8.4 关联矩阵的四个基本子空间在线视频

线性代数(2)课程列表：

第一讲：正定矩阵

-1.1 实对称矩阵A正定的充要条件

--1.1 实对称矩阵A正定的充要条件

-1.2 典型例题

--1.2 典型例题

-1.3 半正定矩阵及其判别条件

--1.3 半正定矩阵及其判别条件

-1.4 二次型

--1.4 二次型

-1.5* 有心二次曲线(central conic)

--1.5* 有心二次曲线(central conic)

-1.6* 三维空间中的二次曲面-6类基本的二次曲面

--1.6* 三维空间中的二次曲面-6类基本的二次曲面

-1.7 二次型的分类

--1.7 二次型的分类

-1.8 矩阵的合同

--1.8 矩阵的合同

-1.9* 惯性定理的证明

--1.9* 惯性定理的证明

-1.10 惯性定理的应用 —— 实对称矩阵的特征值与主元符号

--1.10 惯性定理的应用 —— 实对称矩阵的特征值与主元符号

-1.11* 正（负）定矩阵在函数极值问题中的应用

--1.11* 正（负）定矩阵在函数极值问题中的应用

-第一讲讲义

-第一讲：正定矩阵--课后习题

第二讲：相似矩阵

-2.1 引言

--2.1 引言

-2.2 相似矩阵的性质

--2.2 相似矩阵的性质

-2.3 Jordan标准形

--2.3 Jordan标准形

-2.4 定理的证明

--2.4 定理的证明

-2.5 Jordan标准形的应用

--2.5 Jordan标准形的应用

-第二讲讲义

-第二讲：相似矩阵--课后习题

第三讲：奇异值分解

-3.1 引言

--3.1 引言

-3.2 奇异值分解(Singular Value Decomposition)

--3.2 奇异值分解(Singular Value Decomposition)

-3.3 例题

--3.3 例题

-3.4 奇异值分解的应用

--3.4 奇异值分解的应用

-第三讲讲义

-第三讲：奇异值分解--课后习题

第四讲：线性变换 I

-4.1 线性变换的定义和性质

--4.1 线性变换的定义和性质

-4.2 线性变换的运算

--4.2 线性变换的运算

-4.3 线性变换的矩阵表示

--4.3 线性变换的矩阵表示

-4.4 线性变换与矩阵之间的关系

--4.4 线性变换与矩阵之间的关系

-第四讲讲义

-第四讲：线性变换 I--课后习题

第五讲：线性变换 II

-5.1 恒同变换与基变换

--5.1 恒同变换与基变换

-5.2 图像压缩——基变换的应用

--5.2 图像压缩——基变换的应用

-5.3 线性变换在不同基下的矩阵

--5.3 线性变换在不同基下的矩阵

-5.4 矩阵分解与基变换

--5.4 矩阵分解与基变换

-5.5 线性变换的核与像

--5.5 线性变换的核与像

-5.6 不变子空间

--5.6 不变子空间

-5.7* 幂零变换

--5.7* 幂零变换

-5.8* Jordan标准形

--5.8* Jordan标准形

-第五讲讲义

-第五讲：线性变换 II--课后习题

第六讲：伪逆

-6.1 伪逆

--6.1 伪逆

-6.2 Moore – Penrose 伪逆

--6.2 Moore – Penrose 伪逆

-6.3 最小二乘法

--6.3 最小二乘法

-第六讲讲义

-第六讲：伪逆--课后习题

第七讲：工程中的矩阵

-7.1 简介

--7.1 简介

-7.2 弹簧模型

--7.2 弹簧模型

-7.3 变量的线性关系

--7.3 变量的线性关系

-7.4 刚度矩阵

--7.4 刚度矩阵

-7.5 从离散到连续

--7.5 从离散到连续

-第七讲讲义

-第七讲：工程中的矩阵--课后习题

第八讲：图与网络

-8.1 简介

--8.1 简介

-8.2 图和矩阵

--8.2 图和矩阵

-8.3 网络和加权Laplacian矩阵

--8.3 网络和加权Laplacian矩阵

-8.4 关联矩阵的四个基本子空间

--8.4 关联矩阵的四个基本子空间

-8.5 注记

--8.5 注记

-第八讲讲义

-第八讲：图与网络--课后习题

第九讲：Markov矩阵和正矩阵

-9.1 问题引入

--9.1 问题引入

-9.2 Markov矩阵

--9.2 Markov矩阵

-9.3 正Markov矩阵

--9.3 正Markov矩阵

-9.4 正矩阵

--9.4 正矩阵（第一部分）

--9.4 正矩阵（第二部分）

-第九讲讲义

-第九讲：Markov矩阵和正矩阵--课后习题

第十讲：Fourier级数

-10.1 引言

--10.1 引言

-10.2 内积空间

--10.2 内积空间

-10.3 傅里叶级数

--10.3 傅里叶级数

-10.4 投影

--10.4 投影

-10.5 关于Fourier变换的注记

--10.5 关于Fourier变换的注记

-第十讲讲义

-第十讲：Fourier级数--课后习题

第十一讲：计算机图像

-11.1 引言

--11.1 引言

-11.2 平移

--11.2 平移

-11.3 伸缩

--11.3 伸缩

-11.4 旋转

--11.4 旋转

-11.5 投影和反射

--11.5 投影和反射

-第十一讲讲义

-第十一讲：计算机图像--课后习题

第十二讲：复数与复矩阵

-12.1 引言

--12.1 引言

-12.2 复矩阵

--12.2 复矩阵

-12.3 复正规阵

--12.3 复正规阵

-12.4 离散Fourier变换

--12.4 离散Fourier变换

-12.5 快速Fourier变换

--12.5 快速Fourier变换

-第十二讲讲义

-第十二讲：复数与复矩阵--课后习题

结课寄语

-结课寄语

--结课寄语

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