当前课程知识点：线性系统理论 > 第一周 (第一部分绪论)：LST0系统及其分类 > 时变系统的定常化 > 视频
那么我们下边来介绍时变系统的工程近似
时变系统工程近似
它仍然也是出于对研究问题简化的需要
我们这个时候是给定一个时刻t0
如果我们的讨论 对于一个系统的讨论
限制在t0的一个足够小的时间领域这个范围内的变化
也就是我只关心t0附近的一小段时间
那么我们在这个领域里面
用一个线性定常系统
就是这个线性时不变的系统
怎么来去做一个时变系统的近似呢
我们这个地方引用的方法称为冻结参数法
前面我们叫输入冻结法 输入点冻结法
现在来一个冻结参数法
这个冻结参数法 实际上这个冻结呢
实际上指的是这个时刻给它停下来 停在t0时刻
那么这个方法呢
其实比刚才说的我们前面提到过的
非线性的系统
线性化要来的更简单
这个其实就是我们看到的这边的转化方法
我是把系统的时变的参数矩阵ABCD
都依赖于时间t的这些时变的参数矩阵
用在t0时刻的值给代替
也就是说一旦把t给固定在t0了
那这些参数矩阵就自然地变成常数矩阵
所以系统自然地就变成了一个定常的线性系统
当然我在这里需要强调的
就是我们这种代替也是有条件的
是你关心的时间如果离开t0的时间不太远
那么你这种代替工程上是合理的
也就是说参数还没有来得及发生很大的变化
所以我们在很多的情况下应该说
实际的工程系统没有绝对意义上的时不变的
参数上都会有缓慢的变化
但是只要我们关心这段时间
相对于它变化的这种过程
是一个短暂的过程
我们用这种近似的方法
实际上对于系统的分析也是可以的
所以可以做出这种近似的分析来
那么当然 对于一类特殊的系统
我们的书上也介绍了
周期系统的话
我们还可以存在精确的定量化的方法
那么这里面就用到时变系统周期性的理论
大家有兴趣可以参阅一下教材相关的内容
但是我们也要强调
当你关心的这段时间
如果已经超出了t0的时间太长
或者参数发生变化很快的时候
有些情况我们是不能对它做这种近似化的处理
就是它会在稳定性上出现问题
那么取而代之的
也有很多替代的方法
比如说我们可以想到的 很简单的
就是我把它变成分段的冻结参数
那么这种相当于是用一个切换的系统
就是参数随着时间切换的情况下
来去描述我们变化的这个对象
然后每一段进行分段处理
那如果是这样的话
我们可能除了考虑每一段里面的稳定性
还要考虑它们衔接上的问题
这就引出很多研究
比如说有些关于切换系统的研究等等
这些都属于控制理论的前沿问题
当然也有关于时变系统线性情况下它自身的理论
也发展了很多
但是应该说它的难度相对于我们的线性定常系统
还是要大很多
所以我们说
当我们条件允许的情况下
我们考虑的时间足够短的话
可以考虑这种工程上的近似方法
原因是我们线性定常系统的理论非常成熟
也有很多好用的设计工具
对于我们解决问题还是非常有帮助的
我们到此为止就完整介绍了
关于系统和它的分类
特别是提到了
我们在一个动态系统的描述方面
如何能够考虑这种因果性 引入状态
给出系统一般性的描述
并且我们系统的分类当中也讨论了
最简单的线性定常系统
它跟更一般的系统
像非线性 时变系统之间的联系
以及工程上的近似方法
我们也通过一个很有趣的例子给大家展示了
怎么样能够把我们看起来比较枯燥的理论
和一个非常生动有趣的动画的例子联系起来
我想大家有了这样的介绍之后
应该说对我们这个线性系统地理论充满了期待
那我们就一起进入线性系统理论自身的学习
我们先从第二部分
也就是时域理论开始
我们首先要介绍的是状态空间的描述方法
-线性系统理论的一个有趣应用
--视频
--动画文件
--课件
-系统的概念
--视频
--课件
-系统的概念--作业
-动态系统的分类
--视频
--课件
-动态系统的分类--作业
-因果系统的状态
--视频
--课件
-线性系统和非线性系统
--视频
--课件（1）
--课件（2）
-线性系统和非线性系统--作业
-定常系统和时变系统
--视频
--课件
-非线性系统的线性化
--视频
--课件
-非线性系统的线性化--作业
-时变系统的定常化
--视频
--课件
-时变系统的定常化--作业
-LST1-1-1 状态、状态空间及系统的状态空间描述（一）
--视频
--课件
-LST1-1-1 状态、状态空间及系统的状态空间描述（一）--作业
-LST1-1-2 状态、状态空间及系统的状态空间描述（二）
--视频
--课件
-LST1-1-2 状态、状态空间及系统的状态空间描述（二）--作业
-LST1-1-3 状态、状态空间及系统的状态空间描述（三）
--视频
--课件
-LST1-1-3 状态、状态空间及系统的状态空间描述（三）--作业
-LST1-2-1 由输出输入描述导出状态空间描述（一）
--视频
--课件
-LST1-2-1 由输出输入描述导出状态空间描述（一）--作业
-LST1-2-2 由输出输入描述导出状态空间描述（二）
--视频
--课件
-LST1-2-3 由输出输入描述导出状态空间描述（三）
--视频
--课件
-LST1-3-1 由方框图输入输出描述写出状态空间表达式（一）
--视频
--课件
-LST1-3-2 由方框图输入输出描述写出状态空间表达式（二）
--视频
--课件
-LST1-3-2 由方框图输入输出描述写出状态空间表达式（二）--作业
-LST1-4-1 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（一）
--视频
--课件
-LST1-4-2 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（二）
--视频
--课件
-LST1-4-2 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（二）--作业
-LST1-4-3 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（三）
--视频
--课件
-LST1-4-3 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（三）--作业
-LST1-4-4 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（四）
--视频
--课件
-LST1-5-1 线性定常系统的特征结构
--视频
--课件
-LST 1-6-1 线性定常系统的坐标变换及其特征（一）
--视频
--课件
-LST 1-6-1 线性定常系统的坐标变换及其特征（一）--作业
-LST1-6-2 线性定常系统的坐标变换及其特征（二）
--视频
--课件
-LST1-6-2 线性定常系统的坐标变换及其特征（二）--作业
-LST1-6-3 线性定常系统的坐标变换及其特征（三）
--视频
--课件
-LST1-6-3 线性定常系统的坐标变换及其特征（三）--作业
-LST1-6-4 线性定常系统的坐标变换及其特征（四）
--视频
--课件
-LST1-6-4 线性定常系统的坐标变换及其特征（四）--作业
-LST1-6-5 线性定常系统的坐标变换及其特征（五）
--视频
--课件
-LST2-1-1 线性连续定常系统状态方程的解
--视频
--课件
-LST2-1-1 线性连续定常系统状态方程的解--作业
-LST2-2-1 状态转移矩阵及其属性和算法（一）
--视频
--课件
-LST2-2-1 状态转移矩阵及其属性和算法（一）--作业
-LST2-2-2 状态转移矩阵及其属性和算法（二）
--视频
--课件
-LST2-3-1 脉冲响应矩阵
--视频
--课件
-LST2-4-1 系统的模态
--视频
--课件
-LST2-5-1 系统的外部稳定性
--视频
--课件
-LST2-6-1 线性定常系统的内部稳定性判据
--视频
--课件
-LST3-1-1 能控性与能观测性的定义（一）
--视频
--课件
-LST3-1-1 能控性与能观测性的定义（一）--作业
-LST3-1-2 能控性与能观测性的定义（二）
--视频
--课件
-LST3-1-2 能控性与能观测性的定义（二）--作业
-LST3-1-3 能控性与能观测性的定义（三）
--视频
--课件
-LST3-1-3 能控性与能观测性的定义（三）--作业
- LST3-1-4 能控性与能观测性的定义（四）
--视频
--课件
- LST3-1-4 能控性与能观测性的定义（四）--作业
- LST3-1-5 能控性与能观测性的定义（五）
--视频
--课件
- LST3-1-6 能控性与能观测性的定义（六）
--视频
--课件
- LST3-1-6 能控性与能观测性的定义（六）--作业
- LST3-2-1 能控性与能观测性的判据（一）
--视频
--课件
- LST3-2-2 能控性与能观测性的判据（二）
--视频
--课件
-LST3-2-3 能控性与能观测性的判据（三）
--视频
--课件
-LST3-2-4 能控性与能观测性的判据（四）
--视频
--课件
-LST3-2-5 能控性与能观测性的判据（五）
--视频
--课件
- LST3-2-6 能控性与能观测性的判据（六）
--视频
--课件
- LST3-2-6 能控性与能观测性的判据（六）--作业
-LST3-2-7 能控性与能观测性的判据（七）
--视频
--课件
-LST3-2-8 能控性与能观测性的判据（八）
--视频
--课件
-LST3-3-1 能控性能观性指数
--视频
--课件
-LST3-3-1 能控性能观性指数--作业
-LST3-4-1 对偶性原理（一）
--视频
--课件
-LST3-4-1 对偶性原理（一）--作业
-LST3-4-2 对偶性原理（二）
--视频
--课件
-LST3-4-2 对偶性原理（二）--作业
-LST3-5-1 系统结构的规范分解（一）
--视频
--课件
-LST3-5-1 系统结构的规范分解（一）--作业
-LST3-5-2 系统结构的规范分解（二）
--视频
--课件
-LST3-5-3 系统结构的规范分解（三）
--视频
--课件
-LST3-5-4 系统结构的规范分解（四）
--视频
--课件
-LST3-5-4 系统结构的规范分解（四）--作业
-LST3-6-1 能控标准型和能观标准型（一）
--视频
--课件
-LST3-6-2 能控标准型和能观标准型（二）
--视频
--课件
-LST3-7-1 传递函数矩阵的实现问题（一）
--视频
--课件
-LST3-7-1 传递函数矩阵的实现问题（一）--作业
-LST3-7-2 传递函数矩阵的实现问题（二）
--视频
--课件
-LST3-7-3 传递函数矩阵的实现问题（三）
--视频
--课件
-LST3-7-4 传递函数矩阵的实现问题（四）
--视频
--课件
-LST4-0 绪论
--视频
--课件
-LST4-0 绪论--作业
-LST4-1-1 状态反馈与输出反馈（一）
--视频
--课件
-LST4-1-1 状态反馈与输出反馈（一）--作业
-LST4-1-2 状态反馈与输出反馈（二）
--视频
--课件
-LST4-1-2 状态反馈与输出反馈（二）--作业
-LST4-1-3 状态反馈与输出反馈（三）
--视频
--课件
-LST4-1-3 状态反馈与输出反馈（三）--作业
-LST4-2-1 极点配置（一）
--视频
--课件
-LST4-2-1 极点配置（一）--作业
-LST4-2-2 极点配置（二）
--视频
--课件
-LST4-2-2 极点配置（二）--作业
-LST4-2-3 极点配置（三）
--视频
--课件
-LST4-2-4 极点配置（四）
--视频
--课件
-LST4-2-5 极点配置（五）
--视频
--课件
-LST4-2-5 极点配置（五）--作业
-LST4-2-6 极点配置（六）
--视频
--课件
-LST4-2-6 极点配置（六）--作业
-LST4-3-1 状态反馈镇定
--视频
--课件
-LST4-4-1 状态反馈解耦（一）
--视频
--课件
-LST4-4-1 状态反馈解耦（一）--作业
-LST4-4-2 状态反馈解耦（二）
--视频
--课件
-LST4-4-2 状态反馈解耦（二）--作业
-LST4-4-3 状态反馈解耦（三）
--视频
--课件
-LST4-4-3 状态反馈解耦（三）--作业
-LST4-5-1 状态观测器（一）
--视频
--课件
-LST4-5-1 状态观测器（一）--作业
-LST4-5-2 状态观测器（二）
--视频
--课件
-LST4-6-1 分离性原理（一）
--视频
--课件
-LST4-6-1 分离性原理（一）--作业
-LST4-6-2 分离性原理（二）
--视频
--课件
-LST4-6-3 分离性原理（三）
--视频
--课件
-LST4-7-1 跟踪控制和扰动抑制（一）
--视频
--课件
-LST4-7-1 跟踪控制和扰动抑制（一）--作业
-LST4-7-2 跟踪控制和扰动抑制（二）
--视频
--课件
-LST4-7-2 跟踪控制和扰动抑制（二）--作业
- LST4-7-3 跟踪控制和扰动抑制（三）
--视频
--课件
- LST4-7-3 跟踪控制和扰动抑制（三）--作业
-LST4-7-4 跟踪控制和扰动抑制（四）
--视频
--课件
-LST4-7-4 跟踪控制和扰动抑制（四）--作业
-LST4-8-1 线性二次型最优控制（一）
--视频
--课件
-LST4-8-1 线性二次型最优控制（一）--作业
-LST4-8-2 线性二次型最优控制（二）
--视频
--课件
-LST4-8-3 线性二次型最优控制（三）
--视频
--课件
- LST4-8-4 线性二次型最优控制（四）
--视频
--课件
-LST5-0 复频域理论概论
--视频
--课件
-LST5-1-1 传递函数阵及其MFD
--视频
--课件
-LST5-1-1 传递函数阵及其MFD--作业
-LST5-2-1 MFD的真性及其判别准则
--视频
--课件
-LST5-2-2 由非真MFD导出严格真MFD
--视频
--课件
-LST5-3-1 不可简约MFD（一）
--视频
--课件
-LST5-3-1 不可简约MFD（一）--作业
-LST5-3-2 不可简约MFD（二）
--视频
--课件
-LST6-1-1 Smith-McMillan形
--视频
--课件
-LST6-1-1 Smith-McMillan形--作业
-LST6-2-1 多变量系统的极点零点定义和属性
--视频
--课件
-LST6-2-1 多变量系统的极点零点定义和属性--作业
-LST6-2-2 结构指数，无穷远处的极点和零点（一）
--视频
--课件
-LST6-2-3 结构指数，无穷远处的极点和零点（二）
--视频
--课件
-LST6-2-3 结构指数，无穷远处的极点和零点（二）--作业
-LST6-2-4 传递函数阵在极点零点上的评价值
--视频
--课件
-LST6-3-1 零空间
--视频
--课件
-LST6-3-2 最小多项式基和Kronecker指数
--视频
--课件
-LST6-3-2 最小多项式基和Kronecker指数--作业
-LST6-3-3 传递函数阵的亏数
--视频
--课件
-LST7-1-1 多项式矩阵描述
--视频
--课件
-LST7-1-2 不可简约的多项式矩阵描述
--视频
--课件
-LST7-1-2 不可简约的多项式矩阵描述--作业
-LST7-2-1 解耦零点
--视频
--课件
-LST7-2-1 解耦零点--作业
-LST7-3-1 系统矩阵
--视频
--课件
- LST7-4-1 严格系统等价（一）
--视频
--课件
- LST7-4-1 严格系统等价（一）--作业
-LST7-4-2 严格系统等价（二）
--视频
--课件
-LST7-4-2 严格系统等价（二）--作业
-LST8-1-1 具有补偿器的输出反馈（一）
--视频
--课件
-LST8-1-2 具有补偿器的输出反馈（二）
--视频
--课件
-LST8-1-3 具有补偿器的输出反馈（三）
--视频
--课件
- LST8-1-4 具有补偿器的输出反馈（四）
--视频
--课件
-LST8-2-1 输出反馈动态解耦控制（一）
--视频
--课件
-LST8-2-2 输出反馈动态解耦控制（二）
--视频
--课件
