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6.3.6 动态规划总结在线视频

6.3.6 动态规划总结

下一节:6.4.1 问题描述与理解

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6.3.6 动态规划总结课程教案、知识点、字幕

同学们我们来总结一下橱窗的插花问题

这个问题是一个求最优值的问题

我们一开始用了一个朴素的枚举的思想

后来我们发现有很多重复计算

我们就很巧妙的使用一个递推

避免这种重复计算后来

我们又换角度考虑这个问题

在递推中做了一点别的工作

避免了一些不必要的非最优值的计算

那么可以来总结一下

在解题思路中的一些特点

我们最优的这个方法实际上是把一个插花任务

按一个花瓶一个花瓶的分阶段来进行的

每个阶段增加一个花瓶

那么在每个阶段下又分别考虑几种情况

在这么多m个花瓶下我们考虑插一朵花

插两朵花插三朵花这种不同的情况

那么对于每一个情况

我们又面临不同选择

就是在这个位子上这个新花瓶上

要不要插第n朵花呢

插还是不插我们采取一种决策

不管是插还是不插都会导致

花瓶分的阶段的变化

当然随着阶段的变化这个状态也在变化

那么我们的做法是在

每一个面临的问题下面这个状态下

用最优的决策来决定插还是不插花

而每个阶段下的最优的决策

我们通过回溯就能组成整体的最优方案

那么实际上我们在这里用的的解题方法

有一个专门的名称

我们称为动态规划

动态规划实际上就是

把问题分成了阶段状态

然后在各个阶段各个状态之间

采用一种最优的策略进行递推

最终能够得到一个整个问题的最优解

这么一种方法

在我们平时碰到这些问题的时候

怎么才能很好地或者更好地运用

动态规划这种方法来解题

这里我们列了一点经验跟大家分享

首先动态规划是解决一种最优值的问题

而且这个问题往往可以分解为多个阶段

这个阶段不是随便分的

一般来讲我们根据时间或者空间

把它分成几个阶段以后我们会发现

每个阶段面临的问题与原来的问题

都是差不多相似的

比如说在插花问题中间

原始问题是v个花瓶插上n朵花

当时我们的子问题是

前m个花瓶插n朵花

第二点我们还得确定一下

也就是说对于这个子问题

如果是有最优的一个方案

那么这种子问题的最优方案

能不能逐步逐步的规模扩大

累积到一个整体的最优解呢

或者反过来讲

如果我们有一个整体的最优方案

那它的每个部分

是不是所相对应那个子问题的最优解

那么对于这样一种性质特点

也有一个专门的名字称为最优性原理

那这个最优性原理

一定有满足什么条件能保证

就能满足这个所谓最优性原理

这个好像没有

我们就得具体问题具体分析

这是关于阶段方面的经验

另外如果我们分完阶段以后

我们就要考察

每个阶段下面到底有哪些状态

那么每个状态会面临哪些选择

或者我们称为决策这么多决策

因为我们要求一个最优的最后的解

所以对于每一个状态下都要考虑

去找到其中最优的一个决策

至于最优决策我们去写出递推的式子

然后为了考虑输出的问题

或者我们自己思考的习惯性

我们得推敲一下这个递推的方向

好像分鱼问题我们既可以

从第一个人到最后一个人这么方向的递推

也可以倒过来递推这里也是一样的

我们可以考虑不同的递推方向

每一个特定递推方向能够帮助我们确定

应该怎给这个递推赋初始值

最后我们再考虑

在每一个阶段的状态下应该如何记住最优决策

这样最后就可以输出整体的一个最优解

那么这些经验需要我们在实践中去体会

然后经过更多练习之后相信大家都能熟能生巧

能够掌握动态规划的方法

程序设计基础课程列表：

第一章编程初步

-1.1 基础知识

--1.1.1 什么是程序？什么是语言？

--1.1.2 什么是程序设计？

--1.1.3 计算机发展史

-1.2 买菜问题

--1.2.1 问题描述

--1.2.2 程序的基本结构

-1.3 数学运算

--1.3.1 数学运算符

--1.3.2 数学函数

-1.4 补充说明

--1.4.1 编程环境的下载与安装

--1.4.2 程序基本结构中的含义

--1.4.3 格式与风格

-1.5 总结

-程设论道

-师生问答

--师生问答一：怎样学好程序设计

--师生问答二：语言选择

--师生问答三：关于函数

-第一章编程初步--语法自测

第二章变量与代数思维

-2.1 关于超级计算器的几点思考

--2.1.1 关于超级计算器的几点思考

-2.2 电子秤模拟 — 背景介绍及需求分析

--2.2.1 电子秤模拟 — 背景介绍及需求分析

-2.3 电子秤模拟 — 代码实现

--2.3.1 电子秤模拟 — 代码实现

-2.4 变量定义与变量类型

--2.4.1 变量定义与变量类型

-2.5 猜数游戏与数据表示

--2.5.1 猜数游戏与数据表示

-2.6 关于变量的讨论

--2.6.1 变量的初始值

--2.6.2 变量类型

--2.6.3 变量内存单元地址

--2.6.4 存“变量地址”的变量——指针

--2.6.5 指针的读/写操作

--2.6.6 指针的加/减操作

-2.7 变量体现的计算思维

--2.7.1 变量体现的计算思维

-程设论道

-师生问答

-第二章变量与代数思维--语法自测

第三章逻辑推理与枚举解题

-3.1 谁做的好事——语义表示

--3.1.1 谁做的好事——语义表示

-3.2 谁做的好事——真假检查

--3.2.1 谁做的好事——真假检查

-3.3 谁做的好事——循环枚举

--3.3.1 谁做的好事——循环枚举

-3.4 谁是嫌疑犯——多重循环枚举

--3.4.1 谁是嫌疑犯——多重循环枚举

-3.5 谁是嫌疑犯——破案线索表示

--3.5.1 谁是嫌疑犯——破案线索表示

-3.6 谁是嫌疑犯——用二进制枚举

--3.6.1 谁是嫌疑犯——用二进制枚举

-程设论道

--程设论道一

--程设论道二

--程设论道三

-师生问答

--师生问答一：字符与ASCII码表

--师生问答二：其他循环语句、运算符优先级与变量作用域

-第三章逻辑推理与枚举解题--语法自测

第四章筛法与查找

-4.1 插花游戏

--4.1.1 问题提出（求素数）

--4.1.2 函数初探

--4.1.3 运行演示

-4.2 筛法

--4.2.1 筛法思路

--4.2.2 数组的定义

--4.2.3 代码翻译

--4.2.4 运行演示

--4.2.5 小朋友数人数

--4.2.6 运行演示

--4.2.7 韩信点兵

-4.3 线性查找

--4.3.1 扑克查找问题

--4.3.2 扑克查找问题代码翻译

--4.3.3 最小值问题

--4.3.4 最小值问题代码翻译

-4.4 折半查找

--4.4.2 折半查找思路

--4.4.3 折半查找代码翻译

--4.4.4 折半查找运行演示

-4.5 排序问题

--4.5.1 插入排序

--4.5.2 选择排序

--4.5.3 函数写法

--4.5.4 运行演示

-4.6 总结

-程设论道

--程设论道一：数组与编码思维

--程设论道二：筛法

-师生问答

--师生问答一：函数与面向过程编程

--师生问答二：数组的下标越界

-第四章筛法与查找--语法自测

第五章分治思想与递归

-5.1 阶乘

--5.1.1 阶乘问题

--5.1.2 递归解法

--5.1.3 递归小结

-5.2 排序

--5.2.1 归并排序——总体思路

--5.2.2 归并排序——思路分解

--5.2.3 归并排序——代码解说

--5.2.4 快速排序——总体思路

--5.2.5 快速排序——代码解说

--5.2.6 排序总结

-5.3 矩阵填充

--5.3.1 矩阵填充问题

--5.3.2 代码解说

-5.4 分书与八皇后

--5.4.1 问题描述

--5.4.2 问题分析——共性

--5.4.3 问题分析——区别

--5.4.4 解题准备——二维数组

--5.4.5 解题准备——递归设计

--5.4.6 代码解说——分书问题

--5.4.7 代码解说——八皇后问题

-5.5 青蛙过河

--5.5.1 问题描述

--5.5.2 问题分析——简单情况

--5.5.3 问题分析——复杂情况

--5.5.4 问题分析——一般情况

-程设论道

--程设论道一

--程设论道二

-师生问答

--师生问答一

--师生问答二

-第五章分治思想与递归--语法自测

第六章递推与动态规划

-6.1 兔子数列问题

--6.1.1 问题描述

--6.1.2 按大小兔子分别递推

--6.1.3 按总数递推

--6.1.4 不用数组递推

-6.2 分鱼问题

--6.2.1 问题描述

--6.2.2 从A到E递推

--6.2.3 从E到A递推

-6.3 橱窗的插花问题

--6.3.1 问题描述

--6.3.2 题意理解与分析

--6.3.3 用枚举思想解题

--6.3.4 采用递推的优化算法

--6.3.5.1 采用动态规划算法—优化分析

--6.3.5.2 采用动态规划算法—递推代码

--6.3.5.3 采用动态规划算法—计算过程

--6.3.5.4 采用动态规划算法—输出方案

--6.3.6 动态规划总结

-6.4 最长公共子序列问题

--6.4.1 问题描述与理解

--6.4.2 问题分析

--6.4.3.1 动态规划解题(1)

--6.4.3.2 动态规划解题(2)

--6.4.3.3 动态规划代码

-程设论道

--程设论道一

--程设论道二

-师生问答

-第六章递推与动态规划--语法自测

第七章文本数据处理

-7.1 统计记录总数

--7.1.1 问题分析

--7.1.2 读文件操作

-7.2 统计活跃用户数

--7.2.1 问题分析

--7.2.2 字符串

--7.2.3 程序翻译与演示

-7.3 统计在线时长

--7.3.1 问题分析

--7.3.3 程序翻译与演示

--7.3.4 写文件操作

-7.4 总结

-程设论道

-师生问答

-第七章文本数据处理--语法自测

第八章非文本数据处理

-8.1 将数据组织成链表

--8.1.1 链表的基本概念

--8.1.2 代码讲解

--8.1.3 链表遍历与释放

-8.2 提高链表访问效率 —— 哈希链表

--8.2.1 简单的哈希算法

--8.2.2 算法实现

-8.3 以二进制文件存储链表

--8.3.1 二进制文件的操作方法

--8.3.2 代码讲解

-程设论道

--程设论道一

--程设论道二

-师生问答

-第八章非文本数据处理--语法自测

第九章可配置的程序设计

-9.1 自动售卖程序

--9.1.1 提出问题与初步设计

--9.1.2 细化实现订单处理

--9.1.3 使程序更健壮

-9.2 配制水果信息

--9.2.1 提出问题与设计文件格式

--9.2.2 实现订单处理功能

-9.3 指定界面语言

--9.3.1 提出问题与命令行参数

--9.3.2 实现程序功能

-程设论道

-师生问答

-第九章可配置的程序设计--语法自测

6.3.6 动态规划总结笔记与讨论

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