当前课程知识点:程序设计基础 > 第四章 筛法与查找 > 4.5 排序问题 > 4.5.1 插入排序
让手中的牌有顺序这样一个问题
其实代表了一大类的问题
计算机当中很常见的一类
我们称之为排序问题的一大类问题
那这类问题要怎么解决呢
我们还是首先从生活的经验出发
看看我们玩扑克的时候人是怎么样做的
有的同学说我玩扑克的时候
是从牌堆里面一张一张抓出来的
每抓出来一张要插到手中合适的位置
保持手中的牌一直是有顺序的
那么这种方法其中有一个关键字
就是一张一张的插的这个过程
所以我们把这种排序方法称之为插入排序法
下面我们就来看一看插入排序法的思路
那简单的说呢 把我们刚才的思路复述一遍
就是枚举每一张牌 每一张待插入的牌
把这张待插入的牌插到
一个合适的位置当中去
这个排序就结束了 那红色的部分
什么叫插 什么叫合适的位置
所以我们还得把这样一个
把待插的牌插到合适位置这样一个过程
分解一下 分成两个过程
一步是我们要找到一个待插的位置
然后另外一个呢
也就是我们刚才这个合适的位置
另外一个呢
就是把待插的牌插到找到的位置当中去
这样两个过程
那什么叫找到这个待插的位置啊
想一下 我们手里抓着一张牌
然后要插到手里一堆牌的这个过程
那实际上呢 我们换一个说法
就是把找这个手中的牌当中
比这个待插的这张牌还要大的一张
最小的那张牌的位置
找到比待插的牌大的最小的一张牌
这个说法是不是感觉很耳熟啊
做过这样类似的问题
回忆一下 我们在前几节当中
学到过 解决过一个问题
就是找一张比7大而且最小的一张牌
那现在我们是在找一个
比待插的这张牌大而且最小的一张牌
非常类似 所以我们把上次这个
找比7大而且最小的这张牌的代码
稍作修改 拿过来直接用
于是变成了我们这个代码当中
红色的这一部分
我们把cards[i]也就是我们待插的这张牌
先存起来 存到这个target变量当中
然后以后我们就去跟这个target做比较
然后求比target大最小的那张牌
这次呢 我给min最小值赋的初值就是
一个很大的数 取不到的 赋了一个500
那保证我以后只要找到一个比target大的
那就一定会比min的值要小
以便去更新它 就可以啦
就找到了一个待插的合适的位置
下面的问题就是要把这张待插的牌
插到找到的这个位置当中去
那这个过程要怎么做呀
首先还是想一下前面这个过程
实际上我们在找比7大的这个过程当中
有可能是找不到的对吧
那找不到的时候
是什么样一个结果呀
是我们一开始这个pos变量
代表的是我们找到的这样一个位置
如果找不到呢
那这个pos的值实际上就没有改过
一直是我们一开始赋的-1的值
代表没找到
那在这个问题当中为什么会没找到呢
我们在找什么呀
在找比待插的那张牌要大的一张牌
那没找到说明前面手里所有这些牌
都比有我正要插的这张要大
那实际上这种情况
我们就应该把待插的这张牌
放在手牌的最后面 而我们做的假设
实际上这张待插的牌正好
就在手牌的最后面了
所以就不用动了 所以呢
我们第一点就要先排除掉这种可能性
如果没找到一个合适的插的位置
说明这张牌已经不用动了
就放在手牌的最后面就可以了
那排除掉这种情况之后怎么样来插呢
实际上我应该把这张牌
我目标是要把这张牌放到
我找到的位置当中去
是不是一句赋值语句就结束了
想一下这个过程 实际上我们说
赋值的过程是一个覆盖的过程
那它覆盖了谁呢
我如果把它放到找到的位置当中去
原来那是有一张牌的 如果被覆盖掉了
那这张牌的信息就丢掉了
我们再也没法找回来
所以直接的一个赋值语句是
不能完成我们的功能的
那我们就想了 得把刚才覆盖掉的那张牌
得事先放到一个别的地方当中去
把它放到一个该放的地方
它该放在哪呢 放到后面一张
然后如果这儿做一个赋值呢
那后面一张又被压掉了
所以依次的都得往后挪
这是因为我们数组的一个固定的位置
依次的往后挪 挪到什么时候结束呀
就是最后的一张是我们原来手里的牌
最后一张挪到了再往后一张
正好是我们待插的这张牌原来的位置
把这张牌压掉就可以了
好 整理一下我们刚才这个思路
相当于变成了如果
首先我们判断是不是之前的这个过程
找到了一个合适的位置
如果找到了一个合适的位置呢
要从原来的空位置
就是我们待插的这张牌拿出来
空掉的这一个位置往前一直去找
一直找到所有的找到的位置当中
这一个过程当中所有的位置
把这一个过程当中遇到的所有的牌
依次往后挪 最后呢
依次往后挪的结果就是
我找到的那个位置空出来了
正好就可以把待插的那张牌放上去
找到位置就可以了
好 接下来呢 我们也把这样一个
过程依次的翻译成程序语言
如果找到一个位置
那就是判断我们之前这个设定的
假设pos这个值是不是等于-1的过程
我们把它翻译成一条if语句
pos不等于-1的时候
代表它找到了一个合适的位置
我们接下来做插入的这样一个过程
那枚举从空位置到找到的位置
这个当中的每一个位置
空位置应该在找到的位置后面
所以这实际上是一个从后往前的一个枚举
我们写成一个for循环
这个循环是一个j从i到pos的一个
依次减1的一个过程
然后循环里面把前一张牌拿到往后挪
实际上就是我们找到j这个位置
应该放的那张牌拿到这儿来
应该放到这的那张牌在哪
在前一个位置
那实际上我们就是把cards
这个数组当中j-1的那个位置的值
放到j的那个位置当中去
实际上就是一句赋值语句
cards[j]被赋值成
cards[j-1]的那一张
那实际上就是把
cards[j]那个过程覆盖掉了
但是我们这个循环是从后往前做的
所以尽管覆盖掉了
我们原来那个值已经被挪走了
没有关系 最后空出来这个位置
把它放上一个待插入的牌
这就不管了 原来这个位置已经空下来了
所以直接覆盖没有关系
就是一句赋值语句cards[pos]
这个位置放上原来target
这样一个值就结束了
那这样一个程序呢
实际上我们刚才那个思路
可以再做一些简化
写成下面这样一个程序
那为什么这两个程序的效果是一样的
请同学们自己去读一下这样一个代码
理解一个这个代码当中要
循环的这样执行的过程
包括这个循环的终止条件
为什么要写成这个样子
-1.1 基础知识
-1.2 买菜问题
-1.3 数学运算
-1.4 补充说明
-1.5 总结
--1.5 总结
-程设论道
--程设论道
-师生问答
-第一章 编程初步--语法自测
-2.1 关于超级计算器的几点思考
-2.2 电子秤模拟 — 背景介绍及需求分析
-2.3 电子秤模拟 — 代码实现
-2.4 变量定义与变量类型
-2.5 猜数游戏与数据表示
-2.6 关于变量的讨论
--公告
-2.7 变量体现的计算思维
-程设论道
--程设论道
-师生问答
--师生问答
-第二章 变量与代数思维--语法自测
-3.1 谁做的好事——语义表示
-3.2 谁做的好事——真假检查
-3.3 谁做的好事——循环枚举
-3.4 谁是嫌疑犯——多重循环枚举
-3.5 谁是嫌疑犯——破案线索表示
-3.6 谁是嫌疑犯——用二进制枚举
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
--程设论道三
-师生问答
-第三章 逻辑推理与枚举解题--语法自测
-4.1 插花游戏
-4.2 筛法
-4.3 线性查找
-4.4 折半查找
--4.4.1 提问
-4.5 排序问题
-4.6 总结
--4.6.1 总结
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--程设论道二:筛法
-师生问答
-第四章 筛法与查找--语法自测
-5.1 阶乘
-5.2 排序
-5.3 矩阵填充
-5.4 分书与八皇后
-5.5 青蛙过河
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--程设论道一
--程设论道二
-师生问答
--师生问答一
--师生问答二
-第五章 分治思想与递归--语法自测
-6.1 兔子数列问题
-6.2 分鱼问题
-6.3 橱窗的插花问题
-6.4 最长公共子序列问题
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-第六章 递推与动态规划--语法自测
-7.1 统计记录总数
-7.2 统计活跃用户数
-7.3 统计在线时长
--7.3.2 结构
-7.4 总结
--7.4.1 总结
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-第七章 文本数据处理--语法自测
-8.1 将数据组织成链表
-8.2 提高链表访问效率 —— 哈希链表
-8.3 以二进制文件存储链表
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-第八章 非文本数据处理--语法自测
-9.1 自动售卖程序
-9.2 配制水果信息
-9.3 指定界面语言
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-第九章 可配置的程序设计--语法自测