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4.2.5 饱和土的渗透性和基本方程5在线视频

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4.2.5 饱和土的渗透性和基本方程5课程教案、知识点、字幕

同学们好

下面我们学习“饱和非稳定渗流的数学描述”

这部分的内容主要包括

非稳定渗流的连续性方程

非稳定渗流的运动方程

和非稳定渗流的边界条件三部分

首先

我们来看饱和非稳定渗流的连续性方程

推导的基础同样是渗流的连续性条件

也即孔隙水的质量守恒

非稳定渗流连续性方程的推导思路

和稳定渗流是完全一样的

不同之处是

对于饱和非稳定渗流

渗流域内各点的水头和孔隙水压力

不再是恒定的

而是随时间变化的量

在这种条件下

在推导水流的连续性条件时

需要考虑如下的

由于孔隙水压力变化所导致的

对渗流连续性的影响

孔压变化后

由于孔隙水压缩

所造成的水的密度所发生的变化

单元土颗粒和孔隙体积变化

所导致的单元内孔隙水体积的变化

按照推导稳定渗流

连续性方程同样的思路

在考虑上述的2个变化的情况下

可推导得到

饱和非稳定渗流的连续性方程为

∂vx/∂x

+∂vy/∂y

+∂vz/∂z

=Ss

·∂h/∂t

+q

和前面得到的

稳定渗流的连续性方程进行对比

可以发现

在这个非稳定渗流的连续性方程中

仅仅多了Ss

·∂h/∂t这一项

其它都是相同的

显然Ss

·∂h/∂t这一项

就是反映了我们刚刚讲过的孔压变化的影响

式子中Ss=ρg(Cs+nCw)

其中Cs

和Cw分别为

土骨架和孔隙水的体积压缩系数

Ss称为储水率或单位储水量

表示对单位体积的饱和土体

当下降1个单位的水头时

由于土体压缩对应的是ρgCs

和水的膨胀

对应的是ρgnCw

所释放出来的储存水量

这里需要特别注意的是

土力学中非稳定渗流问题和固结问题的区别

对于刚才得到的非稳定渗流的连续性方程

如果考虑土体骨架的变形

再引入土的压缩性和有效应力原理

则会得到固结方程

就会得到固结方程

因此

从严格意义上讲

对于非稳定渗流问题

由于孔隙水压力是变化的

肯定也是固结问题

所以实际上对这个问题有一个不成文的约定

考虑土骨架耦合变形的为固结问题

不考虑土骨架变形的

为非稳定渗流问题

但是在实际工程中

计算土层中的非稳定渗流时

通常又会通过给定

Ss单位储水量的经验值

通过简化的方法适当考虑土层变形的影响

可将广义达西定律

代入到这个得到的连续性方程

可得土体非稳定渗流的运动方程

如图中所示

和前面得到的稳定渗流的运动方程进行对比

可以发现

在这个非稳定水流的运动方程中

也仅仅多了Ss

·∂h/∂t这一项

其它也都是相同的

对于饱和土体

当不考虑土体和水的可压缩性时

Ss=0

这时非稳定渗流的运动方程

如图中所示

这时

方程中不含时间项

同稳定渗流的运动方程完全相同

下面讨论饱和

非稳定渗流的边界条件

和稳定渗流一样

常用的边界条件包括

已知水头的边界条件

已知法向流速的边界条件

渗出面条件

自由水面边界等

其中

前三种边界条件

和前面讨论的稳定渗流的情况十分类似

只是在非稳定渗流情况下

其具体数值大小或位置

可以是随时间发生变化

对于第4种自由水面边界

在非稳定渗流情况下

在非稳定渗流情况下

其具体位置也可能是随时间发生移动的

这和稳定渗流的情况有所不同

无论是稳定还是非稳定渗流的情况

在自由水面上

由于和大气联通

都需满足零水压力条件

测管水头等于位置水头

亦即h=z

对于非稳定渗流

自由水面随时间是可以发生移动的

此时

自由水面不再是流线

其上的法向流速不再等于0

如图中所示

为经过dt时间后

为经过dt时间后

自由水面位置发生降落的情况

降落前

水位降落区的土体是饱和的

水位降落区的土体是饱和的

降落后孔隙水排出变为非饱和

所以

自由水面位置的变化过程

实际上也是土体中孔隙水

向渗流域内排出的过程

因此

可将非稳定渗流的自由水面

看成是一种特定的流量边界进行处理

如采用外法线方向为正

在dt时段内

图中蓝色区域土体孔隙中的水量

经过dΓ的边界

补充到了域内

补充到了域内

相应的法向流速为vn=μ

∂h/∂tcosθ

式子μ为给水度

表示水位变化时

由单位土体所吸收或释放出的水量

由单位土体所吸收或释放出的水量

综上所述

饱和非稳定水流自由水面上

应该同时满足两个条件

测管水头等于位置水头

亦即h=z

存在法向流速vn

可表示为图中的这个公式

“饱和土的渗透性和基本方程”

这一节的内容就介绍到这里

谢谢大家

高等土力学课程列表:

第0章 绪论

-0.1 岩土工程的学科特点与发展

--0.1.1 岩土工程的学科特点与发展1

--0.1.2 岩土工程的学科特点与发展2

--0.1.3 岩土工程的学科特点与发展3

-0.2 土力学学科的发展历史

--0.2.1 土力学学科的发展历史1

--0.2.2 土力学学科的发展历史2

-0.3 岩土工程实践的发展

--0.3.1 岩土工程实践的发展1

--0.3.2 岩土工程实践的发展2

-0.4 理论与工程的检验

--0.4 理论与工程的检验

-0.5 岩土工程的可持续发展

--0.5 岩土工程的可持续发展

-第0章 绪论-作业

第1章 土工试验及测试

-1.0 概述

--1.0 概述

--1.0 概述-作业

-1.1 室内试验

--1.1.1 室内试验1

--1.1.2 室内试验2

--1.1.3 室内试验3

--1.1.4 室内试验4

--1.1.5 室内试验5

--1.1.6 室内试验6

--1.1 室内试验-作业

-1.2 模型试验

--1.2 模型试验

--1.2 模型试验-作业

-1.3 原位测试与现场观测

--1.3 原位测试与现场观测

--1.3 原位测试与现场观测-作业

-1.4 试验的检验与验证

--1.4 试验的检验与验证

第2章 土的本构关系

-2.1 概述

--2.1 概述

--2.1 概述-作业

-2.2 应力和应变

--2.2 应力和应变

--2.2 应力和应变-作业

-2.3 土的应力变形特性

--2.3.1 土的应力变形特性1

--2.3.2 土的应力变形特性2

--2.3.3 土的应力变形特性3

--2.3.4 土的应力变形特性4

--2.3 土的应力变形特性-作业

-2.4 土的弹性模型

--2.4.1 土的弹性模型1

--2.4.2 土的弹性模型2

--2.4.3 土的弹性模型3

--2.4.4 土的弹性模型4

--2.4.5 土的弹性模型5

--2.4 土的弹性模型-作业

-2.5 土的弹塑性模型的一般原理

--2.5.1 土的弹塑性模型的一般原理1

--2.5.2 土的弹塑性模型的一般原理2

--2.5.3 土的弹塑性模型的一般原理3

--2.5.4 土的弹塑性模型的一般原理4

--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业

-2.6 剑桥模型

--2.6.1 剑桥模型1

--2.6.2 剑桥模型2

--2.6.3 剑桥模型3

--2.6.4 剑桥模型4

--2.6 剑桥模型-习题

-2.7 其它典型弹塑性模型

--2.7.1 其它典型弹塑性模型1

--2.7.2 其它典型弹塑性模型2

--2.7.3 其它典型弹塑性模型3

--2.7 其它典型弹塑性模型-作业

第3章 土的强度

-3.1 概述

--3.1.1 概述1

--3.1.2 概述2

--3.1 概述-作业

-3.2 土的抗剪强度的机理

--3.2.1 土的抗剪强度的机理1

--3.2.2 土的抗剪强度的机理2

--3.2.3 土的抗剪强度的机理3

--3.2 土的抗剪强度的机理-作业

-3.3 土的强度与土的物理性质

--3.3.1 土的强度与土的物理性质1

--3.3.2 土的强度与土的物理性质2

--3.3 土的强度与土的物理性质-作业

-3.4 影响土的强度的外部因素

--3.4.1 影响土的强度的外部因素1

--3.4.2 影响土的强度的外部因素2

--3.4.3 影响土的强度的外部因素3

--3.4 影响土的强度的外部因素-作业

-3.5 土的排水与不排水强度

--3.5.1 土的排水与不排水强度1

--3.5.2 土的排水与不排水强度2

--3.5.3 土的排水与不排水强度3

--3.5.4 土的排水与不排水强度4

--3.5 土的排水与不排水强度-作业

-3.6 土的强度理论

--3.6.1 土的强度理论1

--3.6.2 土的强度理论2

--3.6.3 土的强度理论3

--3.6.4 土的强度理论4

--3.6 土的强度理论-作业

-3.7 黏性土的抗拉强度

--3.7 黏性土的抗拉强度

--3.7 黏性土的抗拉强度-作业

第4章 土中渗流

-4.1 概述

--4.1 概述

--4.1 概述-作业

-4.2 饱和土的渗透性和基本方程

--4.2.1 饱和土的渗透性和基本方程1

--4.2.2 饱和土的渗透性和基本方程2

--4.2.3 饱和土的渗透性和基本方程3

--4.2.4 饱和土的渗透性和基本方程4

--4.2.5 饱和土的渗透性和基本方程5

--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业

-4.3 饱和土二维渗流和流网

--4.3.1 饱和土二维渗流和流网1

--4.3.2 饱和土二维渗流和流网2

--4.3.3 饱和土二维渗流和流网3

--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业

-4.4 饱和渗流数值计算方法

--4.4.1 饱和渗流数值计算方法1

--4.4.2 饱和渗流数值计算方法2

--4.4.3 饱和渗流数值计算方法3

--4.4.4 饱和渗流数值计算方法4

--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业

-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力

--4.5.1 非饱和土中水的形态和基质吸力1

--4.5.2 非饱和土中水的形态和基质吸力2

--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业

-4.6 非饱和土土水特征曲线

--4.6.1 非饱和土土水特征曲线1

--4.6.2 非饱和土土水特征曲线2

--4.6.3 非饱和土土水特征曲线3

--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业

-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算

--4.7.1 非饱和土的渗透性和数值计算1

--4.7.2 非饱和土的渗透性和数值计算2

--4.7.3 非饱和土的渗透性和数值计算3

--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业

第5章 土的压缩与固结

-5.1 概述

--5.1 概述

-5.2 土的压缩与地基的沉降

--5.2.1 土的压缩与地基的沉降1

--5.2.2 土的压缩与地基的沉降2

--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业

-5.3 地基沉降的计算方法

--5.3.1 地基沉降的计算方法1

--5.3.2 地基沉降的计算方法2

--5.3.3 地基沉降的计算方法3

--5.3 地基沉降的计算方法-作业

-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题

--5.4.1 单向固结的普遍方程及一般问题1

--5.4.2 单向固结的普遍方程及一般问题2

--5.4.3 单向固结的普遍方程及一般问题3

--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业

-5.5 土的三维固结理论

--5.5.1 土的三维固结理论1

--5.5.2 土的三维固结理论2

--5.5.3 土的三维固结理论3

--5.5.4 土的三维固结理论4

--5.5.5 土的三维固结理论5

--5.5.6 土的三维固结问题6

--5.5 土的三维固结理论-作业

-5.6 关于土体固结的其他问题简介

--5.6 关于土体固结的其他问题简介

--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业

第6章 边坡稳定分析

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 边坡稳定分析方法

--6.2.1 边坡稳定分析方法1

--6.2.2 边坡稳定分析方法2

--6.2.3 边坡稳定分析方法3

--6.2.4 边坡稳定分析方法4

-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法

--6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法

-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论

--6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论

-6.5 塑性力学上下限定理简介

--6.5 塑性力学上下限定理简介

-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析

--6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析

-6 边坡稳定分析-作业

4.2.5 饱和土的渗透性和基本方程5笔记与讨论

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