当前课程知识点：数字电子技术基础 > 第一周 > 1.3 二进制补码运算的符号位 > Video
好 在我们学习了二进制的补码
表达方式之后
我们来讨论一下
二进制在进行补码表达的时候
我们关于符号位要考虑哪些事情
先举个例子
我希望大家用二进制的
补码来进行运算
求出下边我们所熟悉的
这些十进制的运算式
比方说十三加十 十三减十 负十三加十
负十三减十你也可以说是负十三加负十
我们先来看看这些
如果要因为二进制的运算话怎么算
如果要进行二进制的运算
首先我们应该
把这些数都表达成二进制数
如果说要表达成二进制数
首先面临的第一个问题就是
要用多少位
我们看到现在
这个数有正有负有正有负
应该用多少位去表达这个数呢
如果单看数值的话十三 十
应该用四位二进制就够了
还需要一个符号位呢
用五位就可以
那是不是说我先要把我的数值
表达成五位二进制的补码
然后让它们进行运算就可以了
但是在你进行编码的时候
要注意这么一件事情
不仅要考虑到运算数的本身
还应该考虑到运算的结果
如果采用了五位的二进制编码
那就决定了你最后
在运算出来结果的时候
对于五位二进制的补码
你能表达的范围是多少
我们回想一下刚才说到的
这个二进制补码表达的范围
如果是五位二进制补码
它能表达的范围应该是-16到15
但是我们马上拿眼一看就知道
如果是这样的运算
其实它有可能的结果会是超出
刚才我们所说的这个范围
所以当我们在进行运算的时候
你应该要用你运算
预期的结果的范围
作为你编码的范围
所以应该这么做
在编码的时候
我们就应该选用六位
因为我们知道五位和五位的
加减运算结果会是六位
因此我反过来应该
把我进行加减运算的
这个待运算数也用六位进行表达
这个道理是在所有的
信息处理当中都要注意的
也就是说你应该要清楚的知道
你最后的范围是多少
然后来统一表达
因为这个毕竟不像
我们用演算纸在运算的时候
当位数不够的时候
我们会用直接往前或者往后
只要纸上有空间就都能扩展
但是如果是在电子电路当中
你没有留出足够的余量
它运算出来的结果就会出错
所以正确的来说我们应该用六位
用六位来表达十三和负十
或者是负十三和十
或者是负十三和负十
我们看看
如果用六位表达的时候
在这儿我也提一个问题
本来十三和十是用五位就够的
那当我用五位进行表达的时候
我用六位的时候进行扩展的时候
应该怎么办
我们看一下
这个五位的表达13和10
如果是五位表达本身就是01101
那要是六位表达
由于它是正数
所以它前边
这个扩展的时候直接加0
10也是这样
那如果是负数呢
我们来看一下
如果用五位在表达的时候
如果用五位来表达负十的时候
这个数本来就应该写成是10110
那我要扩展成六位的时候
如果你是一个负数
你本身补码最高位
就代表你是负数了
最高位为1的时候
就已经代表是负数
那再往前扩展的时候
你往前添1就可以了
那进行完这样扩展之后
有了正确的六位表达之后
我们进行运算
我们看到这样的
运算结果没有问题
结论是将两个相加数的符号位
和来自最高位的
数字位的进位相加
结果就是和的符号
就是如果你
所选取的编码范围正确
注意编码的取值范围
最后的运算结果
能够得到正确的结果
如果我们按刚才说的
单看13和10的绝对值
用四位二进制就够
如果我们直接
用这样四位二进制的话
那我们看四位二进制
我用补码表达的时候
扩展加一位就变成的五位
五位二进制就已经能够表达
负十三 负十 十 十三 了
如果我没有考虑到运算的结果
直接进行这样的运算的话
你会发现如果你的范围相加之后
在五位补码当中能表达的
比方说像正三和负三
这样的结果不会出错
但是当你的运算结果
超出了五位二进制补码
能表达范围的时候
运算结果出错了
举例来讲13+10结果是23
但是如果你前面
用了五位二进制补码
运算完之后大家看
得到的五位二进制补码
最高位是个1
这是个负数 这显然是错的
以此类推-13和-10
运算完毕之后的结果是负的23
但是大家看如果
你的编码位数没有取够
你得到的结果是什么
所以您一定要
在电子电路设计之初
就要选择正确的编码方式
-0.1 数字量和模拟量
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-0.2 电子技术的发展历程
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-0.3 课程的基本任务
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-1.1 信息与编码
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-1.2 二进制的补码
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-1.3 二进制补码运算的符号位
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-1.4 二进制的编码
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-1.5 用电压来表达信息
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-1.6 电压信号的离散化
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-2.1 逻辑代数概述
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-2.2 逻辑代数的三种基本运算
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-第一周--第一周作业
-2.3 几种常用的复合逻辑运算
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-2.4 逻辑代数的基本公式和常用公式
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-2.5 逻辑代数的基本定理
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-2.6 逻辑函数及其表示方法
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-2.7 逻辑函数形式的变换
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-2.8 逻辑函数的化简
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-2.9 逻辑函数的最小项之和
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-2.10 逻辑函数的最大项之积
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-2.11 最小项和最大项的关系
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-2.12 逻辑函数的卡诺图
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-2.13 卡诺图化简法
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-2.14 具有无关项的逻辑函数及其化简
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-2.15 逻辑函数的机器化化简法
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-第二周--第二周作业
-3.0 门电路概述
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-3.1-1 半导体二极管的开关特性
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-3.1-2 二极管与门
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-3.1-3 二极管或门
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-3.1-4 二极管门电路的缺点
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-3.2-1 MOS管的基本构造和工作原理
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-3.2-2 MOS管的开关特性
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-3.2-3 MOS管的工作特性曲线
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-3.3-1 CMOS反相器的电路结构和工作原理
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-3.3-2 CMOS反相器的电压电流传输特性
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-3.3-3 CMOS反相器的静态输入输出特性
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-3.3-4 CMOS反相器的动态特性
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-3.3-5 CMOS反相器的总功耗
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-第三周--第三周作业
-3.4-1 其他逻辑功能的CMOS门电路
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-3.4-2 带缓冲级的CMOS门电路
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-3.4-3 漏极开路的门电路
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-3.4-4 CMOS传输门和三态门
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-3.5-1-1 双极型三极管的输入输出特性
--Video
-3.5-1-2 双极型三极管的基本开关电路
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-3.5-1-3 双极型三极管的开关等效电路、三极管反相器
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-第四周--第四周作业
-3.5-2-1 TTL反相器的电路结构
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-3.5-2-2 TTL反相器的工作原理
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-3.5-2-3 TTL反相器中的几个 问题和输入噪声容限
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-3.5-3-1 TTL反相器的输入输出特性
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-3.5-3-2 TTL反相器的输入端负载特性
--Video
-3.5-3-3 TTL反相器的扇出系数
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-3.5-4-1 TTL反相器的传输延迟时间
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-3.5-4-2 TTL反相器的交流噪声容限
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-3.5-4-3 电源的动态尖峰电流
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-3.5-5-1 其他逻辑功能的TTL门电路
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-3.5-5-2 集电极开路输出的门电路
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-3.5-5-3 三态输出门
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-实验一：与非门电压传输特性曲线的观测
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-实验二：与非门传输延迟时间的测量
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-第五周--第五周作业
-4.1 组合逻辑电路的特点
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-4.2-1 组合逻辑电路的分析方法
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-4.2-2 组合逻辑电路的设计方法
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-4.3-1-1 若干常用组合逻辑电路：普通编码器
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-4.3-1-2-1 优先编码器
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-4.3-1-2-2 优先编码器的扩展
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-4.3-1-3 二-十进制优先编码器
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-4.3-2-1 译码器
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-4.3-2-2 二进制译码器的扩展
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-4.3-2-3-1 显示译码器
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-4.3-2-3-2 显示译码器附加控制端的作用
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-4.3-2-4 用译码器设计组合逻辑电路
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-4.3-3-1 数据选择器
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-4.3-3-2 用数据选择器设计组合电路
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-4.3-4-1 加法器
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-4.3-4-2 多位加法器
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-4.3-4-3 用加法器设计组合电路
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-4.3-5 数值比较器
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-4.4-1_4.4-2 组合逻辑电路中的竞争-冒险现象
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-4.4-3 消除竞争-冒险现象的方法
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-第六周--第六周作业
-4.5 可编程器件及EDA1
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-5.0 触发器的由来
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-5.1 门电路与触发器的关系
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-5.2 基本RS锁存器
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-5.3-1 电平触发的SR触发器
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-5.3-2 电平触发的D触发器1
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-5.3-3 电平触发的D触发器2
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-5.4-1-1 脉冲触发的触发器--主从D触发器
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-5.4-1-2 脉冲触发的触发器--主从SR触发器
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-5.4-1-3 脉冲触发的触发器--主从JK触发器
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-5.4-2 脉冲触发方式的动作特点
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-5.5 边沿触发的触发器
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-5.6-1 触发器的逻辑功能及其描述方法--SR触发器
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-5.6-2触发器的逻辑功能及其描述方法--JK触发器、T触发器、D触发器
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-第七周--第七周作业
-5.7-1 触发器的动态特性1
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-5.7-2 触发器的动态特性2
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-5.7-3 触发器的动态特性3
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-6.1-1 时序逻辑电路概述
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-6.1-2 时序电路的一般结构形式与功能描述方法
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-6.1.3 时序电路的分类
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-6.2.1-1 同步时序电路的分析方法1
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-6.2.1-2 同步时序电路的分析方法2
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-6.2.3 异步时序电路的分析方法
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-6.3.1-1 寄存器
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-6.3.1-2 移位寄存器1
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-6.3.1-3 移位寄存器2
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-6.3.1-4 移位寄存器扩展应用
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-6.3.2-1-1-1 计数器概述、同步二进制加法计数器
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-6.3.2-1-1-2 同步二进制减法计数器
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-6.3.2-1-1-3 同步加减计数器
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-6.3.2-1-2-1 同步十进制加法计数器
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-6.3.2-1-2-2 同步十进制减法计数器、十进制可逆计数器
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-6.3.2-2 异步计数器
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-第八周--第八周作业
-6.3.2-3-1-1 任意进制计数器的构成方法
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-6.3.2-3-1-2 任意进制计数器的构成方法--举例(N>M)
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-6.3.2-3-1-3 任意进制计数器的构成方法--举例(N<M)
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-6.3.2-4 计数器应用举例
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-6.4.1-1 时序逻辑电路的设计方法
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-6.4.1-2 时序逻辑电路的设计方法--举例
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-6.4.2 时序逻辑电路的动态特性分析
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-7.0 半导体存储器绪论
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-7.1 半导体存储器概述和分类
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-7.2-1 ROM的结构和工作原理
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-7.2-2 可编程ROM1
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-7.2-3 可编程ROM2
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-7.3 RAM的结构和工作原理
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-7.4-1 存储器容量的扩展-位扩展
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-7.4-2 存储器容量的扩展-字扩展
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-7.5 用存储器实现组合逻辑电路
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-第九周--第九周作业
-8.1 可编程逻辑器件概述
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-8.2-8.3-8.4 可编程逻辑器件-FPLA/PAL/GAL
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-8.5-8.6-8.7 可编程逻辑器件-EPLD/CPLD/FPGA
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-8.8-8.9 可编程逻辑器件-ISPGDS、PLD的使用
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-10.1-1 脉冲波形的产生和整形概述
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-10.1-2-10.2.1 门电路组成的施密特触发器
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-10.2.2 集成施密特触发器
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-10.2.3 施密特触发器的主要特点和应用
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-10.3.1-1-1 积分型单稳态触发器--结构和工作原理
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-10.3.1-1-2 积分型单稳态触发器--性能参数计算
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-10.3.1-2-1 微分型单稳态触发器--结构和工作原理
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-10.3.1-2-2 微分型单稳态触发器--性能参数计算
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-10.3.2 集成单稳态触发器
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-10.4.1 用施密特触发器构成的多谐振荡器
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-10.4.2 对称式多谐振荡器
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-10.4.3 非对称式多谐振荡器
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-第十周--第十周作业
-10.4.4 环形振荡器
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-10.4.5 石英晶体多谐振荡器
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-10.5 脉冲电路的分析方法
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-10.6.1 555定时器电路的结构与功能
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-10.6.2 用555定时器接成施密特触发器
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-10.6.3 用556定时器接成单稳态触发器
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-10.6.4 用557定时器接成多谐振荡器
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-11.1 数模和模数转换概述
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-11.2.1 权电阻网络D/A转换器
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-11.2.2 倒T型电阻网络D/A转换器
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-11.2.3 具有双极性输出的电阻网络D/A转换器
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-11.2.4 D/A转换器的转换精度和速度
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-11.3.1 A/D转换的基本原理
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-11.3.2 采样保持电路
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-11.3.3 并联比较型A/D转换器
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-11.3.4-1 反馈比较型A/D转换器--计数型
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-11.3.4-2 反馈比较型A/D转换器--逐次渐进型
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-11.3.5 双积分型和V-F型A/D转换器
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-第十一周--第十一周作业
-I-概述、电路设计及功能仿真
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-II-指定芯片及时序仿真
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-III-选外设（自动化）、锁定引脚并生成下载文件
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-IV-电路扩展设计
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-V-用Verilog描述状态机电路
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