当前课程知识点:组合数学 > 线性常系数递推关系 > Fibonacci数列的应用 > 艾略特波浪曲线
下面我们给大家介绍一下
斐波那契在金融界的一些表现
可能大家会奇怪了
斐波那契还和金融界有什么关系呢
实际上呢我们都知道
在金融分析领域有一个很重要的理论
也就叫做艾略特波浪理论
我们都知道
金融界最重要的一个分析工具就是k线
那么在这样一个波浪中
它总结出来
一个k线总是有一定的趋势和模式的
一个完整的循环包括八个波浪
五上三落
这时候大家就会觉得挺有意思
三五八就分别是若干项的斐波那契数
确实是
一个完整的周期包括八个浪
其中五个浪是上升的
另外三个浪下降
这些都是斐波那契数
如果在细节上去看的话
甚至还有更多的细小的浪
可以分别得到三十四浪和一百四十四浪
它们都是斐波那契数
同时在斐波那契数
还表现在它们每一个浪的持续时间上
也就是说前一段的上升沿
它基本上的时间会在一个斐波那契数
也就是fn
那么对应的它的下降沿
一般延续时长会是fn的前一项
也就是fn减1
当然这些理论呢会支持一些具体的日常操作
大家在k线操作中
经常会遇见的回撤比例
就是0.382、0.5和0.618
这和黄金分割以及斐波那契都有密切的关系
大家可能会觉得
这怎么是巧合呢
实际上我们看一下
对应于这是一个美元和日元的对比图
在这个k线上我们可以看到
在大致最高点和最低点的61.8%区间
我们经常可以看到一些平台期和回撤点
其实这个理论是有一定的根据的
是因为艾略特波浪理论
它主要会反映了群众的心理
下面我们举一个简单的例子来看一下
假如有一位土豪
他现在想要投资
现在他看到一个股票长势凶猛
所以他就匀速地往里面去投钱
最终到达那个高点
到了高点以后
他要进行下撤
下撤的时候
他仍然继续买入
在下撤的过程中
他买入肯定就会亏了
那大家就会想
他在什么时候会采取措施呢
一般的人就会说
我至少要保本吧
那他前期会赚了一些钱
如果他到了某一条线的时候
他如果这个线上价格再保不住的话
再往下他上面亏的钱就会越来越多了
因此这时候就存在一个问题
如果我们始终均匀地出手的话
首先从0点增加到了1点
然后再逐渐下降到这样x点
也就是说我下落的范围如果是x的话
那么请问他下落多少
我就应该出手去把这个点支撑住呢
我们称这个为保本的支撑点
请问他这个下落x应该等于多少呢
这是一个非常现实的问题
我们就拿这样一个简单的模型来分析一下
其实我们要求的就是从1点下落
下落多少钱呢
我们用x来表示
那么分析这样一个预算过程
一开始的时候
我们是匀速的投钱的
假如说我从0点到达这个x点
它经历的时间为y的话
那意味着他在这个方向上投入的钱也是y
那对应的这里
因为我们有斐波那契的观点
他说在艾略特波浪上升段
他的是fn
下降段是fn减1
因此我们可以看到这里可以看作是个fn减1
而这边呢
可以看作是fn
而前面这一段正好应该是fn减2
而这一段也正好应该是fn减1
因此我们可以有一个简单的假设
这里从0点涨到这个保本儿支撑点的时间点
和从1点下落到保本支撑点的时间
我们都是相等的
用y来表示
有了这样一个形状之后
我们就会分析我们的目的是什么
我们希望在x点的时候
至少不亏钱吧
因此盈利要等于亏损
盈利点在哪里呢
实际上盈利的是一开始我投入的这些钱
那么它一共有多少呢
自然就等于这一块的面积了
因为它是个匀速投资的手段
那么它就应该是二分之y平方
而哪些会让我亏钱呢
对于高于x点
我凸出的这些都应该是亏本的
它的整个赢量应该是多少呢
我们看一下
它的底就相当于x加y
它的高呢是x
所以它的面积是x加y乘以x除以2
这里面有一个隐含条件
因为我们是从0点到1点
而这个高度正好被劈成了y和x
因此x加y等于1
在这样一个式子下
我们要求y平方除以2要等于x加y乘以x除以2
尤其x加y等于1
这是一个很简单的方程
我们直接可以求解
发现x就等于0.382
所以我们就知道了
其实为什么
斐波那契在这样一条线上会有这样的表现呢
它正好是在0.382这个点上
大家会出手
就是让自己不要亏本太多
所以这样一个分析被称为是斐波那契回撤
实际上在具体的k线分析中是非常有用的
往往我们可以分析k线的高点和低点
然后通过寻找它的0.618点和0.382点
找到它可以回撤的支撑点
我们再看另外一张图
实际上这也是美元汇率的一张k线图
我们也可以看到
在0.618的时候
它有一个瓶颈期
在0.382的时候
也会有一个瓶颈期
所以可以看到
斐波那契不仅仅是在自然界有很多神秘的表现
甚至在我们金融界和现实生活中
都有很大的用处
我们今天讲了很多有关斐波那契的东西
当然今天我们就是向斐波那契致敬
实际上如果大家每天都用你的iPone手机的话
你就是在向斐波那契致敬
因为iPone的这个苹果logo
它的设计处处都体现了斐波那契数
所以我们想到
其实斐波那契就是一种智慧的结晶
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