当前课程知识点:高等土力学 > 第3章 土的强度 > 3.2 土的抗剪强度的机理 > 3.2.1 土的抗剪强度的机理1
同学们好
现在我们开始学习第二节
土的抗剪强度的机理
这是我们所熟知的土的库伦抗剪强度公式
τf = c + σ·tanφ
大家从这个式子可以看出来
土的抗剪强度包括两部分
第一部分是黏聚强度或黏聚力c
第二部分是摩擦强度σ*tanφ
它们分别反映不同的强度机理
然而
实际应用时一般不可能将二者截然分开
其表现形式与实际机理往往不一致
例如
砂砾土的咬合作用
使得其强度包线
在剪应力τ坐标轴上
有一个大于零的截距c
从数学公式上看是“黏聚力”
而物理实质反映的是咬合摩擦
非饱和砂土的强度包线有一c值
其实质是
毛细吸力使得有效应力增加
而产生摩擦强度
它随含水量变化
一般称之为假黏聚力
正常固结黏土的强度包线过原点
表面上看没有黏聚力
但其实是其黏聚力
也随正应力而增加
使得黏聚力表现为假摩擦力
对饱和黏土进行不固结不排水试验
测得总应力强度指标内摩擦角φu=0
表观上看不存在摩擦力
实际上
因为这种试验方法
使得不同围压下
试样破坏时的莫尔圆大小相等
无法反映土的摩擦强度
由此可见
库伦强度公式中的
c和φ有时仅是指标上的意义
而不能反映强度机理
关于土的抗剪强度的机理
概括起来讲
其中的摩擦强度包括两部分
一是固体颗粒间的滑动摩擦
二是固体颗粒间的咬合摩擦
其中的黏聚强度也称黏聚力
主要由如下几种作用引起
(1) 静电引力
(2) 范德华力
(3) 颗粒间的胶结
(4) 颗粒间接触点的化学键
(5) 表观的黏聚力或假黏聚力
我们先讨论摩擦强度中
固体颗粒间的滑动摩擦
它相当于右上图所示的
固体表面的“纯”滑动摩擦
N 是正压力
T 是滑动时的剪切力
或滑动摩擦力
μ为摩擦系数
φμ为滑动摩擦角
可见
滑动摩擦力T
正比于正压力N
两物体间摩擦阻力与物体尺寸无关
我们进一步讨论滑动摩擦强度的机理
这个图显示的是固体
“光滑表面”的真实情况
或者说固体接触表面的微观情形
可以看出
即使是表观极光滑的表面
微观上其起伏在10~100纳米之间
不平处的锥角为120°~175°
对于看似光滑的石英矿物表面
其凹凸不平可达到500纳米
一些松散矿物颗粒表面
不平度可超过这个尺度的10倍以上
因而
即使是所谓的“纯滑动摩擦”
也存在不规则表面的咬合和“自锁” 作用
以及分子层次上的作用力
这是接触点处的受力示意图
N为法向力
T为可承受的剪切力
Ac为土粒间的实际接触面积
太沙基认为
土粒在凸起的接触点处可达到材料屈服
设颗粒自身矿物的屈服应力为σy
则可计算出土粒间的实际接触面积Ac = N/σy
设τm是颗粒接触处的抗剪强度
则可承受的剪切力T= Ac×τm
进而可计算出摩擦系数μ= T/N = τm /σy
由于实际接触面积很小
局部压应力很大
会使矿物材料达到屈服
由于距离是单分子的尺度
形成吸附引力
可能使局部矿物产生重结晶
这表明摩擦强度
又与土的黏聚力形成的机理相似
颗粒表面一般是不完全清洁的
通常被一层吸附膜所覆盖
如这个图中的黄色部分
它可起到润滑的作用
其抗剪强度τc
要比矿物接触处的抗剪强度τm小得多
表观的颗粒接触面积为Ac
实际接触面积占的比例为δ
即实际接触面积为δ·Ac
设吸附膜承受的正应力为σc
则该接触点处的法向力为
N=σc[δσm+(1-δ)σc]
可承受的剪切力为
T=σc[δτm+(1-δ)τc]
因为吸附膜的抗剪强度τc
要比矿物接触处的抗剪强度τm小得多
所以清洁与否对土的抗剪强度影响很大
这个图给出了不同情况下
石英表面的滑动摩擦系数
横坐标是平均糙率
数值越大越粗糙
纵坐标是摩擦系数
数值越小越光滑
这条红实线表示干燥不清洁情况下
摩擦系数随糙率的变化
由于吸附膜的润滑作用
抛光表面摩擦角很小
随糙率的增加
摩擦系数也增加
这条黑点线表示水中
不清洁情况下摩擦系数随糙率的变化
在饱和情况下
由于水对吸附膜的破坏
其滑动摩擦角有所提高
这条蓝色虚线
表示一般清洁情况下
摩擦系数随糙率的变化
此时整体上摩擦系数有所提高
并且随糙率的增加变化不大
这条绿线表示
经过化学处理非常清洁的情况
抛光的表面摩擦系数很大
所以固体表面光不一定滑
随糙率的增加摩擦系数明显减小
整体上
光滑表面的摩擦系数随清洁度的增加而增加
粗糙表面受清洁与否影响较小
这张表给出了常见矿物的滑动摩擦角
对于饱和石英
其滑动摩擦角在22~24.5度之间
对于一般状态下的石英砂
摩擦系数μ≈0.5
滑动摩擦系数φμ ≈ 26°
-0.1 岩土工程的学科特点与发展
-0.2 土力学学科的发展历史
-0.3 岩土工程实践的发展
-0.4 理论与工程的检验
-0.5 岩土工程的可持续发展
-第0章 绪论-作业
-1.0 概述
--1.0 概述
--1.0 概述-作业
-1.1 室内试验
--1.1 室内试验-作业
-1.2 模型试验
--1.2 模型试验
--1.2 模型试验-作业
-1.3 原位测试与现场观测
--1.3 原位测试与现场观测-作业
-1.4 试验的检验与验证
-2.1 概述
--2.1 概述
--2.1 概述-作业
-2.2 应力和应变
--2.2 应力和应变-作业
-2.3 土的应力变形特性
--2.3 土的应力变形特性-作业
-2.4 土的弹性模型
--2.4 土的弹性模型-作业
-2.5 土的弹塑性模型的一般原理
--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业
-2.6 剑桥模型
--2.6 剑桥模型-习题
-2.7 其它典型弹塑性模型
--2.7 其它典型弹塑性模型-作业
-3.1 概述
--3.1 概述-作业
-3.2 土的抗剪强度的机理
--3.2 土的抗剪强度的机理-作业
-3.3 土的强度与土的物理性质
--3.3 土的强度与土的物理性质-作业
-3.4 影响土的强度的外部因素
--3.4 影响土的强度的外部因素-作业
-3.5 土的排水与不排水强度
--3.5 土的排水与不排水强度-作业
-3.6 土的强度理论
--3.6 土的强度理论-作业
-3.7 黏性土的抗拉强度
--3.7 黏性土的抗拉强度-作业
-4.1 概述
--4.1 概述
--4.1 概述-作业
-4.2 饱和土的渗透性和基本方程
--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业
-4.3 饱和土二维渗流和流网
--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业
-4.4 饱和渗流数值计算方法
--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业
-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力
--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业
-4.6 非饱和土土水特征曲线
--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业
-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算
--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业
-5.1 概述
--5.1 概述
-5.2 土的压缩与地基的沉降
--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业
-5.3 地基沉降的计算方法
--5.3 地基沉降的计算方法-作业
-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题
--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业
-5.5 土的三维固结理论
--5.5 土的三维固结理论-作业
-5.6 关于土体固结的其他问题简介
--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 边坡稳定分析方法
-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法
-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论
-6.5 塑性力学上下限定理简介
-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析
-6 边坡稳定分析-作业