当前课程知识点：有限元分析及应用 > 第1讲 引论 > 1.7 有限元发展的历史和软件 > Video 1.7
有限元发展可以说很早就开始了
它的基本思想在一百多年前就有了
主要从两个方面
一个是从工程方面
一个是从数学方面
工程方面主要是工程师
根据实际结构的一些工程实际得到一些启发
那么用一种直觉的方式来构建相应的一些试函数
那数学家主要是从求解微分方程
及试函数怎么控制误差
从这个角度来发展有限元的
那么典型的工程方面变分法大家都知道
瑞利（Rayleigh）在一百四十多年前
就提出了相应的瑞利方法
也就是变分法的前身
里兹（Ritz）在一百零五年以前就提出来了
发展了相应的变分方法
我们把这两种方法合在一块儿叫
瑞利-里兹法（Rayleigh-Ritz法）
这个是在我们变形体力学里面用的非常多的
那么后来也有一些学者提出相似结构的变换
针对结构进行转换
Argyris是在1955年他提出了一个直接连续单元
主要是矩阵力学的方法
那么我们现在用的矩阵的表达方式
大多数都是Argyris当时1955年就开始提出来的
Courant实际上他是一个数学家
同时他是搞应用数学的
所以介于工程和数学之间
他是在1943年完整的研究了连续的试函数
Zienkiewicz可以说是一个工程师
也是一个搞数学的学者
那么他在1964年的时候完整的提出
连续试函数的一系列方法
也是现代有限元的一个基础
那么数学家像高斯（Gauss）的加权残值法
在1795年就开始
伽辽金（Galerkin）在1915年都做了很多贡献
那么几位有限元研究的开拓者之一
Courant是一个德国人
出身在德国后来到了美国，美国数学家
他在1928年就创办了应用数学研究所
在1964年他的研究所就被命名为Courant数学科学研究所
主要是研究有限元的一些数学原理
他的Courant最小值原理就是
以他的名字命名的一个重要的定理
Argyris是一个希腊人，后来到了德国
他是公认的计算科学的一个杰出的专家
也被誉为有限元分析的发明人和创始人之一
他主要创立了力学分析的矩阵位移法
应该说就是有限元方法的前身
也是当时世界上最先进的数学工具
他从1950年开始就在德国的斯图加特大学
担任计算机应用研究所的所长
一直担任了所长近四十年
Zienkiewicz是个英国人在斯旺西大学
担任土木系的系主任
他创办了一系列的有限元分析数值方法的杂志
同时他也获得了很多的荣誉
比较突出的是1967年他出版了有限元领域的第一本专著
《有限元方法》这个在有限元领域里面是一个经典的专著
到现在为止出版了第五版
我非常有幸在2008年对他的最后一版
《有限元分析的方法第一卷——基本原理》
翻译并由清华大学出版社出版
可以看出来
这三个有限元的开拓者都是高寿的
Courant活了84岁
Argyris活了91岁
Zienkiewicz活了88岁
这说明我们从事有限元研究是可以长寿的
有限元分析应该说和计算机的发展密切相关
大家都知道上一个世纪五六十年代
计算机开始发展取得长足的进步
它在有限元中的应用就是一个非常重要的领域
所以在1965年ASKA这个软件产生了
大家所熟知的MSC.NASTRAN就是1966年创立的
它已经成为美国NASA的一个指定的分析软件
所有的航空航天的上天的飞行物都必须通过
NASTRAN进行分析计算
对于非线性的分析MARC软件应该说是非常出色的
它是在1969年创立的
大家用的很多的ANSYS软件
在结构分析、传热分析、磁场分析
应该说在全世界用的非常普及是在1970年创立的
ADINA软件对于非线性的处理
碰撞、接触问题是有非常明显的优势
它是在1975年创立的软件
对于一些动态、碰撞这种复杂的过程的分析
DYNA2D、DYNA3D这套软件应该说是很有特点
是在1978年创立的
作为研究来说
特别是处理非线性问题来说
ABAQUS应该说是很有特色
也是我们在大学里面作为学者来说或作为研究生来说
用的非常多的
ABAQUS是在1979年创立的
另外像COSMOS和CAD结合的非常好
比如PRO/E能够结合的非常好
另外还有一些在微机上早期对硬件要求不是太高的
那种硬件环境中也可以运行的软件
比如ALGOR，是在1984年创造的
应该说有限元软件真正在工程中间应用的话
不下于几百种甚至上千种
那么刚才只是介绍了一些我们常用的大家熟知的几种软件
同学们，这一讲的内容就是这些
我们下一讲再见
-有限的单元 无限的能力
--Video
-课程大纲
--课程大纲
-第一章第一节测试题
-1.1 力学的分类：质点、刚体、变形体的力学
-第一章第二节测试题
-1.2 变形体力学的要点
-第一章第三节测试题
-1.3 微分方程求解的方法
--勘误
-第一章第四节测试题
-1.4 关于函数逼近的方式
-第一章第五节测试题
-1.5 针对复杂几何域上的函数表征及逼近
-第一章第六节测试题
-1.6 有限元的核心：针对复杂几何域的分片函数逼近
-第一章第七节测试题
-1.7 有限元发展的历史和软件
-课后讨论
--讨论题
-课后练习
-第二章第一节测试题
-2.1 弹簧的力学分析原理
-第二章第二节测试题
-2.2 弹簧单元与杆单元的比较
-第二章第三节测试题
-2.3 杆单元的坐标变换
-第二章第四节测试题
-2.4 一个四杆结构的实例分析
-2.5 四杆结构的ANSYS实例分析
--ANSYS
-课后讨论
--讨论题
-第三章第一节测试题
-3.1 力学描述的基本思路及关于变形体材料的基本假设
-第三章第二节测试题
-3.2 指标记法
-第三章第三节测试题
-3.3 关于三大变量及三大方程的思路
-第三章第四节测试题
-3.4 平面问题的平衡方程构建
-第三章第五节测试题
-3.5 平面问题的几何方程构建
--勘误
-第三章第六节测试题
-3.6 平面问题的物理方程构建
-第三章第七节测试题
-3.7 两类边界条件
-课后讨论
--讨论题
-第四章第一节测试题
-4.1 几种特殊情况的讨论
--勘误
-第四章第二节测试题
-4.2 简单拉杆问题的完整弹性力学求解
-第四章第三节测试题
-4.3 平面纯弯梁的描述及求解
-第四章第四节测试题
-4.4 空间弹性问题的完整描述
--勘误
-第四章第五节测试题
-4.5 关于张量的描述及理解
-课后讨论
--讨论题
-第五章第一节测试题
-5.1 变形体力学方程求解的主要方法分类及试函数方法
-第五章第二节测试题
-5.2 平面弯曲梁求解的试函数方法-残值处理法
-第五章第三节测试题
-5.3 如何降低对试函数的高阶导数的要求
-第五章第四节测试题
-5.4 平面弯曲梁求解的虚功原理
-第五章第五节测试题
-5.5 平面弯曲梁求解的最小势能原理的变分基础
-第五章第六节测试题
-5.6 一般弹性问题的能量原理
-课后讨论
--讨论题
-第六章第一节测试题
-6.1 基于试函数的经典方法与有限元方法
-第六章第二节测试题
-6.2 有限元方法中的自然离散与逼近离散
-第六章第三节测试题
-6.3 有限元方法中的基本步骤
-第六章第四节测试题
-6.4 经典方法及有限元方法的比较
-课后讨论
--讨论题
-第七章第一节测试题
-7.1 局部坐标系中的杆单元构建及MATLAB编程
-第七章第二节测试题
-7.2 局部坐标系中的平面纯弯梁单元构建及MATLAB编程
-第七章第三节测试题
-7.3 局部坐标系中的一般梁单元构建(组装)
-第七章第四节测试题
-7.4 梁单元的坐标变换
-第七章第五节测试题
-7.5 分布力的处理
-7.6 门型框架结构的实例分析及MATLAB编程
--【知识点7.6】 门型框架结构的实例分析及MATLAB编程(PDF)
-7.7 门型框架结构的ANSYS实例分析
--【知识点7.7】 ANSYS算例-门型框架结构有限元GUI操作与命令流(PDF)
-课后讨论
--讨论题
-第八章第一节测试题
-8.1 平面3节点三角形单元及MATLAB编程
-第八章第二节测试题
-8.2 平面4节点矩形单元及MATLAB编程
-第八章第三节测试题
-8.3 轴对称单元
-第八章第四节测试题
-8.4 分布力的处理
-8.5 平面矩形薄板分析的MATLAB编程
--【知识点8.5】 平面矩形薄板分析的MATLAB编程(PDF)
-8.6 平面矩形薄板的ANSYS实例分析
--【知识点8.6】 ANSYS算例-平面矩形薄板有限元GUI操作与命令流(PDF)
-课后讨论
--讨论题
-第九章第一节测试题
-9.1 空间4节点四面体单元及MATLAB编程
-第九章第二节测试题
-9.2 空间8节点正六面体单元及MATLAB编程
-第九章第三节测试题
-9.3 参数单元的原理
-第九章第四节测试题
-9.4 数值积分
-9.5 典型空间问题的MATLAB编程
--【知识点9.5】 典型空间问题的MATLAB编程(PDF)
-9.6 典型空间问题的ANSYS分析实例
--【知识点9.6】 ANSYS算例-典型空间问题有限元GUI操作与命令流(PDF)
-课后讨论
--讨论题
-第十章第一节测试题
-10.1 节点编号与存储带宽
-第十章第二节测试题
-10.2 形状函数矩阵与刚度矩阵的性质
-第十章第三节测试题
-10.3 边界条件的处理与支反力的计算
-第十章第四节测试题
-10.4 位移函数构造与收敛性要求
-第十章第五节测试题
-10.5 C0单元与C1单元
-第十章第六节测试题
-10.6 单元的拼片试验
-第十章第七节测试题
-10.7 有限元分析数值解的精度与性质
-第十章第八节测试题
-10.8 单元应力计算结果的误差与平均处理
-第十章第九节测试题
-10.9 控制误差和提高精度的h方法和p方法
-课后讨论
--讨论题
-第十一章第一节测试题
-11.1 1D高阶单元
-第十一章第二节测试题
-11.2 2D高阶单元
-第十一章第三节测试题
-11.3 3D高阶单元
-第十一章第四节测试题
-11.4 基于薄板理论的弯曲板单元
-第十一章第五节测试题
-11.5 子结构与超级单元
-课后讨论
--讨论题
-第十二章第一节测试题
-12.1 结构振动的有限元分析：基本原理
-第十二章第二节测试题
-12.2 结构振动的有限元分析实例
-第十二章第三节测试题
-12.3 弹塑性问题的有限元分析：基本原理
-第十二章第四节测试题
-12.4 弹塑性问题的有限元分析：非线性方程求解
-课后讨论
--讨论题
-第十三章第一节测试题
-13.1 传热问题的有限元分析：基本原理
-第十三章第二节测试题
-13.2 传热问题的有限元分析实例
-第十三章第三节测试题
-13.3 热应力问题的有限元分析：基本原理
-第十三章第四节测试题
-13.4 热应力问题的有限元分析实例
-课后讨论
--讨论题
-【基本建模Project1】2D问题：带孔平板的有限元分析
--Doc I-1
-【基本建模Project2】3D问题：花型卡盘网格划分的控制
--Doc I-2
-【应用建模Project3】振动模态分析：斜拉桥的模态分析
--Doc I-3
-【应用建模Project4】弹塑性分析：厚壁圆筒受内压的弹塑性分析
--Doc I-4
-【应用建模Project5】传热分析：钢制圆柱冷却过程温度场的瞬态问题
--Doc I-5
-【应用建模Project6】热应力分析：桁架结构的温度及装配应力分析
--Doc I-6
-【高级建模Project7】结构的概率：大型液压机机架的概率设计分析
--Doc I-7
-【高级建模Project8】p方法的建模与应用：平面问题的p型单元建模与分析
--Doc I-8
