当前课程知识点:程序设计基础 > 第五章 分治思想与递归 > 5.5 青蛙过河 > 5.5.1 问题描述
大家看题目
这是一个2000年全国青少年信息学奥林匹克的试题
题目说 一条小溪的尺寸不大
青蛙可以从左岸跳到右岸
左岸有一个石柱 我们称为L
它的面积只能容下一只青蛙落脚
在右岸也有一个石柱 我们称为R
面积呢 也只能容下一只青蛙落脚
有一对青蛙 从尺寸上一个一个比一个小
我们要求青蛙从小到大编号 从1到N
规定在初始的时候
这些青蛙只能趴在左岸石柱上面也就是L上面
按照编号 一个一个落下去
小的落在大的上面 不允许大的落在小的上面
所以你可以想象N号青蛙肯定在底下 1号在上面
小溪当中还有一些东西有S个石柱,有Y片荷叶
规定溪中的柱子上允许落一只青蛙
如果落多只青蛙呢 也必须按编号一个落一个
而且小的在上面 大的在下面
而且必须是编号相连的
不能是135 必须是123,345等连着的
对于荷叶 只允许一只青蛙落脚
这也很自然 多了荷叶就歪了沉到水里去了
不允许多只在上面
对于右岸的石柱R来讲
与左岸的石柱L一样允许多个青蛙落脚
但必须一个落一个 小的在上面 大的在下面
这都一样的 而且编号必须相连
当青蛙从左岸的L跳走之后
跳到右岸的R也行,跳到河中柱子也行,跳到河中荷叶上也行
总之一旦离开L 就不能回来了
那么 从左岸的L上跳至右岸的R 或者荷叶 或者石柱
到了右岸的R上之后 也不允许离开
L上离开之后 就不能回来了
R上落上之后 就不能走了
L和R这两个柱子比较特殊
中间的柱子S和荷叶如何呢?
没有要求 可以蹦来蹦去
这一段话来说明这个意思
请问 在已知溪中有S根石柱,有Y片荷叶的情况下
S和Y现在是两个变量
到时候题目会输入给你 S多少个 Y多少个
在给定的S和Y的情况下 最多能跳过去多少只青蛙
我们希望你编程序去cout出来到底有多少只青蛙
那对于这一队青蛙 到底借助于S根柱子 Y片荷叶
到底能从左边跳过去多少只呢
我们可以把这个问题用一个函数来实现
根据我们前面讲过的
函数里面有一些很重要的要素是我们必须要考虑的
当然首当其冲的是 给函数命名什么样 名称怎么取
那么最关键的是 在求解当中
函数你要考虑输入的参数是什么 返回值是什么
对于我们这个问题而言
我们要求青蛙过去有多少只
根据这样一个函数来求解这个问题
很显然它的输入就是题目中所说的给定S个柱子和Y片荷叶
所以 两个参数:S和Y
问的是 有多少只青蛙过去
所以返回的结果是一个整数 告诉你多少只
因此这个题目可以简单地定义一个函数int Jump(S, Y);
把S个柱子 Y片荷叶
这两个数作为参数
送到函数里去 让函数去计算
到底有多少只青蛙能过去呢
这就是一个函数的称之为接口规范的一个定义
具体怎么去做这个函数实现它 我们接下来去分析
这个题看上去很难 是个信息学竞赛的题目
可能大家有的同学以前可能有所耳闻
但是很多人可能只是知道这个问题很难 这个竞赛很难
但是我们不要怕
我们只要有正确的策略就一定能产生正确的思路
对于这个问题来讲 青蛙过河
我们要介绍给大家的是
通过简化问题 探索其中的规律
最终能够把编程的算法思想找出来
那怎么才能简化呢
这里有基本的套路
我们要学会 或者说在我们本课程的学习当中
大家要反复地去运用直至熟练的掌握
-1.1 基础知识
-1.2 买菜问题
-1.3 数学运算
-1.4 补充说明
-1.5 总结
--1.5 总结
-程设论道
--程设论道
-师生问答
-第一章 编程初步--语法自测
-2.1 关于超级计算器的几点思考
-2.2 电子秤模拟 — 背景介绍及需求分析
-2.3 电子秤模拟 — 代码实现
-2.4 变量定义与变量类型
-2.5 猜数游戏与数据表示
-2.6 关于变量的讨论
--公告
-2.7 变量体现的计算思维
-程设论道
--程设论道
-师生问答
--师生问答
-第二章 变量与代数思维--语法自测
-3.1 谁做的好事——语义表示
-3.2 谁做的好事——真假检查
-3.3 谁做的好事——循环枚举
-3.4 谁是嫌疑犯——多重循环枚举
-3.5 谁是嫌疑犯——破案线索表示
-3.6 谁是嫌疑犯——用二进制枚举
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
--程设论道三
-师生问答
-第三章 逻辑推理与枚举解题--语法自测
-4.1 插花游戏
-4.2 筛法
-4.3 线性查找
-4.4 折半查找
--4.4.1 提问
-4.5 排序问题
-4.6 总结
--4.6.1 总结
-程设论道
--程设论道二:筛法
-师生问答
-第四章 筛法与查找--语法自测
-5.1 阶乘
-5.2 排序
-5.3 矩阵填充
-5.4 分书与八皇后
-5.5 青蛙过河
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--程设论道一
--程设论道二
-师生问答
--师生问答一
--师生问答二
-第五章 分治思想与递归--语法自测
-6.1 兔子数列问题
-6.2 分鱼问题
-6.3 橱窗的插花问题
-6.4 最长公共子序列问题
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-第六章 递推与动态规划--语法自测
-7.1 统计记录总数
-7.2 统计活跃用户数
-7.3 统计在线时长
--7.3.2 结构
-7.4 总结
--7.4.1 总结
-程设论道
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-第七章 文本数据处理--语法自测
-8.1 将数据组织成链表
-8.2 提高链表访问效率 —— 哈希链表
-8.3 以二进制文件存储链表
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-第八章 非文本数据处理--语法自测
-9.1 自动售卖程序
-9.2 配制水果信息
-9.3 指定界面语言
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-第九章 可配置的程序设计--语法自测