当前课程知识点：数字电子技术基础 > 第六周 > 4.3-5 数值比较器 > Video
同学们今天我们介绍
组合逻辑电路当中的
最后一个中规模的集成电路
叫数值比较器
那么大家都知道
对于我们来讲比较两个数值
是非常容易的事情
但是如果我们通过组合逻辑电路
来进行硬件的电路的比较
那么如何去做呢
其实也并不难
那么数值比较器
就是来帮助我们用硬件
来实现两个数值大小的比较
那么它的作用也很明显
就是通过比较
两个二进制数的数值大小
来得到结果
那么数值比较器
首先我们介绍一下
一位的数值比较器
那么如果有两个数A和B
分别是一个一位的二进制数
那么如何去比较它的大小呢
那么无非有三种可能
一种是A大于B
一种是A小于B
还有一种是A等于B
那么如何去表示呢
那么A大于B
我们可以定义A等于1
B等于0
也就是说AB反等于1
那么当AB反等于1的时候
我们就定义这个A大于B
也就是Y括号A大于B的时候
等于AB反
那么同样的A小于B的时候
我们定义A等于0 B等于1
那么A反B就等于1
这样我们就可以得到
Y括号A小于B括号等于A反B
那么最后A等于B
就认为如果A和B同为0 或者1
也就是说我们定义
Y括号A等于B括号
等于A异或B的反
其实就是A同或B
那么根据这个定义
我们就很容易的搭出了这个电路
那么输入就是A和B
而输出分别是Y等于AB反
Y等于A同或B
和Y等于A反B
也就是说A大于B
A等于B和A小于B
那么这个就是一位的数值比较器
好 那么从一位的数值比较器
到多位的数值比较器
那如何去实现呢
其实它的原理
是跟我们平常去比较数值
是一样的
都是从高位开始比
只有高位相等的时候
才去比较下一位
这就是基本的
多位数值比较器的特点
那么这里举一个例子
比如说我们有A和B
分别是两个四位的二进制数
也就是A3 A2 A1和A0
B3 B2 B1 B0
那么如何去比较A和B的大小
那么这样我们就可以根据
前面一位比较器的方式来定义
A大于B A小于B和A等于B
怎么去定义呢
比如说A小于B
对于A小于B来讲
我们首先比较A3和B3
那么如果A3大于B3
那么它就属于A大于B
后面就不用比较了
而A3要小于B3
就是我们需要的结果
就是A小于B
那么只有当A3和B3相同的时候
才去比下一位 依此类推
所以式子应该是这样写的
第一个式子
就是Y括号A小于B的
第一个式子
应该是A3反B3
那么A3反B3就意味着A小B
那如果这一项等于1的话
那么已经得出结论
解决Y括号A小于B等于1
也就是A3小于B3
但如果A3和B3相同
也就是我们的下一个式子
就是A3异或B3的反
或者说A3同或B3
就是A3等于B3的时候
我们再看A2和B2的结果
也就是考虑A2 B2它们是什么样
如果A2反B2等于1
那好那就说明
在第二项的时候A小于B
依此类推第三项就是考虑
A3 B3的同或
与上A2 B2的同或
也就是A3 B3和A2 B2是相同的
那么我们再看A1
那么这个时候
A1就是A1反B1
如果这一项还不满足
那么就看下一项
下一项就是
我们要去看A0和B0了
那么这一项里头也同样
前面是A3 B3的同或
A2 B2的同或
A1 B1的同或
与上最后的A0反B0
那如果前面四个项
都存在某一项是1的话
那么这个结论就出来了
就是Y的A小于B
它的等于1
也就是A小于B
但如果前面四项都是等于1
那怎么办
那么这个时候
我们就要看这个数的前面的位数
也就是说它前面还有没有位
这个进位的结果
那么也就是在最后一项的时候
就是A3同或B3
A2同或B2 A1同或B1
和A0同或B0
这些东西与完了以后
我再与一个
从它的前面进来的
一个比大小的结果
我们称作为I括号A小于B
也就是说我本身的A和B
不能比出大小来了
那么我就看它前面还有没有信息
能够告诉我A和B谁大
那么依此类推
我们就可以定义出
YA等于B的时候
那么YA等于B的时候
实际上就是看
A3 A2 A1和A0
和B3 B2 B1 B0
是不是都相同
如果比不出来
再看前面的信息
也就是IA等于B
它能不能提供一些信息
那么对于YA大于B来说
那就是如果上面两个
都不满足的时候
那必然就是A大于B
同样如果上面两个
提供不了信息的话
再看它前面是不是有相应的信息
也就是I括号A大于B
这个就是多位数值比较器的
一个基本的原理
为此人们设计了一个集成电路
叫74LS85
这个芯片就是实现
四位的二进制数的大小
那么这里头要注意
它除了它本身的四个输入以外
那么这里我们可以看到
四个输入就是A3 B3 A2 B2
A1 B1和A0 B0这四个
每一个A的四位的输入
和每一个B的四位的输入之外
还提供了三个
来自低位的比较结果
也就是我们刚才说到的
IA小于B IA等于B
和IA大于B
那么提供了这些以后
我们就可以在输出地方
得到它所需要的结果
也就是YA大于B的结果
YA等于B的结果
和YA小于B的结果
那么有了这个芯片以后
我们就可以很容易的去比较
四位的二进制数
同样如果我们比较的
不仅仅是四位
那么我们可以进行扩展
也就是我们拿来两片74LS85
就可以比较两个八位的二进制数
那么大家可以看到
这里拿来了两片
74LS85的芯片
实现了八位的二进制数的大小
那如何去实现呢
实际是这样的
我们可以看到对于两片来讲
我们实际把它
分别的对八位二进制数
进行了划分
从第一片可以看到
C和D是两个八位二进制数
那么第一片里头
是C的低位的四位数0 1 2 3
和D低四位D0 D1 D2 D3
而第二片的74LS85
则是高位的四位
分别是C的C4 5 6 7
和D的D4 5 6 7
那好
我们把一个八位二进制数
分成了两个芯片以后
它们之间怎么连接呢
那么我们知道
我们实际上在进行比较的时候
先要比较高位
然后再比较低位
那么我们可以看到
对于高位的芯片来讲的话
就是D4 5 6 7
和C的4 5 6 7进行比较
它如果能够比较出结果以后
直接的我们的最终的输出
就是Y的C小于D的结果
YC等于D的结果
和YC大于D的结果
那么如果这里比不出结果的时候
这个时候我们就要看低四位
那么这个时候
它的低四位就要决定整个的输出
而低四位的这个结果
则要输入到我的高四位的
这个74LS85的I的这个位置上
所以我们可以看到IA小于B
连接到了74LS85
一的芯片里头的Y
是A小于B
74LS85二里头的IA等于B
连接到了第一个芯片里头
YA等于B
IA大于B连接到了
第一个芯片里头YA大于B
那么这里就告诉我们
高位比较不出结果的时候
我们就要看低位
那么低位的输出
直接引入到了高位芯片里的I
来提供它的信息
好 那么我们再看
最后的低位的芯片
那低位的芯片更加容易理解
它就是直接由C0 1 2 3
和D0 1 2 3去比较来得出结果
而对于74LS85一
第一个芯片来讲
它的低位已经没有信息可以得到
所以这里我们可以看到
对于I这三个输入
IA小于B和IA大于B
让它去接D
而IA等于B让它接1
也就是说在这个地方
我们无法再提供更多的信息
这样我们就可以
由两个这个74LS85的
四位二进制数比大小的芯片
来连接出或者叫扩展成为
两个八位二进制数比大小的系统
所以同学们
如果看到这样的话
你们就理解如何去扩展
那么由这种方法
你也就可以进一步的去扩展到
比如说十二位 比如说十六位
或者更多的位数的二进制数
去比大小的系统
-0.1 数字量和模拟量
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-0.2 电子技术的发展历程
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-0.3 课程的基本任务
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-1.1 信息与编码
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-1.2 二进制的补码
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-1.3 二进制补码运算的符号位
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-1.4 二进制的编码
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-1.5 用电压来表达信息
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-1.6 电压信号的离散化
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-2.1 逻辑代数概述
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-2.2 逻辑代数的三种基本运算
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-第一周--第一周作业
-2.3 几种常用的复合逻辑运算
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-2.4 逻辑代数的基本公式和常用公式
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-2.5 逻辑代数的基本定理
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-2.6 逻辑函数及其表示方法
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-2.7 逻辑函数形式的变换
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-2.8 逻辑函数的化简
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-2.9 逻辑函数的最小项之和
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-2.10 逻辑函数的最大项之积
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-2.11 最小项和最大项的关系
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-2.12 逻辑函数的卡诺图
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-2.13 卡诺图化简法
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-2.14 具有无关项的逻辑函数及其化简
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-2.15 逻辑函数的机器化化简法
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-第二周--第二周作业
-3.0 门电路概述
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-3.1-1 半导体二极管的开关特性
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-3.1-2 二极管与门
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-3.1-3 二极管或门
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-3.1-4 二极管门电路的缺点
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-3.2-1 MOS管的基本构造和工作原理
--Video
-3.2-2 MOS管的开关特性
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-3.2-3 MOS管的工作特性曲线
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-3.3-1 CMOS反相器的电路结构和工作原理
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-3.3-2 CMOS反相器的电压电流传输特性
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-3.3-3 CMOS反相器的静态输入输出特性
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-3.3-4 CMOS反相器的动态特性
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-3.3-5 CMOS反相器的总功耗
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-第三周--第三周作业
-3.4-1 其他逻辑功能的CMOS门电路
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-3.4-2 带缓冲级的CMOS门电路
--Video
-3.4-3 漏极开路的门电路
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-3.4-4 CMOS传输门和三态门
--Video
-3.5-1-1 双极型三极管的输入输出特性
--Video
-3.5-1-2 双极型三极管的基本开关电路
--Video
-3.5-1-3 双极型三极管的开关等效电路、三极管反相器
--Video
-第四周--第四周作业
-3.5-2-1 TTL反相器的电路结构
--Video
-3.5-2-2 TTL反相器的工作原理
--Video
-3.5-2-3 TTL反相器中的几个 问题和输入噪声容限
--Video
-3.5-3-1 TTL反相器的输入输出特性
--Video
-3.5-3-2 TTL反相器的输入端负载特性
--Video
-3.5-3-3 TTL反相器的扇出系数
--Video
-3.5-4-1 TTL反相器的传输延迟时间
--Video
-3.5-4-2 TTL反相器的交流噪声容限
--Video
-3.5-4-3 电源的动态尖峰电流
--Video
-3.5-5-1 其他逻辑功能的TTL门电路
--Video
-3.5-5-2 集电极开路输出的门电路
--Video
-3.5-5-3 三态输出门
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-实验一：与非门电压传输特性曲线的观测
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-实验二：与非门传输延迟时间的测量
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-第五周--第五周作业
-4.1 组合逻辑电路的特点
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-4.2-1 组合逻辑电路的分析方法
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-4.2-2 组合逻辑电路的设计方法
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-4.3-1-1 若干常用组合逻辑电路：普通编码器
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-4.3-1-2-1 优先编码器
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-4.3-1-2-2 优先编码器的扩展
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-4.3-1-3 二-十进制优先编码器
--Video
-4.3-2-1 译码器
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-4.3-2-2 二进制译码器的扩展
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-4.3-2-3-1 显示译码器
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-4.3-2-3-2 显示译码器附加控制端的作用
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-4.3-2-4 用译码器设计组合逻辑电路
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-4.3-3-1 数据选择器
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-4.3-3-2 用数据选择器设计组合电路
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-4.3-4-1 加法器
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-4.3-4-2 多位加法器
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-4.3-4-3 用加法器设计组合电路
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-4.3-5 数值比较器
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-4.4-1_4.4-2 组合逻辑电路中的竞争-冒险现象
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-4.4-3 消除竞争-冒险现象的方法
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-第六周--第六周作业
-4.5 可编程器件及EDA1
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-5.0 触发器的由来
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-5.1 门电路与触发器的关系
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-5.2 基本RS锁存器
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-5.3-1 电平触发的SR触发器
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-5.3-2 电平触发的D触发器1
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-5.3-3 电平触发的D触发器2
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-5.4-1-1 脉冲触发的触发器--主从D触发器
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-5.4-1-2 脉冲触发的触发器--主从SR触发器
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-5.4-1-3 脉冲触发的触发器--主从JK触发器
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-5.4-2 脉冲触发方式的动作特点
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-5.5 边沿触发的触发器
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-5.6-1 触发器的逻辑功能及其描述方法--SR触发器
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-5.6-2触发器的逻辑功能及其描述方法--JK触发器、T触发器、D触发器
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-第七周--第七周作业
-5.7-1 触发器的动态特性1
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-5.7-2 触发器的动态特性2
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-5.7-3 触发器的动态特性3
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-6.1-1 时序逻辑电路概述
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-6.1-2 时序电路的一般结构形式与功能描述方法
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-6.1.3 时序电路的分类
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-6.2.1-1 同步时序电路的分析方法1
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-6.2.1-2 同步时序电路的分析方法2
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-6.2.3 异步时序电路的分析方法
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-6.3.1-1 寄存器
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-6.3.1-2 移位寄存器1
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-6.3.1-3 移位寄存器2
--Video
-6.3.1-4 移位寄存器扩展应用
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-6.3.2-1-1-1 计数器概述、同步二进制加法计数器
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-6.3.2-1-1-2 同步二进制减法计数器
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-6.3.2-1-1-3 同步加减计数器
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-6.3.2-1-2-1 同步十进制加法计数器
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-6.3.2-1-2-2 同步十进制减法计数器、十进制可逆计数器
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-6.3.2-2 异步计数器
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-第八周--第八周作业
-6.3.2-3-1-1 任意进制计数器的构成方法
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-6.3.2-3-1-2 任意进制计数器的构成方法--举例(N>M)
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-6.3.2-3-1-3 任意进制计数器的构成方法--举例(N<M)
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-6.3.2-4 计数器应用举例
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-6.4.1-1 时序逻辑电路的设计方法
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-6.4.1-2 时序逻辑电路的设计方法--举例
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-6.4.2 时序逻辑电路的动态特性分析
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-7.0 半导体存储器绪论
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-7.1 半导体存储器概述和分类
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-7.2-1 ROM的结构和工作原理
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-7.2-2 可编程ROM1
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-7.2-3 可编程ROM2
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-7.3 RAM的结构和工作原理
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-7.4-1 存储器容量的扩展-位扩展
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-7.4-2 存储器容量的扩展-字扩展
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-7.5 用存储器实现组合逻辑电路
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-第九周--第九周作业
-8.1 可编程逻辑器件概述
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-8.2-8.3-8.4 可编程逻辑器件-FPLA/PAL/GAL
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-8.5-8.6-8.7 可编程逻辑器件-EPLD/CPLD/FPGA
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-8.8-8.9 可编程逻辑器件-ISPGDS、PLD的使用
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-10.1-1 脉冲波形的产生和整形概述
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-10.1-2-10.2.1 门电路组成的施密特触发器
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-10.2.2 集成施密特触发器
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-10.2.3 施密特触发器的主要特点和应用
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-10.3.1-1-1 积分型单稳态触发器--结构和工作原理
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-10.3.1-1-2 积分型单稳态触发器--性能参数计算
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-10.3.1-2-1 微分型单稳态触发器--结构和工作原理
--Video
-10.3.1-2-2 微分型单稳态触发器--性能参数计算
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-10.3.2 集成单稳态触发器
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-10.4.1 用施密特触发器构成的多谐振荡器
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-10.4.2 对称式多谐振荡器
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-10.4.3 非对称式多谐振荡器
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-第十周--第十周作业
-10.4.4 环形振荡器
--Video
-10.4.5 石英晶体多谐振荡器
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-10.5 脉冲电路的分析方法
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-10.6.1 555定时器电路的结构与功能
--Video
-10.6.2 用555定时器接成施密特触发器
--Video
-10.6.3 用556定时器接成单稳态触发器
--Video
-10.6.4 用557定时器接成多谐振荡器
--Video
-11.1 数模和模数转换概述
--Video
-11.2.1 权电阻网络D/A转换器
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-11.2.2 倒T型电阻网络D/A转换器
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-11.2.3 具有双极性输出的电阻网络D/A转换器
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-11.2.4 D/A转换器的转换精度和速度
--Video
-11.3.1 A/D转换的基本原理
--Video
-11.3.2 采样保持电路
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-11.3.3 并联比较型A/D转换器
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-11.3.4-1 反馈比较型A/D转换器--计数型
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-11.3.4-2 反馈比较型A/D转换器--逐次渐进型
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-11.3.5 双积分型和V-F型A/D转换器
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-第十一周--第十一周作业
-I-概述、电路设计及功能仿真
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-II-指定芯片及时序仿真
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-III-选外设（自动化）、锁定引脚并生成下载文件
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-IV-电路扩展设计
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-V-用Verilog描述状态机电路
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