当前课程知识点:程序设计基础 > 第五章 分治思想与递归 > 师生问答 > 师生问答一
我觉得这一章递归的概念还是蛮有难度的
不知道什么情况下才能用得到递归算法呢
递归这个问题确确实实在我们这门课程里面是属于比较难的一章
所以大家在学习的时候就一定要抓住这里面的一个关键
就是如果一个问题在求解的时候能找到一个跟它同性质的
但是规模更小的一种情形的话
那么这种情形往往是可以用递归的思想来求解的
这也是为什么我们这章的题目里面把它叫做分置的思想和递归的算法
分置使得一个问题能够从复杂的一个状态变得更简单
可是它只是它的规模变小了
它这个问题的求解方法和套路仍然是原来那一个
这样的话就恰好能够满足我们程序设计里面用一个函数来解决这个问题
所以这个函数能够被 换一个参数去调用它
所以我们写的的递归程序
你看它的代码里面都有一个自己调用自己的一条语句
这就是因为它这个问题变小了之后能够用同样的方法去做
再把这个函数调用一遍就能完成它
这是一个
再另外一个就是我们在数学当中学过数学归纳法
先有一些简单的情形
然后逐步推导出来说一般的情形我们也可以去把它求解出来
那么当我们发现一个问题
具备了跟数学上的归纳法很类似的情形的时候
那我们就可以去运用递归的思想来解决这样的一个问题
那请问怎么写出正确的递归算法程序 有哪些注意事项呢
递归的程序经常一不留神就容易出错
那么为了让它正确的话有一些经验
第一个就是要特别注意你的递归程序的中止条件
那么刚才我们说到
我们递归是为了用一个函数去解决规模不断缩小的一个问题
那你一直缩下去 什么时候是个尽头呢
必须明确的告诉计算机
计算机它没有其他的智能 你必须人告诉它
所以第一条就是你得明确的用代码告诉它
什么时间它应该停止
所谓停止的意思就是你直接返回正确的答案
在这种情形下 人我是知道了 我直接把这个知道的答案写进去
就让计算机不要再去算了
那么其他的 不是这种简单的情形
或者非中止条件 那就把它进行拆分
然后再去调用它 就形成一个递归调用
所以第一个就是一定要告诉程序是在什么时候中止
这是第一点
第二个就是在我们有些程序的递归算法里面
它需要用到参数的传递
包括有的时候还需要用到回溯
在这种情况下 函数的参数就必须慎重的对待它
如果这个参数式子不正确
那这个程序将来它一定不能够正确的运行
特别是那些带有回溯的递归程序里面 更是如此
那最后一个是 在我们思考这个递归程序的算法思路的时候
刚才说到要用这种分置的思想去分析它
所以我们在分析这个问题的时候
一定要找到这个问题规模变小的点
就是什么是问题的规模 它是怎么变小的
就这个地方如果抓错了 那你的算法思路写出来就是乱的
那它当然就不可能正确了
我们这一章和上一章都讲到了排序的算法
其中有一个算法叫快速排序
请问那么为什么叫这种算法是快速的呢
它有它历史的原因
但是它其实也是为了反映这个方法它本身排序的速度的快慢
它的快慢当然是比较出来的
那如果我们去编一个程序去跟别的排序算法比较它的速度的话
会发现它的确会比较快
那为了形象的展现这个
我们以前学校有个学生
他特别上网给我找了一段动画
我想也跟你放来看一看
看这个动画就是看它比较两个不同的排序算法
我们就能看出来 它到底为什么被称为快速的了
-1.1 基础知识
-1.2 买菜问题
-1.3 数学运算
-1.4 补充说明
-1.5 总结
--1.5 总结
-程设论道
--程设论道
-师生问答
-第一章 编程初步--语法自测
-2.1 关于超级计算器的几点思考
-2.2 电子秤模拟 — 背景介绍及需求分析
-2.3 电子秤模拟 — 代码实现
-2.4 变量定义与变量类型
-2.5 猜数游戏与数据表示
-2.6 关于变量的讨论
--公告
-2.7 变量体现的计算思维
-程设论道
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-师生问答
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-第二章 变量与代数思维--语法自测
-3.1 谁做的好事——语义表示
-3.2 谁做的好事——真假检查
-3.3 谁做的好事——循环枚举
-3.4 谁是嫌疑犯——多重循环枚举
-3.5 谁是嫌疑犯——破案线索表示
-3.6 谁是嫌疑犯——用二进制枚举
-程设论道
--程设论道一
--程设论道二
--程设论道三
-师生问答
-第三章 逻辑推理与枚举解题--语法自测
-4.1 插花游戏
-4.2 筛法
-4.3 线性查找
-4.4 折半查找
--4.4.1 提问
-4.5 排序问题
-4.6 总结
--4.6.1 总结
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--程设论道二:筛法
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-第四章 筛法与查找--语法自测
-5.1 阶乘
-5.2 排序
-5.3 矩阵填充
-5.4 分书与八皇后
-5.5 青蛙过河
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--程设论道一
--程设论道二
-师生问答
--师生问答一
--师生问答二
-第五章 分治思想与递归--语法自测
-6.1 兔子数列问题
-6.2 分鱼问题
-6.3 橱窗的插花问题
-6.4 最长公共子序列问题
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-第六章 递推与动态规划--语法自测
-7.1 统计记录总数
-7.2 统计活跃用户数
-7.3 统计在线时长
--7.3.2 结构
-7.4 总结
--7.4.1 总结
-程设论道
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-师生问答
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-第七章 文本数据处理--语法自测
-8.1 将数据组织成链表
-8.2 提高链表访问效率 —— 哈希链表
-8.3 以二进制文件存储链表
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-第八章 非文本数据处理--语法自测
-9.1 自动售卖程序
-9.2 配制水果信息
-9.3 指定界面语言
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-第九章 可配置的程序设计--语法自测