组合数学

组合数学课程：前往报名学习

组合数学视频慕课课程简介：

本课程是计算机专业核心的基础理论课，是计算机理论分析和算法设计的基础,侧重介绍组合数学的概念和思想，研究离散对象的计数方法和相关理论。

前往报名学习

组合数学课程列表：

漫谈组合数学

-什么是组合数学

--什么是组合数学

--讨论题

-最精巧的排列——幻方

--幻方

-漫谈组合数学--最精巧的排列——幻方

-苦难的羊皮纸卷

--羊皮纸卷

-苦难的羊皮纸卷--作业

-你的手机密码安全吗

--你的手机密码安全吗

-漫谈组合数学--你的手机密码安全吗

-暴力枚举和抽象转换

--世界杯引出的问题

--世界杯引出的问题--练习

--一一对应

--七桥问题

--小结

--讨论题

-大家谈组合数学（1）

--采访武永卫老师

-第一周作业

--作业说明

--H

--U

--G

--作业讨论区说明

-第一周演示程序

--程序讨论区说明

--幻方生成器

--换方计数

--屏幕解锁方案数

--欧拉路计数

--共享程序

小乒乓球的组合之旅

-加减乘除来计数

--计数的基本法则

-排列还是组合

--排列还是组合

--小乒乓球的组合之旅--排列还是组合

--格路模型与组合恒等式

-各种各样的排列

--圆排列和项链排列

--圆排列和项链排列--习题

--多重排列

--多重排列--练习

-多样的组合

--可重组合

--不相邻组合

--小乒乓球的组合之旅--多样的组合

-钟声里的全排列

--钟声里的全排列

--钟声里的全排列

--字典序法

--SJT算法

--程序支持与Stirling公式

-第二周作业

--H

--U

--G

--思考题

--公式测试

--作业讨论区说明

-第二周演示程序

--程序讨论区说明

--排列数和组合数的计算

--全排列生成

--组合生成器

--共享程序

-参考资料：Stirling估计式

--Stirling估计式

初识母函数

-母函数是函数的母亲吗

--母函数的定义（1）

--母函数的定义（1）--练习

--母函数的定义（2）

--母函数的定义（2）--练习

-母函数的简单应用

--母函数的简单应用（1）

--母函数的简单应用（2）

--初识母函数--母函数的简单应用

-整数拆分

--整数拆分（1）

--整数拆分（2）

-Ferrers图像

--Ferrers图像

--Ferrers图像--作业

-母函数与递推关系

--母函数能做什么

--Hanoi问题（1）

--Hanoi问题（2）

--偶数个5怎样算

--偶数个5怎样算（2）

--母函数小结

-大家谈组合数学（2）

--科研，找工作与组合数学

-第三周作业

--H

--U

--G

--思考题

--作业讨论区说明

-第三周演示程序

--程序讨论区说明

--整数拆分

--汉诺塔

--共享程序说明

线性常系数递推关系

-Fibonacci数列

--Fibonacci兔子

--Fibonacci恒等式

--线性常系数递推关系--Fibonacci数列

-Fibonacci数列的应用

--桌布魔术

--桌布魔术--练习

--Fibonacci的直接表达式

--Fibonacci优选法

--艾略特波浪曲线

-线性常系数齐次递推关系

--定义

--特征多项式

--母函数与特征多项式

--根据特征多项式求解递推关系通解（1）

--根据特征多项式求解递推关系通解（2）

--线性常系数递推关系--线性常系数齐次递推关系

-说“数”解题

--说“数”解题(1)

--说“数”解题(2)

-第四周作业

--H

--U

--G

--GT思考题

--作业讨论区说明

-第四周演示程序

--程序讨论区说明

--Fibonacci优选法

--Fibonacci数值计算

--程序共享说明

-爆笑花絮

--爆笑花絮

-参考资料：K线分析中的Fibonacci 相关理论

--Fibonacci retracement资料

神奇的序列

-Catalan数

--计算机界的精灵

--Catalan数的直接表达式

--Catalan数的各种实例

--神奇的序列--Catalan数

-指数型母函数

--指数型母函数

--指数型母函数的应用

--神奇的序列--指数型母函数

-错排

--错排1

--错排2

--神奇的序列--错排

-Stirling数

--第一类Stirling数

--神奇的序列--Stirling数

--第二类Stirling数

-母函数小结

--母函数小结

-大家谈组合数学(3)

--采访郭家宝(BYVoid)

-第五周作业

--H

--U

--G

--思考题

--作业讨论区说明

-第五周演示程序

--讨论区说明

--Catalan数

--第二类Stirling数

--程序共享

容斥原理和鸽巢原理

-且容且斥

--容斥原理

--容斥原理的证明

--容斥原理和鸽巢原理--且容且斥

-容斥原理的精妙

--容斥原理的应用（1）

--容斥原理的应用（2）

--容斥原理的应用（3）

-回忆过去，容斥新解

--容斥原理的应用（4）

--容斥原理的应用（5）

--容斥原理的应用（6）

--容斥原理和鸽巢原理--回忆过去，容斥新解

-鸽子抢巢

--鸽巢原理

--鸽巢原理--练习

--鸽巢原理的应用（1）

--鸽巢原理的应用（1）--练习

-看得见摸得着的鸽巢

--鸽巢原理的应用（2）

--韩信点兵

--中国剩余定理

--容斥原理和鸽巢原理--看得见摸得着的鸽巢

-6人行和Ramsey数

--6人行

--Ramsey数

--小结

-第六周作业

--H

--U

--G

--GT

--作业讨论区说明

-第六周演示程序

--讨论区说明

--Find a multiple

--程序共享说明

群

-可以转的世界

--可以转的世界

--可以转的世界--练习

--伽罗华与群

--群的定义

--群的定义--练习

--群的一些概念

-置换群

--置换群

--群--置换群

--共轭类

--对换

--对换--练习

--置换群的应用

-Burnside引理

--着色问题的等价类

--Burnside引理--作业

--Burnside引理

--Burnside引理的应用

-闲话群

--无处不在的群（1）

--无处不在的群（2）

-第七周作业

--H

--U

--G

--作业讨论区说明

Polya定理

-Burnside引理的困境

--Burnside引理的困境（1）

--Burnside引理的困境（2）

-从Burnside到Polya

--Polya定理

--Polya定理的应用（1）

--Polya定理的应用（2）

-立方体旋转

--立方体旋转（1）

--立方体旋转（2）

--立方体旋转--作业

--立方体旋转（3）

--立方体旋转--作业

--立方体旋转（4）

-母函数型Polya定理

--母函数型Polya定理（1）

--母函数型Polya定理（2）

--母函数型Polya定理（3）

--母函数型Polya定理（4）

--Polya定理--母函数型Polya定理

-图的计数

--图的计数

-总结

--本章小结

-第八周作业

--H

--U

--G

--GT

--作业讨论区说明

-大家谈组合数学（4）

--采访黄连生老师

组合之美

-组合之美

--组合之美之计数

--组合之美之排列组合

--组合之美之多样组合和全排列

-组合之美之线性常系数递推关系

--组合之美之线性常系数递推关系

-组合之美之多样的序列

--组合之美之多样的序列

-组合之美之鸽巢原理

--组合之美之鸽巢原理

-组合之美之转动群与染色

--组合之美之转动群与染色

-采访邹欣

--采访邹欣1

--采访邹欣2

-知识点串串烧

--知识点串串烧

期末测验

-期末测验--期末测验

组合数学开设学校：清华大学

也许你还感兴趣的课程: