当前课程知识点：程序设计基础 >  第五章 分治思想与递归 >  5.3 矩阵填充 >  5.3.2 代码解说

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5.3.2 代码解说在线视频

5.3.2 代码解说

下一节:5.4.1 问题描述

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5.3.2 代码解说课程教案、知识点、字幕

这个代码的片段

这个代码呢

我们给它一个数组

这个数组是个二维数组

我们假定它是一个方阵

用一个常量n来表示它的大小

所以是int matrix[N][N]

它的这个尺寸是size这么大

因为这个size有可能在

不断的填充过程当中会变小

但是矩阵呢

我们为了简单起见呢

就是还是做的这么大

这个里头最开始起始的那个值是多少呢 num

因为这个矩阵随着它不断的缩小的时候呢

它的这个num值

起始的值是可以变化的

最开始是1

然后变成17等等等等

当然了 不同的大小的这个矩阵

它那个值也是不太一样的

那么这是第三个参数

第四个呢是offset 它是表示一个偏移量

当前填充的这个子矩阵

是在整个的大矩阵的什么位置

这就是我们第一个元素

第一个参数是不变的

通过最后这个参数offset

来控制你要填充的到底是哪一块区域

那么很显然像这样的一个问题呢

我们用递归的思想去实现它

是可以分成这么几个部分

第一部分呢 是一个中止的条件

在这个问题里头呢

我们有两个条件

第二部分呢 是对外围的填充

第三部分呢 是调用递归

递归去调用它自身填充内核

就是缩小了一圈

瘦了一圈的那个子矩阵

首先看终止条件1 size=0

没矩阵 空的

就直接return

size =1

前面等于0的时候是空的就返回

如果等于1呢只有一个元素

我想是个人都会填

直接是matrix[offset]

注意这个地方的下标是offset

它是在矩阵里头

同一个矩阵里头的同一个相对位置offset

对角线上的一块 只有一个元素嘛

然后填充num 然后rerurn

一个元素就搞定了

下面是第二部分

填充这个外围

那我们已经知道呢

这个外围它实际上是一圈

那这一圈实际上是分成四个部分

而每一个部分它的长度是多大呢

是size-1

所以我们是一个for循环

从0-size-1 然后呢i++

在这样的一个size-1

这个长度的填充的时候

这四块啊

四条 实际上是类似的

所以我们在同一个for循环里头

去填充它

于是就写成这个样子

第一个 先填充左边这一列

所以是从上往下 是吧

行是依次增加的

所以呢

它的这个下标一维二维的这个矩阵的

这个数组的一维二维的下标

就分别是offset+i offset 这是列

所以是列不变 行是依次在增加

所以是+ i

那么每一个值

每一个元素它的下标

依次随着循环在变化

等于谁呢 等于num+i

因为是从num开始 对吧

所以呢 每一次就加个i

那么第0次的时候加的是0

所以是从num开始

这是左边这一列完了

那么接着我们看第二列

也就是这个所谓的底边这一列

那么它

是行不变 列在增加

所以这个地方我们可以看到

它是第几行呢

它是offset+size-1这一行

所以是matrix[offset+size-1]

它的列是怎么变的呢

它是从offset依次往后涨

所以它列的下标是offset+i

那么我们前面说过

纵着的这一列 横着的这一列

包括后面的这一列和上面的这一列

它们的元素是有规律的

那么这个下边这一列

它的元素是从哪开始的呢

它是从num+(size-1)+i

因为它是依次往后涨嘛

所以它这个也得+i

然后它整体上比左边这一列就多了

多了多少呢 多了size-1

正好是那个长度

所以是num+(size-1)+i

依次类推

右边这一列从下边往上

行在减少 列不变

所以在这个行的下标里头是offset+size-1-i

所以i是不断增大的

它-i当然这个行就在不断的减少

所以它就慢慢的上去了

那么当然这个时候它的起始值

就变成了num+2*(size-1)+i

这个i也是从0开始

然后不断增加 填充上去的

同理最后的一个横头的那一行

从右边开始往左边去

所以这个时候呢

它是行不变

列在不断的减少

这个大家看代码

能够看到

它的写法是没问题

那这样一圈填完了

我们可以看到

形成了一个方框 对吧

中间那个白色的部分

就是一个新的矩阵

那是一个新的子阵

它里头的元素也得按照

旋转的规则去填充它

当然了我们此时此刻

正在完成这个函数

不就正在干这个事情吗

所以最后一步

就非常的容易啦

调用自己去填充

小了一圈的子矩阵

这一圈多大呢

大小要减2

因为左边少了一列

右边少了一列

天头 地头都少了

所以正好是大小各减了一个2

所以我们的参数是matrix

这个是原始的大小不变

然后呢 矩阵缩小了size-2这么大

那么最开始这个元素是谁呢

是num加上4倍的size-1

转了一圈有四块嘛

4倍的size-1

然后最后那个

小矩阵的左上角的

那个平移的那个下标值是offset+1

因为正好是往里头错了一格

所以它的那个平移量是加1

这样的话就完成了一个矩阵的

旋转 填充的递归算法的实现

至于说是调用这个函数

去真的填充一个

5*5 7*7 6*6的矩阵

到底会是什么样子

它的主函数写法就留给大家下面去练习

程序设计基础课程列表：

第一章 编程初步

-1.1 基础知识

--1.1.1 什么是程序？什么是语言？

--1.1.2 什么是程序设计？

--1.1.3 计算机发展史

-1.2 买菜问题

--1.2.1 问题描述

--1.2.2 程序的基本结构

-1.3 数学运算

--1.3.1 数学运算符

--1.3.2 数学函数

-1.4 补充说明

--1.4.1 编程环境的下载与安装

--1.4.2 程序基本结构中的含义

--1.4.3 格式与风格

-1.5 总结

--1.5 总结

-程设论道

--程设论道

-师生问答

--师生问答一：怎样学好程序设计

--师生问答二：语言选择

--师生问答三：关于函数

-第一章 编程初步--语法自测

第二章 变量与代数思维

-2.1 关于超级计算器的几点思考

--2.1.1 关于超级计算器的几点思考

-2.2 电子秤模拟 — 背景介绍及需求分析

--2.2.1 电子秤模拟 — 背景介绍及需求分析

-2.3 电子秤模拟 — 代码实现

--2.3.1 电子秤模拟 — 代码实现

-2.4 变量定义与变量类型

--2.4.1 变量定义与变量类型

-2.5 猜数游戏与数据表示

--2.5.1 猜数游戏与数据表示

-2.6 关于变量的讨论

--2.6.1 变量的初始值

--2.6.2 变量类型

--2.6.3 变量内存单元地址

--2.6.4 存“变量地址”的变量——指针

--2.6.5 指针的 读/写 操作

--2.6.6 指针的 加/减 操作

--公告

-2.7 变量体现的计算思维

--2.7.1 变量体现的计算思维

-程设论道

--程设论道

-师生问答

--师生问答

-第二章 变量与代数思维--语法自测

第三章 逻辑推理与枚举解题

-3.1 谁做的好事——语义表示

--3.1.1 谁做的好事——语义表示

-3.2 谁做的好事——真假检查

--3.2.1 谁做的好事——真假检查

-3.3 谁做的好事——循环枚举

--3.3.1 谁做的好事——循环枚举

-3.4 谁是嫌疑犯——多重循环枚举

--3.4.1 谁是嫌疑犯——多重循环枚举

-3.5 谁是嫌疑犯——破案线索表示

--3.5.1 谁是嫌疑犯——破案线索表示

-3.6 谁是嫌疑犯——用二进制枚举

--3.6.1 谁是嫌疑犯——用二进制枚举

-程设论道

--程设论道一

--程设论道二

--程设论道三

-师生问答

--师生问答一：字符与ASCII码表

--师生问答二：其他循环语句、运算符优先级与变量作用域

-第三章 逻辑推理与枚举解题--语法自测

第四章 筛法与查找

-4.1 插花游戏

--4.1.1 问题提出（求素数）

--4.1.2 函数初探

--4.1.3 运行演示

-4.2 筛法

--4.2.1 筛法思路

--4.2.2 数组的定义

--4.2.3 代码翻译

--4.2.4 运行演示

--4.2.5 小朋友数人数

--4.2.6 运行演示

--4.2.7 韩信点兵

-4.3 线性查找

--4.3.1 扑克查找问题

--4.3.2 扑克查找问题代码翻译

--4.3.3 最小值问题

--4.3.4 最小值问题代码翻译

-4.4 折半查找

--4.4.1 提问

--4.4.2 折半查找思路

--4.4.3 折半查找代码翻译

--4.4.4 折半查找运行演示

-4.5 排序问题

--4.5.1 插入排序

--4.5.2 选择排序

--4.5.3 函数写法

--4.5.4 运行演示

-4.6 总结

--4.6.1 总结

-程设论道

--程设论道一：数组与编码思维

--程设论道二：筛法

-师生问答

--师生问答一：函数与面向过程编程

--师生问答二：数组的下标越界

-第四章 筛法与查找--语法自测

第五章 分治思想与递归

-5.1 阶乘

--5.1.1 阶乘问题

--5.1.2 递归解法

--5.1.3 递归小结

-5.2 排序

--5.2.1 归并排序——总体思路

--5.2.2 归并排序——思路分解

--5.2.3 归并排序——代码解说

--5.2.4 快速排序——总体思路

--5.2.5 快速排序——代码解说

--5.2.6 排序总结

-5.3 矩阵填充

--5.3.1 矩阵填充问题

--5.3.2 代码解说

-5.4 分书与八皇后

--5.4.1 问题描述

--5.4.2 问题分析——共性

--5.4.3 问题分析——区别

--5.4.4 解题准备——二维数组

--5.4.5 解题准备——递归设计

--5.4.6 代码解说——分书问题

--5.4.7 代码解说——八皇后问题

-5.5 青蛙过河

--5.5.1 问题描述

--5.5.2 问题分析——简单情况

--5.5.3 问题分析——复杂情况

--5.5.4 问题分析——一般情况

-程设论道

--程设论道一

--程设论道二

-师生问答

--师生问答一

--师生问答二

-第五章 分治思想与递归--语法自测

第六章 递推与动态规划

-6.1 兔子数列问题

--6.1.1 问题描述

--6.1.2 按大小兔子分别递推

--6.1.3 按总数递推

--6.1.4 不用数组递推

-6.2 分鱼问题

--6.2.1 问题描述

--6.2.2 从A到E递推

--6.2.3 从E到A递推

-6.3 橱窗的插花问题

--6.3.1 问题描述

--6.3.2 题意理解与分析

--6.3.3 用枚举思想解题

--6.3.4 采用递推的优化算法

--6.3.5.1 采用动态规划算法—优化分析

--6.3.5.2 采用动态规划算法—递推代码

--6.3.5.3 采用动态规划算法—计算过程

--6.3.5.4 采用动态规划算法—输出方案

--6.3.6 动态规划总结

-6.4 最长公共子序列问题

--6.4.1 问题描述与理解

--6.4.2 问题分析

--6.4.3.1 动态规划解题(1)

--6.4.3.2 动态规划解题(2)

--6.4.3.3 动态规划代码

-程设论道

--程设论道一

--程设论道二

-师生问答

--师生问答

-第六章 递推与动态规划--语法自测

第七章 文本数据处理

-7.1 统计记录总数

--7.1.1 问题分析

--7.1.2 读文件操作

-7.2 统计活跃用户数

--7.2.1 问题分析

--7.2.2 字符串

--7.2.3 程序翻译与演示

-7.3 统计在线时长

--7.3.1 问题分析

--7.3.2 结构

--7.3.3 程序翻译与演示

--7.3.4 写文件操作

-7.4 总结

--7.4.1 总结

-程设论道

--程设论道

-师生问答

--师生问答

-第七章 文本数据处理--语法自测

第八章 非文本数据处理

-8.1 将数据组织成链表

--8.1.1 链表的基本概念

--8.1.2 代码讲解

--8.1.3 链表遍历与释放

-8.2 提高链表访问效率 —— 哈希链表

--8.2.1 简单的哈希算法

--8.2.2 算法实现

-8.3 以二进制文件存储链表

--8.3.1 二进制文件的操作方法

--8.3.2 代码讲解

-程设论道

--程设论道一

--程设论道二

-师生问答

--师生问答

-第八章 非文本数据处理--语法自测

第九章 可配置的程序设计

-9.1 自动售卖程序

--9.1.1 提出问题与初步设计

--9.1.2 细化实现订单处理

--9.1.3 使程序更健壮

-9.2 配制水果信息

--9.2.1 提出问题与设计文件格式

--9.2.2 实现订单处理功能

-9.3 指定界面语言

--9.3.1 提出问题与命令行参数

--9.3.2 实现程序功能

-程设论道

--程设论道

-师生问答

--师生问答

-第九章 可配置的程序设计--语法自测

5.3.2 代码解说笔记与讨论

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