当前课程知识点:程序设计基础 > 第五章 分治思想与递归 > 5.2 排序 > 5.2.3 归并排序——代码解说
那我们一条一条来看
每一个部分它的具体的代码的实现
首先 递归的终止条件
大家题目可以看到函数的头里头有一个起始的元素
它的下标start
然后终止的元素的下标的下一位
就是它实际上跟我们的
数组在循环的时候
这个起始的是一个相等的
那么end 的部分呢其实是小于它
所以它是最末了的元素的后边那一个
这个是我们在C++语言里头习惯于是用左边是闭的右边是开的
这样的一种方式来表示一个集合
表示一个区间
所以我们把这个end呢设成是它的最后的一个元素的下一个位置的下标
并不是指的实际的元素
那么很显然的终止条件就应该是说
当这个里头只有一个元素的时候
那当然就是这两个值
也就是start和end-1是相等的
这个时候只有一个元素就不用排了已经是有序的 直接return
这就是它的终止条件
那么两个数组分开去排序
那这个比较简单我们只需要找一个中分的点
在这个程序里头我们是求它的中分点
这个当然奇数偶数我们可能分的不均匀
这个只差一个值没关系
我们求这样的一个mid值
然后呢 把前一半
也就是从这个start到mid左闭右开这样的一个区间的元素送出去排序
调用这个函数 递归调用它本身
然后呢 后一半
再次的调用递归的函数来实现它的排序
也就是从mid到end
实际上end是指的这个元素的后面的这个
这样的话把两个子数组分开排序
那么当它这个过程就会调用自己 就会一直进下去
直到满足终止的这种条件
我想大家已经相对比较熟悉了
那么接下来我们这两个子数组已经排好序了
下面就要把它合成一个大数组
那么为了去完成这个事情呢
我们需要去安排一些空间去存放它
所以我们这里头 介绍一个新的语法形式
这里面涉及到一个新的语法操作 语法关键字就是new
那么它的功能是分配一个数组出来
这个数组呢是我们称之为动态分配出来的
不是通过我们自己写一条语句 int array[5]
这是5个元素的数组
它可以在程序运行的过程当中
来根据变量的值来决定一个合适大小的空间来当做数组用
在我们这个里头这个数组大小是end - start 这是两个变量
它到底是多少呢在运算的时候才能确定
所以这样的一个数组它的大小是在运行的时候来确定的
换而言之 但凡是我们需要的程序当中去定义一个大小
是在运行的时候才能确定的数组的话
就要用这个方法
除非是说我知道就是100个就是50个除非是这种
那么你就用以前 我们上一章讲的数组的定义去定义就好了
但是如果这个大小要求可变
那我们就需要用这样的方式来 new int[end - start]
这么多的元素是一个数组
然后呢 它是分配出来的 new这个词
是一种分配的含义
得到一个整数数组
它的语法形式呢是new int[end - start]
int是类型 然后方括号
因为我们是数组啊
所以它跟那个数组的符号是一样的
方括号里面是大小
这个大小呢可以是变量
当然也可以是常量
有了这样的一个数组我们就可以去存放那两个有序的子数组中的元素
把它合并起来的那么一个存放地
可以用来存放这些元素
那怎么样来做这个事情呢
首先我们要知道这两个数组它的元素有可能是
一会这边大 一会这边大
这是非常有可能的
所以我们需要有两个下标变量
分别来指向这两个数组的头
我们用到的是left_idx和这个right_idx
它们各自指向这些子数组的头
然后在这个临时空间的里面
它的每一个空的元素的位置
也需要有一个下标去指向它
也就是这个i的变量等于0
开始的时候这三个下标变量都指向了
都赋了正确的初始值
然后下面就是一个通过循环来不断的合并的这样的一个过程
那么 很显然我们这样的一个循环可以一直做下去
什么时候终止呢
那当然就是有一个数组空了
那剩下的就不用再去比了
直接拿过来就好了
所以这个地方我们用到了另外的一个循环的语句
这个叫做while循环
那它的这个圆括号里头
实际上是一个返回逻辑值的布尔类型表达式
在这个问题里头我们需要的是来判断
到底这个左边这个子数组有没有结束
这个右边这个子数组有没有结束
如果他们都没有结束
就是每个里头都有元素的话
那么就进行下面的这种反复的比较
所以这个表达式应该写成是左边的left_idx < mid
没有到头 没有完
对吧 这句话翻译成汉语是
这个数组没完呢
&&这两个符号呢是一个逻辑语
我们以前学过了
right_idx < end
翻译成汉语就是右边的数组也有元素还没弄完
所以是两个数组都不为空
那我们就开始做什么分别取出它们的第一个元素
当然 这第一是变化的
以为它可以往后移
或者说是剩下的元素的第一个分别取出来
你看这个地方 是吧
array[left_idx] array[right_idx]
分别取出来判断一下谁大谁小了
if它是不是小于这个呢
if array[left_idx] 是不是小于 array[right_idx]呢
那如果是 说明左半边这个数组的第一个元素小
那好 那我们把它拿走
所以呢 tmp[i++] = array[left_idx++]
这两个下标变量它在去充当下标完成的这个数组的元素的这个赋值的同时
它们各自你可以看到++了
++运算 它这个运算符是一个单 运算符
它表示是先把变量的原来的值取出来
去用
把原来的值拿出来去做下标
取出这个元素的值
让它去做数组的元素去赋值
取出来之后++运算符就对变量的值进行更新
值+1
所以这里头我们在完成了
把array[left_idx]的值送到 tmp[i] 里头去之后
同时完成了i 变大一个单位 left_idx也变大一个单位
那这两个值变大一个单位是什么意思
left_idx++表示那个下标往右移动一个
下一个剩余的一个元素里头的第一个
因为刚才那个已经拿走了
i++呢表示在这个临时的空间里头当前位置i已经填了一个数了
现在呢 我i++就变成了下一个元素的下标
那个地方是空的
那就意味着又可以放新东西了
所以它一边把值赋值过来一边分别把下标往后移了一个
那所有就两个同时往后移一个
同理 如果左边不小于右边
比它大
怎么办呢
那么我们就类似的 tmp[i++] = array[right_idx++]
这个过程跟刚才的左半部分是一样的
所以如果比它小就拿左边过去
如果比它大就拿右边过去
总而言之就把做小的依次拿过去
那当然这个里头就有可能发生
有一个数组用光了剩下这个数组还有元素
那怎么办呢
没关系 我们继续进行下一步
这下一步的写法是这样子的
我们还是用的while循环
本来我们第一念头可能会想着说
那我判断它有没有用完
那应该用if啊
不过这个里头呢我们用while来替代了这个if
就把这个程序写起来呢更加的简单一点
如果同学们有兴趣可以底下把这段代码改掉
你看看用if应该怎么样来写
好 我们现在看我们例子里头的写法
while( left_idx < mid )
按照我们以前讲过的这句话翻译过来变成汉语就是说
左边的数组没完
还有元素
那不然的话 left_idx 不会小于 mid
对不对
它如果晚了它应该指向那个mid了
它就终止了
你看 上面那个循环里头它中的两个条件是吧 就是小于mid
&& (right_idx < end)
是不是 所以如果while终止了的话
停止了的话一定是那两个语句的条件有一个不满足了
对不对
那不满足什么意思啊
它是从小增到大的
一直加上去的 那就是跟它相等的呗
所以 我们这边看到的这个while的语句
首先来判断它left_idx 是不是小于mid
左边这个数组空没空啊
小于它 没空
那就是右边的数组用完了
所以左边剩下的一家独大 就只有它了
所以依次把它倒过去就完了
因此呢 下面的就写法就是tmp[i++] = array[left_idx++]
一个一个的拿过来 while循环就搬过去了
同理 那假如右边的没完呢
下面再来一个while循环
表示如果右边这个数组没完依次的把它拉过去
那这两个数组到底谁没有完呢
我们这里头是用的两个while语句来实现的这样的功能
同时呢 while语句呢也完成了把数组元素转移复制的这样的一个任务
那如果你想要if语句来做这个判断哪个数组没有用完
然后再来去转移的话
这个可以留给大家课后去练习一下
然后对比一下这两种方法有什么样的优劣
这个大家课下去做
那好了 有了这样的一个转移之后
所有这样的排过序的两个数组就已经合到一起了
那当然这个没有完成我们的任务是吧
我们的任务是要让array那个数组是有序的
现在你光是tmp这个临时空进的元素是有序的
那还不行
下面我们就需要把这个数组的元素从tmp空间复制到array里头去
这样才能完成最终的这个任务
所以我们通过一个for循环来做这个事情
那么它的这个array[idx]是从start开始的
那么个数的话呢是用i这个变量来控制的
这个比较简单 所以写出来之后就是array[idx] = tmp[i]
这就是这个元素的转移过程
那最后一个就是要把临时分配的这种动态数组的空间还给系统
所以我们需要对它进行释放
这个释放呢又用到一个新的关键字 叫做delete
这个跟new是配对的就跟我们程序里头
这个语句块的花括号配对是一个道理
有new那么这个要把它释放的话就用delete
这是另外的一个关键字
由于这个里面我们删除掉的这个内存空间是一个数组
所以我们在写delete的时候后面要跟上一个方括号[]
表示这个变量 tmp 它指的是一片数组而不是单个指针
单个指针指向一个元素
那它指向一批元素
那么delete[] tmp
那计算机就会自动的去获取tmp它到底有多大呢
然后把这些东西统统的还给计算机系统把内存给它释放回去
那至于它怎么知道它有多大怎么做到这一点
那牵扯到其他的课程要介绍的知识
我们就不在这里面给大家说明了
-1.1 基础知识
-1.2 买菜问题
-1.3 数学运算
-1.4 补充说明
-1.5 总结
--1.5 总结
-程设论道
--程设论道
-师生问答
-第一章 编程初步--语法自测
-2.1 关于超级计算器的几点思考
-2.2 电子秤模拟 — 背景介绍及需求分析
-2.3 电子秤模拟 — 代码实现
-2.4 变量定义与变量类型
-2.5 猜数游戏与数据表示
-2.6 关于变量的讨论
--公告
-2.7 变量体现的计算思维
-程设论道
--程设论道
-师生问答
--师生问答
-第二章 变量与代数思维--语法自测
-3.1 谁做的好事——语义表示
-3.2 谁做的好事——真假检查
-3.3 谁做的好事——循环枚举
-3.4 谁是嫌疑犯——多重循环枚举
-3.5 谁是嫌疑犯——破案线索表示
-3.6 谁是嫌疑犯——用二进制枚举
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
--程设论道三
-师生问答
-第三章 逻辑推理与枚举解题--语法自测
-4.1 插花游戏
-4.2 筛法
-4.3 线性查找
-4.4 折半查找
--4.4.1 提问
-4.5 排序问题
-4.6 总结
--4.6.1 总结
-程设论道
--程设论道二:筛法
-师生问答
-第四章 筛法与查找--语法自测
-5.1 阶乘
-5.2 排序
-5.3 矩阵填充
-5.4 分书与八皇后
-5.5 青蛙过河
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
-师生问答
--师生问答一
--师生问答二
-第五章 分治思想与递归--语法自测
-6.1 兔子数列问题
-6.2 分鱼问题
-6.3 橱窗的插花问题
-6.4 最长公共子序列问题
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
-师生问答
--师生问答
-第六章 递推与动态规划--语法自测
-7.1 统计记录总数
-7.2 统计活跃用户数
-7.3 统计在线时长
--7.3.2 结构
-7.4 总结
--7.4.1 总结
-程设论道
--程设论道
-师生问答
--师生问答
-第七章 文本数据处理--语法自测
-8.1 将数据组织成链表
-8.2 提高链表访问效率 —— 哈希链表
-8.3 以二进制文件存储链表
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
-师生问答
--师生问答
-第八章 非文本数据处理--语法自测
-9.1 自动售卖程序
-9.2 配制水果信息
-9.3 指定界面语言
-程设论道
--程设论道
-师生问答
--师生问答
-第九章 可配置的程序设计--语法自测