当前课程知识点：有限元分析及应用 > 专题Ⅰ 有限元分析的典型PROJECT > 【高级建模Project7】结构的概率：大型液压机机架的概率设计分析 > Video I-7
第7个Project是关于
大型液压机机架的概率设计分析
我们知道，对于有限元分析的话
我们所输入的几何、材料、载荷等等这些参数的话
都是一些确定性的参数
因此我们得到的结果肯定也是确定性的
但是由于制造或者是相应的外界因素的影响
一般情况下这些参数具有一定的分散性
它有可能满足比如高斯分布或者是韦布尔分布
等等这些分布规律
概率设计就会涉及相应的这些问题
首先，比如有高斯分布规律的输入参数
得出来的输出参数会是怎样的分布规律呢
得到了输出参数的规律之后
它不满足我们设计准则的概率是多大呢
对于随机输入参数对我们后面的随机输出量影响有多大
它们的敏感度是多大
这就是我们结构概率分析的目的
对一个大型液压机，我们来看
它是一个受到预紧外压的情形的机架
对于这个机架，它在上、下两个面上受到预紧力
而内圈受到对应的一些工作压力
由于制造的原因使得机架的尺寸
比如说内径R1和R2肯定会有一定的制造误差
那它所承受的载荷也会有一定的分散度
R1值、R2值还有对应的载荷
我们假设它是服从高斯分布的
我们希望通过对应的概率分析
获得它对这个机架的最大等效应力、应力强度
或者是第一主应力
它们的分布应该是怎么样的一个情况
这就是我们进行大型液压机概率分析的目的
结构概率分析的一般流程
首先因为对于概率分析
我们知道需要进行多次的循环地计算
因此，首先我们应该要建立一个宏文件
以便在后面进行循环运算的时候使用
首先第一步就是我们把前面的
比如说液压机的几何模型还有有限元模型
还有后处理的计算
我们都要做成一个宏文件
然后可以通过调入和执行宏文件进入概率分析模块
这个概率分析模块的话
我们首先要定义相应的影响量是什么
也就是我们的输入量是什么样的形式
对应输出量、响应量是什么样的形式
计算完成了之后就可以得到随机变量的直方图
敏感图或者是我们相应的一些样本曲线
对于大型液压机的概率分析的要点
我们首先选择的单元是PLANE182号单元
在建立几何模型的时候我们一定要注意几何参数的分配
比如说内径R1和R2
R1一定要小于R2
否则就会出现相应的问题
我们能过这个命令建立宏文件
然后得到完整的有限元建模的过程
然后在后处理中我们要通过
<*GET>这个命令来进行随机响应
刚才说的比如最大等效应力、最大应力强度
和最大第一主应力等这些参数
然后进入相应的概率分析的循环
在宏文件中需要对将进行概率设计的输入随机变量
事先要设置为参数
也就是我们刚才所说的内径、外径
还有内压和外压等变化量
然后我们通过<*GET>命令把我们刚才所说的
最大等效应力、最大应力强度和最大第一主应力
作为随机变量的参数
在主程序中，首先我们要调入宏文件
调入宏文件过后就可以进入概率分析模块
然后我们可以通过
然后通过
我们的输入及响应的随机变量
然后我们可以通过
来设置随机处理的方法
还有概率分析大致的循环次数是多少次
然后可以进行相应的概率分析
概率分析完成了之后
我们就可以通过对应的这几个命令给出
随机变量的样本分布、采样曲线、概率敏感图等情况
也可以通过<*GET>命令获取随机变量的平均值
和均方差等信息
我们来进入命令流文件
这个命令流文件我们可以看出来
前面的这部分是我们所说的建立液压机架的有限元模型
还有对应的后处理的宏命令
对于这些宏命令，最主要的在这
我们看看进入后处理了之后
我们要对等效应力进行排序
通过<*GET>命令把最大等效应力赋给对应的这个参数
而这个命令是我们所说的最大应力强度
这个是最大主应力
还有整个液压机架的体积情况
这部分就完成了我们所说的宏命令
然后我们就可以调入对应的宏文件
进入概率分析模块
这个命令我们要确定相应的输入随机变量
也就是内压、外压、内径、外径
它们都是服从高斯分布的情形
然后我们的随机响应量也就是我们刚才定义的
最大等效应力、最大应力强度和最大第一主应力
还有这是体积
这个命令是设置随机处理的方法
采用的是蒙特卡罗方法
相应的循环次数是100次
然后进行相应的概率分析计算
计算完成了之后我们可以通过这一系列命令
完成随机变量的采样曲线还有它对应的一些敏感度分析
或者是随机变量的平均值
所有的这些命令我们都可以生成或者输出一个计算报告
可以放在当前目录下的report目录中
我们进入ANSYS平台
我们就可以把对应的命令流读入
我们就发现它需要计算100次
我们刚才看到在最后一个命令流中已经把
所有计算分析结果输出到当前目录下的report目录
它所有的计算分析就形成了一个report文件
我们可以看出这就是刚才对于大型液压机的分析结果
我们可以看到这是最初的模型信息
对应的输入量是什么
你看它的分布也就是内压、外压、内径、外径
它都是符合高斯分布的情况
这是对应的输入参数（此处口误）的分布图
这是相应的计算结果
那我们就可以得到各个分量的直方图
这就是我们得到的最大等效应力
还有最大应力强度
及最大第一主应力的输出结果的分布图
还有它对应的一些敏感度分析的图形
-有限的单元 无限的能力
--Video
-课程大纲
--课程大纲
-第一章第一节测试题
-1.1 力学的分类：质点、刚体、变形体的力学
-第一章第二节测试题
-1.2 变形体力学的要点
-第一章第三节测试题
-1.3 微分方程求解的方法
--勘误
-第一章第四节测试题
-1.4 关于函数逼近的方式
-第一章第五节测试题
-1.5 针对复杂几何域上的函数表征及逼近
-第一章第六节测试题
-1.6 有限元的核心：针对复杂几何域的分片函数逼近
-第一章第七节测试题
-1.7 有限元发展的历史和软件
-课后讨论
--讨论题
-课后练习
-第二章第一节测试题
-2.1 弹簧的力学分析原理
-第二章第二节测试题
-2.2 弹簧单元与杆单元的比较
-第二章第三节测试题
-2.3 杆单元的坐标变换
-第二章第四节测试题
-2.4 一个四杆结构的实例分析
-2.5 四杆结构的ANSYS实例分析
--ANSYS
-课后讨论
--讨论题
-第三章第一节测试题
-3.1 力学描述的基本思路及关于变形体材料的基本假设
-第三章第二节测试题
-3.2 指标记法
-第三章第三节测试题
-3.3 关于三大变量及三大方程的思路
-第三章第四节测试题
-3.4 平面问题的平衡方程构建
-第三章第五节测试题
-3.5 平面问题的几何方程构建
--勘误
-第三章第六节测试题
-3.6 平面问题的物理方程构建
-第三章第七节测试题
-3.7 两类边界条件
-课后讨论
--讨论题
-第四章第一节测试题
-4.1 几种特殊情况的讨论
--勘误
-第四章第二节测试题
-4.2 简单拉杆问题的完整弹性力学求解
-第四章第三节测试题
-4.3 平面纯弯梁的描述及求解
-第四章第四节测试题
-4.4 空间弹性问题的完整描述
--勘误
-第四章第五节测试题
-4.5 关于张量的描述及理解
-课后讨论
--讨论题
-第五章第一节测试题
-5.1 变形体力学方程求解的主要方法分类及试函数方法
-第五章第二节测试题
-5.2 平面弯曲梁求解的试函数方法-残值处理法
-第五章第三节测试题
-5.3 如何降低对试函数的高阶导数的要求
-第五章第四节测试题
-5.4 平面弯曲梁求解的虚功原理
-第五章第五节测试题
-5.5 平面弯曲梁求解的最小势能原理的变分基础
-第五章第六节测试题
-5.6 一般弹性问题的能量原理
-课后讨论
--讨论题
-第六章第一节测试题
-6.1 基于试函数的经典方法与有限元方法
-第六章第二节测试题
-6.2 有限元方法中的自然离散与逼近离散
-第六章第三节测试题
-6.3 有限元方法中的基本步骤
-第六章第四节测试题
-6.4 经典方法及有限元方法的比较
-课后讨论
--讨论题
-第七章第一节测试题
-7.1 局部坐标系中的杆单元构建及MATLAB编程
-第七章第二节测试题
-7.2 局部坐标系中的平面纯弯梁单元构建及MATLAB编程
-第七章第三节测试题
-7.3 局部坐标系中的一般梁单元构建(组装)
-第七章第四节测试题
-7.4 梁单元的坐标变换
-第七章第五节测试题
-7.5 分布力的处理
-7.6 门型框架结构的实例分析及MATLAB编程
--【知识点7.6】 门型框架结构的实例分析及MATLAB编程(PDF)
-7.7 门型框架结构的ANSYS实例分析
--【知识点7.7】 ANSYS算例-门型框架结构有限元GUI操作与命令流(PDF)
-课后讨论
--讨论题
-第八章第一节测试题
-8.1 平面3节点三角形单元及MATLAB编程
-第八章第二节测试题
-8.2 平面4节点矩形单元及MATLAB编程
-第八章第三节测试题
-8.3 轴对称单元
-第八章第四节测试题
-8.4 分布力的处理
-8.5 平面矩形薄板分析的MATLAB编程
--【知识点8.5】 平面矩形薄板分析的MATLAB编程(PDF)
-8.6 平面矩形薄板的ANSYS实例分析
--【知识点8.6】 ANSYS算例-平面矩形薄板有限元GUI操作与命令流(PDF)
-课后讨论
--讨论题
-第九章第一节测试题
-9.1 空间4节点四面体单元及MATLAB编程
-第九章第二节测试题
-9.2 空间8节点正六面体单元及MATLAB编程
-第九章第三节测试题
-9.3 参数单元的原理
-第九章第四节测试题
-9.4 数值积分
-9.5 典型空间问题的MATLAB编程
--【知识点9.5】 典型空间问题的MATLAB编程(PDF)
-9.6 典型空间问题的ANSYS分析实例
--【知识点9.6】 ANSYS算例-典型空间问题有限元GUI操作与命令流(PDF)
-课后讨论
--讨论题
-第十章第一节测试题
-10.1 节点编号与存储带宽
-第十章第二节测试题
-10.2 形状函数矩阵与刚度矩阵的性质
-第十章第三节测试题
-10.3 边界条件的处理与支反力的计算
-第十章第四节测试题
-10.4 位移函数构造与收敛性要求
-第十章第五节测试题
-10.5 C0单元与C1单元
-第十章第六节测试题
-10.6 单元的拼片试验
-第十章第七节测试题
-10.7 有限元分析数值解的精度与性质
-第十章第八节测试题
-10.8 单元应力计算结果的误差与平均处理
-第十章第九节测试题
-10.9 控制误差和提高精度的h方法和p方法
-课后讨论
--讨论题
-第十一章第一节测试题
-11.1 1D高阶单元
-第十一章第二节测试题
-11.2 2D高阶单元
-第十一章第三节测试题
-11.3 3D高阶单元
-第十一章第四节测试题
-11.4 基于薄板理论的弯曲板单元
-第十一章第五节测试题
-11.5 子结构与超级单元
-课后讨论
--讨论题
-第十二章第一节测试题
-12.1 结构振动的有限元分析：基本原理
-第十二章第二节测试题
-12.2 结构振动的有限元分析实例
-第十二章第三节测试题
-12.3 弹塑性问题的有限元分析：基本原理
-第十二章第四节测试题
-12.4 弹塑性问题的有限元分析：非线性方程求解
-课后讨论
--讨论题
-第十三章第一节测试题
-13.1 传热问题的有限元分析：基本原理
-第十三章第二节测试题
-13.2 传热问题的有限元分析实例
-第十三章第三节测试题
-13.3 热应力问题的有限元分析：基本原理
-第十三章第四节测试题
-13.4 热应力问题的有限元分析实例
-课后讨论
--讨论题
-【基本建模Project1】2D问题：带孔平板的有限元分析
--Doc I-1
-【基本建模Project2】3D问题：花型卡盘网格划分的控制
--Doc I-2
-【应用建模Project3】振动模态分析：斜拉桥的模态分析
--Doc I-3
-【应用建模Project4】弹塑性分析：厚壁圆筒受内压的弹塑性分析
--Doc I-4
-【应用建模Project5】传热分析：钢制圆柱冷却过程温度场的瞬态问题
--Doc I-5
-【应用建模Project6】热应力分析：桁架结构的温度及装配应力分析
--Doc I-6
-【高级建模Project7】结构的概率：大型液压机机架的概率设计分析
--Doc I-7
-【高级建模Project8】p方法的建模与应用：平面问题的p型单元建模与分析
--Doc I-8
