当前课程知识点：有限元分析及应用 > 专题Ⅰ 有限元分析的典型PROJECT > 【高级建模Project8】p方法的建模与应用：平面问题的p型单元建模与分析 > Video I-8
第8个Project是关于
平面问题的p型单元的建模与分析
我们知道p方法是在保持有限元网格不变的情况下
将基底函数的阶次增加而逼近精确解的方法
它的优点是在没有定义精细网格的情况下
仍然可以获得很高的精度
那我们可以想像它的阶次越高
它的逼近程度就越好
但是随着阶次的增加
由于计算机容量和速度的限制
再加上高阶函数会出现插值波动的情形
一般情况下多项式函数的阶次不超过9次
对于p方法的收敛
一般可以通过位移、应力、应变或者应变能
进行相应的判断
这是一个带孔方板受到拉力作用的一个分析
我们采用p型单元进行分析
相关的参数我们可以看出长度是150mm，高度是80mm
板厚是0.5mm,两个孔的半径是10mm和5mm
受到的均布载荷是100MPa
对于p方法的一般流程
进入前处理后我们首先要给出相应的p型单元的阶次
定义平面p型单元是PLANE145号p型单元
然后我们就可以采用自动划分模式的形式来划分单元
然后我们就可以进入p型单元收敛性判断的部分
也就是它要进行相应的误差判断
然后在后处理中再看
我们所需要的这个p型单元它的收敛曲线是怎样的形式
最终的p型单元阶次的显示又是怎样的形式
对于这个两孔的平面问题
我们的建模要点是
我们采用了PLANE145号p型单元
它由于对称性，我们使用的是1/2的模型
在这个模型中我们首先用
采用它来控制计算误差
但是在圆的应力集中点
也就是这一点和这一点
这些位置上，也就是我们所说的关键点上
我们为了提高计算效率
我们局部问题用这个命令来定义
而其它的非关键部位我们采用这个命令进行设置
这样可以提高我们的计算效率
求解完成以后我们就可以通过<*GET>命令
来获得我们关键部位应力集中系数的结果
然后也可以用
得出p方法的收敛曲线
好的，我们进入对应的命令流文件
首先我们来看我们定义的是PLANE145号p型单元
然后我们定义P1和P2点
也就是我们刚才所说的
最危险的应力集中系数比较大的位置
对应的x方向上的应力误差控制在0.2%
也就是通过这个命令来实现
而对于其它位置的固定单元的话
我们是用5%的误差来控制
是用这个对应的命令
然后我们来进行求解
求解完后
这个命令是显示最终的x方向上的应力结果
然后我们可以用<*GET>命令得到应力集中系数的大小
然后用这个命令显示p方法的收敛曲线
这个命令是显示所用的单元阶次
我们把这部分
也就是到计算完成并显示x方向应力结果的这部分命令
拷贝到ANSYS平台的命令行中
我们就可以看到
对于应力集中系数比较高的点
也就是我们比较关心的这一点和这一点
它们出来的结果可以看出来还是比较理想的
如果我们再把显示p方法的收敛曲线的命令拷贝过来
我们就可以得到它对应的收敛曲线
如果我们希望得到所用单元的阶次
我们可以用这个命令
我们可以发现在孔的附近它的单元阶次就比较高
而在远离孔的位置上它的单元阶次就相对比较低一些
同学们，这一讲的内容就到这
谢谢大家
-有限的单元 无限的能力
--Video
-课程大纲
--课程大纲
-第一章第一节测试题
-1.1 力学的分类：质点、刚体、变形体的力学
-第一章第二节测试题
-1.2 变形体力学的要点
-第一章第三节测试题
-1.3 微分方程求解的方法
--勘误
-第一章第四节测试题
-1.4 关于函数逼近的方式
-第一章第五节测试题
-1.5 针对复杂几何域上的函数表征及逼近
-第一章第六节测试题
-1.6 有限元的核心：针对复杂几何域的分片函数逼近
-第一章第七节测试题
-1.7 有限元发展的历史和软件
-课后讨论
--讨论题
-课后练习
-第二章第一节测试题
-2.1 弹簧的力学分析原理
-第二章第二节测试题
-2.2 弹簧单元与杆单元的比较
-第二章第三节测试题
-2.3 杆单元的坐标变换
-第二章第四节测试题
-2.4 一个四杆结构的实例分析
-2.5 四杆结构的ANSYS实例分析
--ANSYS
-课后讨论
--讨论题
-第三章第一节测试题
-3.1 力学描述的基本思路及关于变形体材料的基本假设
-第三章第二节测试题
-3.2 指标记法
-第三章第三节测试题
-3.3 关于三大变量及三大方程的思路
-第三章第四节测试题
-3.4 平面问题的平衡方程构建
-第三章第五节测试题
-3.5 平面问题的几何方程构建
--勘误
-第三章第六节测试题
-3.6 平面问题的物理方程构建
-第三章第七节测试题
-3.7 两类边界条件
-课后讨论
--讨论题
-第四章第一节测试题
-4.1 几种特殊情况的讨论
--勘误
-第四章第二节测试题
-4.2 简单拉杆问题的完整弹性力学求解
-第四章第三节测试题
-4.3 平面纯弯梁的描述及求解
-第四章第四节测试题
-4.4 空间弹性问题的完整描述
--勘误
-第四章第五节测试题
-4.5 关于张量的描述及理解
-课后讨论
--讨论题
-第五章第一节测试题
-5.1 变形体力学方程求解的主要方法分类及试函数方法
-第五章第二节测试题
-5.2 平面弯曲梁求解的试函数方法-残值处理法
-第五章第三节测试题
-5.3 如何降低对试函数的高阶导数的要求
-第五章第四节测试题
-5.4 平面弯曲梁求解的虚功原理
-第五章第五节测试题
-5.5 平面弯曲梁求解的最小势能原理的变分基础
-第五章第六节测试题
-5.6 一般弹性问题的能量原理
-课后讨论
--讨论题
-第六章第一节测试题
-6.1 基于试函数的经典方法与有限元方法
-第六章第二节测试题
-6.2 有限元方法中的自然离散与逼近离散
-第六章第三节测试题
-6.3 有限元方法中的基本步骤
-第六章第四节测试题
-6.4 经典方法及有限元方法的比较
-课后讨论
--讨论题
-第七章第一节测试题
-7.1 局部坐标系中的杆单元构建及MATLAB编程
-第七章第二节测试题
-7.2 局部坐标系中的平面纯弯梁单元构建及MATLAB编程
-第七章第三节测试题
-7.3 局部坐标系中的一般梁单元构建(组装)
-第七章第四节测试题
-7.4 梁单元的坐标变换
-第七章第五节测试题
-7.5 分布力的处理
-7.6 门型框架结构的实例分析及MATLAB编程
--【知识点7.6】 门型框架结构的实例分析及MATLAB编程(PDF)
-7.7 门型框架结构的ANSYS实例分析
--【知识点7.7】 ANSYS算例-门型框架结构有限元GUI操作与命令流(PDF)
-课后讨论
--讨论题
-第八章第一节测试题
-8.1 平面3节点三角形单元及MATLAB编程
-第八章第二节测试题
-8.2 平面4节点矩形单元及MATLAB编程
-第八章第三节测试题
-8.3 轴对称单元
-第八章第四节测试题
-8.4 分布力的处理
-8.5 平面矩形薄板分析的MATLAB编程
--【知识点8.5】 平面矩形薄板分析的MATLAB编程(PDF)
-8.6 平面矩形薄板的ANSYS实例分析
--【知识点8.6】 ANSYS算例-平面矩形薄板有限元GUI操作与命令流(PDF)
-课后讨论
--讨论题
-第九章第一节测试题
-9.1 空间4节点四面体单元及MATLAB编程
-第九章第二节测试题
-9.2 空间8节点正六面体单元及MATLAB编程
-第九章第三节测试题
-9.3 参数单元的原理
-第九章第四节测试题
-9.4 数值积分
-9.5 典型空间问题的MATLAB编程
--【知识点9.5】 典型空间问题的MATLAB编程(PDF)
-9.6 典型空间问题的ANSYS分析实例
--【知识点9.6】 ANSYS算例-典型空间问题有限元GUI操作与命令流(PDF)
-课后讨论
--讨论题
-第十章第一节测试题
-10.1 节点编号与存储带宽
-第十章第二节测试题
-10.2 形状函数矩阵与刚度矩阵的性质
-第十章第三节测试题
-10.3 边界条件的处理与支反力的计算
-第十章第四节测试题
-10.4 位移函数构造与收敛性要求
-第十章第五节测试题
-10.5 C0单元与C1单元
-第十章第六节测试题
-10.6 单元的拼片试验
-第十章第七节测试题
-10.7 有限元分析数值解的精度与性质
-第十章第八节测试题
-10.8 单元应力计算结果的误差与平均处理
-第十章第九节测试题
-10.9 控制误差和提高精度的h方法和p方法
-课后讨论
--讨论题
-第十一章第一节测试题
-11.1 1D高阶单元
-第十一章第二节测试题
-11.2 2D高阶单元
-第十一章第三节测试题
-11.3 3D高阶单元
-第十一章第四节测试题
-11.4 基于薄板理论的弯曲板单元
-第十一章第五节测试题
-11.5 子结构与超级单元
-课后讨论
--讨论题
-第十二章第一节测试题
-12.1 结构振动的有限元分析：基本原理
-第十二章第二节测试题
-12.2 结构振动的有限元分析实例
-第十二章第三节测试题
-12.3 弹塑性问题的有限元分析：基本原理
-第十二章第四节测试题
-12.4 弹塑性问题的有限元分析：非线性方程求解
-课后讨论
--讨论题
-第十三章第一节测试题
-13.1 传热问题的有限元分析：基本原理
-第十三章第二节测试题
-13.2 传热问题的有限元分析实例
-第十三章第三节测试题
-13.3 热应力问题的有限元分析：基本原理
-第十三章第四节测试题
-13.4 热应力问题的有限元分析实例
-课后讨论
--讨论题
-【基本建模Project1】2D问题：带孔平板的有限元分析
--Doc I-1
-【基本建模Project2】3D问题：花型卡盘网格划分的控制
--Doc I-2
-【应用建模Project3】振动模态分析：斜拉桥的模态分析
--Doc I-3
-【应用建模Project4】弹塑性分析：厚壁圆筒受内压的弹塑性分析
--Doc I-4
-【应用建模Project5】传热分析：钢制圆柱冷却过程温度场的瞬态问题
--Doc I-5
-【应用建模Project6】热应力分析：桁架结构的温度及装配应力分析
--Doc I-6
-【高级建模Project7】结构的概率：大型液压机机架的概率设计分析
--Doc I-7
-【高级建模Project8】p方法的建模与应用：平面问题的p型单元建模与分析
--Doc I-8
