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3.6.4 土的强度理论4在线视频

下一节:3.7 黏性土的抗拉强度

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3.6.4 土的强度理论4课程教案、知识点、字幕

下面我们学习本节的第三部分

土的近代强度理论

包括四方面的内容

1. 莱特-邓肯破坏准则

2. 松冈元-中井照夫强度理论

3. 双剪应力强度理论

4. 隐式的破坏准则

近代土力学认为

土的破坏是其应力应变过程的最后阶段

即:在微小的应力增量下

会产生很大(或者不可控制)的应变增量

土的破坏准则

或强度理论

是土的本构模型的一个组成部分

我们先学习莱特-邓肯强度准则

前面讲过

莱特和邓肯

在1975年提出了一种适用于砂土的弹塑性模型

采用不相关联的流动准则

其屈服面、塑性势面和破坏面在形状上是一致的

其中的破坏准则

可用应力不变量的形式表示

f(I1,I3)=I1³-kf*I3=0

或者I1³/I3-kf

其中kf是与土性有关的材料参数

且kf > 27

莱特-邓肯强度准则也可以用其它应力参量表示

如本页下面的两个式子

可见、该准则考虑了平均应力的影响

莱特-邓肯强度准则

也可以用毕肖普常数b和主应力比α表示

结合上面的表达式可以看出

莱特-邓肯强度准则

同时考虑了平均应力和中主应力的影响

如图a所示

莱特-邓肯强度准则的破坏面

在主应力空间是一个锥面

顶点在坐标原点

如图b所示

它在π平面的轨迹是梨形的封闭曲线

其大小随CTC试验φ 值的增加而扩大

在常规三轴压缩试验中

当φ 趋近于0时

它趋近于一个点

当φ =90°时

它退化为一个正三角形

由于在各向等压

σ1=σ2=σ3时I1的三次方比I3等于27

所以kf>27是必要条件

因为静水压力不会引起材料破坏

许多砂土的试验结果表明

这一强度准则比较接近试验结果

这个图是Monterey松、密两种砂土的

真三轴试验结果

与莱特-邓肯强度准则理论值的比较

可见它们符合得比较好

实际上试验的数据

只分布在θ=-30°到30°的角域内

如假设土是各向同性的

并且σ1、σ2、σ3不代表其大小顺序

将试验数据及破坏轨迹

按对称性分布在了360°内

从图中可看出

它基本上合理地

反映了中主应力σ2对土的抗剪强度的影响

为反映围压对土的强度参数的影响

1977年莱特修正了他们所提出的破坏准则

用本页的公式(1)表示

它在p~q子午面上的轨迹是弯曲的

在主应力空间是一个子午线微弯的锥面

对于砂土和正常固结黏土

莱特-邓肯强度准则是相当成功的

它的表达式简单

试验常数少

并且能较全面地反映

复杂应力状态下土强度的主要影响因素

但是

他们没有进一步研究

上述表达式所反映的强度机理

所以它是一个强度准则而非强度理论

下面我们学习松冈元-中井照夫破坏准则

这个准则是基于空间滑动面提出的

松冈元和中井照夫认为

三维主应力状态中的三个莫尔圆

对于土的强度都有影响

因而强度理论公式中应包含有这三个剪切角

如图所示

在τ~σ坐标系中

根据三个主应力的两两组合

可画出三个莫尔圆

每个莫尔圆过原点的切线

与σ轴的夹角为φ moij

其表达式为

sinφ moij=(σi-σj)/(σi+σj)

如图所示

在根号σ1~根号σ2~根号σ3坐标系中

应力状态所构成的三角形ABC为空间滑动面

在每一个坐标平面上

迹线与较小主应力轴的夹角为45°

加(1/2)φ moij

φ moij与主应力的关系如图右的公式所示

当σ2=σ3时

AB与根号σ2轴的夹角为

45°+(1/2)φ mo13

φ mo23=0

φ mo12=φ mo13=φ ’

与莫尔-库仑准则一致

对于砂土

松冈元-中井照夫破坏准则可表示为

(I1*I2)/I3=kf

也可以用主应力或相关的角度表示成其它形式

它在主应力空间的形式也是一个锥面

在π平面上的轨迹与莱特-邓肯准则相似

由于在各向等压σ1=σ2=σ3时

I1∙I2/I3=9

所以kf>9是必要条件

因为静水压力不会引起材料破坏

当kf趋向于9时

它趋近于一个点

当kf趋向于∞时

它退化为一个正三角形

下面我们学习双剪应力强度理论

我国学者俞茂鋐认为

土的破坏不是仅仅取决于大主剪应力(1/2)(σ1-σ3)

而是由三个主剪应力中的较大的两个所决定的

基于此

提出了双剪应力强度理论

先介绍十二面体应力的概念

在主应力空间

存在如下三对主正应力和主剪应力

如这六个式子所示

三对主正应力和主剪应力

在主应力空间中作用在一个十二面体上

如图所示

这个强度理论的原理是

当作用于某土单元上的

两个占主导地位的

主剪应力及主正应力的函数

达到某一极限值时

土单元发生破坏

这里给出了其一般表达式

b、c和β 为三个试验常数

这个图给出了该强度理论

在主应力空间中的极限面

是一个不等边开口的锥面

在某些参数的特殊情况下

双剪应力强度理论

与上述经典强度理论一致

当b=β =0时

退化为特雷斯卡强度准则

当b=0时

退化为莫尔-库仑强度准则

下面介绍隐式的破坏准则

在本构模型中

破坏意味着施加微小应力增量dσij

会产生不可控制的或很大的应变增量

这样

实际上每一个土的本构模型中

都存在一个破坏准则

只不过有的是采用上述的某一种准则

有的是隐含在本构模型中

例如我们所熟知的邓肯-张模型

根据其切线模量表达式

当偏差应力(σ1-σ3)

达到了莫尔-库仑强度准则的破坏值

(σ1-σ3)f 时

Et非常小

甚至趋向于0

对修正剑桥模型

在应力应变计算中

当应力比达到M时

屈服面的法向竖直向上

其增量应变关系中的分母为0

极小的应力增量将引起无限大的剪切应变

对于一般的弹塑性本构模型

总应变增量d ε

等于弹性应变增量dεe

和塑性应变增量dεp之和

由于弹性部分一般用广义虎克定律来确定

所以破坏准则

一般包含在塑性应变增量dεp的计算中

由塑性应变增量的一般计算式可知

破坏准则就体现在

dλ 趋向于∞或者不确定

对于一般的塑性模型

从dλ 的表达式可知

当塑性模量A趋向0时

土体单元破坏

再由A的表达式可知

破坏准则包含在∂H/∂εijp中

常常是 H=H(εijp)中的

某些参数与土的破坏有关

但有时不能用显式表达

如清华弹塑性模型

由于原状土一般是各向异性的

其强度常常也是各向异性的

并且多表现为横向各向同性

此时

强度公式可表示为f(φ 1,φ 2)=k

其中φ 1、φ 2为等效应力不变量

α、β 、γ为材料常数

下面对强度理论进行简单的总结和讨论

(1)米泽斯和特雷斯卡准则

只有在饱和软黏土的不排水情况下

还可以使用

其扩展形式

与土的实际强度特性也差别较大

特别是挤长时

(2)莫尔-库仑准则

表达了破坏面上正应力

与抗剪强度之间的关系

缺点是未考虑中主应力的影响

(3)土的强度是土的应力应变的一个特殊阶段

因而土的强度理论可被纳入到土的本构模型之中

这是近代强度理论的基本思想

如果三轴试验得到φ =0与φ =90°

莫尔-库仑强度准则

Lade-Duncan准则

松冈元-中井照夫准则

以及清华准则

在π平面上的形状分别为圆或点和等边三角形

这个图给出了莫尔-库仑准则

Lade-Duncan准则

松冈元-中井照夫准则

在π平面上的轨迹

很显然

Lade-Duncan准则

松冈元-中井照夫准则

可反映中主应力的影响

而莫尔-库仑准则不能

对于常规三轴压缩试验

如果三个强度准则

对应的破坏点相同

则对三轴伸长试验

莫尔-库仑准则

和松冈元-中井照夫准则对应的

破坏应力状态相同

而Lade-Duncan准则在它们的外侧

高等土力学课程列表:

第0章 绪论

-0.1 岩土工程的学科特点与发展

--0.1.1 岩土工程的学科特点与发展1

--0.1.2 岩土工程的学科特点与发展2

--0.1.3 岩土工程的学科特点与发展3

-0.2 土力学学科的发展历史

--0.2.1 土力学学科的发展历史1

--0.2.2 土力学学科的发展历史2

-0.3 岩土工程实践的发展

--0.3.1 岩土工程实践的发展1

--0.3.2 岩土工程实践的发展2

-0.4 理论与工程的检验

--0.4 理论与工程的检验

-0.5 岩土工程的可持续发展

--0.5 岩土工程的可持续发展

-第0章 绪论-作业

第1章 土工试验及测试

-1.0 概述

--1.0 概述

--1.0 概述-作业

-1.1 室内试验

--1.1.1 室内试验1

--1.1.2 室内试验2

--1.1.3 室内试验3

--1.1.4 室内试验4

--1.1.5 室内试验5

--1.1.6 室内试验6

--1.1 室内试验-作业

-1.2 模型试验

--1.2 模型试验

--1.2 模型试验-作业

-1.3 原位测试与现场观测

--1.3 原位测试与现场观测

--1.3 原位测试与现场观测-作业

-1.4 试验的检验与验证

--1.4 试验的检验与验证

第2章 土的本构关系

-2.1 概述

--2.1 概述

--2.1 概述-作业

-2.2 应力和应变

--2.2 应力和应变

--2.2 应力和应变-作业

-2.3 土的应力变形特性

--2.3.1 土的应力变形特性1

--2.3.2 土的应力变形特性2

--2.3.3 土的应力变形特性3

--2.3.4 土的应力变形特性4

--2.3 土的应力变形特性-作业

-2.4 土的弹性模型

--2.4.1 土的弹性模型1

--2.4.2 土的弹性模型2

--2.4.3 土的弹性模型3

--2.4.4 土的弹性模型4

--2.4.5 土的弹性模型5

--2.4 土的弹性模型-作业

-2.5 土的弹塑性模型的一般原理

--2.5.1 土的弹塑性模型的一般原理1

--2.5.2 土的弹塑性模型的一般原理2

--2.5.3 土的弹塑性模型的一般原理3

--2.5.4 土的弹塑性模型的一般原理4

--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业

-2.6 剑桥模型

--2.6.1 剑桥模型1

--2.6.2 剑桥模型2

--2.6.3 剑桥模型3

--2.6.4 剑桥模型4

--2.6 剑桥模型-习题

-2.7 其它典型弹塑性模型

--2.7.1 其它典型弹塑性模型1

--2.7.2 其它典型弹塑性模型2

--2.7.3 其它典型弹塑性模型3

--2.7 其它典型弹塑性模型-作业

第3章 土的强度

-3.1 概述

--3.1.1 概述1

--3.1.2 概述2

--3.1 概述-作业

-3.2 土的抗剪强度的机理

--3.2.1 土的抗剪强度的机理1

--3.2.2 土的抗剪强度的机理2

--3.2.3 土的抗剪强度的机理3

--3.2 土的抗剪强度的机理-作业

-3.3 土的强度与土的物理性质

--3.3.1 土的强度与土的物理性质1

--3.3.2 土的强度与土的物理性质2

--3.3 土的强度与土的物理性质-作业

-3.4 影响土的强度的外部因素

--3.4.1 影响土的强度的外部因素1

--3.4.2 影响土的强度的外部因素2

--3.4.3 影响土的强度的外部因素3

--3.4 影响土的强度的外部因素-作业

-3.5 土的排水与不排水强度

--3.5.1 土的排水与不排水强度1

--3.5.2 土的排水与不排水强度2

--3.5.3 土的排水与不排水强度3

--3.5.4 土的排水与不排水强度4

--3.5 土的排水与不排水强度-作业

-3.6 土的强度理论

--3.6.1 土的强度理论1

--3.6.2 土的强度理论2

--3.6.3 土的强度理论3

--3.6.4 土的强度理论4

--3.6 土的强度理论-作业

-3.7 黏性土的抗拉强度

--3.7 黏性土的抗拉强度

--3.7 黏性土的抗拉强度-作业

第4章 土中渗流

-4.1 概述

--4.1 概述

--4.1 概述-作业

-4.2 饱和土的渗透性和基本方程

--4.2.1 饱和土的渗透性和基本方程1

--4.2.2 饱和土的渗透性和基本方程2

--4.2.3 饱和土的渗透性和基本方程3

--4.2.4 饱和土的渗透性和基本方程4

--4.2.5 饱和土的渗透性和基本方程5

--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业

-4.3 饱和土二维渗流和流网

--4.3.1 饱和土二维渗流和流网1

--4.3.2 饱和土二维渗流和流网2

--4.3.3 饱和土二维渗流和流网3

--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业

-4.4 饱和渗流数值计算方法

--4.4.1 饱和渗流数值计算方法1

--4.4.2 饱和渗流数值计算方法2

--4.4.3 饱和渗流数值计算方法3

--4.4.4 饱和渗流数值计算方法4

--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业

-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力

--4.5.1 非饱和土中水的形态和基质吸力1

--4.5.2 非饱和土中水的形态和基质吸力2

--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业

-4.6 非饱和土土水特征曲线

--4.6.1 非饱和土土水特征曲线1

--4.6.2 非饱和土土水特征曲线2

--4.6.3 非饱和土土水特征曲线3

--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业

-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算

--4.7.1 非饱和土的渗透性和数值计算1

--4.7.2 非饱和土的渗透性和数值计算2

--4.7.3 非饱和土的渗透性和数值计算3

--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业

第5章 土的压缩与固结

-5.1 概述

--5.1 概述

-5.2 土的压缩与地基的沉降

--5.2.1 土的压缩与地基的沉降1

--5.2.2 土的压缩与地基的沉降2

--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业

-5.3 地基沉降的计算方法

--5.3.1 地基沉降的计算方法1

--5.3.2 地基沉降的计算方法2

--5.3.3 地基沉降的计算方法3

--5.3 地基沉降的计算方法-作业

-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题

--5.4.1 单向固结的普遍方程及一般问题1

--5.4.2 单向固结的普遍方程及一般问题2

--5.4.3 单向固结的普遍方程及一般问题3

--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业

-5.5 土的三维固结理论

--5.5.1 土的三维固结理论1

--5.5.2 土的三维固结理论2

--5.5.3 土的三维固结理论3

--5.5.4 土的三维固结理论4

--5.5.5 土的三维固结理论5

--5.5.6 土的三维固结问题6

--5.5 土的三维固结理论-作业

-5.6 关于土体固结的其他问题简介

--5.6 关于土体固结的其他问题简介

--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业

第6章 边坡稳定分析

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 边坡稳定分析方法

--6.2.1 边坡稳定分析方法1

--6.2.2 边坡稳定分析方法2

--6.2.3 边坡稳定分析方法3

--6.2.4 边坡稳定分析方法4

-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法

--6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法

-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论

--6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论

-6.5 塑性力学上下限定理简介

--6.5 塑性力学上下限定理简介

-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析

--6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析

-6 边坡稳定分析-作业

3.6.4 土的强度理论4笔记与讨论

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