当前课程知识点：数字电子技术基础 > 第六周 > 4.3-4-2 多位加法器 > Video
我们介绍完了一位的加法器以后
肯定我们要讲下面的多位加法器
而多位加法器是我们需要掌握的
那么多位加法器呢也很简单
它实际上就是讲
两个多位的数字进行相加
那么多位的数字进行相加
一般来讲呢
实际上是存在两种加法的方式
一种是叫串行进位加法器
也就是叫串行进位
还有一种后面我们要讲到的
并行进位
什么是串行进位呢
这个实际上就类似于
我们在进行加法时候的
一种思考模式
就是低位加完以后
我们再加 下一个高位
这个高位再下一位的高位
一位一位的去加
这属于符合我们的这种加的
这种模式
这就叫串行进位
那么我们也知道这种方式
符合我们的思维方式
加起来也很清楚
所以它的优点就很简单
缺点也很简
缺点也很明确
就是它很慢
原因是为什么呢
我必须第一位加完了
再加次高位
再加高位 一个一个的加
所以它的缺点就是慢
那么我们具体
我们拿一个全加器来实现的话
很容易我们就可以画出这个图来
对吧
这个地方我们可以看到
这个地方呢
我们要加的两个数是
A0 A1 A2和A3
另一个数呢是B0 B1 B2 B3
我们加的方式呢
对于串行进位加法器来讲呢
先加A0和B0
然后再加A1和B1
再加A2和B2
最后是A3和B3
所以电路就是这样的
让它的对于A0 B10相加的
这个全加器来讲
没有前面的进位输入
但是这一位完了以后
它会有S0的输出
和一个进位的输出
而这个进位的输出呢
就成为了A1和B1
这个全加器的进位输入
它们相加完了以后
有一个输出S1
同时有一个进位输出
进到了A2和B2的这个全加器
依此类推最后加到A3 B3
那么当A0 A1 A2 A3
和B0 B1 B2 B3都加完了
一位一位都加完了以后
我们才能够得出
最终的S0 S1 S2 S3
和最终的进位输出
所以这个就是串行加法器的一个
一个原理
理解起来非常的简单
但是它确实会很慢的
对于四位来讲还可以
如果位数更多的话
那么就会非常的慢
由此咱们就想到了
有没有可能让这个加法
变得非常的快
那么通过这个考虑
人们就提出了叫超前进位加法器
也就是说我希望
两个多位数相加的时候
它们每一位可以同时进行相加
那么同时进行相加的时候
问题在哪儿呢
对于第一位来讲很明确
它的第一位的进位输入是什么
都很明确
但是对于高位来讲
我能不能够跟第一位一样
同时知道我的进位输入是什么
对吧
如果我知道了进位输入
是什么的话
我确实就可以同时进行相加
所以人们就提出了
超前进位加法器
它的原理是什么呢
它就是说加到第I位的
进位输入信号
注意加到第I位
这个第I位肯定不是最低位
而是更高位的这个进位输入
这个位
那么对于加到第I位的
进位输入信号呢
它认为是两个加数
第I位以前各位的函数
而且它可以在相加前
就由这两个加数来确定
所以这个是一个很关键的
也就是说我某一位的进位输入
我可以由两个加数
在这位之前的数
就可以把它确定下来了
那么这个是怎么得出来的呢
我们先看一下电路
这个就是一个叫74LS283的
这么一个超前进位加法器的电路
而且我们可以看到
这个电路实际上从加的顺序来讲
应该是前面这是一层
对吧
A0 A1 A2 A3加上B0 B1 B2 B3
这么一个 两个加数的输入
再加上一个最初的一个进位输入
那么这是一层
这一层完了之后
经过另外一层的
这一系列的门电路以后
最后就直接输入出去
所以在这个电路里我们就知道
A0到A3 B0到B3
它们的工作是同时进行的
也就是说两个数同时给入
给入这个加法的数以后
可以同时得到S0到S3
以及最终的这个进位输出
那好
那么这个是怎么样实现的呢
优点很明确
这里写出来了一个是快
对吧
而且呢 实际上它每一位
都是在同时的在进行
而且包括它最后的进位
几乎也是
基本上是同时产生的
电路看起来有点复杂了
这也是成为它的一个缺点
我们前面看到那个电路
是很简单的
那这个电路看起来是要复杂了
但是我们想知道它是为什么
这里头呢就列出了一个
推导的一个过程
实际上就是帮助我们理解
为什么到某一位的进位输入
我们能够知道
它的这个进位输入是什么
同时能够跟其他的一起知道
这个进位输入
是这样推导出来的
当第0位的时候
我们是可以很容易的知道
它的进位输入是0的
然后对于每一位的加呢
实际上是一个异或
大家也都知道
A0异或B0 异或CI
这是进位输入
而对于进位的这个输出来讲呢
是A0 B0的一个与
加上A0 加B0
和进位输入的这么一个
这个与
这是第0位
那么第一位我们开始推导
所谓第一位我们推导什么
就是要推导
对于第一位来讲
它的进位输入能不能够知道
那我们知道对于第一位来讲
它的进位输入
应该是第0位的进位输出
对吧
而对于它的这个输出来讲呢
也是和它的前面的进位输出
有关系
那么我们就要知道
这个地方的进位的输出
我们在前面已经得出来了
而得出来这里头
我们已经看到了
由于CI0是没有的
所以实际上就是由A0 B0来确定的
所以我们把这个带进来以后
我就可以看到
原来对于它的进位输入和输出
我们已经很清楚的得到了
依此类推对于DI等于1的情况下
我们还要知道它的进位输出
是什么
而这个进位输出呢
同样把前面的带进去以后
我们发现我们可以最终
用A1 B1 A0 B0来表达
当然这里头存在一个CI0
当然那个CI0我们知道
它是第0位的进位输入
实际上这个也是确定的
那么推到这一位的时候
我们就可以清楚的看到
它的进位输入 输出
还有它的进位输入 输出
还有进位输出
都可以由A0和A1来确定
那么依此类推到I等于2的时候
也同样的可以看到
它的进位输入
是由前面的这个
I等于1的进位输出决定的
然后它的进位输出
也是可以用下面的
这个A0 A2 B2
这个A1 B1还有A0 B0来表达
最后的它的输出也同样是这样的
那么依此类推的话
我们就可以得出结论
就是对于第I位来讲
我们都是能够用前面的
这个两个加数的这个值来表达
是吧
进位输出也好
都可以用前面的这个
这个P
我们叫GI PI来表达
所以这样的话
我们就可以得出结论
对于任意的第I位来讲
都是可以用它的第I之前的
那些位的加数
A和B的加数来表达
由此我们也可以得出结论
我们可以实现多位加法的时候
每一位都同时得到
它所需要的进位输入
同时得出它最后的输出
和它的进位输出
这样由此我们设计出了
超前进位加法器以后
就大大的方便了我们的加法的
这个运算
大大的提高了
我们的运算的速度
-0.1 数字量和模拟量
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-0.2 电子技术的发展历程
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-0.3 课程的基本任务
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-1.1 信息与编码
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-1.2 二进制的补码
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-1.3 二进制补码运算的符号位
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-1.4 二进制的编码
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-1.5 用电压来表达信息
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-1.6 电压信号的离散化
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-2.1 逻辑代数概述
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-2.2 逻辑代数的三种基本运算
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-第一周--第一周作业
-2.3 几种常用的复合逻辑运算
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-2.4 逻辑代数的基本公式和常用公式
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-2.5 逻辑代数的基本定理
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-2.6 逻辑函数及其表示方法
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-2.7 逻辑函数形式的变换
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-2.8 逻辑函数的化简
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-2.9 逻辑函数的最小项之和
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-2.10 逻辑函数的最大项之积
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-2.11 最小项和最大项的关系
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-2.12 逻辑函数的卡诺图
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-2.13 卡诺图化简法
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-2.14 具有无关项的逻辑函数及其化简
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-2.15 逻辑函数的机器化化简法
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-第二周--第二周作业
-3.0 门电路概述
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-3.1-1 半导体二极管的开关特性
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-3.1-2 二极管与门
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-3.1-3 二极管或门
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-3.1-4 二极管门电路的缺点
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-3.2-1 MOS管的基本构造和工作原理
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-3.2-2 MOS管的开关特性
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-3.2-3 MOS管的工作特性曲线
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-3.3-1 CMOS反相器的电路结构和工作原理
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-3.3-2 CMOS反相器的电压电流传输特性
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-3.3-3 CMOS反相器的静态输入输出特性
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-3.3-4 CMOS反相器的动态特性
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-3.3-5 CMOS反相器的总功耗
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-第三周--第三周作业
-3.4-1 其他逻辑功能的CMOS门电路
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-3.4-2 带缓冲级的CMOS门电路
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-3.4-3 漏极开路的门电路
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-3.4-4 CMOS传输门和三态门
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-3.5-1-1 双极型三极管的输入输出特性
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-3.5-1-2 双极型三极管的基本开关电路
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-3.5-1-3 双极型三极管的开关等效电路、三极管反相器
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-第四周--第四周作业
-3.5-2-1 TTL反相器的电路结构
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-3.5-2-2 TTL反相器的工作原理
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-3.5-2-3 TTL反相器中的几个 问题和输入噪声容限
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-3.5-3-1 TTL反相器的输入输出特性
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-3.5-3-2 TTL反相器的输入端负载特性
--Video
-3.5-3-3 TTL反相器的扇出系数
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-3.5-4-1 TTL反相器的传输延迟时间
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-3.5-4-2 TTL反相器的交流噪声容限
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-3.5-4-3 电源的动态尖峰电流
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-3.5-5-1 其他逻辑功能的TTL门电路
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-3.5-5-2 集电极开路输出的门电路
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-3.5-5-3 三态输出门
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-实验一：与非门电压传输特性曲线的观测
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-实验二：与非门传输延迟时间的测量
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-第五周--第五周作业
-4.1 组合逻辑电路的特点
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-4.2-1 组合逻辑电路的分析方法
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-4.2-2 组合逻辑电路的设计方法
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-4.3-1-1 若干常用组合逻辑电路：普通编码器
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-4.3-1-2-1 优先编码器
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-4.3-1-2-2 优先编码器的扩展
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-4.3-1-3 二-十进制优先编码器
--Video
-4.3-2-1 译码器
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-4.3-2-2 二进制译码器的扩展
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-4.3-2-3-1 显示译码器
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-4.3-2-3-2 显示译码器附加控制端的作用
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-4.3-2-4 用译码器设计组合逻辑电路
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-4.3-3-1 数据选择器
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-4.3-3-2 用数据选择器设计组合电路
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-4.3-4-1 加法器
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-4.3-4-2 多位加法器
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-4.3-4-3 用加法器设计组合电路
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-4.3-5 数值比较器
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-4.4-1_4.4-2 组合逻辑电路中的竞争-冒险现象
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-4.4-3 消除竞争-冒险现象的方法
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-第六周--第六周作业
-4.5 可编程器件及EDA1
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-5.0 触发器的由来
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-5.1 门电路与触发器的关系
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-5.2 基本RS锁存器
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-5.3-1 电平触发的SR触发器
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-5.3-2 电平触发的D触发器1
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-5.3-3 电平触发的D触发器2
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-5.4-1-1 脉冲触发的触发器--主从D触发器
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-5.4-1-2 脉冲触发的触发器--主从SR触发器
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-5.4-1-3 脉冲触发的触发器--主从JK触发器
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-5.4-2 脉冲触发方式的动作特点
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-5.5 边沿触发的触发器
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-5.6-1 触发器的逻辑功能及其描述方法--SR触发器
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-5.6-2触发器的逻辑功能及其描述方法--JK触发器、T触发器、D触发器
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-第七周--第七周作业
-5.7-1 触发器的动态特性1
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-5.7-2 触发器的动态特性2
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-5.7-3 触发器的动态特性3
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-6.1-1 时序逻辑电路概述
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-6.1-2 时序电路的一般结构形式与功能描述方法
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-6.1.3 时序电路的分类
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-6.2.1-1 同步时序电路的分析方法1
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-6.2.1-2 同步时序电路的分析方法2
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-6.2.3 异步时序电路的分析方法
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-6.3.1-1 寄存器
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-6.3.1-2 移位寄存器1
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-6.3.1-3 移位寄存器2
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-6.3.1-4 移位寄存器扩展应用
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-6.3.2-1-1-1 计数器概述、同步二进制加法计数器
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-6.3.2-1-1-2 同步二进制减法计数器
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-6.3.2-1-1-3 同步加减计数器
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-6.3.2-1-2-1 同步十进制加法计数器
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-6.3.2-1-2-2 同步十进制减法计数器、十进制可逆计数器
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-6.3.2-2 异步计数器
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-第八周--第八周作业
-6.3.2-3-1-1 任意进制计数器的构成方法
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-6.3.2-3-1-2 任意进制计数器的构成方法--举例(N>M)
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-6.3.2-3-1-3 任意进制计数器的构成方法--举例(N<M)
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-6.3.2-4 计数器应用举例
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-6.4.1-1 时序逻辑电路的设计方法
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-6.4.1-2 时序逻辑电路的设计方法--举例
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-6.4.2 时序逻辑电路的动态特性分析
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-7.0 半导体存储器绪论
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-7.1 半导体存储器概述和分类
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-7.2-1 ROM的结构和工作原理
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-7.2-2 可编程ROM1
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-7.2-3 可编程ROM2
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-7.3 RAM的结构和工作原理
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-7.4-1 存储器容量的扩展-位扩展
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-7.4-2 存储器容量的扩展-字扩展
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-7.5 用存储器实现组合逻辑电路
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-第九周--第九周作业
-8.1 可编程逻辑器件概述
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-8.2-8.3-8.4 可编程逻辑器件-FPLA/PAL/GAL
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-8.5-8.6-8.7 可编程逻辑器件-EPLD/CPLD/FPGA
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-8.8-8.9 可编程逻辑器件-ISPGDS、PLD的使用
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-10.1-1 脉冲波形的产生和整形概述
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-10.1-2-10.2.1 门电路组成的施密特触发器
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-10.2.2 集成施密特触发器
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-10.2.3 施密特触发器的主要特点和应用
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-10.3.1-1-1 积分型单稳态触发器--结构和工作原理
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-10.3.1-1-2 积分型单稳态触发器--性能参数计算
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-10.3.1-2-1 微分型单稳态触发器--结构和工作原理
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-10.3.1-2-2 微分型单稳态触发器--性能参数计算
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-10.3.2 集成单稳态触发器
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-10.4.1 用施密特触发器构成的多谐振荡器
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-10.4.2 对称式多谐振荡器
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-10.4.3 非对称式多谐振荡器
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-第十周--第十周作业
-10.4.4 环形振荡器
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-10.4.5 石英晶体多谐振荡器
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-10.5 脉冲电路的分析方法
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-10.6.1 555定时器电路的结构与功能
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-10.6.2 用555定时器接成施密特触发器
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-10.6.3 用556定时器接成单稳态触发器
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-10.6.4 用557定时器接成多谐振荡器
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-11.1 数模和模数转换概述
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-11.2.1 权电阻网络D/A转换器
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-11.2.2 倒T型电阻网络D/A转换器
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-11.2.3 具有双极性输出的电阻网络D/A转换器
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-11.2.4 D/A转换器的转换精度和速度
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-11.3.1 A/D转换的基本原理
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-11.3.2 采样保持电路
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-11.3.3 并联比较型A/D转换器
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-11.3.4-1 反馈比较型A/D转换器--计数型
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-11.3.4-2 反馈比较型A/D转换器--逐次渐进型
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-11.3.5 双积分型和V-F型A/D转换器
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-第十一周--第十一周作业
-I-概述、电路设计及功能仿真
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-II-指定芯片及时序仿真
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-III-选外设（自动化）、锁定引脚并生成下载文件
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-IV-电路扩展设计
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-V-用Verilog描述状态机电路
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