当前课程知识点:程序设计基础 >  第五章 分治思想与递归 >  5.5 青蛙过河 >  5.5.2 问题分析——简单情况

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5.5.2 问题分析——简单情况在线视频

5.5.2 问题分析——简单情况

下一节:5.5.3 问题分析——复杂情况

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5.5.2 问题分析——简单情况课程教案、知识点、字幕

那么怎样才能简化问题呢

我们经常采取的办法是这样的

先从个别再到一般

善于对多个因素进行分解

孤立出一个一个因素来分析 这样就能化难为易

对于我们这个青蛙过河的题目而言

我们先看它简单到什么程度

才能让我们容易得到结果呢

很显然 最好是小溪当中没有柱子 只有荷叶

如果连荷叶都没有呢

那就太简单了 那就只能跳过去一只青蛙

因为青蛙在L柱子上从小一直到大大大

如果中间没有荷叶的话

跳过去一只过去

根据题目要求 第二只就蹦不过去了

这个太简单了 我们就不去考虑它了

假定没有柱子 只有荷叶

有些同学又奇怪了 为什么不是只有柱子没有荷叶呢

因为柱子可以落多只青蛙

规则相对复杂一点

而荷叶只能落一只青蛙 因此这样简单一点

因此我们退到最简单的情形

就是L柱子和R柱子 中间有y片荷叶

那我们的函数调用就变成这样子

Jump(0,y) 0就是那个“s”它是0

这里面没有柱子 所以它是0

这种情况下有y片荷叶 到底能过去多少个呢

为了把这个程序写出来

我们再次简化 让y等于1

只有一片荷叶 那这个时候很显然

一片荷叶能跳过去多少只青蛙呢

稍微想想就能得到答案

先让一号青蛙蹦到荷叶上去 然后让二号青蛙蹦到R柱子上去

一号青蛙再从荷叶蹦到R上去

过去了两只青蛙

也就是我们这个示意图大家看到的

从这边到荷叶

然后呢再从L柱子到R柱子 最后从荷叶到R柱子

这样过去了两只青蛙

最简单的情形 一片荷叶

我们可以把情形再往前推进一步

荷叶再稍稍多一点 比如说两片荷叶

这个时候大家就要留心了 因为条件发生了变化

规律往往就在变化之中

这个时候我们要通过变化的情形琢磨

它的求解过程得到答案 跟之前有什么不同呢

这个时候必须去思考 然后才能发现规律

这个时候不动脑筋去对比差异 规律是不会从天上掉馅饼掉下来的

我们接着来看 两片荷叶

过去多少只青蛙呢

首先按照以前一样的思路

先把小的蹦到荷叶上去

荷叶只能跳一只青蛙 这个也比较容易想到

一号到一个荷叶 二号又到一个荷叶

三号就冒头啦 成为老大啦 它蹦到右边去

所以根据这种考虑 我们能够发现三号青蛙过去了

再把二号青蛙从荷叶上蹦到R上去

最后再把一号青蛙蹦过去

于是 我们发现

当我们有y片荷叶的时候 一共能过去多少只青蛙呢

想一想一片荷叶 两只青蛙

两片荷叶 三只青蛙

三片荷叶 四只青蛙

以此类推

于是我们得到 当y片荷叶 没有柱子

也就是Jump(0,y)应该return y+1

也就说一片荷叶只有落一只青蛙

当有y片荷叶 可以先过去 每只荷叶上落上一只青蛙

所以一下子y只青蛙就过去了

然后L柱子上的青蛙直接蹦到R上去

这不就相当于总的能过去y+1嘛就这么来的

所以if (s==0)这个函数

直接return y+1

这就是简单情形的分析

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第一章 编程初步

-1.1 基础知识

--1.1.1 什么是程序?什么是语言?

--1.1.2 什么是程序设计?

--1.1.3 计算机发展史

-1.2 买菜问题

--1.2.1 问题描述

--1.2.2 程序的基本结构

-1.3 数学运算

--1.3.1 数学运算符

--1.3.2 数学函数

-1.4 补充说明

--1.4.1 编程环境的下载与安装

--1.4.2 程序基本结构中的含义

--1.4.3 格式与风格

-1.5 总结

--1.5 总结

-程设论道

--程设论道

-师生问答

--师生问答一:怎样学好程序设计

--师生问答二:语言选择

--师生问答三:关于函数

-第一章 编程初步--语法自测

第二章 变量与代数思维

-2.1 关于超级计算器的几点思考

--2.1.1 关于超级计算器的几点思考

-2.2 电子秤模拟 — 背景介绍及需求分析

--2.2.1 电子秤模拟 — 背景介绍及需求分析

-2.3 电子秤模拟 — 代码实现

--2.3.1 电子秤模拟 — 代码实现

-2.4 变量定义与变量类型

--2.4.1 变量定义与变量类型

-2.5 猜数游戏与数据表示

--2.5.1 猜数游戏与数据表示

-2.6 关于变量的讨论

--2.6.1 变量的初始值

--2.6.2 变量类型

--2.6.3 变量内存单元地址

--2.6.4 存“变量地址”的变量——指针

--2.6.5 指针的 读/写 操作

--2.6.6 指针的 加/减 操作

--公告

-2.7 变量体现的计算思维

--2.7.1 变量体现的计算思维

-程设论道

--程设论道

-师生问答

--师生问答

-第二章 变量与代数思维--语法自测

第三章 逻辑推理与枚举解题

-3.1 谁做的好事——语义表示

--3.1.1 谁做的好事——语义表示

-3.2 谁做的好事——真假检查

--3.2.1 谁做的好事——真假检查

-3.3 谁做的好事——循环枚举

--3.3.1 谁做的好事——循环枚举

-3.4 谁是嫌疑犯——多重循环枚举

--3.4.1 谁是嫌疑犯——多重循环枚举

-3.5 谁是嫌疑犯——破案线索表示

--3.5.1 谁是嫌疑犯——破案线索表示

-3.6 谁是嫌疑犯——用二进制枚举

--3.6.1 谁是嫌疑犯——用二进制枚举

-程设论道

--程设论道一

--程设论道二

--程设论道三

-师生问答

--师生问答一:字符与ASCII码表

--师生问答二:其他循环语句、运算符优先级与变量作用域

-第三章 逻辑推理与枚举解题--语法自测

第四章 筛法与查找

-4.1 插花游戏

--4.1.1 问题提出(求素数)

--4.1.2 函数初探

--4.1.3 运行演示

-4.2 筛法

--4.2.1 筛法思路

--4.2.2 数组的定义

--4.2.3 代码翻译

--4.2.4 运行演示

--4.2.5 小朋友数人数

--4.2.6 运行演示

--4.2.7 韩信点兵

-4.3 线性查找

--4.3.1 扑克查找问题

--4.3.2 扑克查找问题代码翻译

--4.3.3 最小值问题

--4.3.4 最小值问题代码翻译

-4.4 折半查找

--4.4.1 提问

--4.4.2 折半查找思路

--4.4.3 折半查找代码翻译

--4.4.4 折半查找运行演示

-4.5 排序问题

--4.5.1 插入排序

--4.5.2 选择排序

--4.5.3 函数写法

--4.5.4 运行演示

-4.6 总结

--4.6.1 总结

-程设论道

--程设论道一:数组与编码思维

--程设论道二:筛法

-师生问答

--师生问答一:函数与面向过程编程

--师生问答二:数组的下标越界

-第四章 筛法与查找--语法自测

第五章 分治思想与递归

-5.1 阶乘

--5.1.1 阶乘问题

--5.1.2 递归解法

--5.1.3 递归小结

-5.2 排序

--5.2.1 归并排序——总体思路

--5.2.2 归并排序——思路分解

--5.2.3 归并排序——代码解说

--5.2.4 快速排序——总体思路

--5.2.5 快速排序——代码解说

--5.2.6 排序总结

-5.3 矩阵填充

--5.3.1 矩阵填充问题

--5.3.2 代码解说

-5.4 分书与八皇后

--5.4.1 问题描述

--5.4.2 问题分析——共性

--5.4.3 问题分析——区别

--5.4.4 解题准备——二维数组

--5.4.5 解题准备——递归设计

--5.4.6 代码解说——分书问题

--5.4.7 代码解说——八皇后问题

-5.5 青蛙过河

--5.5.1 问题描述

--5.5.2 问题分析——简单情况

--5.5.3 问题分析——复杂情况

--5.5.4 问题分析——一般情况

-程设论道

--程设论道一

--程设论道二

-师生问答

--师生问答一

--师生问答二

-第五章 分治思想与递归--语法自测

第六章 递推与动态规划

-6.1 兔子数列问题

--6.1.1 问题描述

--6.1.2 按大小兔子分别递推

--6.1.3 按总数递推

--6.1.4 不用数组递推

-6.2 分鱼问题

--6.2.1 问题描述

--6.2.2 从A到E递推

--6.2.3 从E到A递推

-6.3 橱窗的插花问题

--6.3.1 问题描述

--6.3.2 题意理解与分析

--6.3.3 用枚举思想解题

--6.3.4 采用递推的优化算法

--6.3.5.1 采用动态规划算法—优化分析

--6.3.5.2 采用动态规划算法—递推代码

--6.3.5.3 采用动态规划算法—计算过程

--6.3.5.4 采用动态规划算法—输出方案

--6.3.6 动态规划总结

-6.4 最长公共子序列问题

--6.4.1 问题描述与理解

--6.4.2 问题分析

--6.4.3.1 动态规划解题(1)

--6.4.3.2 动态规划解题(2)

--6.4.3.3 动态规划代码

-程设论道

--程设论道一

--程设论道二

-师生问答

--师生问答

-第六章 递推与动态规划--语法自测

第七章 文本数据处理

-7.1 统计记录总数

--7.1.1 问题分析

--7.1.2 读文件操作

-7.2 统计活跃用户数

--7.2.1 问题分析

--7.2.2 字符串

--7.2.3 程序翻译与演示

-7.3 统计在线时长

--7.3.1 问题分析

--7.3.2 结构

--7.3.3 程序翻译与演示

--7.3.4 写文件操作

-7.4 总结

--7.4.1 总结

-程设论道

--程设论道

-师生问答

--师生问答

-第七章 文本数据处理--语法自测

第八章 非文本数据处理

-8.1 将数据组织成链表

--8.1.1 链表的基本概念

--8.1.2 代码讲解

--8.1.3 链表遍历与释放

-8.2 提高链表访问效率 —— 哈希链表

--8.2.1 简单的哈希算法

--8.2.2 算法实现

-8.3 以二进制文件存储链表

--8.3.1 二进制文件的操作方法

--8.3.2 代码讲解

-程设论道

--程设论道一

--程设论道二

-师生问答

--师生问答

-第八章 非文本数据处理--语法自测

第九章 可配置的程序设计

-9.1 自动售卖程序

--9.1.1 提出问题与初步设计

--9.1.2 细化实现订单处理

--9.1.3 使程序更健壮

-9.2 配制水果信息

--9.2.1 提出问题与设计文件格式

--9.2.2 实现订单处理功能

-9.3 指定界面语言

--9.3.1 提出问题与命令行参数

--9.3.2 实现程序功能

-程设论道

--程设论道

-师生问答

--师生问答

-第九章 可配置的程序设计--语法自测

5.5.2 问题分析——简单情况笔记与讨论

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