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3.2.1 土的抗剪强度的机理1课程教案、知识点、字幕

同学们好

现在我们开始学习第二节

土的抗剪强度的机理

这是我们所熟知的土的库伦抗剪强度公式

τf = c + σ·tanφ

大家从这个式子可以看出来

土的抗剪强度包括两部分

第一部分是黏聚强度或黏聚力c

第二部分是摩擦强度σ*tanφ

它们分别反映不同的强度机理

然而

实际应用时一般不可能将二者截然分开

其表现形式与实际机理往往不一致

例如

砂砾土的咬合作用

使得其强度包线

在剪应力τ坐标轴上

有一个大于零的截距c

从数学公式上看是“黏聚力”

而物理实质反映的是咬合摩擦

非饱和砂土的强度包线有一c值

其实质是

毛细吸力使得有效应力增加

而产生摩擦强度

它随含水量变化

一般称之为假黏聚力

正常固结黏土的强度包线过原点

表面上看没有黏聚力

但其实是其黏聚力

也随正应力而增加

使得黏聚力表现为假摩擦力

对饱和黏土进行不固结不排水试验

测得总应力强度指标内摩擦角φu=0

表观上看不存在摩擦力

实际上

因为这种试验方法

使得不同围压下

试样破坏时的莫尔圆大小相等

无法反映土的摩擦强度

由此可见

库伦强度公式中的

c和φ有时仅是指标上的意义

而不能反映强度机理

关于土的抗剪强度的机理

概括起来讲

其中的摩擦强度包括两部分

一是固体颗粒间的滑动摩擦

二是固体颗粒间的咬合摩擦

其中的黏聚强度也称黏聚力

主要由如下几种作用引起

(1) 静电引力

(2) 范德华力

(3) 颗粒间的胶结

(4) 颗粒间接触点的化学键

(5) 表观的黏聚力或假黏聚力

我们先讨论摩擦强度中

固体颗粒间的滑动摩擦

它相当于右上图所示的

固体表面的“纯”滑动摩擦

N 是正压力

T 是滑动时的剪切力

或滑动摩擦力

μ为摩擦系数

φμ为滑动摩擦角

可见

滑动摩擦力T

正比于正压力N

两物体间摩擦阻力与物体尺寸无关

我们进一步讨论滑动摩擦强度的机理

这个图显示的是固体

“光滑表面”的真实情况

或者说固体接触表面的微观情形

可以看出

即使是表观极光滑的表面

微观上其起伏在10~100纳米之间

不平处的锥角为120°~175°

对于看似光滑的石英矿物表面

其凹凸不平可达到500纳米

一些松散矿物颗粒表面

不平度可超过这个尺度的10倍以上

因而

即使是所谓的“纯滑动摩擦”

也存在不规则表面的咬合和“自锁” 作用

以及分子层次上的作用力

这是接触点处的受力示意图

N为法向力

T为可承受的剪切力

Ac为土粒间的实际接触面积

太沙基认为

土粒在凸起的接触点处可达到材料屈服

设颗粒自身矿物的屈服应力为σy

则可计算出土粒间的实际接触面积Ac = N/σy

设τm是颗粒接触处的抗剪强度

则可承受的剪切力T= Ac×τm

进而可计算出摩擦系数μ= T/N = τm /σy

由于实际接触面积很小

局部压应力很大

会使矿物材料达到屈服

由于距离是单分子的尺度

形成吸附引力

可能使局部矿物产生重结晶

这表明摩擦强度

又与土的黏聚力形成的机理相似

颗粒表面一般是不完全清洁的

通常被一层吸附膜所覆盖

如这个图中的黄色部分

它可起到润滑的作用

其抗剪强度τc

要比矿物接触处的抗剪强度τm小得多

表观的颗粒接触面积为Ac

实际接触面积占的比例为δ

即实际接触面积为δ·Ac

设吸附膜承受的正应力为σc

则该接触点处的法向力为

N=σc[δσm+(1-δ)σc]

可承受的剪切力为

T=σc[δτm+(1-δ)τc]

因为吸附膜的抗剪强度τc

要比矿物接触处的抗剪强度τm小得多

所以清洁与否对土的抗剪强度影响很大

这个图给出了不同情况下

石英表面的滑动摩擦系数

横坐标是平均糙率

数值越大越粗糙

纵坐标是摩擦系数

数值越小越光滑

这条红实线表示干燥不清洁情况下

摩擦系数随糙率的变化

由于吸附膜的润滑作用

抛光表面摩擦角很小

随糙率的增加

摩擦系数也增加

这条黑点线表示水中

不清洁情况下摩擦系数随糙率的变化

在饱和情况下

由于水对吸附膜的破坏

其滑动摩擦角有所提高

这条蓝色虚线

表示一般清洁情况下

摩擦系数随糙率的变化

此时整体上摩擦系数有所提高

并且随糙率的增加变化不大

这条绿线表示

经过化学处理非常清洁的情况

抛光的表面摩擦系数很大

所以固体表面光不一定滑

随糙率的增加摩擦系数明显减小

整体上

光滑表面的摩擦系数随清洁度的增加而增加

粗糙表面受清洁与否影响较小

这张表给出了常见矿物的滑动摩擦角

对于饱和石英

其滑动摩擦角在22~24.5度之间

对于一般状态下的石英砂

摩擦系数μ≈0.5

滑动摩擦系数φμ ≈ 26°

高等土力学课程列表:

第0章 绪论

-0.1 岩土工程的学科特点与发展

--0.1.1 岩土工程的学科特点与发展1

--0.1.2 岩土工程的学科特点与发展2

--0.1.3 岩土工程的学科特点与发展3

-0.2 土力学学科的发展历史

--0.2.1 土力学学科的发展历史1

--0.2.2 土力学学科的发展历史2

-0.3 岩土工程实践的发展

--0.3.1 岩土工程实践的发展1

--0.3.2 岩土工程实践的发展2

-0.4 理论与工程的检验

--0.4 理论与工程的检验

-0.5 岩土工程的可持续发展

--0.5 岩土工程的可持续发展

-第0章 绪论-作业

第1章 土工试验及测试

-1.0 概述

--1.0 概述

--1.0 概述-作业

-1.1 室内试验

--1.1.1 室内试验1

--1.1.2 室内试验2

--1.1.3 室内试验3

--1.1.4 室内试验4

--1.1.5 室内试验5

--1.1.6 室内试验6

--1.1 室内试验-作业

-1.2 模型试验

--1.2 模型试验

--1.2 模型试验-作业

-1.3 原位测试与现场观测

--1.3 原位测试与现场观测

--1.3 原位测试与现场观测-作业

-1.4 试验的检验与验证

--1.4 试验的检验与验证

第2章 土的本构关系

-2.1 概述

--2.1 概述

--2.1 概述-作业

-2.2 应力和应变

--2.2 应力和应变

--2.2 应力和应变-作业

-2.3 土的应力变形特性

--2.3.1 土的应力变形特性1

--2.3.2 土的应力变形特性2

--2.3.3 土的应力变形特性3

--2.3.4 土的应力变形特性4

--2.3 土的应力变形特性-作业

-2.4 土的弹性模型

--2.4.1 土的弹性模型1

--2.4.2 土的弹性模型2

--2.4.3 土的弹性模型3

--2.4.4 土的弹性模型4

--2.4.5 土的弹性模型5

--2.4 土的弹性模型-作业

-2.5 土的弹塑性模型的一般原理

--2.5.1 土的弹塑性模型的一般原理1

--2.5.2 土的弹塑性模型的一般原理2

--2.5.3 土的弹塑性模型的一般原理3

--2.5.4 土的弹塑性模型的一般原理4

--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业

-2.6 剑桥模型

--2.6.1 剑桥模型1

--2.6.2 剑桥模型2

--2.6.3 剑桥模型3

--2.6.4 剑桥模型4

--2.6 剑桥模型-习题

-2.7 其它典型弹塑性模型

--2.7.1 其它典型弹塑性模型1

--2.7.2 其它典型弹塑性模型2

--2.7.3 其它典型弹塑性模型3

--2.7 其它典型弹塑性模型-作业

第3章 土的强度

-3.1 概述

--3.1.1 概述1

--3.1.2 概述2

--3.1 概述-作业

-3.2 土的抗剪强度的机理

--3.2.1 土的抗剪强度的机理1

--3.2.2 土的抗剪强度的机理2

--3.2.3 土的抗剪强度的机理3

--3.2 土的抗剪强度的机理-作业

-3.3 土的强度与土的物理性质

--3.3.1 土的强度与土的物理性质1

--3.3.2 土的强度与土的物理性质2

--3.3 土的强度与土的物理性质-作业

-3.4 影响土的强度的外部因素

--3.4.1 影响土的强度的外部因素1

--3.4.2 影响土的强度的外部因素2

--3.4.3 影响土的强度的外部因素3

--3.4 影响土的强度的外部因素-作业

-3.5 土的排水与不排水强度

--3.5.1 土的排水与不排水强度1

--3.5.2 土的排水与不排水强度2

--3.5.3 土的排水与不排水强度3

--3.5.4 土的排水与不排水强度4

--3.5 土的排水与不排水强度-作业

-3.6 土的强度理论

--3.6.1 土的强度理论1

--3.6.2 土的强度理论2

--3.6.3 土的强度理论3

--3.6.4 土的强度理论4

--3.6 土的强度理论-作业

-3.7 黏性土的抗拉强度

--3.7 黏性土的抗拉强度

--3.7 黏性土的抗拉强度-作业

第4章 土中渗流

-4.1 概述

--4.1 概述

--4.1 概述-作业

-4.2 饱和土的渗透性和基本方程

--4.2.1 饱和土的渗透性和基本方程1

--4.2.2 饱和土的渗透性和基本方程2

--4.2.3 饱和土的渗透性和基本方程3

--4.2.4 饱和土的渗透性和基本方程4

--4.2.5 饱和土的渗透性和基本方程5

--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业

-4.3 饱和土二维渗流和流网

--4.3.1 饱和土二维渗流和流网1

--4.3.2 饱和土二维渗流和流网2

--4.3.3 饱和土二维渗流和流网3

--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业

-4.4 饱和渗流数值计算方法

--4.4.1 饱和渗流数值计算方法1

--4.4.2 饱和渗流数值计算方法2

--4.4.3 饱和渗流数值计算方法3

--4.4.4 饱和渗流数值计算方法4

--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业

-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力

--4.5.1 非饱和土中水的形态和基质吸力1

--4.5.2 非饱和土中水的形态和基质吸力2

--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业

-4.6 非饱和土土水特征曲线

--4.6.1 非饱和土土水特征曲线1

--4.6.2 非饱和土土水特征曲线2

--4.6.3 非饱和土土水特征曲线3

--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业

-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算

--4.7.1 非饱和土的渗透性和数值计算1

--4.7.2 非饱和土的渗透性和数值计算2

--4.7.3 非饱和土的渗透性和数值计算3

--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业

第5章 土的压缩与固结

-5.1 概述

--5.1 概述

-5.2 土的压缩与地基的沉降

--5.2.1 土的压缩与地基的沉降1

--5.2.2 土的压缩与地基的沉降2

--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业

-5.3 地基沉降的计算方法

--5.3.1 地基沉降的计算方法1

--5.3.2 地基沉降的计算方法2

--5.3.3 地基沉降的计算方法3

--5.3 地基沉降的计算方法-作业

-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题

--5.4.1 单向固结的普遍方程及一般问题1

--5.4.2 单向固结的普遍方程及一般问题2

--5.4.3 单向固结的普遍方程及一般问题3

--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业

-5.5 土的三维固结理论

--5.5.1 土的三维固结理论1

--5.5.2 土的三维固结理论2

--5.5.3 土的三维固结理论3

--5.5.4 土的三维固结理论4

--5.5.5 土的三维固结理论5

--5.5.6 土的三维固结问题6

--5.5 土的三维固结理论-作业

-5.6 关于土体固结的其他问题简介

--5.6 关于土体固结的其他问题简介

--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业

第6章 边坡稳定分析

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 边坡稳定分析方法

--6.2.1 边坡稳定分析方法1

--6.2.2 边坡稳定分析方法2

--6.2.3 边坡稳定分析方法3

--6.2.4 边坡稳定分析方法4

-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法

--6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法

-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论

--6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论

-6.5 塑性力学上下限定理简介

--6.5 塑性力学上下限定理简介

-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析

--6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析

-6 边坡稳定分析-作业

3.2.1 土的抗剪强度的机理1笔记与讨论

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