当前课程知识点:程序设计基础 > 第五章 分治思想与递归 > 5.3 矩阵填充 > 5.3.2 代码解说
这个代码的片段
这个代码呢
我们给它一个数组
这个数组是个二维数组
我们假定它是一个方阵
用一个常量n来表示它的大小
所以是int matrix[N][N]
它的这个尺寸是size这么大
因为这个size有可能在
不断的填充过程当中会变小
但是矩阵呢
我们为了简单起见呢
就是还是做的这么大
这个里头最开始起始的那个值是多少呢 num
因为这个矩阵随着它不断的缩小的时候呢
它的这个num值
起始的值是可以变化的
最开始是1
然后变成17等等等等
当然了 不同的大小的这个矩阵
它那个值也是不太一样的
那么这是第三个参数
第四个呢是offset 它是表示一个偏移量
当前填充的这个子矩阵
是在整个的大矩阵的什么位置
这就是我们第一个元素
第一个参数是不变的
通过最后这个参数offset
来控制你要填充的到底是哪一块区域
那么很显然像这样的一个问题呢
我们用递归的思想去实现它
是可以分成这么几个部分
第一部分呢 是一个中止的条件
在这个问题里头呢
我们有两个条件
第二部分呢 是对外围的填充
第三部分呢 是调用递归
递归去调用它自身填充内核
就是缩小了一圈
瘦了一圈的那个子矩阵
首先看终止条件1 size=0
没矩阵 空的
就直接return
size =1
前面等于0的时候是空的就返回
如果等于1呢只有一个元素
我想是个人都会填
直接是matrix[offset]
注意这个地方的下标是offset
它是在矩阵里头
同一个矩阵里头的同一个相对位置offset
对角线上的一块 只有一个元素嘛
然后填充num 然后rerurn
一个元素就搞定了
下面是第二部分
填充这个外围
那我们已经知道呢
这个外围它实际上是一圈
那这一圈实际上是分成四个部分
而每一个部分它的长度是多大呢
是size-1
所以我们是一个for循环
从0-size-1 然后呢i++
在这样的一个size-1
这个长度的填充的时候
这四块啊
四条 实际上是类似的
所以我们在同一个for循环里头
去填充它
于是就写成这个样子
第一个 先填充左边这一列
所以是从上往下 是吧
行是依次增加的
所以呢
它的这个下标一维二维的这个矩阵的
这个数组的一维二维的下标
就分别是offset+i offset 这是列
所以是列不变 行是依次在增加
所以是+ i
那么每一个值
每一个元素它的下标
依次随着循环在变化
等于谁呢 等于num+i
因为是从num开始 对吧
所以呢 每一次就加个i
那么第0次的时候加的是0
所以是从num开始
这是左边这一列完了
那么接着我们看第二列
也就是这个所谓的底边这一列
那么它
是行不变 列在增加
所以这个地方我们可以看到
它是第几行呢
它是offset+size-1这一行
所以是matrix[offset+size-1]
它的列是怎么变的呢
它是从offset依次往后涨
所以它列的下标是offset+i
那么我们前面说过
纵着的这一列 横着的这一列
包括后面的这一列和上面的这一列
它们的元素是有规律的
那么这个下边这一列
它的元素是从哪开始的呢
它是从num+(size-1)+i
因为它是依次往后涨嘛
所以它这个也得+i
然后它整体上比左边这一列就多了
多了多少呢 多了size-1
正好是那个长度
所以是num+(size-1)+i
依次类推
右边这一列从下边往上
行在减少 列不变
所以在这个行的下标里头是offset+size-1-i
所以i是不断增大的
它-i当然这个行就在不断的减少
所以它就慢慢的上去了
那么当然这个时候它的起始值
就变成了num+2*(size-1)+i
这个i也是从0开始
然后不断增加 填充上去的
同理最后的一个横头的那一行
从右边开始往左边去
所以这个时候呢
它是行不变
列在不断的减少
这个大家看代码
能够看到
它的写法是没问题
那这样一圈填完了
我们可以看到
形成了一个方框 对吧
中间那个白色的部分
就是一个新的矩阵
那是一个新的子阵
它里头的元素也得按照
旋转的规则去填充它
当然了我们此时此刻
正在完成这个函数
不就正在干这个事情吗
所以最后一步
就非常的容易啦
调用自己去填充
小了一圈的子矩阵
这一圈多大呢
大小要减2
因为左边少了一列
右边少了一列
天头 地头都少了
所以正好是大小各减了一个2
所以我们的参数是matrix
这个是原始的大小不变
然后呢 矩阵缩小了size-2这么大
那么最开始这个元素是谁呢
是num加上4倍的size-1
转了一圈有四块嘛
4倍的size-1
然后最后那个
小矩阵的左上角的
那个平移的那个下标值是offset+1
因为正好是往里头错了一格
所以它的那个平移量是加1
这样的话就完成了一个矩阵的
旋转 填充的递归算法的实现
至于说是调用这个函数
去真的填充一个
5*5 7*7 6*6的矩阵
到底会是什么样子
它的主函数写法就留给大家下面去练习
-1.1 基础知识
-1.2 买菜问题
-1.3 数学运算
-1.4 补充说明
-1.5 总结
--1.5 总结
-程设论道
--程设论道
-师生问答
-第一章 编程初步--语法自测
-2.1 关于超级计算器的几点思考
-2.2 电子秤模拟 — 背景介绍及需求分析
-2.3 电子秤模拟 — 代码实现
-2.4 变量定义与变量类型
-2.5 猜数游戏与数据表示
-2.6 关于变量的讨论
--公告
-2.7 变量体现的计算思维
-程设论道
--程设论道
-师生问答
--师生问答
-第二章 变量与代数思维--语法自测
-3.1 谁做的好事——语义表示
-3.2 谁做的好事——真假检查
-3.3 谁做的好事——循环枚举
-3.4 谁是嫌疑犯——多重循环枚举
-3.5 谁是嫌疑犯——破案线索表示
-3.6 谁是嫌疑犯——用二进制枚举
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
--程设论道三
-师生问答
-第三章 逻辑推理与枚举解题--语法自测
-4.1 插花游戏
-4.2 筛法
-4.3 线性查找
-4.4 折半查找
--4.4.1 提问
-4.5 排序问题
-4.6 总结
--4.6.1 总结
-程设论道
--程设论道二:筛法
-师生问答
-第四章 筛法与查找--语法自测
-5.1 阶乘
-5.2 排序
-5.3 矩阵填充
-5.4 分书与八皇后
-5.5 青蛙过河
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
-师生问答
--师生问答一
--师生问答二
-第五章 分治思想与递归--语法自测
-6.1 兔子数列问题
-6.2 分鱼问题
-6.3 橱窗的插花问题
-6.4 最长公共子序列问题
-程设论道
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-第六章 递推与动态规划--语法自测
-7.1 统计记录总数
-7.2 统计活跃用户数
-7.3 统计在线时长
--7.3.2 结构
-7.4 总结
--7.4.1 总结
-程设论道
--程设论道
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-第七章 文本数据处理--语法自测
-8.1 将数据组织成链表
-8.2 提高链表访问效率 —— 哈希链表
-8.3 以二进制文件存储链表
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--程设论道二
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-第八章 非文本数据处理--语法自测
-9.1 自动售卖程序
-9.2 配制水果信息
-9.3 指定界面语言
-程设论道
--程设论道
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-第九章 可配置的程序设计--语法自测