当前课程知识点:程序设计基础 > 第五章 分治思想与递归 > 5.5 青蛙过河 > 5.5.2 问题分析——简单情况
那么怎样才能简化问题呢
我们经常采取的办法是这样的
先从个别再到一般
善于对多个因素进行分解
孤立出一个一个因素来分析 这样就能化难为易
对于我们这个青蛙过河的题目而言
我们先看它简单到什么程度
才能让我们容易得到结果呢
很显然 最好是小溪当中没有柱子 只有荷叶
如果连荷叶都没有呢
那就太简单了 那就只能跳过去一只青蛙
因为青蛙在L柱子上从小一直到大大大
如果中间没有荷叶的话
跳过去一只过去
根据题目要求 第二只就蹦不过去了
这个太简单了 我们就不去考虑它了
假定没有柱子 只有荷叶
有些同学又奇怪了 为什么不是只有柱子没有荷叶呢
因为柱子可以落多只青蛙
规则相对复杂一点
而荷叶只能落一只青蛙 因此这样简单一点
因此我们退到最简单的情形
就是L柱子和R柱子 中间有y片荷叶
那我们的函数调用就变成这样子
Jump(0,y) 0就是那个“s”它是0
这里面没有柱子 所以它是0
这种情况下有y片荷叶 到底能过去多少个呢
为了把这个程序写出来
我们再次简化 让y等于1
只有一片荷叶 那这个时候很显然
一片荷叶能跳过去多少只青蛙呢
稍微想想就能得到答案
先让一号青蛙蹦到荷叶上去 然后让二号青蛙蹦到R柱子上去
一号青蛙再从荷叶蹦到R上去
过去了两只青蛙
也就是我们这个示意图大家看到的
从这边到荷叶
然后呢再从L柱子到R柱子 最后从荷叶到R柱子
这样过去了两只青蛙
最简单的情形 一片荷叶
我们可以把情形再往前推进一步
荷叶再稍稍多一点 比如说两片荷叶
这个时候大家就要留心了 因为条件发生了变化
规律往往就在变化之中
这个时候我们要通过变化的情形琢磨
它的求解过程得到答案 跟之前有什么不同呢
这个时候必须去思考 然后才能发现规律
这个时候不动脑筋去对比差异 规律是不会从天上掉馅饼掉下来的
我们接着来看 两片荷叶
过去多少只青蛙呢
首先按照以前一样的思路
先把小的蹦到荷叶上去
荷叶只能跳一只青蛙 这个也比较容易想到
一号到一个荷叶 二号又到一个荷叶
三号就冒头啦 成为老大啦 它蹦到右边去
所以根据这种考虑 我们能够发现三号青蛙过去了
再把二号青蛙从荷叶上蹦到R上去
最后再把一号青蛙蹦过去
于是 我们发现
当我们有y片荷叶的时候 一共能过去多少只青蛙呢
想一想一片荷叶 两只青蛙
两片荷叶 三只青蛙
三片荷叶 四只青蛙
以此类推
于是我们得到 当y片荷叶 没有柱子
也就是Jump(0,y)应该return y+1
也就说一片荷叶只有落一只青蛙
当有y片荷叶 可以先过去 每只荷叶上落上一只青蛙
所以一下子y只青蛙就过去了
然后L柱子上的青蛙直接蹦到R上去
这不就相当于总的能过去y+1嘛就这么来的
所以if (s==0)这个函数
直接return y+1
这就是简单情形的分析
-1.1 基础知识
-1.2 买菜问题
-1.3 数学运算
-1.4 补充说明
-1.5 总结
--1.5 总结
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-第一章 编程初步--语法自测
-2.1 关于超级计算器的几点思考
-2.2 电子秤模拟 — 背景介绍及需求分析
-2.3 电子秤模拟 — 代码实现
-2.4 变量定义与变量类型
-2.5 猜数游戏与数据表示
-2.6 关于变量的讨论
--公告
-2.7 变量体现的计算思维
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-第二章 变量与代数思维--语法自测
-3.1 谁做的好事——语义表示
-3.2 谁做的好事——真假检查
-3.3 谁做的好事——循环枚举
-3.4 谁是嫌疑犯——多重循环枚举
-3.5 谁是嫌疑犯——破案线索表示
-3.6 谁是嫌疑犯——用二进制枚举
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-第三章 逻辑推理与枚举解题--语法自测
-4.1 插花游戏
-4.2 筛法
-4.3 线性查找
-4.4 折半查找
--4.4.1 提问
-4.5 排序问题
-4.6 总结
--4.6.1 总结
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--程设论道二:筛法
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-第四章 筛法与查找--语法自测
-5.1 阶乘
-5.2 排序
-5.3 矩阵填充
-5.4 分书与八皇后
-5.5 青蛙过河
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-第五章 分治思想与递归--语法自测
-6.1 兔子数列问题
-6.2 分鱼问题
-6.3 橱窗的插花问题
-6.4 最长公共子序列问题
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-第六章 递推与动态规划--语法自测
-7.1 统计记录总数
-7.2 统计活跃用户数
-7.3 统计在线时长
--7.3.2 结构
-7.4 总结
--7.4.1 总结
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-第七章 文本数据处理--语法自测
-8.1 将数据组织成链表
-8.2 提高链表访问效率 —— 哈希链表
-8.3 以二进制文件存储链表
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-第八章 非文本数据处理--语法自测
-9.1 自动售卖程序
-9.2 配制水果信息
-9.3 指定界面语言
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-第九章 可配置的程序设计--语法自测