当前课程知识点：数字电子技术基础 > 第二周 > 2.10 逻辑函数的最大项之积 > Video
逻辑函数可以表示为
最大项之积标准形式
那么什么是最大项呢
对于n变量的逻辑函数
它的最大项M是一个或项
其中包含n个因子
这些因子都来自于这n个变量
可以是原变量或者是反变量
而n个变量均以原变量
或反变量的形式
在最大项当中出现一次
显然 对于n变量的逻辑函数
它的最大项的个数为2的n次方
根据最大项的定义
可以写出两变量逻辑函数的
4个最大项
它们分别为A反或上B反
A反或上B A或上B反
还有A或上B
同样的 可以写出
三变量逻辑函数的8个最大项
为了区分这些最大项
对它们进行编号
以三变量逻辑函数的
8个最大项为例
每一个最大项都是一个或项
在A B C的8种取值组合下
只有在其中的某一种取值的时候
这个最大项的运算结果为0
于是我们就把
这个取值对应的十进制数
作为最大项的唯一编号
来看一下最大项
A或上B反或上C反
当A B C的取值为011的时候
它的运算结果为0
而011对应的十进制数为3
于是就把最大项
A或上B反或上C反称为大M3
在这个表格当中
第一个最大项
A反或上B反或上C反
它的编号为7
而最后一个最大项
A或上B或上C 它的编号为0
最大项具有一些特殊的性质
首先 在输入变量的任意取值下
有且仅有一个最大项的值为0
也就是和这个取值
相对应的那个编号的最大项
它的取值为0
第二 全体最大项之积为0
由于在任意取值下
都有一个最大项
它的取值为0
所以全体最大项相乘当然为0
第三 任何两个最大项之和为1
由于在任意的两个最大项当中
至少有一个最大项取值为1
所以它们的和当然为1
最后 两个相邻的最大项之积
可以合并 消去一对因子
只留下公共因子
什么是相邻的最大项呢
我们把只有一个因子
不同的最大项
称为相邻的最大项
比如三变量逻辑函数
当中的最大项
A反或上B或上C
和A反或上B或上C反
它们的前面两个因子A反和B
都是一样的
只有最后一个因子C和C反不同
把它们称为两个相邻的最大项
把这两个最大项进行相乘
利用分配律可以变换成
A反或上B 或上C与上C反
C与上C反等于0
于是呢 合并之后
只留下公共因子A反和B
下面来看一下
如何将一个或与式
转换为最大项之积标准形式呢
来看一个具体的例子
Y是一个三变量的或与式
有两个或项
第一个或项是A或上B或上C反
它包含了三个因子
已经是一个最大项
它的编号为1
第二个或项只包含两个因子
需要对它进行扩充
利用A与上A反等于0
把B或C这一项
再或上A与上A反
利用分配律把它展开
就可以得到另外的两个最大项了
分别是B或上C或上A
和B或上C或上A反
这两个最大项的编号
分别为0和4
这样 就得到了
Y的最大项之积标准形式
Y等于M0与上M1 与上M4
-0.1 数字量和模拟量
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-0.2 电子技术的发展历程
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-0.3 课程的基本任务
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-1.1 信息与编码
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-1.2 二进制的补码
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-1.3 二进制补码运算的符号位
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-1.4 二进制的编码
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-1.5 用电压来表达信息
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-1.6 电压信号的离散化
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-2.1 逻辑代数概述
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-2.2 逻辑代数的三种基本运算
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-第一周--第一周作业
-2.3 几种常用的复合逻辑运算
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-2.4 逻辑代数的基本公式和常用公式
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-2.5 逻辑代数的基本定理
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-2.6 逻辑函数及其表示方法
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-2.7 逻辑函数形式的变换
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-2.8 逻辑函数的化简
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-2.9 逻辑函数的最小项之和
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-2.10 逻辑函数的最大项之积
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-2.11 最小项和最大项的关系
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-2.12 逻辑函数的卡诺图
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-2.13 卡诺图化简法
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-2.14 具有无关项的逻辑函数及其化简
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-2.15 逻辑函数的机器化化简法
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-第二周--第二周作业
-3.0 门电路概述
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-3.1-1 半导体二极管的开关特性
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-3.1-2 二极管与门
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-3.1-3 二极管或门
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-3.1-4 二极管门电路的缺点
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-3.2-1 MOS管的基本构造和工作原理
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-3.2-2 MOS管的开关特性
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-3.2-3 MOS管的工作特性曲线
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-3.3-1 CMOS反相器的电路结构和工作原理
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-3.3-2 CMOS反相器的电压电流传输特性
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-3.3-3 CMOS反相器的静态输入输出特性
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-3.3-4 CMOS反相器的动态特性
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-3.3-5 CMOS反相器的总功耗
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-第三周--第三周作业
-3.4-1 其他逻辑功能的CMOS门电路
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-3.4-2 带缓冲级的CMOS门电路
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-3.4-3 漏极开路的门电路
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-3.4-4 CMOS传输门和三态门
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-3.5-1-1 双极型三极管的输入输出特性
--Video
-3.5-1-2 双极型三极管的基本开关电路
--Video
-3.5-1-3 双极型三极管的开关等效电路、三极管反相器
--Video
-第四周--第四周作业
-3.5-2-1 TTL反相器的电路结构
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-3.5-2-2 TTL反相器的工作原理
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-3.5-2-3 TTL反相器中的几个 问题和输入噪声容限
--Video
-3.5-3-1 TTL反相器的输入输出特性
--Video
-3.5-3-2 TTL反相器的输入端负载特性
--Video
-3.5-3-3 TTL反相器的扇出系数
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-3.5-4-1 TTL反相器的传输延迟时间
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-3.5-4-2 TTL反相器的交流噪声容限
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-3.5-4-3 电源的动态尖峰电流
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-3.5-5-1 其他逻辑功能的TTL门电路
--Video
-3.5-5-2 集电极开路输出的门电路
--Video
-3.5-5-3 三态输出门
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-实验一：与非门电压传输特性曲线的观测
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-实验二：与非门传输延迟时间的测量
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-第五周--第五周作业
-4.1 组合逻辑电路的特点
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-4.2-1 组合逻辑电路的分析方法
--Video
-4.2-2 组合逻辑电路的设计方法
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-4.3-1-1 若干常用组合逻辑电路：普通编码器
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-4.3-1-2-1 优先编码器
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-4.3-1-2-2 优先编码器的扩展
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-4.3-1-3 二-十进制优先编码器
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-4.3-2-1 译码器
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-4.3-2-2 二进制译码器的扩展
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-4.3-2-3-1 显示译码器
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-4.3-2-3-2 显示译码器附加控制端的作用
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-4.3-2-4 用译码器设计组合逻辑电路
--Video
-4.3-3-1 数据选择器
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-4.3-3-2 用数据选择器设计组合电路
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-4.3-4-1 加法器
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-4.3-4-2 多位加法器
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-4.3-4-3 用加法器设计组合电路
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-4.3-5 数值比较器
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-4.4-1_4.4-2 组合逻辑电路中的竞争-冒险现象
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-4.4-3 消除竞争-冒险现象的方法
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-第六周--第六周作业
-4.5 可编程器件及EDA1
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-5.0 触发器的由来
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-5.1 门电路与触发器的关系
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-5.2 基本RS锁存器
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-5.3-1 电平触发的SR触发器
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-5.3-2 电平触发的D触发器1
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-5.3-3 电平触发的D触发器2
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-5.4-1-1 脉冲触发的触发器--主从D触发器
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-5.4-1-2 脉冲触发的触发器--主从SR触发器
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-5.4-1-3 脉冲触发的触发器--主从JK触发器
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-5.4-2 脉冲触发方式的动作特点
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-5.5 边沿触发的触发器
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-5.6-1 触发器的逻辑功能及其描述方法--SR触发器
--Video
-5.6-2触发器的逻辑功能及其描述方法--JK触发器、T触发器、D触发器
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-第七周--第七周作业
-5.7-1 触发器的动态特性1
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-5.7-2 触发器的动态特性2
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-5.7-3 触发器的动态特性3
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-6.1-1 时序逻辑电路概述
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-6.1-2 时序电路的一般结构形式与功能描述方法
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-6.1.3 时序电路的分类
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-6.2.1-1 同步时序电路的分析方法1
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-6.2.1-2 同步时序电路的分析方法2
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-6.2.3 异步时序电路的分析方法
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-6.3.1-1 寄存器
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-6.3.1-2 移位寄存器1
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-6.3.1-3 移位寄存器2
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-6.3.1-4 移位寄存器扩展应用
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-6.3.2-1-1-1 计数器概述、同步二进制加法计数器
--Video
-6.3.2-1-1-2 同步二进制减法计数器
--Video
-6.3.2-1-1-3 同步加减计数器
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-6.3.2-1-2-1 同步十进制加法计数器
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-6.3.2-1-2-2 同步十进制减法计数器、十进制可逆计数器
--Video
-6.3.2-2 异步计数器
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-第八周--第八周作业
-6.3.2-3-1-1 任意进制计数器的构成方法
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-6.3.2-3-1-2 任意进制计数器的构成方法--举例(N>M)
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-6.3.2-3-1-3 任意进制计数器的构成方法--举例(N<M)
--Video
-6.3.2-4 计数器应用举例
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-6.4.1-1 时序逻辑电路的设计方法
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-6.4.1-2 时序逻辑电路的设计方法--举例
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-6.4.2 时序逻辑电路的动态特性分析
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-7.0 半导体存储器绪论
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-7.1 半导体存储器概述和分类
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-7.2-1 ROM的结构和工作原理
--Video
-7.2-2 可编程ROM1
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-7.2-3 可编程ROM2
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-7.3 RAM的结构和工作原理
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-7.4-1 存储器容量的扩展-位扩展
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-7.4-2 存储器容量的扩展-字扩展
--Video
-7.5 用存储器实现组合逻辑电路
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-第九周--第九周作业
-8.1 可编程逻辑器件概述
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-8.2-8.3-8.4 可编程逻辑器件-FPLA/PAL/GAL
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-8.5-8.6-8.7 可编程逻辑器件-EPLD/CPLD/FPGA
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-8.8-8.9 可编程逻辑器件-ISPGDS、PLD的使用
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-10.1-1 脉冲波形的产生和整形概述
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-10.1-2-10.2.1 门电路组成的施密特触发器
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-10.2.2 集成施密特触发器
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-10.2.3 施密特触发器的主要特点和应用
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-10.3.1-1-1 积分型单稳态触发器--结构和工作原理
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-10.3.1-1-2 积分型单稳态触发器--性能参数计算
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-10.3.1-2-1 微分型单稳态触发器--结构和工作原理
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-10.3.1-2-2 微分型单稳态触发器--性能参数计算
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-10.3.2 集成单稳态触发器
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-10.4.1 用施密特触发器构成的多谐振荡器
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-10.4.2 对称式多谐振荡器
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-10.4.3 非对称式多谐振荡器
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-第十周--第十周作业
-10.4.4 环形振荡器
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-10.4.5 石英晶体多谐振荡器
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-10.5 脉冲电路的分析方法
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-10.6.1 555定时器电路的结构与功能
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-10.6.2 用555定时器接成施密特触发器
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-10.6.3 用556定时器接成单稳态触发器
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-10.6.4 用557定时器接成多谐振荡器
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-11.1 数模和模数转换概述
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-11.2.1 权电阻网络D/A转换器
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-11.2.2 倒T型电阻网络D/A转换器
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-11.2.3 具有双极性输出的电阻网络D/A转换器
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-11.2.4 D/A转换器的转换精度和速度
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-11.3.1 A/D转换的基本原理
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-11.3.2 采样保持电路
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-11.3.3 并联比较型A/D转换器
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-11.3.4-1 反馈比较型A/D转换器--计数型
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-11.3.4-2 反馈比较型A/D转换器--逐次渐进型
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-11.3.5 双积分型和V-F型A/D转换器
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-第十一周--第十一周作业
-I-概述、电路设计及功能仿真
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-II-指定芯片及时序仿真
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-III-选外设（自动化）、锁定引脚并生成下载文件
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-IV-电路扩展设计
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-V-用Verilog描述状态机电路
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