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各位同学大家好我是李楠

来自北京大学第三医院临床流行病学研究中心

那这次课呢我们继续讲

病例对照研究的一些基础细节

那之前我们讲了病例对照研究的基本概念

以及如何在一个研究里面

去拆解病例对照研究的要素

如何选择病例 如何选择对照

如何定义我们的干预 暴露

就是其实在病例对照研究里应该叫暴露了

如何定义我们的暴露和结局指标

那我们定义好了这些之后

在完成了病例对照研究之后那就涉及了什么

资料的使用和基于我们的数据去推断结果

那这个病例对照研究怎么推断结果呢

病例对照研究我们看它的模式图

并不像队列研究这么好容易分析为什么呢

因为队列研究是从最开始的

暴露组和非暴露组持续观察

来知道暴露组的结局发生率

和非暴露组的结局发生率

从而直接的去看结局发生风险改变了多少

但是病例对照研究我们是从病例和非病例入手

去回溯他们各自有多少人暴露于某种状态

所以我们找不到初始的这群暴露和非暴露的人

也不知道初始的暴露和非暴露

到底有多少会发生结局

这个时候我们在病例对照研究

就需要考虑使用其他的指标

来评价暴露的这个暴露因素

可能会对结局的发生带来多大的影响

那这个指标是什么呢

就是我们说的Odds Ratio

也就是OR值或者是比值比

Odds Ratio这个值是怎么来的呢

Odds Ratio我们先看其中的Odds

Odds首先它是来源于我们英国的一个传统文化

什么啊 就是赛马

咱们知道英国的绅士们

经常会参加的一个活动就是赛马

简单来说就是一些高端的赌博

那在赛马的过程中

我们经常会去买哪匹马赢多少哪匹马输多少

通过每匹马的赢面和输面去进行下注

这个时候我们怎么去看一匹马的好坏呢

比如现在我们在赛马过程中有三匹马

abc三匹马

a马呢在过去的它自己跑到十场比赛中

赢了两场输了八场

b马也参加了十场比赛

当然和a马的十场可能不是同样的十场

它赢了三场输了七场 c马赢了一场输了九场

那这三匹马

我们是不是都能得到它的一个参数什么参数啊

就是这匹马在过去它跑的所有比赛中

赢的概率除以输的概率是多少

赢面和输面之比那这个比就称为Odds

所以a马是多少呢

a马的Odds是2比8 b马是3比7 c马是1比9

所以我们说当Odds等于1的时候意味着什么

意味它的赢输风险相当

Odds大于1的时候意味着它偏向于赢

Odds小于1的时候它可能更容易去输对吧

那通过Odds值就能判断每一匹马的赢面和输面

好了那这就是每一匹马的Odds值

我们看看刚才的Odds值

如果我们abc3匹马从来都没在一个赛场去跑

我们说我们让这三匹马去赛跑谁的赢面更大呢

大家可能会说了当然是b的赢面更大了 为什么

因为它Odds值更大那b的赢面大多少呢

最简单的一个做法

是不是就是把b的赢输面之比

除以其它马的赢输面之比就是b的赢的概率

和其它的马相比我是多多少

是这样的一个水平

那所以基于这样的一个理念

就可以提出来一个Odds Ratio的概念

那我们这里看

每匹马我过去跑的十场就相当于什么

就相当于我一堆病例过去到底有多少人暴露

一堆非病例过去有多少人暴露

那他们这种暴露和非暴露

可能在病例和非病例组来自于不同的人群

但是我们可以去看什么

可以去看他的暴露比

那在刚才这样的四格表我们看

四格表里面E代表什么呢

E代表Expose也就是暴露

D代表什么呢 代表Disease

就是我的结局事件是否发生了疾病

如果是队列研究的话

我们知道E和下面的这个非E

它们各自的发生率是多少

但是病例对照研究不知道

病例对照研究我们是从D出发的

那我们可以去看什么

可以去看疾病组就是D这一列的

暴露和非暴露去比对吧

那所以OddsD等于什么呢

等于a比c

那Odds非D就是他不是疾病的时候

他的这个Odds是什么东西呢

就是也是暴露比非暴露就是就b比d

这个时候它就能得到一个Odds ratio

这个Odds ratio是什么呢

就是得病的人相对于没得病的人

我暴露的风险是你的多少倍

就是a除以c比b除以d

那它换算过来就是ad比bc对吧

就是对角线相乘再相除

这就是它的Odds ratio

那大家一定会去想

我知道病例和非病例的暴露比值比

这个比值比有什么用呢

它对我有什么指导意义呢

好了我们抛开刚才这个病例对照研究的四格表

假定刚才这个四格表是发生在队列研究里面

我们会得到什么东西呢

如果它是发生在队列研究里面

我就可以去算E Expose这一组

暴露组的a除以a加b对吧

如果是队列研究的话我们知道暴露

它到底a加b里面有多少人发生了结局事件a

那它的结局事件发生率是多少a除以a加b

非暴露c除以c加d

那我有这两个之后我在队列研究里面

我是不是能算它的RR值啊

就是这两个发生率之比

那这个RR值我们可以把它的公式展开

之后变成ac加ad除以ac加bc

然后我们是不是可以把分子和分母

各自提取出来一个因子

分子提出一个ad分母提出一个bc

然后剩下的在括号里的一部分

我们就会发现RR和OR建立了关联了

关联在哪呢

我们提出来的ad比bc是不是就OR值啊

所以RR等于OR乘以后面这一大堆东西

大家看分子上的c除d分母上的a除b

这里面是不是当a越趋近于0当且c越趋近于0

或者是b和d趋近于无穷大的时候

那这个时候其实我的RR值

几乎就等于ad除bc了

因为很简单括号里面的c除d是加了1

a除b也是加了1

那当c除d趋近于0 a除b趋近于0的时候

那这个时候我的RR几乎就是等于OR的

那大家想想什么情况下

ac趋近于0 bd趋近于无穷大

什么情况

其实就是当我们的疾病

在人群中在我们的队列中

是一个罕见事件的时候

那实际上这个时候

我们的OR值是无限趋近于RR值的

所以我们病例对照研究的OR怎么理解呢

可以这么理解

当我们关注的这个疾病是一个罕见疾病的时候

我们的OR值可以近似的等于它的

暴露之后的风险增加的倍数

近似的等同于RR值

这就是病例对照研究中OR的意义

那我们看一个例子那这例子是什么呢

比如说我们做了一个队列研究

我们要探讨什么呢

探讨难治性抑郁的患者和抑郁的患者相比

他的自杀风险是不是更高

我们怎么办呢

我们随访了100个难治性抑郁患者

和100个普通抑郁的患者

然后看什么

随访了一段时间之后比如说一年

难治性抑郁的患者里面100个人25个人自杀了

抑郁的患者里面有15个人自杀了

那我们在这200个患者里面

发现了有40个人自杀我们可以去计算

它各自的这个难治性抑郁

和抑郁这两组人的自杀风险比

我们可能算出来RR等于多少呢1.67

那这个时候我们是不是

也能把它的OR算出来啊

当然这个时候我们算OR没有意义对不对

因为我们能直接算出RR

没关系我们先算出来看看它的OR是多少呢

OR是1.89

我们发现我们想把OR用来推断RR

但实际上它并不相等

那我们这个时候当然是看RR

那好了我们把这个队列研究改成什么

改成病例对照研究 怎么办

如果我们最开始

没有建立一个难治性抑郁和抑郁的队列

我们可能会怎么样

我们可能会想从自杀和存活的人入手

那比如说我们要建立队列的时候

我们可能做200人才能发现

这样的一个潜在的因果关联

但我不想做这么多人怎么办

我们只抓自杀的人抓了多少抓了40个人

然后怎么办呢再去找对照

找了40个不管他是什么类型抑郁的患者

他观察了一年还没有自杀的人

40对40那这时候我们总的样本量

是不就从200人下降到80人

那这个时候我问大家我们还能算出RR值吗

大家可以除一除试试显然算不出来为什么

因为这个时候自杀和存活

已经不是一个真实比例了

那难治性抑郁和抑郁这两类人

也不是来自于真实的

过去的一个暴露的总体了算不出RR值

那这个时候是什么呢

病例对照研究我们能算什么呀

我们能算OR值对吧

我们看看它的OR值是多少

ad除bc OR是1.84

所以我们看不管是做队列研究

还是做病例对照研究

不管我们自杀和存活是按什么比例去收集

我们实际上都能算出OR这个指标

而且OR这个指标相对比较稳定

刚才是多少1.86 现在是1.84

所以病例对照研究就给我们短平快的

去得到一个效应大小去提供一种可能性

我们再看一个例子

比如说ACE基因的这种多态性

位点的DD型基因可能和肺血栓的栓塞相关

那我去看什么我们做了一个病例对照研究

找了一些栓塞的人和没栓塞的人去看什么

看他这种基因型是不有表达的区别

我们可能能算出一个OR是2.51

就能回答我们的临床问题了

那RR和OR在用起来有什么区别呢

我们来看看

RR和OR首先我们说

它都是一个关联强度的一个评价指标

我们说RR和OR当它趋近于1的时候意味着什么

意味着你暴露和不暴露这种风险

暴露和不暴露这种因素

结局发生的风险是差不多的

就是暴露组的发病率比非暴露组的发病率是1

OR我是用来推断RR的

那接近1的时候差不多也是1就完全没有意义

那所以当RR和OR在1时候是没有什么价值的

如果RR和OR大于1意味着什么

意味着你暴露于这个因素

有可能会增高你结局事件的发生风险

小于1的时候就是与之相反

降低了这种风险那大家看到的这样的一种关联

联系的关联强度的推断只是一个经验推断

我们通常认为1到1.2之间的

是近似于这种无价值的当然这个也分情况

因为很多现在发现的关联都是这种弱关联

1.2到1.5的呢是偏弱的关联

1.5以上的是中等强度的关联

3以上的强关联大于10的是极强的关联

那它取个倒数就是它的这种负联系的时候

有暴露因素反而结局事件发生风险

低的时候的一个判断标准

RR和OR有什么关系呢

我们再来看看刚才我们推断的时候

假定是一个队列研究能算RR值

我们的RR和OR可以建立这样一个关系

所以RR推断到最后就是

OR乘以c除以d加1和a除以b加1的比值

大家能看到当a和c很大

a和c趋近于0 b和d很大的时候

OR和RR是相当的

当率的水平很低的时候OR近似于RR值

这个是我们能认可的

那但是我们反过来想一想呢

如果a和c没趋近于0 b和d没有那么大

也就是在我们观察的这个情况下

如果患者暴露于某种特征

他的发病率还蛮高的

这个时候OR是往大的方向走

还是往小的方向走呢

当我们仔细的去代到这个公式里去看

我们能够发现这样的一个规律什么呢

就是其实无论这个OR怎么样

它其实永远是在夸大效应的怎么来理解

当我们的真实的RR是大于1的时候

我们回到公式里去看

OR会比真实的RR更远离1

就是它会比我们的RR更大而且离1的距离更远

那同样当我们的RR是小于1的时候

也就是暴露因素不容易发生结局

OR也会比RR更小 所以我们知道

OR在我们的疾病发生率不是足够低的时候

它实际上是对RR值的一个更夸张的估计

它会夸大我们的效应大家知道这个关系就好了

ＯR和ＲR应用范围如何呢

RR是两个率之比能够直接的给我们指示

这个暴露对疾病发生风险的影响有多大

但是RR的应用范围比较窄

它只能应用于队列研究的情况

而OR呢的不管你是队列研究

还是病例对照研究我都可以去算出来

OR是什么呢是两个Odds之比

所以不但适用于可计算RR的情况

也可以适用于病例对照研究

但同样需要注意的是

在多因素分析里面我们往往只能得到OR值

所以OR还可以用于什么呢

用于调整了其他混杂因素之后

计算我们的暴露因素的效应有多大

所以OR用的范围是比较宽的

那病例对照研究里面

我们往往也会通过ad比bc

来去计算它OR大小

那当然这个OR的大小

我们也可以去做假设检验

就是我们可以去算它的卡方值

我们通过卡方值还能推断出来

OR的95%可行区间

那可能有的同学会说了

说每次我计算个OR

要计算它95%可行区间

还得套复杂的公式才能推断

那这个过程是不是太繁琐了呢

别着急我们其实有一些简单的软件

可以帮助我们迅速的得到

OR和95%可行区间的计算那是什么呢

就是我们即将要说到的

Epicalc2000这样一个软件

那我们看在这个软件里面呢

菜单里面Tables有一个2乘2的

非分层的这样的一个表格的绘制

在这个表格的绘制过程中

当我们把我们四格表输进去的时候

你看左边是Exposure有和没有

上面是Outcome有和没有

然后我们把四格表输进去

点确定它自动的就会给我们什么

给我们OR的点估计

比如在这个例子里面OR是1.49

和它的区间估计1.34到1.65

这就是它的95%可行区间

那同样回到我刚才的例子

它经过多因素分析也是给出了OR值

好 这就是今天的内容　谢谢大家