当前课程知识点:程序设计基础 >  第五章 分治思想与递归 >  5.4 分书与八皇后 >  5.4.2 问题分析——共性

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5.4.2 问题分析——共性在线视频

5.4.2 问题分析——共性

下一节:5.4.3 问题分析——区别

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5.4.2 问题分析——共性课程教案、知识点、字幕

这两个问题呢 看上去很不一样

像第一个分书的这个题目

它是要求根据

不同的人对于书的这种喜好程度

用程序 来算出到底

有哪些合适的分配方案

能够让每一个读者都高兴

而另外的一个问题

八皇后的问题呢

其实是给你一个棋盘 让你放棋子

但是呢要满足这个国际象棋的这种规则

看上去完全不太一样

但是我们今天呢

要他们合在一起来介绍

这两个问题到底要怎么样来求解它

我们首先来看

这个分书的这个问题

那么 我们把它题里边给出来的

每一个人喜欢不同的书

给它一个表格 我们把它画出来之后

你就会发现当你每分一本书

实际上呢 这一行或者说

相应的这一列

就从这个表格里头给去掉了

同理 对于一个八皇后的题目来讲

你每放上去一个棋子

那么就会对相应的区域

比方说行 列 对角线

就会产生攻击的这样的一个作用

使得将来的棋子就不能往上放

那么经过对比这两个题目

我们可以进一步看到 这两个问题

其实都可以把它抽象成为

是在一个n*n的矩阵上面

去做一个元素的填充

那如果 填上去一个元素

就表示呢 对于上一题来讲

对于分书这个题目来讲

填一个元素就代表这个相应的行

所对应的人

和相应的列所对应的那本书

就达成了分配的这种关系

也就是把这本书分给了那样的一个人

那么在这里头 每填充一个元素

就代表了一次书到读者的分配过程

而对于第二个 关于八皇后这个

我们每放一个棋子 可以把它抽象成

是在一个矩阵里头去填充的一个元素

那这一个元素呢 就代表了

一个皇后在相应的棋牌的位置上

出现 那么在这样的一个

抽象之后 我们发现

这两个问题都是

对于一个矩阵的填充 但是呢

它们都是在特定的条件下

或者说每一个元素的填充

都是要满足一定的性质条件的

对于这两个问题

它们共同的性质条件就是说

行和列不可以重复

对于分书这个题来讲

我们设每一行代表一个人

每一列代表是一本书的话

很显然只有5本书和5个人

所以呢你一本书只能分给一个人

一个人也只能拿一本书

才能保证皆大欢喜

这是一个很容易想到的一个条件

那么这样的条件经过转换之后

我们就能看到 在分书这个里头

行和列 也就是填充的那个元素

一共是填充5个 那么这5个元素

不可能在同一行上

也不可能在同一列上

我们简要的来说就是

行和列是不重复的

每行每列有且仅有一个元素

对于八皇后这个呢

我们看一看它也是这样子的

也就是说8行8列

每一行每一列也是有且仅有一个皇后

所以它同样

是行列不能够出现重复的

两个以上的这个元素在里头

对于分书来讲

就是两本书或者两个人

对于棋盘 八皇后这个题呢

实际上是两个棋子

不可能出现在同一行

同一列上面 那当然了

它们还有一个不同的地方

就是在八皇后这个题目里边呢

一个棋子放上去

它还能够控制正的反的两条斜线

也就是在这样的一个斜线上面

也只能出现一个元素

所以在这个矩阵里头

在一个正反两个对角线上的

这个线上只能出现一个元素

这是这两个问题的不同点

但是 尽管如此

这两个问题我们把它抽象成为

对于一个矩阵的元素的填充之后

那么这两个问题 他们的解法的

解题的思路就比较一致

那怎么样来求解这样的一个问题呢

当我们发现了它们的共性之后

怎么来想出一个

有共性的办法来求解它们呢

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第一章 编程初步

-1.1 基础知识

--1.1.1 什么是程序?什么是语言?

--1.1.2 什么是程序设计?

--1.1.3 计算机发展史

-1.2 买菜问题

--1.2.1 问题描述

--1.2.2 程序的基本结构

-1.3 数学运算

--1.3.1 数学运算符

--1.3.2 数学函数

-1.4 补充说明

--1.4.1 编程环境的下载与安装

--1.4.2 程序基本结构中的含义

--1.4.3 格式与风格

-1.5 总结

--1.5 总结

-程设论道

--程设论道

-师生问答

--师生问答一:怎样学好程序设计

--师生问答二:语言选择

--师生问答三:关于函数

-第一章 编程初步--语法自测

第二章 变量与代数思维

-2.1 关于超级计算器的几点思考

--2.1.1 关于超级计算器的几点思考

-2.2 电子秤模拟 — 背景介绍及需求分析

--2.2.1 电子秤模拟 — 背景介绍及需求分析

-2.3 电子秤模拟 — 代码实现

--2.3.1 电子秤模拟 — 代码实现

-2.4 变量定义与变量类型

--2.4.1 变量定义与变量类型

-2.5 猜数游戏与数据表示

--2.5.1 猜数游戏与数据表示

-2.6 关于变量的讨论

--2.6.1 变量的初始值

--2.6.2 变量类型

--2.6.3 变量内存单元地址

--2.6.4 存“变量地址”的变量——指针

--2.6.5 指针的 读/写 操作

--2.6.6 指针的 加/减 操作

--公告

-2.7 变量体现的计算思维

--2.7.1 变量体现的计算思维

-程设论道

--程设论道

-师生问答

--师生问答

-第二章 变量与代数思维--语法自测

第三章 逻辑推理与枚举解题

-3.1 谁做的好事——语义表示

--3.1.1 谁做的好事——语义表示

-3.2 谁做的好事——真假检查

--3.2.1 谁做的好事——真假检查

-3.3 谁做的好事——循环枚举

--3.3.1 谁做的好事——循环枚举

-3.4 谁是嫌疑犯——多重循环枚举

--3.4.1 谁是嫌疑犯——多重循环枚举

-3.5 谁是嫌疑犯——破案线索表示

--3.5.1 谁是嫌疑犯——破案线索表示

-3.6 谁是嫌疑犯——用二进制枚举

--3.6.1 谁是嫌疑犯——用二进制枚举

-程设论道

--程设论道一

--程设论道二

--程设论道三

-师生问答

--师生问答一:字符与ASCII码表

--师生问答二:其他循环语句、运算符优先级与变量作用域

-第三章 逻辑推理与枚举解题--语法自测

第四章 筛法与查找

-4.1 插花游戏

--4.1.1 问题提出(求素数)

--4.1.2 函数初探

--4.1.3 运行演示

-4.2 筛法

--4.2.1 筛法思路

--4.2.2 数组的定义

--4.2.3 代码翻译

--4.2.4 运行演示

--4.2.5 小朋友数人数

--4.2.6 运行演示

--4.2.7 韩信点兵

-4.3 线性查找

--4.3.1 扑克查找问题

--4.3.2 扑克查找问题代码翻译

--4.3.3 最小值问题

--4.3.4 最小值问题代码翻译

-4.4 折半查找

--4.4.1 提问

--4.4.2 折半查找思路

--4.4.3 折半查找代码翻译

--4.4.4 折半查找运行演示

-4.5 排序问题

--4.5.1 插入排序

--4.5.2 选择排序

--4.5.3 函数写法

--4.5.4 运行演示

-4.6 总结

--4.6.1 总结

-程设论道

--程设论道一:数组与编码思维

--程设论道二:筛法

-师生问答

--师生问答一:函数与面向过程编程

--师生问答二:数组的下标越界

-第四章 筛法与查找--语法自测

第五章 分治思想与递归

-5.1 阶乘

--5.1.1 阶乘问题

--5.1.2 递归解法

--5.1.3 递归小结

-5.2 排序

--5.2.1 归并排序——总体思路

--5.2.2 归并排序——思路分解

--5.2.3 归并排序——代码解说

--5.2.4 快速排序——总体思路

--5.2.5 快速排序——代码解说

--5.2.6 排序总结

-5.3 矩阵填充

--5.3.1 矩阵填充问题

--5.3.2 代码解说

-5.4 分书与八皇后

--5.4.1 问题描述

--5.4.2 问题分析——共性

--5.4.3 问题分析——区别

--5.4.4 解题准备——二维数组

--5.4.5 解题准备——递归设计

--5.4.6 代码解说——分书问题

--5.4.7 代码解说——八皇后问题

-5.5 青蛙过河

--5.5.1 问题描述

--5.5.2 问题分析——简单情况

--5.5.3 问题分析——复杂情况

--5.5.4 问题分析——一般情况

-程设论道

--程设论道一

--程设论道二

-师生问答

--师生问答一

--师生问答二

-第五章 分治思想与递归--语法自测

第六章 递推与动态规划

-6.1 兔子数列问题

--6.1.1 问题描述

--6.1.2 按大小兔子分别递推

--6.1.3 按总数递推

--6.1.4 不用数组递推

-6.2 分鱼问题

--6.2.1 问题描述

--6.2.2 从A到E递推

--6.2.3 从E到A递推

-6.3 橱窗的插花问题

--6.3.1 问题描述

--6.3.2 题意理解与分析

--6.3.3 用枚举思想解题

--6.3.4 采用递推的优化算法

--6.3.5.1 采用动态规划算法—优化分析

--6.3.5.2 采用动态规划算法—递推代码

--6.3.5.3 采用动态规划算法—计算过程

--6.3.5.4 采用动态规划算法—输出方案

--6.3.6 动态规划总结

-6.4 最长公共子序列问题

--6.4.1 问题描述与理解

--6.4.2 问题分析

--6.4.3.1 动态规划解题(1)

--6.4.3.2 动态规划解题(2)

--6.4.3.3 动态规划代码

-程设论道

--程设论道一

--程设论道二

-师生问答

--师生问答

-第六章 递推与动态规划--语法自测

第七章 文本数据处理

-7.1 统计记录总数

--7.1.1 问题分析

--7.1.2 读文件操作

-7.2 统计活跃用户数

--7.2.1 问题分析

--7.2.2 字符串

--7.2.3 程序翻译与演示

-7.3 统计在线时长

--7.3.1 问题分析

--7.3.2 结构

--7.3.3 程序翻译与演示

--7.3.4 写文件操作

-7.4 总结

--7.4.1 总结

-程设论道

--程设论道

-师生问答

--师生问答

-第七章 文本数据处理--语法自测

第八章 非文本数据处理

-8.1 将数据组织成链表

--8.1.1 链表的基本概念

--8.1.2 代码讲解

--8.1.3 链表遍历与释放

-8.2 提高链表访问效率 —— 哈希链表

--8.2.1 简单的哈希算法

--8.2.2 算法实现

-8.3 以二进制文件存储链表

--8.3.1 二进制文件的操作方法

--8.3.2 代码讲解

-程设论道

--程设论道一

--程设论道二

-师生问答

--师生问答

-第八章 非文本数据处理--语法自测

第九章 可配置的程序设计

-9.1 自动售卖程序

--9.1.1 提出问题与初步设计

--9.1.2 细化实现订单处理

--9.1.3 使程序更健壮

-9.2 配制水果信息

--9.2.1 提出问题与设计文件格式

--9.2.2 实现订单处理功能

-9.3 指定界面语言

--9.3.1 提出问题与命令行参数

--9.3.2 实现程序功能

-程设论道

--程设论道

-师生问答

--师生问答

-第九章 可配置的程序设计--语法自测

5.4.2 问题分析——共性笔记与讨论

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