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前面我们介绍了
系统稳定性的相关知识
我要强调的是系统一定是稳定的
如果没有稳定的话
其他的事情就无从谈起了
那么假设系统是稳定的
接下来我们关心什么呢
我们就开始关心
系统的控制的效果怎么样
第一个我们关心的问题
就是控制的准确度
我们也可以理解为控制的误差
从这节开始我们介绍一下
关于系统的误差问题
首先我们看
那么什么叫系统的控制的误差呢
误差从字面理解就是希望
被控量有一个要求值
与实际所产生的被控量的实际值相比
它们之间的差距我们称为误差
那么什么叫静态误差呢
是指的是当时间趋于无穷的时候
这个误差最终收敛的那个值
也就是当系统稳定下来以后
它的最终的系统的误差值
那么表现在框图上
我们看一个比较经典的
这么一个反控制系统
那么在这里面和前面的误差定义
略有差别
我们前面说过误差表现在
我们被控量的要求值
和实际值之间的差别
但我们研究过程中
我们一般不去关心这样一个量
我们会关心它一个
与它相对应的一个误差量
我们把对于y的要求值
我们对应了一个输入的
某一个给定值
而输入量的被控量的这个实际值
我们会通过测量环节也就是H
把它变成一个
代表着输入量的一个值也就是b
写r减去b我们认为
反映了我们控制的误差程度也就是e
一般情况下我们会把e
是作为我们研究的一个对象
那么我们再强调一下
这个静差代表系统的一个
静态的一个精度
而只有稳定系统才能谈得上静差
因为一旦不稳定的话
也就不存在我们所谓的这个
静态的情况了
但是在一些复杂情况下
我们从框图上找不到我们之前
所提到的那个e
我们看这样一个例子
在这里面我们这个输入r
并不是直接与y的反馈求差
而是经过了一个环节H
在这种情况下我们如何能得到一个
对应的一个误差量
实际上我们需要把这样一个框图
把它变换为一个与之相等价的
另外一个符合我们标准结构的
一个框图
也就是变换成这样一个
单位负反馈的形式
如果做到这一点
我们知道这两个框图的输出函数
也就是闭环函数是一致的
我们通过闭环函数
就可以求出我们的这样一个
新的开环函数
首先求出原来这个系统的
总的传递函数
它可以很容易得到y比r
等于HG比上1+GF
那么既然两个框图的
传递函数是一致的
我们就可以根据一个
闭环传递函数来反向的
来求新的结构中的一个
开环传递函数
我们知道对于任何一个
单位负反馈闭环来说
闭环传递函数等G开比上1+G开
这样一来我们就可以导出
G开就等于G闭比上1-G闭
根据之前求出的结果
我们可以得到一个
新的一个结构图的开环传递函数
有了新的图之后呢
我们就可以导出关于误差e的
一个表达式
-绪论
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-拉普拉斯变换定义及性质(一)
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-拉普拉斯变换定义及性质(一)--作业
-拉普拉斯变换定义及性质(二)
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-拉普拉斯变换定义及性质(二)--作业
-卷积定义、定理及性质
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-卷积定义、定理及性质--作业
-拉普拉斯逆变换及应用(一):拉普拉斯逆变换定义
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-拉普拉斯逆变换及应用(一):拉普拉斯逆变换定义--作业
-拉普拉斯逆变换及应用(二):拉普拉斯逆变换应用
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-拉普拉斯逆变换及应用(二):拉普拉斯逆变换应用--作业
-控制的基本概念
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-控制的基本概念--作业
-控制系统的微分方程描述(一)
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-控制系统的微分方程描述(一)--作业
-控制系统的微分方程描述(二)
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-控制系统的微分方程描述(二)--作业
-控制系统的传递函数描述(一):Laplace变换知识回顾
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-控制系统的传递函数描述(一):Laplace变换知识回顾--作业
-控制系统的传递函数描述(二):控制系统的传递函数描述
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-控制系统的传递函数描述(二):控制系统的传递函数描述--作业
-框图及其变换(一):传递函数框图定义及连接方式
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-框图及其变换(一):传递函数框图定义及连接方式--作业
-框图及其变换(二):传递函数框图变换
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-第二周:控制系统的概念及数学模型--框图及其变换(二):传递函数框图变换
-信号流图
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-信号流图--作业
-控制系统的基本单元
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-控制系统的基本单元--作业
-非线性单元的线性化
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-第二周:控制系统的概念及数学模型--非线性单元的线性化
-稳定性
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-第三周:线性系统时域分析(一)--稳定性
-稳定的Liapunov定义
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-稳定的Liapunov定义--作业
-稳定性的代数判据(一):Routh判据
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-稳定性的代数判据(一):Routh判据--作业
-稳定性的代数判据(二):系统稳定的必要条件
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-稳定性的代数判据(二):系统稳定的必要条件--作业
-参数稳定性,参数稳定域
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-参数稳定性,参数稳定域--作业
-静态误差(一):误差和静态误差定义
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-第四周:线性系统时域分析(二)--静态误差(一):误差和静态误差定义
-静态误差(二):静态误差与输入
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-静态误差(三):静态误差的计算--作业
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-静态误差(五):静态误差的物理和理论解释
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-静态误差(六):扰动引起的静态误差
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-静态误差(六):扰动引起的静态误差--作业
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-动态性能指标--作业
-高阶系统动态性能的二阶近似
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-高阶系统动态性能的二阶近似--作业
-控制系统的校正
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-控制系统的校正--作业
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-第五周:频率响应法(一)--Fourier变换
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-相平面与相轨迹--作业
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-非线性系统分析小结--作业
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-采样控制系统概述--作业
-脉冲采样与理想采样
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--采样系统
-脉冲采样与理想采样--作业
-采样定理
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-采样定理--作业
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-零阶保持器--作业
-z-变换
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-z-变换--作业
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-第十二周:采样系统--脉冲传递函数(一)
-脉冲传递函数(二):求脉冲传递函数的一般方法
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-第十二周:采样系统--脉冲传递函数(二):求脉冲传递函数的一般方法
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-z-平面上采样系统的稳定性分析--作业
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-w-平面上采样系统的稳定性分析--作业
-采样控制系统的时域分析
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-采样控制系统的时域分析--作业
-修正的z-变换
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-修正的z-变换--作业
-考试环节--期末考试
-考试环节--期中考试