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组合数学课程列表：

漫谈组合数学

-什么是组合数学

--什么是组合数学

--讨论题

-最精巧的排列——幻方

--幻方

-漫谈组合数学--最精巧的排列——幻方

-苦难的羊皮纸卷

--羊皮纸卷

-苦难的羊皮纸卷--作业

-你的手机密码安全吗

--你的手机密码安全吗

-漫谈组合数学--你的手机密码安全吗

-暴力枚举和抽象转换

--世界杯引出的问题

--世界杯引出的问题--练习

--一一对应

--七桥问题

--小结

--讨论题

-大家谈组合数学（1）

--采访武永卫老师

-第一周作业

--作业说明

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--作业讨论区说明

-第一周演示程序

--程序讨论区说明

--幻方生成器

--换方计数

--屏幕解锁方案数

--欧拉路计数

--共享程序

小乒乓球的组合之旅

-加减乘除来计数

--计数的基本法则

-排列还是组合

--排列还是组合

--小乒乓球的组合之旅--排列还是组合

--格路模型与组合恒等式

-各种各样的排列

--圆排列和项链排列

--圆排列和项链排列--习题

--多重排列

--多重排列--练习

-多样的组合

--可重组合

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--小乒乓球的组合之旅--多样的组合

-钟声里的全排列

--钟声里的全排列

--钟声里的全排列

--字典序法

--SJT算法

--程序支持与Stirling公式

-第二周作业

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--思考题

--公式测试

--作业讨论区说明

-第二周演示程序

--程序讨论区说明

--排列数和组合数的计算

--全排列生成

--组合生成器

--共享程序

-参考资料：Stirling估计式

--Stirling估计式

初识母函数

-母函数是函数的母亲吗

--母函数的定义（1）

--母函数的定义（1）--练习

--母函数的定义（2）

--母函数的定义（2）--练习

-母函数的简单应用

--母函数的简单应用（1）

--母函数的简单应用（2）

--初识母函数--母函数的简单应用

-整数拆分

--整数拆分（1）

--整数拆分（2）

-Ferrers图像

--Ferrers图像

--Ferrers图像--作业

-母函数与递推关系

--母函数能做什么

--Hanoi问题（1）

--Hanoi问题（2）

--偶数个5怎样算

--偶数个5怎样算（2）

--母函数小结

-大家谈组合数学（2）

--科研，找工作与组合数学

-第三周作业

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--思考题

--作业讨论区说明

-第三周演示程序

--程序讨论区说明

--整数拆分

--汉诺塔

--共享程序说明

线性常系数递推关系

-Fibonacci数列

--Fibonacci兔子

--Fibonacci恒等式

--线性常系数递推关系--Fibonacci数列

-Fibonacci数列的应用

--桌布魔术

--桌布魔术--练习

--Fibonacci的直接表达式

--Fibonacci优选法

--艾略特波浪曲线

-线性常系数齐次递推关系

--定义

--特征多项式

--母函数与特征多项式

--根据特征多项式求解递推关系通解（1）

--根据特征多项式求解递推关系通解（2）

--线性常系数递推关系--线性常系数齐次递推关系

-说“数”解题

--说“数”解题(1)

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-第四周作业

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--Fibonacci优选法

--Fibonacci数值计算

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-爆笑花絮

--爆笑花絮

-参考资料：K线分析中的Fibonacci 相关理论

--Fibonacci retracement资料

神奇的序列

-Catalan数

--计算机界的精灵

--Catalan数的直接表达式

--Catalan数的各种实例

--神奇的序列--Catalan数

-指数型母函数

--指数型母函数

--指数型母函数的应用

--神奇的序列--指数型母函数

-错排

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-母函数小结

--母函数小结

-大家谈组合数学(3)

--采访郭家宝(BYVoid)

-第五周作业

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容斥原理和鸽巢原理

-且容且斥

--容斥原理

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--容斥原理和鸽巢原理--且容且斥

-容斥原理的精妙

--容斥原理的应用（1）

--容斥原理的应用（2）

--容斥原理的应用（3）

-回忆过去，容斥新解

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--容斥原理的应用（5）

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--容斥原理和鸽巢原理--回忆过去，容斥新解

-鸽子抢巢

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-看得见摸得着的鸽巢

--鸽巢原理的应用（2）

--韩信点兵

--中国剩余定理

--容斥原理和鸽巢原理--看得见摸得着的鸽巢

-6人行和Ramsey数

--6人行

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--小结

-第六周作业

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--程序共享说明

群

-可以转的世界

--可以转的世界

--可以转的世界--练习

--伽罗华与群

--群的定义

--群的定义--练习

--群的一些概念

-置换群

--置换群

--群--置换群

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--对换

--对换--练习

--置换群的应用

-Burnside引理

--着色问题的等价类

--Burnside引理--作业

--Burnside引理

--Burnside引理的应用

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-第七周作业

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Polya定理

-Burnside引理的困境

--Burnside引理的困境（1）

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-从Burnside到Polya

--Polya定理

--Polya定理的应用（1）

--Polya定理的应用（2）

-立方体旋转

--立方体旋转（1）

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--立方体旋转（3）

--立方体旋转--作业

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-母函数型Polya定理

--母函数型Polya定理（1）

--母函数型Polya定理（2）

--母函数型Polya定理（3）

--母函数型Polya定理（4）

--Polya定理--母函数型Polya定理

-图的计数

--图的计数

-总结

--本章小结

-第八周作业

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-大家谈组合数学（4）

--采访黄连生老师

组合之美

-组合之美

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-组合之美之线性常系数递推关系

--组合之美之线性常系数递推关系

-组合之美之多样的序列

--组合之美之多样的序列

-组合之美之鸽巢原理

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-组合之美之转动群与染色

--组合之美之转动群与染色

-采访邹欣

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-知识点串串烧

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期末测验

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