--视频
--课件
-LST5-2-2 由非真MFD导出严格真MFD
--视频
--课件
-LST5-3-1 不可简约MFD（一）
--视频
--课件
-LST5-3-1 不可简约MFD（一）--作业
-LST5-3-2 不可简约MFD（二）
--视频
--课件
-LST6-1-1 Smith-McMillan形
--视频
--课件
-LST6-1-1 Smith-McMillan形--作业
-LST6-2-1 多变量系统的极点零点定义和属性
--视频
--课件
-LST6-2-1 多变量系统的极点零点定义和属性--作业
-LST6-2-2 结构指数，无穷远处的极点和零点（一）
--视频
--课件
-LST6-2-3 结构指数，无穷远处的极点和零点（二）
--视频
--课件
-LST6-2-3 结构指数，无穷远处的极点和零点（二）--作业
-LST6-2-4 传递函数阵在极点零点上的评价值
--视频
--课件
-LST6-3-1 零空间
--视频
--课件
-LST6-3-2 最小多项式基和Kronecker指数
--视频
--课件
-LST6-3-2 最小多项式基和Kronecker指数--作业
-LST6-3-3 传递函数阵的亏数
--视频
--课件
-LST7-1-1 多项式矩阵描述
--视频
--课件
-LST7-1-2 不可简约的多项式矩阵描述
--视频
--课件
-LST7-1-2 不可简约的多项式矩阵描述--作业
-LST7-2-1 解耦零点
--视频
--课件
-LST7-2-1 解耦零点--作业
-LST7-3-1 系统矩阵
--视频
--课件
- LST7-4-1 严格系统等价（一）
--视频
--课件
- LST7-4-1 严格系统等价（一）--作业
-LST7-4-2 严格系统等价（二）
--视频
--课件
-LST7-4-2 严格系统等价（二）--作业
-LST8-1-1 具有补偿器的输出反馈（一）
--视频
--课件
-LST8-1-2 具有补偿器的输出反馈（二）
--视频
--课件
-LST8-1-3 具有补偿器的输出反馈（三）
--视频
--课件
- LST8-1-4 具有补偿器的输出反馈（四）
--视频
--课件
-LST8-2-1 输出反馈动态解耦控制（一）
--视频
--课件
-LST8-2-2 输出反馈动态解耦控制（二）
--视频
--课件
