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钟声里的全排列

下一节:字典序法

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钟声里的全排列课程教案、知识点、字幕

我们学了排列数怎么计算 也知道组合数怎么计算

但是大家会不会好奇 那么多排列都长什么样子呢

那么今天呢 我们给大家去介绍一下

全排列的生成算法 何为全排列的生成算法呢

其实在现实中 我们有很多类似的案例 比如说

诶 我们要对于词组进行重组

我是谁 谁是我

另外呢

我们在第一节就介绍过

我们要计算有多少种幻方

当时我们介绍需要用枚举的策略

其实枚举的策略就是要把所有的排列全部列出来

所以说

全排列的生成算法就是告诉大家一种方法

能够将我们给定的一些字符

无重复 无遗漏的

把它所有的排列列举出来

那么 大家请看这样一幅画

可能计算机系的学生都认得他是谁

对 他就是高德纳

他被誉为是计算机学的鼻祖

大家可以看 这样一本书

实际上这是高德纳先生最有名的著作

他叫做《计算机程序设计艺术》 在这本书中

他呢介绍了怎么去生成所有的全排列

所以这本书因为他的权威性 被誉为了是

计算机学界最受高度敬重的参考书籍之一

那么 在他这本书中

花了洋洋洒洒将近一章的篇幅来介绍

如何来生成所有的全排列

可以说 全排列的生成方法多种多样

那么今天呢 我们就来介绍一下

如何生成所有的全排列

其实这个问题要说追本溯源

实际上是来源16世纪 或者17世纪

欧洲一些教堂里面

可能有人就会问了

诶 为什么教堂需要生成所有的全排列呢

实际上事情是这样的

在教堂里面当时流行一样活动

叫做change ringing

什么意思呢

用中文说就是变换钟乐

大家都知道

在教堂里面 经常会有一系列的编钟

在传统教堂里面

一般会有五到十二个编钟

编钟根据不同的顺序响起

就会有不同的音乐

所以呢 在16世纪的时候

人们就非常喜欢去通过不同的顺序去敲响编钟

奏出来不同的音乐

那么下面呢我们可以听一段

网上的change ringing

其实不只是16世纪的欧洲 大家喜欢这样的活动

甚至在现在 大家都还仍然乐此不疲

大家知道吗 其实在奥巴马就职的时候

纽约非常有名的三一教堂

就曾经把它的十二口编钟拿过来

持续地演奏变换钟乐 将近持续了三个半小时呢

那么大家想一想

十二个编钟具体能有多少个不同的变换呢

那么大家是不是可以完成下面一道quiz呢

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漫谈组合数学

-什么是组合数学

--什么是组合数学

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-最精巧的排列——幻方

--幻方

-漫谈组合数学--最精巧的排列——幻方

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-漫谈组合数学--你的手机密码安全吗

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小乒乓球的组合之旅

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--小乒乓球的组合之旅--多样的组合

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--Stirling估计式

初识母函数

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--爆笑花絮

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钟声里的全排列笔记与讨论

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