当前课程知识点:高等土力学 > 第6章 边坡稳定分析 > 6.2 边坡稳定分析方法 > 6.2.1 边坡稳定分析方法1
现在我们来看一些主要的边坡稳定分析方法
包括
瑞典条分法、毕肖普法
(我们一般也称为简化毕肖甫法)
Janbu法 Spencer方法 Morgenstern-Price方法
陈祖煜的通用条分法 不平衡推力传递法 Sarma方法
最后介绍一下解的合理性条件
边坡稳定分析
首先是将滑体用竖向的土条来离散
这样
我们需要对土条进行受力分析
我们来看具体的计算简图
先看左边的图
蓝色的线是坡面
上面作用有表面荷载
红色的线是一个滑动面
滑动面的两端点记为a和b
极限平衡法主要是划分竖向的土条
对其中一个土条i
它的受力分析可以看右侧的图
土条受到的力是这样的
体积力
包括重力△W
水平向体积力△Q
水平向力可以由地震 渗流等引起
体积力作用在土条的质心
它的顶部受到均布力q
底部受到法向力Ni 和切向力Ti
土条侧面受到两侧土条对它的力的作用
也就是条间力
右侧有法向力Ei 和切向力Xi
左侧的力分别记为Ei+1和切向力Xi+1
hi和hi+1和分别是两侧力的作用点位置
下面这个角度αi
是土条底面与水平面的夹角
接下来看看它能提供的方程数 n个土条
每个土条能够提供x和y方向的两个平衡方程
以及一个力矩平衡方程
这样2n+n =3n个方程
既然沿滑动面滑动
那么滑动面上就处于极限平衡状态
这样土条底部的切向力
与法向力就应当满足极限平衡条件
n个土条就又提供n个方程
加起来
一共提供的方程数为 3n+n = 4n 个
看看需要求解的未知数
条块间力
每个土条间有切向力和法向力2个未知数
1个作用点位置的未知数
n个土条
总共有n-1个邻接的线段
正像5个手指头有4个指间缝一样
这样
涉及条间力的未知数就有3乘(n-1)个
滑动面上的力
每个土条底部有切向力和法向力2个未知数
n个土条
有2n个未知数
那么
滑动面上力的作用点位置怎么处理呢
它假定在土条底部中点
就不作为未知数了
这个假定陈祖煜老师
在他的书中有所论述
可以参考
所以这里的未知数为2n个
还有一个未知数
安全系数
它是待求的
这样我们的未知数一共是5n-2个
未知数减去方程数
等于n-2
超静定问题
不可求解
如果想求解
需要进行假定
使得未知数≤方程数
所有的极限平衡法
其实就是在于用不同的假定来减少未知数
使得方程可解
安全系数的定义
通常采用Bishop建议的方法
也就是把c和tanφ
按F进行折减
强度指标变为ce和φe
τf也可以写为
ce+σn·tanφe
按F进行折减后
条块底部处于极限平衡状态
切向力Ti就等于极限抗力
即Ti=Tfi=τf·Li
Li为土条底部长度
进一步可以写为ce·Li+Ni·tanφe
=ce·△x·secαi+Ni·tanφe
△x为土条宽度
这就是边坡稳定分析中的极限平衡条件
-0.1 岩土工程的学科特点与发展
-0.2 土力学学科的发展历史
-0.3 岩土工程实践的发展
-0.4 理论与工程的检验
-0.5 岩土工程的可持续发展
-第0章 绪论-作业
-1.0 概述
--1.0 概述
--1.0 概述-作业
-1.1 室内试验
--1.1 室内试验-作业
-1.2 模型试验
--1.2 模型试验
--1.2 模型试验-作业
-1.3 原位测试与现场观测
--1.3 原位测试与现场观测-作业
-1.4 试验的检验与验证
-2.1 概述
--2.1 概述
--2.1 概述-作业
-2.2 应力和应变
--2.2 应力和应变-作业
-2.3 土的应力变形特性
--2.3 土的应力变形特性-作业
-2.4 土的弹性模型
--2.4 土的弹性模型-作业
-2.5 土的弹塑性模型的一般原理
--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业
-2.6 剑桥模型
--2.6 剑桥模型-习题
-2.7 其它典型弹塑性模型
--2.7 其它典型弹塑性模型-作业
-3.1 概述
--3.1 概述-作业
-3.2 土的抗剪强度的机理
--3.2 土的抗剪强度的机理-作业
-3.3 土的强度与土的物理性质
--3.3 土的强度与土的物理性质-作业
-3.4 影响土的强度的外部因素
--3.4 影响土的强度的外部因素-作业
-3.5 土的排水与不排水强度
--3.5 土的排水与不排水强度-作业
-3.6 土的强度理论
--3.6 土的强度理论-作业
-3.7 黏性土的抗拉强度
--3.7 黏性土的抗拉强度-作业
-4.1 概述
--4.1 概述
--4.1 概述-作业
-4.2 饱和土的渗透性和基本方程
--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业
-4.3 饱和土二维渗流和流网
--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业
-4.4 饱和渗流数值计算方法
--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业
-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力
--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业
-4.6 非饱和土土水特征曲线
--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业
-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算
--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业
-5.1 概述
--5.1 概述
-5.2 土的压缩与地基的沉降
--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业
-5.3 地基沉降的计算方法
--5.3 地基沉降的计算方法-作业
-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题
--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业
-5.5 土的三维固结理论
--5.5 土的三维固结理论-作业
-5.6 关于土体固结的其他问题简介
--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 边坡稳定分析方法
-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法
-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论
-6.5 塑性力学上下限定理简介
-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析
-6 边坡稳定分析-作业