当前课程知识点：数字电子技术基础 > 第二周 > 2.6 逻辑函数及其表示方法 > Video
逻辑函数及其表示方法
首先什么是逻辑函数呢
若以逻辑变量为输入
运算结果为输出
则输入变量取值确定以后
输出的取值也随之而定
输入和输出之间是一种函数关系
记为Y等于F(A,B,C...)
那么在二值逻辑当中
无论是输入变量A B C
还是输出变量Y
它们的取值都只有0和1两种情况
逻辑函数的表示方法
是多种多样的
常用的有真值表 逻辑式
逻辑图和波形图
首先来看一下真值表
真值表在1917年
由维特根斯坦发明出来
它是这样的一张表格
左半部分是输入变量
可以是一个或多个
这部分穷举出输入变量
所有可能的取值组合
右半部分是输出变量
可以是一个或多个
这部分对应每一个输入变量取值
给出相应的输出的取值
来看一个具体的真值表
左边是两个输入变量
A和B的所有四种取值组合
在每种取值之下
Y都有一个确定的输出
要么是0 要么是1
这张真值表
就描述了一个逻辑函数
显然它是基本运算
当中的与运算
真值表的规模
主要取决于输入变量的个数
对于n变量的逻辑函数
它的真值表的行数是2的n次方
第二种表示方法是逻辑式
它把输入输出之间的逻辑关系
用与 或 非的运算式来进行表示
来看一个具体的逻辑式
Y等于AB或上CD 括弧取反
这个式子呢 就表示了
一种逻辑函数
它是与或非运算关系
第三种表示方法是逻辑图
由于三种基本运算
和各种复合逻辑运算
都有相应的逻辑图形符号
如果用这些图形符号
来表示各种逻辑运算关系
就得到了逻辑函数的
逻辑图表示方法
在这个逻辑图当中
有两个与门和一个或非门
它同样描述了与或非运算关系
第四种表示方法是波形图
将输入变量所有取值组合
与对应的输出按时间顺序排列
就画成了波形图
在这个波形图当中
A B C是输入 Y1是输出
需要注意的是在波形图当中
和输入变量的某一种
确定的取值组合相对应
输出只能有一种唯一的取值
通常我们不会去画波形图
而是利用示波器
或者逻辑分析仪
去观测输入和输出的时序波形
同样的一个逻辑函数
可以用不同的表示方法
来进行描述
以我们熟悉的举重裁判电路为例
在这个电路当中
如果开关A闭合
开关B和C当中至少有一个闭合
那么灯Y就可以被点亮
举重成绩有效
根据这样的因果关系
我们可以直接写出Y的逻辑式
Y等于A与上B或C
这就是举重裁判电路的
逻辑式表示方法
再用一个或门和一个与门
来描述或运算和与运算
就得到了举重裁判电路的
逻辑图表示方法
还可以用这样一张真值表
来描述这个逻辑函数
左边是三个输入变量A B C的
8种取值组合 对应每种取值组合
Y都有一个确定的输出
从这儿可以看出
显然只有在最后三行
当A等于1 而且B和C当中
至少有一个为1的时候 Y的取值为1
这就是举重裁判电路的
真值表表示方法
-0.1 数字量和模拟量
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-0.2 电子技术的发展历程
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-0.3 课程的基本任务
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-1.1 信息与编码
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-1.2 二进制的补码
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-1.3 二进制补码运算的符号位
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-1.4 二进制的编码
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-1.5 用电压来表达信息
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-1.6 电压信号的离散化
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-2.1 逻辑代数概述
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-2.2 逻辑代数的三种基本运算
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-第一周--第一周作业
-2.3 几种常用的复合逻辑运算
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-2.4 逻辑代数的基本公式和常用公式
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-2.5 逻辑代数的基本定理
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-2.6 逻辑函数及其表示方法
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-2.7 逻辑函数形式的变换
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-2.8 逻辑函数的化简
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-2.9 逻辑函数的最小项之和
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-2.10 逻辑函数的最大项之积
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-2.11 最小项和最大项的关系
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-2.12 逻辑函数的卡诺图
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-2.13 卡诺图化简法
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-2.14 具有无关项的逻辑函数及其化简
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-2.15 逻辑函数的机器化化简法
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-第二周--第二周作业
-3.0 门电路概述
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-3.1-1 半导体二极管的开关特性
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-3.1-2 二极管与门
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-3.1-3 二极管或门
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-3.1-4 二极管门电路的缺点
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-3.2-1 MOS管的基本构造和工作原理
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-3.2-2 MOS管的开关特性
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-3.2-3 MOS管的工作特性曲线
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-3.3-1 CMOS反相器的电路结构和工作原理
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-3.3-2 CMOS反相器的电压电流传输特性
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-3.3-3 CMOS反相器的静态输入输出特性
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-3.3-4 CMOS反相器的动态特性
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-3.3-5 CMOS反相器的总功耗
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-第三周--第三周作业
-3.4-1 其他逻辑功能的CMOS门电路
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-3.4-2 带缓冲级的CMOS门电路
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-3.4-3 漏极开路的门电路
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-3.4-4 CMOS传输门和三态门
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-3.5-1-1 双极型三极管的输入输出特性
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-3.5-1-2 双极型三极管的基本开关电路
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-3.5-1-3 双极型三极管的开关等效电路、三极管反相器
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-第四周--第四周作业
-3.5-2-1 TTL反相器的电路结构
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-3.5-2-2 TTL反相器的工作原理
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-3.5-2-3 TTL反相器中的几个 问题和输入噪声容限
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-3.5-3-1 TTL反相器的输入输出特性
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-3.5-3-2 TTL反相器的输入端负载特性
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-3.5-3-3 TTL反相器的扇出系数
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-3.5-4-1 TTL反相器的传输延迟时间
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-3.5-4-2 TTL反相器的交流噪声容限
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-3.5-4-3 电源的动态尖峰电流
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-3.5-5-1 其他逻辑功能的TTL门电路
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-3.5-5-2 集电极开路输出的门电路
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-3.5-5-3 三态输出门
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-实验一：与非门电压传输特性曲线的观测
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-实验二：与非门传输延迟时间的测量
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-第五周--第五周作业
-4.1 组合逻辑电路的特点
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-4.2-1 组合逻辑电路的分析方法
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-4.2-2 组合逻辑电路的设计方法
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-4.3-1-1 若干常用组合逻辑电路：普通编码器
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-4.3-1-2-1 优先编码器
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-4.3-1-2-2 优先编码器的扩展
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-4.3-1-3 二-十进制优先编码器
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-4.3-2-1 译码器
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-4.3-2-2 二进制译码器的扩展
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-4.3-2-3-1 显示译码器
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-4.3-2-3-2 显示译码器附加控制端的作用
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-4.3-2-4 用译码器设计组合逻辑电路
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-4.3-3-1 数据选择器
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-4.3-3-2 用数据选择器设计组合电路
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-4.3-4-1 加法器
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-4.3-4-2 多位加法器
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-4.3-4-3 用加法器设计组合电路
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-4.3-5 数值比较器
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-4.4-1_4.4-2 组合逻辑电路中的竞争-冒险现象
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-4.4-3 消除竞争-冒险现象的方法
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-第六周--第六周作业
-4.5 可编程器件及EDA1
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-5.0 触发器的由来
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-5.1 门电路与触发器的关系
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-5.2 基本RS锁存器
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-5.3-1 电平触发的SR触发器
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-5.3-2 电平触发的D触发器1
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-5.3-3 电平触发的D触发器2
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-5.4-1-1 脉冲触发的触发器--主从D触发器
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-5.4-1-2 脉冲触发的触发器--主从SR触发器
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-5.4-1-3 脉冲触发的触发器--主从JK触发器
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-5.4-2 脉冲触发方式的动作特点
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-5.5 边沿触发的触发器
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-5.6-1 触发器的逻辑功能及其描述方法--SR触发器
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-5.6-2触发器的逻辑功能及其描述方法--JK触发器、T触发器、D触发器
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-第七周--第七周作业
-5.7-1 触发器的动态特性1
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-5.7-2 触发器的动态特性2
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-5.7-3 触发器的动态特性3
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-6.1-1 时序逻辑电路概述
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-6.1-2 时序电路的一般结构形式与功能描述方法
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-6.1.3 时序电路的分类
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-6.2.1-1 同步时序电路的分析方法1
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-6.2.1-2 同步时序电路的分析方法2
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-6.2.3 异步时序电路的分析方法
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-6.3.1-1 寄存器
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-6.3.1-2 移位寄存器1
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-6.3.1-3 移位寄存器2
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-6.3.1-4 移位寄存器扩展应用
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-6.3.2-1-1-1 计数器概述、同步二进制加法计数器
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-6.3.2-1-1-2 同步二进制减法计数器
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-6.3.2-1-1-3 同步加减计数器
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-6.3.2-1-2-1 同步十进制加法计数器
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-6.3.2-1-2-2 同步十进制减法计数器、十进制可逆计数器
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-6.3.2-2 异步计数器
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-第八周--第八周作业
-6.3.2-3-1-1 任意进制计数器的构成方法
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-6.3.2-3-1-2 任意进制计数器的构成方法--举例(N>M)
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-6.3.2-3-1-3 任意进制计数器的构成方法--举例(N<M)
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-6.3.2-4 计数器应用举例
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-6.4.1-1 时序逻辑电路的设计方法
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-6.4.1-2 时序逻辑电路的设计方法--举例
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-6.4.2 时序逻辑电路的动态特性分析
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-7.0 半导体存储器绪论
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-7.1 半导体存储器概述和分类
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-7.2-1 ROM的结构和工作原理
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-7.2-2 可编程ROM1
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-7.2-3 可编程ROM2
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-7.3 RAM的结构和工作原理
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-7.4-1 存储器容量的扩展-位扩展
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-7.4-2 存储器容量的扩展-字扩展
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-7.5 用存储器实现组合逻辑电路
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-第九周--第九周作业
-8.1 可编程逻辑器件概述
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-8.2-8.3-8.4 可编程逻辑器件-FPLA/PAL/GAL
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-8.5-8.6-8.7 可编程逻辑器件-EPLD/CPLD/FPGA
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-8.8-8.9 可编程逻辑器件-ISPGDS、PLD的使用
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-10.1-1 脉冲波形的产生和整形概述
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-10.1-2-10.2.1 门电路组成的施密特触发器
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-10.2.2 集成施密特触发器
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-10.2.3 施密特触发器的主要特点和应用
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-10.3.1-1-1 积分型单稳态触发器--结构和工作原理
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-10.3.1-1-2 积分型单稳态触发器--性能参数计算
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-10.3.1-2-1 微分型单稳态触发器--结构和工作原理
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-10.3.1-2-2 微分型单稳态触发器--性能参数计算
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-10.3.2 集成单稳态触发器
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-10.4.1 用施密特触发器构成的多谐振荡器
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-10.4.2 对称式多谐振荡器
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-10.4.3 非对称式多谐振荡器
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-第十周--第十周作业
-10.4.4 环形振荡器
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-10.4.5 石英晶体多谐振荡器
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-10.5 脉冲电路的分析方法
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-10.6.1 555定时器电路的结构与功能
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-10.6.2 用555定时器接成施密特触发器
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-10.6.3 用556定时器接成单稳态触发器
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-10.6.4 用557定时器接成多谐振荡器
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-11.1 数模和模数转换概述
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-11.2.1 权电阻网络D/A转换器
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-11.2.2 倒T型电阻网络D/A转换器
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-11.2.3 具有双极性输出的电阻网络D/A转换器
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-11.2.4 D/A转换器的转换精度和速度
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-11.3.1 A/D转换的基本原理
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-11.3.2 采样保持电路
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-11.3.3 并联比较型A/D转换器
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-11.3.4-1 反馈比较型A/D转换器--计数型
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-11.3.4-2 反馈比较型A/D转换器--逐次渐进型
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-11.3.5 双积分型和V-F型A/D转换器
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-第十一周--第十一周作业
-I-概述、电路设计及功能仿真
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-II-指定芯片及时序仿真
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-III-选外设（自动化）、锁定引脚并生成下载文件
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-IV-电路扩展设计
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-V-用Verilog描述状态机电路
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