当前课程知识点：数字电子技术基础 > 第二周 > 2.14 具有无关项的逻辑函数及其化简 > Video
在利用卡诺图
对逻辑函数进行化简的时候
如果在卡诺图当中
有一个1是孤立的
那么就无法通过合并相邻项
来消去一些因子
这个时候如果合理地利用无关项
就可以在逻辑函数的化简当中
得到更简单的化简结果
那么什么是无关项呢
无关项有两类
第一类是约束项
在逻辑函数当中
有时候对输入变量的取值有限制
与这些被限制的取值
对应的最小项就称为约束项
以两输入变量为例
一共有四种输入取值组合
但有的时候呢 有的取值
受到了限制
不可能出现
那么和这些取值对应的最小项
就称为约束项
第二类是任意项
在输入变量的某些取值下
函数值为1或者0
并不影响逻辑电路的功能
与这些取值对应的最小项
就称为任意项
约束项和任意项统称为无关项
它们的共同点是可以写入逻辑式
也可以不写入逻辑式
但是约束项和任意项
存在细微的区别
和约束项对应的输入取值组合
是不可能出现的
所以约束项的取值总为0
把它写不写入逻辑式
并不会影响函数的取值
而任意项呢
如果出现了和它相对应的
输入取值组合
那么这个任意项的取值就为1
如果把它写入逻辑式
那么函数的值就会变成1
但是呢 它并不影响逻辑电路的功能
合理地利用无关项
可以在逻辑函数的化简当中
得到更简单的化简结果
具有无关项的逻辑函数
化简的原则是 加入无关项
也就是把无关项
写入到逻辑式当中
应该使化简以后的项数最少
每项的因子最少
而从卡诺图上直观地来看
加入无关项应该使矩形圈最大
矩形数最少
来看一个利用无关项
进行逻辑函数化简的例子
Y是一个四变量的逻辑函数
它写成了三个最小项之和
那么用卡诺图表示出来的话
可以看到 这三个1
是互不相邻的
无法通过合并来进行化简
而约束条件当中
给出了七个约束项
我们用小叉号在卡诺图当中
把这七个约束项标注出来
由于约束项可以写入逻辑式
也可以不写入逻辑式
所以在卡诺图当中
我们可以把这个约束项
对应的小叉号看成1
也可以看成0
于是我们看到 上方的这两个1
就可以借助这两个约束项
进行合并 消去两个因子
而左下角的这个1呢
可以借助这三个约束项
进行合并 消去两个因子
写出合并以后的项
就是A反D和AD反
和原来的逻辑式相比
少了一个与项
而且每个与项的因子都少了两个
大大得到了简化
再来看一下这个例子
Y表示成四个最小项之和
用卡诺图进行表示
可以看到右上角的两个1
和左右两侧的两个1
可以分别画一个矩形圈进行合并
消去一个因子
而约束条件当中给出了七个约束项
我们同样用小叉号
把这七个约束项
标注在卡诺图当中
这个时候我们可以看到
利用这些约束项 在化简的时候
可以画出更大的矩形圈
比如右上角的两个1
可以借助这两个约束项
画出这样的一个矩形圈
而这两个1 同样的
借助这两个约束项
也可以画出四个相邻的矩形圈
而左下角的1呢
可以借助这三个约束项
同样画出一个四相邻的矩形圈
写出合并以后的三个与项
分别为AD反 BD反和CD反
和原来的逻辑式相比
少了一个与项
而且呢 剩下的三个与项当中的因子
都少了两个
-0.1 数字量和模拟量
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-0.2 电子技术的发展历程
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-0.3 课程的基本任务
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-1.1 信息与编码
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-1.2 二进制的补码
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-1.3 二进制补码运算的符号位
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-1.4 二进制的编码
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-1.5 用电压来表达信息
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-1.6 电压信号的离散化
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-2.1 逻辑代数概述
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-2.2 逻辑代数的三种基本运算
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-第一周--第一周作业
-2.3 几种常用的复合逻辑运算
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-2.4 逻辑代数的基本公式和常用公式
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-2.5 逻辑代数的基本定理
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-2.6 逻辑函数及其表示方法
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-2.7 逻辑函数形式的变换
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-2.8 逻辑函数的化简
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-2.9 逻辑函数的最小项之和
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-2.10 逻辑函数的最大项之积
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-2.11 最小项和最大项的关系
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-2.12 逻辑函数的卡诺图
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-2.13 卡诺图化简法
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-2.14 具有无关项的逻辑函数及其化简
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-2.15 逻辑函数的机器化化简法
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-第二周--第二周作业
-3.0 门电路概述
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-3.1-1 半导体二极管的开关特性
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-3.1-2 二极管与门
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-3.1-3 二极管或门
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-3.1-4 二极管门电路的缺点
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-3.2-1 MOS管的基本构造和工作原理
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-3.2-2 MOS管的开关特性
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-3.2-3 MOS管的工作特性曲线
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-3.3-1 CMOS反相器的电路结构和工作原理
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-3.3-2 CMOS反相器的电压电流传输特性
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-3.3-3 CMOS反相器的静态输入输出特性
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-3.3-4 CMOS反相器的动态特性
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-3.3-5 CMOS反相器的总功耗
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-第三周--第三周作业
-3.4-1 其他逻辑功能的CMOS门电路
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-3.4-2 带缓冲级的CMOS门电路
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-3.4-3 漏极开路的门电路
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-3.4-4 CMOS传输门和三态门
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-3.5-1-1 双极型三极管的输入输出特性
--Video
-3.5-1-2 双极型三极管的基本开关电路
--Video
-3.5-1-3 双极型三极管的开关等效电路、三极管反相器
--Video
-第四周--第四周作业
-3.5-2-1 TTL反相器的电路结构
--Video
-3.5-2-2 TTL反相器的工作原理
--Video
-3.5-2-3 TTL反相器中的几个 问题和输入噪声容限
--Video
-3.5-3-1 TTL反相器的输入输出特性
--Video
-3.5-3-2 TTL反相器的输入端负载特性
--Video
-3.5-3-3 TTL反相器的扇出系数
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-3.5-4-1 TTL反相器的传输延迟时间
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-3.5-4-2 TTL反相器的交流噪声容限
--Video
-3.5-4-3 电源的动态尖峰电流
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-3.5-5-1 其他逻辑功能的TTL门电路
--Video
-3.5-5-2 集电极开路输出的门电路
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-3.5-5-3 三态输出门
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-实验一：与非门电压传输特性曲线的观测
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-实验二：与非门传输延迟时间的测量
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-第五周--第五周作业
-4.1 组合逻辑电路的特点
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-4.2-1 组合逻辑电路的分析方法
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-4.2-2 组合逻辑电路的设计方法
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-4.3-1-1 若干常用组合逻辑电路：普通编码器
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-4.3-1-2-1 优先编码器
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-4.3-1-2-2 优先编码器的扩展
--Video
-4.3-1-3 二-十进制优先编码器
--Video
-4.3-2-1 译码器
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-4.3-2-2 二进制译码器的扩展
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-4.3-2-3-1 显示译码器
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-4.3-2-3-2 显示译码器附加控制端的作用
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-4.3-2-4 用译码器设计组合逻辑电路
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-4.3-3-1 数据选择器
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-4.3-3-2 用数据选择器设计组合电路
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-4.3-4-1 加法器
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-4.3-4-2 多位加法器
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-4.3-4-3 用加法器设计组合电路
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-4.3-5 数值比较器
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-4.4-1_4.4-2 组合逻辑电路中的竞争-冒险现象
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-4.4-3 消除竞争-冒险现象的方法
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-第六周--第六周作业
-4.5 可编程器件及EDA1
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-5.0 触发器的由来
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-5.1 门电路与触发器的关系
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-5.2 基本RS锁存器
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-5.3-1 电平触发的SR触发器
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-5.3-2 电平触发的D触发器1
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-5.3-3 电平触发的D触发器2
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-5.4-1-1 脉冲触发的触发器--主从D触发器
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-5.4-1-2 脉冲触发的触发器--主从SR触发器
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-5.4-1-3 脉冲触发的触发器--主从JK触发器
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-5.4-2 脉冲触发方式的动作特点
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-5.5 边沿触发的触发器
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-5.6-1 触发器的逻辑功能及其描述方法--SR触发器
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-5.6-2触发器的逻辑功能及其描述方法--JK触发器、T触发器、D触发器
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-第七周--第七周作业
-5.7-1 触发器的动态特性1
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-5.7-2 触发器的动态特性2
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-5.7-3 触发器的动态特性3
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-6.1-1 时序逻辑电路概述
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-6.1-2 时序电路的一般结构形式与功能描述方法
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-6.1.3 时序电路的分类
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-6.2.1-1 同步时序电路的分析方法1
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-6.2.1-2 同步时序电路的分析方法2
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-6.2.3 异步时序电路的分析方法
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-6.3.1-1 寄存器
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-6.3.1-2 移位寄存器1
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-6.3.1-3 移位寄存器2
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-6.3.1-4 移位寄存器扩展应用
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-6.3.2-1-1-1 计数器概述、同步二进制加法计数器
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-6.3.2-1-1-2 同步二进制减法计数器
--Video
-6.3.2-1-1-3 同步加减计数器
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-6.3.2-1-2-1 同步十进制加法计数器
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-6.3.2-1-2-2 同步十进制减法计数器、十进制可逆计数器
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-6.3.2-2 异步计数器
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-第八周--第八周作业
-6.3.2-3-1-1 任意进制计数器的构成方法
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-6.3.2-3-1-2 任意进制计数器的构成方法--举例(N>M)
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-6.3.2-3-1-3 任意进制计数器的构成方法--举例(N<M)
--Video
-6.3.2-4 计数器应用举例
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-6.4.1-1 时序逻辑电路的设计方法
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-6.4.1-2 时序逻辑电路的设计方法--举例
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-6.4.2 时序逻辑电路的动态特性分析
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-7.0 半导体存储器绪论
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-7.1 半导体存储器概述和分类
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-7.2-1 ROM的结构和工作原理
--Video
-7.2-2 可编程ROM1
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-7.2-3 可编程ROM2
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-7.3 RAM的结构和工作原理
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-7.4-1 存储器容量的扩展-位扩展
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-7.4-2 存储器容量的扩展-字扩展
--Video
-7.5 用存储器实现组合逻辑电路
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-第九周--第九周作业
-8.1 可编程逻辑器件概述
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-8.2-8.3-8.4 可编程逻辑器件-FPLA/PAL/GAL
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-8.5-8.6-8.7 可编程逻辑器件-EPLD/CPLD/FPGA
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-8.8-8.9 可编程逻辑器件-ISPGDS、PLD的使用
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-10.1-1 脉冲波形的产生和整形概述
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-10.1-2-10.2.1 门电路组成的施密特触发器
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-10.2.2 集成施密特触发器
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-10.2.3 施密特触发器的主要特点和应用
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-10.3.1-1-1 积分型单稳态触发器--结构和工作原理
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-10.3.1-1-2 积分型单稳态触发器--性能参数计算
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-10.3.1-2-1 微分型单稳态触发器--结构和工作原理
--Video
-10.3.1-2-2 微分型单稳态触发器--性能参数计算
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-10.3.2 集成单稳态触发器
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-10.4.1 用施密特触发器构成的多谐振荡器
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-10.4.2 对称式多谐振荡器
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-10.4.3 非对称式多谐振荡器
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-第十周--第十周作业
-10.4.4 环形振荡器
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-10.4.5 石英晶体多谐振荡器
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-10.5 脉冲电路的分析方法
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-10.6.1 555定时器电路的结构与功能
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-10.6.2 用555定时器接成施密特触发器
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-10.6.3 用556定时器接成单稳态触发器
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-10.6.4 用557定时器接成多谐振荡器
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-11.1 数模和模数转换概述
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-11.2.1 权电阻网络D/A转换器
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-11.2.2 倒T型电阻网络D/A转换器
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-11.2.3 具有双极性输出的电阻网络D/A转换器
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-11.2.4 D/A转换器的转换精度和速度
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-11.3.1 A/D转换的基本原理
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-11.3.2 采样保持电路
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-11.3.3 并联比较型A/D转换器
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-11.3.4-1 反馈比较型A/D转换器--计数型
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-11.3.4-2 反馈比较型A/D转换器--逐次渐进型
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-11.3.5 双积分型和V-F型A/D转换器
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-第十一周--第十一周作业
-I-概述、电路设计及功能仿真
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-II-指定芯片及时序仿真
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-III-选外设（自动化）、锁定引脚并生成下载文件
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-IV-电路扩展设计
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-V-用Verilog描述状态机电路
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