当前课程知识点:程序设计基础 > 第三章 逻辑推理与枚举解题 > 程设论道 > 程设论道三
我们这章的课就讲到了
枚举这么一个特别重要的一个算法思想
虽然我们生活中
其实很多时候 有这个枚举的思想
比如说 小朋友 可能是特别小的
幼儿园的小朋友 他的枚举思想
实际上是非常突出的
他碰到很多小问题他都会想
如果1怎么样 2怎么样 3怎么样
他会去枚举
可是我总觉得我们学着学着
到了小学 中学 有的时候
我们反而忘了这样一个想法
我们总想着走捷径 比如说
一个数列 首先肯定是
一项一项算过去 可我们到中学
反而想 能不能找一个通项
直接算出来 但到计算机又不一样了
我们发现计算机里头
枚举是一个特别特别重要的
一个算法
而且很多的学生 他们选咱们这个课
他肯定是一方面 当然是对程序
编程感兴趣 另外还有很多同学可能
对这种计算机整个的这个信息技术
他比较感兴趣 他想搞明白
计算机为什么能做那么多事
为什么那么聪明
它怎么就算出这些题呢
他的这个智能从哪来
他怎么知道我需要什么
或者不要什么
这个里头涉及到计算机怎么能够
具备智能 或者说 我们
从程序员的角度
我们怎么让计算机具备智能
这里头我觉得咱们这章的内容
枚举这个思想其实是给大家
打下了一个让计算机具备智能
的很重要的一个基础
入一个门
甚至我们也可以说这么一句话
就是 其实枚举思想是我们计算机
智能的一种重要的实行的途径
或者 就是一种最最基础的一种
智能的表现
其实 你想想那枚举真的能
解决很多问题
比如一排的东西找哪个最大
枚举一遍
什么 人海茫茫 我要找一个人
我把所有人都访问一遍
然后只不过 问题不一样了
发现这个枚举的代价是有可能
很大的 但是枚举的思想
是很朴素但是很管用
这个确实有的时候的确这样
你说我要去找某个东西的时候
你如果知道它在哪里
那你当然可以伸手就可及
但是有的时候一个问题
你不知道它在哪里 对吧
然后我又要去解决它
那怎么办呢
我们被可能等老师来告诉你
也不可能等着从哪个地方
说 忽然有个画外音告诉你说
这个东西怎么怎么做
那你只能是亲自动手
那亲自动手必须要有一套
行之有效的方法
要有一套策略 所以我觉得
枚举就是一个 这样子
让你一定能成的一个策略
你照这么找下去 你只要这么找
你就能把这个答案找出来
它现在就是找 答案是找出来的
不是算出来的或者怎么着的
不是我写个公式推导推导
嘣 推出一个
计算机没有那个(能力)
目前的计算机啊 我们不敢说将来
目前的计算机 还不具备那种
推导的能力 那可能是下一代的
我们要做的其实就是分析这个问题
到底有哪些有可能存在这个
最终的答案的地方我们把这所有的
这样的地方都找一遍
最后就能找到我们的这个(答案)
所以枚举解题 首先第一个
你得画出个范围
说这个解答在这里头 我都给你了
我不知道哪一个
所以你得把它找全了
我告诉你 那地方我藏一个东西 其实我没藏它
你去找 你肯定找不着
所以必须是在一个可能的答案
或者它组成的集合先得把它想出来
这就是我觉得吴老师在前面讲那个
分析的时候说 这几种可能性
a b c d 只有四种可能性
对不对 然后你做罪犯那个
找嫌疑犯也是 它就是那些可能性
要么做 要么不做等等 就没了
我们先把可能的解
或者说 数学里头叫解空间 这个得想清楚
要全 要不能露 然后再来做后面的
那下一步是什么 就是我们划完了
解空间 我们到现在就学了
分支循环 无非就是这个解空间
我们怎么用一个或者几层的循环
把他这个解空间访问得到
我们得一个一个地 依次找过去
相当于每一个看一下
因为你不知道答案在哪里
所以我们必须有一套办法去
一个个看
这也挺重要 你一个个看过去
你肯定有个顺序 对吧
你东一榔头 西一锤子的
你怎么知道没漏呢
因为你执行的时候本来就是顺序的
所以你要让它能够执行起来
它的那个操作之间一定是
相互之间 有一种有序的关系在里头
否则的话 你上一个操作做完了
下一个还不知道在哪里
所以必须是我上一个做完了
下一个知道在哪里
我才能去做下一个操作 或者
下一个比对 或者下一个查找
这样的话它也必须是
得用解的空间里头那些被检查的东西
必须是有序的
一旦有序了这个循环写法好像
就直接能够出来 就好像比如说
我要1到n的整数
这个循环就是一开始i=1
然后i<=n然后中间i++
那我要是1到n里边所有的偶数呢
那可能就一开始是i=2
然后最后是个比n小点
或者刚好是n的那个偶数
然后再i+2
一旦你有这个范围
再有个顺序 这个循环好像就
跃然纸上 你确实要有这样一个东西
但是 这个里头有的时候你那个解
你能说出来 但是呢
它不一定是有序的
对 就是说 你看不出它在哪里
你看它好像没关系似的 散在那一堆
这种情况下 我觉得对于学生去
来求解的时候它可能就会有一个障碍
这障碍其实我们课上也和他们讲了
就是咱们要想办法 有序的就已经解决了
不管了 这个无序的怎么办呢
就要把它变成有序的
那句话叫什么 没条件创造条件
让你变成有序的
其实这个思想也非常重要
就是我们生活中一些东西看似是
没有关系独立的 但其实我们给它编号啊
用别的方法就能把它给串起来
所以这个里头怎么让它有序呢
这个里头有些技术的招
一个就像你刚才说的我给它编个号
编个码 你这个人我就编1号
他就是2号你们俩就有顺序了
你本来体重身高都不一样怎么有序啊
我1号2号就有序了 对不对
所以 贴上个标签 给他一个编号
这就能够让它有序
另外一个其实还有一个有序的方法
这可能是我们第4章要来讲的
我把这些东西放在一个有序的格子里头
它不也相当于有序了吗
就像一个超级的有序的抽屉一样
我一次抽开它 那东西自然而然
它不管是什么 有序没序 我都能查到它
这也是一个让它变得有序的一个方法
当然还有类似的方法
比如宾馆每个房间 本来每个房间我都能住
但是它编上号了以后 我要去进哪个房间
我也很容易找到 然后我住哪
告诉我一个房间号
我自然就能够找过去了
包括我们国家那个邮政编码 街道的编号
你甚至还有一些其他的东西也是类似的
所以说其实这个方法生活中到处都有
但是呢 就是我们通过咱们课程一学习
我相信我的学生他应该能够领悟到
原来让无序变成有序简直就是
人类从来的追求 所以我觉得这个还是
挺有趣的一个东西
人天生就是就是一个数学大脑了
计算思维的大脑
然后我觉得光有序或者说你光是可数
可能还不够 这个还不能
完全把这个枚举解决好
还有一条就是说 你枚举出来的那个东西
也还得要可计算
对对 我就想到 课上讲的说
我拿二进制我就可以把所有的
这个作案情况都枚举了
可是我还得从二进制枚举
的这条真的得到每个人是不作案的
这么一个具体的枚举情况
这个就是一个可计算的东西
不仅是编上号了 我还得能算
我得有一个手段能够通过
这个编号来找到你这个对应的信息
这样的话 串起来就
又能够枚举所有可能的答案
这个答案有真的能够去算
那这样我就能把所有可能的答案都算一遍
然后把它找出来
所以枚举还是挺多的东西
值得我们去思考回味的
这个词也确实挺有趣的
一旦把这个不可计算变成可计算
那可计算的意思就是计算机可以算的
这样的话就是其实我们这个课
不光是教会了编个程序
其实在这种意义下面
其实我们也是给大家捅破一层
神秘的窗户纸 计算机它怎么就转起来呢
他怎么就把那问题求解了呢
又能显示图像 又能看电影
还能打游戏啊 还能做各种各样的事情
原来它一切都在求解的过程当中
他是实际上预先有一个解的空间
然后去搜寻去查找去比对
这里头枚举是完成这个任务的
很重要的一种手段
所以我们这课上到第三章
其实是很重要的一个跨越
-1.1 基础知识
-1.2 买菜问题
-1.3 数学运算
-1.4 补充说明
-1.5 总结
--1.5 总结
-程设论道
--程设论道
-师生问答
-第一章 编程初步--语法自测
-2.1 关于超级计算器的几点思考
-2.2 电子秤模拟 — 背景介绍及需求分析
-2.3 电子秤模拟 — 代码实现
-2.4 变量定义与变量类型
-2.5 猜数游戏与数据表示
-2.6 关于变量的讨论
--公告
-2.7 变量体现的计算思维
-程设论道
--程设论道
-师生问答
--师生问答
-第二章 变量与代数思维--语法自测
-3.1 谁做的好事——语义表示
-3.2 谁做的好事——真假检查
-3.3 谁做的好事——循环枚举
-3.4 谁是嫌疑犯——多重循环枚举
-3.5 谁是嫌疑犯——破案线索表示
-3.6 谁是嫌疑犯——用二进制枚举
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
--程设论道三
-师生问答
-第三章 逻辑推理与枚举解题--语法自测
-4.1 插花游戏
-4.2 筛法
-4.3 线性查找
-4.4 折半查找
--4.4.1 提问
-4.5 排序问题
-4.6 总结
--4.6.1 总结
-程设论道
--程设论道二:筛法
-师生问答
-第四章 筛法与查找--语法自测
-5.1 阶乘
-5.2 排序
-5.3 矩阵填充
-5.4 分书与八皇后
-5.5 青蛙过河
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
-师生问答
--师生问答一
--师生问答二
-第五章 分治思想与递归--语法自测
-6.1 兔子数列问题
-6.2 分鱼问题
-6.3 橱窗的插花问题
-6.4 最长公共子序列问题
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
-师生问答
--师生问答
-第六章 递推与动态规划--语法自测
-7.1 统计记录总数
-7.2 统计活跃用户数
-7.3 统计在线时长
--7.3.2 结构
-7.4 总结
--7.4.1 总结
-程设论道
--程设论道
-师生问答
--师生问答
-第七章 文本数据处理--语法自测
-8.1 将数据组织成链表
-8.2 提高链表访问效率 —— 哈希链表
-8.3 以二进制文件存储链表
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
-师生问答
--师生问答
-第八章 非文本数据处理--语法自测
-9.1 自动售卖程序
-9.2 配制水果信息
-9.3 指定界面语言
-程设论道
--程设论道
-师生问答
--师生问答
-第九章 可配置的程序设计--语法自测