当前课程知识点:高等土力学 > 第4章 土中渗流 > 4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力 > 4.5.2 非饱和土中水的形态和基质吸力2
同学们好
下面我们学习
有关“界面张力与基质吸力”的概念
我们首先介绍界面张力的概念
在武侠小说中
有一种功夫叫轻功
传说中当练就绝顶的轻功之后
可以直接在水面上行走
但是如果仅从是否能在水面行走
来衡量轻功本领是否高强的话
人类的绝顶高手在许多昆虫面前
显然就是“小巫见大巫”了
这张照片中的水黾
是一种栖息在水面上的昆虫
它们能在水面上行走
既不会划破水面
也不会浸湿自己的腿
大家注意观察照片中
水黾站在水面上的脚
就好像踏在一张弹性膜上一样
水黾能够在水面上行走的原因
是由于水表面具有一种特殊的性质
我们称之为所谓的表面张力
表面张力使收缩膜
具有弹性薄膜的形状
这种形状同充满气体的
气球的形状相似
薄膜张力的存在
使得气球里面的压力大于外面的压力
这张图图示的是
将两种不相混溶的液体
液体1和液体2
放在一起时所形成的交界面的情况
由于这两种液体不能相互溶解
因此必然会形成一个交界面
在每种液体的内部
每个液体分子的周围
都是相同的液体分子
承受着各向同值的分子力的作用
是能够达到平衡状态的
但是在这两种液体的交界面上
液体分子一侧是液体1的分子
另一侧是液体2的分子
两侧分子力的作用大小不同
不能达到受力平衡的状态
表面张力的产生
就是由于在收缩膜上的
这种分子受力不平衡所致
为了保持平衡
收缩膜必须保持张力
收缩膜承受张力的特性
称为表面张力
以收缩膜单位长度上的
张力N/m大小来表示
其作用方向与收缩膜表面相切
其大小随温度的增加而减小
在三相系统内
表面张力作用于一点的情形
如图中所示
在这个三相液体体系中
作用于P点的表面张力处于平衡状态
满足的平衡方程
称为诺伊曼(Neumann)三角定律
该方程已被测量结果证实
在土体的孔隙中
一般是一个固-液-气三相系统
研究如图所示
光滑固体表面上的一个液滴
液体会在固体表面上保持液滴的形状
并在两边界形成一个固定的接触角α
这个接触角α也称为湿润角
另外在固-液-气的交点处
存在着3个界面张力
且在平行固体表面方向
满足力的平衡方程
接触角的大小反映了液体
和固体表面作用力的相对强弱
接触角越小
液体对固体表面的湿润性越强
接触角对固-液-气交界面的
几何形状以及相应的物理性质
具有重要的影响
在一根充水的毛细管中
湿润型的接触角将引起毛细水上升
但在另一根充水银的毛细管中
排斥性非湿润类型的接触角
将引起毛细液体的下降
这张表给出了
毛细管中接触角可能出现的
5个不同取值范围
以及在土体中对应出现的情况
其中
1)α=0°为理想的润湿表面
形成交界面的曲率半径
等于毛管半径r
在大部分土体的干燥过程
对应着这种的情况
2)0°<α<90°为部分润湿的表面
形成交界面的曲率半径等于r/cosα
在大部分土体的浸湿过程中
常对应着这种情况
3)α=90°为中性表面
形成平面的交界面
此种情况下
气-水交界面两侧的压力是相等
另外两种情况在非饱和土中很少出现
下面我们介绍毛细现象
将一半径为r的玻璃毛管放在水中
可以发现毛管中
会发生水位上升的现象
水位上升的高度可通过竖直
方向的静力平衡进行推导和计算
我们在大学土力学中曾经推到过
上升的高度hc
可表达为图中的这个式子
这个式子 表明
毛细水上升高度与毛细管半径成反比
对于土体显然土颗粒的直径越小
孔隙的直径
也就是毛细管的直径越细
则毛细水的上升高度就越大
这张图图示了毛细升高与孔隙半径
以及所形成的水气交接面曲率半径
之间的关系
在生活中有许多利用毛细现象的例子
比如植物吸收水分等
这段录像描述的
是一种澳洲蜥蜴利用毛细现象
进行喝水的例子
如果在可伸缩的弹性薄膜的两面
施加不同的压力
薄膜会朝向压力较大的一面
做凹状弯曲
并在膜内产生张力以维持平衡
根据平衡条件
可以建立薄膜两侧的压力差
同表面张力以及薄膜曲率半径
之间的关系
对图示的圆柱面
设作用于薄膜上的压力分别等于p和p+△p
薄膜的曲率半径为R
表面张力为T
取薄膜为隔离体
可写出竖直方向力的平衡方程式
为图中的(1)式
式子的左端为两端
表面张力T在竖直方向的投影
右端为薄膜两侧压力差△p的积分
在竖直方向的投影
整理后可得
△p=T/R
对于各方向曲率半径相同的球面
采用同样的方法可得
△p=2T/R
对椭球面
△p=T/R1+ T/R2
在非饱和土中
作用在收缩膜上的
孔隙气压力和孔隙水压力的差值(Pa-Pw)
就是基质吸力
上式常常被称为
开尔文(Kelvin)毛细模型方程
它指出随着土的吸力的增大
收缩膜的曲率半径减小
另外弯曲的收缩膜常被称作是弯液面
根据开尔文毛细模型方程可以发现
当孔隙气压力和
孔隙水压力的差值为零时
曲率半径R将变为无穷大
也就是说当吸力为零时
水气界面是平的
前述的球状交界面模型
为描述气-水交界面上的压力变化
提供了概念模型
但在实际的土体中
很少有这种理想化的球状交界面
这是因为组成土体的颗粒
往往是形状多样大小不一
与相邻颗粒形成的复杂孔隙系统
也控制着交界面的几何形状
这张图中所示的
为两个球状颗粒间气-水交界面的
一种理想几何形态
两个颗粒之间孔隙水
构成图中所示的
好像一个围脖一样的形态
可以通过图中的两个曲率半径
r1和r2来表示
其中曲率半径r1的球状交界面
是凹向水相的
会导致孔隙水的压力降低
另一个曲率半径r2的圆柱状交界面
是凸向水相的
使水相压力增加
此时可推导得到
水-气交界面两侧压力差为△p=T(1/r1-1/r2)
在非饱和土力学中
水-气交界面两侧的压力差
被称为是基质吸力
可为正值、零或负值
大多数情况下基质吸力是正值
这是因为在非饱和条件下
一般r1小于r2
我们在大学土力学中学习过
在毛管中水压力为负值
其绝对值与水位的升高hk成正比
如果毛管弯液面A处
另一侧空气的压力为大气压paA=0
则可以发现基质吸力等于毛细力
因此有关基质吸力的现象
常常用相对简单的毛细力
来进行解释和说明
“非饱和土水的形态和基质吸力”
这一节的内容就介绍到这里
谢谢大家
-0.1 岩土工程的学科特点与发展
-0.2 土力学学科的发展历史
-0.3 岩土工程实践的发展
-0.4 理论与工程的检验
-0.5 岩土工程的可持续发展
-第0章 绪论-作业
-1.0 概述
--1.0 概述
--1.0 概述-作业
-1.1 室内试验
--1.1 室内试验-作业
-1.2 模型试验
--1.2 模型试验
--1.2 模型试验-作业
-1.3 原位测试与现场观测
--1.3 原位测试与现场观测-作业
-1.4 试验的检验与验证
-2.1 概述
--2.1 概述
--2.1 概述-作业
-2.2 应力和应变
--2.2 应力和应变-作业
-2.3 土的应力变形特性
--2.3 土的应力变形特性-作业
-2.4 土的弹性模型
--2.4 土的弹性模型-作业
-2.5 土的弹塑性模型的一般原理
--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业
-2.6 剑桥模型
--2.6 剑桥模型-习题
-2.7 其它典型弹塑性模型
--2.7 其它典型弹塑性模型-作业
-3.1 概述
--3.1 概述-作业
-3.2 土的抗剪强度的机理
--3.2 土的抗剪强度的机理-作业
-3.3 土的强度与土的物理性质
--3.3 土的强度与土的物理性质-作业
-3.4 影响土的强度的外部因素
--3.4 影响土的强度的外部因素-作业
-3.5 土的排水与不排水强度
--3.5 土的排水与不排水强度-作业
-3.6 土的强度理论
--3.6 土的强度理论-作业
-3.7 黏性土的抗拉强度
--3.7 黏性土的抗拉强度-作业
-4.1 概述
--4.1 概述
--4.1 概述-作业
-4.2 饱和土的渗透性和基本方程
--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业
-4.3 饱和土二维渗流和流网
--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业
-4.4 饱和渗流数值计算方法
--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业
-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力
--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业
-4.6 非饱和土土水特征曲线
--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业
-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算
--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业
-5.1 概述
--5.1 概述
-5.2 土的压缩与地基的沉降
--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业
-5.3 地基沉降的计算方法
--5.3 地基沉降的计算方法-作业
-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题
--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业
-5.5 土的三维固结理论
--5.5 土的三维固结理论-作业
-5.6 关于土体固结的其他问题简介
--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 边坡稳定分析方法
-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法
-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论
-6.5 塑性力学上下限定理简介
-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析
-6 边坡稳定分析-作业


