当前课程知识点:程序设计基础 > 第六章 递推与动态规划 > 6.3 橱窗的插花问题 > 6.3.5.3 采用动态规划算法—计算过程
为了更好的理解我们的这个代码呢
我们来看一下这个递推的过程是什么样子的
大家看 我们先把这个坐标轴画好
横轴呢是表示花瓶的数目
纵轴呢表示花的数目
然后呢我们赋初值
不管你有多少个花瓶只要不插花
它的美感值就是0
然后我们考虑
一个花瓶插一朵花的情况
那显然只有一种情况就是
在这个地方把这朵花插上去
那我们查表以后
编号0的花插在编号1的花瓶上的美感值的得分是7
所以对于一个花瓶插一朵花
那部分的美感得分和就是7
然后我们考虑两个花瓶了
两个花瓶插一朵花怎么插呢
那么首先是说 如果这个新的花瓶插花的话
我们查表是得到它的美感是23
那如果不插花呢
那显然就是刚才一个花瓶插一朵花的美感是7
这两种情况那种最好
那显然是我把这一朵花插在第二个花瓶上
这样它的美感得分和是最佳的是23
下面我们考虑数两个花瓶插两朵花
这个时候显然又只有一种情况了
既然两个花瓶插两朵花
那么新花瓶是一定要插花的
所以只有一种方案
那它必然是最佳的
那么这多花将会贡献最佳美感值是21
所以总的美感的和呢是28
然后花瓶数目继续增加
3个花瓶
那么3个花瓶插一朵花怎么样呢
那第一个事就是插花
如果插在这里呢
我们发现说美感得分和是-5
那如果不插花呢也就意味着
这朵花插在前两个花瓶里头
那么前两个花瓶的最优方案美感是23
那不插花就不贡献美感得分和
所以最后最优方案就是
这个新的花瓶是不插花的
并且美感得分和是23
这其实就是刚才我们递推的式子起作用了
然后前三个花瓶插两朵花
第一个方案是插花它贡献的美感值是-4
如果不插花呢它贡献的美感值是0
那么前面两个花瓶插两朵花的美感和是28
所以最优值呢是28
3个花瓶插3朵花只有一种情况
这个时候整个的美感和是24
继续第四个花瓶有两种情况
第一种情况是插花美感得分大大下降
如果不插花呢
这个比较好 所以最优方案是第四个花瓶不插花
那么如果四个花瓶插两朵花呢
这两种方案我们比较一下
发现说是插花比较优
四个花瓶插三朵花
这个时候两个方案我们比较以后
发现这个新花瓶不插花比较优
那么由于我们的题目里头
我们现在假设说一共就有三朵花
所以我们不用继续尝试四个花瓶四朵花的情况了
那继续
最后一个花瓶
如果只插一朵花呢
我们经过求max发现不插花更好
五个花瓶两朵花
发现是插花更好
五个花瓶三朵花
也就是我们这个题目要求的一个答案是什么呢
经过我们求max的比较
发现第五个花瓶插三朵花是一个更好的
这个就是我们整个的递推的计算的过程
-1.1 基础知识
-1.2 买菜问题
-1.3 数学运算
-1.4 补充说明
-1.5 总结
--1.5 总结
-程设论道
--程设论道
-师生问答
-第一章 编程初步--语法自测
-2.1 关于超级计算器的几点思考
-2.2 电子秤模拟 — 背景介绍及需求分析
-2.3 电子秤模拟 — 代码实现
-2.4 变量定义与变量类型
-2.5 猜数游戏与数据表示
-2.6 关于变量的讨论
--公告
-2.7 变量体现的计算思维
-程设论道
--程设论道
-师生问答
--师生问答
-第二章 变量与代数思维--语法自测
-3.1 谁做的好事——语义表示
-3.2 谁做的好事——真假检查
-3.3 谁做的好事——循环枚举
-3.4 谁是嫌疑犯——多重循环枚举
-3.5 谁是嫌疑犯——破案线索表示
-3.6 谁是嫌疑犯——用二进制枚举
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
--程设论道三
-师生问答
-第三章 逻辑推理与枚举解题--语法自测
-4.1 插花游戏
-4.2 筛法
-4.3 线性查找
-4.4 折半查找
--4.4.1 提问
-4.5 排序问题
-4.6 总结
--4.6.1 总结
-程设论道
--程设论道二:筛法
-师生问答
-第四章 筛法与查找--语法自测
-5.1 阶乘
-5.2 排序
-5.3 矩阵填充
-5.4 分书与八皇后
-5.5 青蛙过河
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
-师生问答
--师生问答一
--师生问答二
-第五章 分治思想与递归--语法自测
-6.1 兔子数列问题
-6.2 分鱼问题
-6.3 橱窗的插花问题
-6.4 最长公共子序列问题
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
-师生问答
--师生问答
-第六章 递推与动态规划--语法自测
-7.1 统计记录总数
-7.2 统计活跃用户数
-7.3 统计在线时长
--7.3.2 结构
-7.4 总结
--7.4.1 总结
-程设论道
--程设论道
-师生问答
--师生问答
-第七章 文本数据处理--语法自测
-8.1 将数据组织成链表
-8.2 提高链表访问效率 —— 哈希链表
-8.3 以二进制文件存储链表
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
-师生问答
--师生问答
-第八章 非文本数据处理--语法自测
-9.1 自动售卖程序
-9.2 配制水果信息
-9.3 指定界面语言
-程设论道
--程设论道
-师生问答
--师生问答
-第九章 可配置的程序设计--语法自测