当前课程知识点:高等土力学 > 第5章 土的压缩与固结 > 5.3 地基沉降的计算方法 > 5.3.1 地基沉降的计算方法1
下面我们学习第三节
地基沉降的计算方法
在这一节给大家介绍六种
地基沉降的计算方法
一单向压缩分层总和法
二考虑三向效应的单向压缩计算法
即Skempton—Bjerrum法
三三向变形计算法
即黄文熙法
四弹性理论法
五 应力路径法
六剑桥模型法
最后对这几种方法进行简单的讨论
先介绍单向沉降的分层总和法
实际上在土力学中我们学过这种方法
因为后面的计算方法都是
在这种方法的基础上发展起来的
所以我们有必要复习一下
这种方法假设较多
但应用广泛
单向压缩分层总和法的主要假设包括
附加应力用弹性理论计算
只发生单向渗流与沉降
主要计算主固结沉降
通过乘以沉降计算经验系数进行修正
这种方法可应用于
一般的成层土地基的沉降量计算
单向压缩分层总和法可采用
e-p曲线的指标进行计算
也可用e-lgp曲线的指标进行计算
采用e-p曲线的指标计算时
式1就是一个例子
采用e-lgp曲线的指标计算的优点是
可考虑超固结的影响
可用式2计算沉降量
最后要对
计算沉降量乘以Ψs进行修正
Ψs的取值范围为0.2~1.4
下面学习考虑
三向效应的单向压缩沉降计算法
Skempton和Bjerrum
为了考虑一般地基固有的
三向变形特性
将单向压缩公式中的
Δp以Δu来代替
Δu为不排水条件下
饱和土地基上瞬时加荷
将产生的孔隙水压力增量
认为沉降过程即为Δu的消散过程
基于这种思路
将左边单向压缩计算公式
换成右边的公式
对于一维情况
二者是相同的
即: Δu=Δp
当土体同时受应力增量
Δσ1和Δσ3作用时
土体内孔隙水压力增量为
Δu=B[Δσ3+A(Δσ1-Δσ3)]
对饱和土B=1
孔压增量为
Δu=AΔσ1+(1-A)Δσ3
也可表示为
Δu=Δσ1[A+(1-A)Δσ3/Δσ1]
以计算圆形基础轴线上的
固结沉降为例
Δui代替单向压缩公式中的Δpi
并考虑刚才得到的孔压公式
可得沉降量Sc计算公式1
比较分层总和法的
沉降量S的计算公式2
显然
两式的关系可表示为
Sc=μ∙S
利用上面求得的各个公式
可以求出沉降修正系数μ的表达式
如式1所示
设体积压缩系数mv为常数
孔压系数A可通过三轴试验确定
则μ的表达式可简化为
μ=A+(1-A) ∙ α
如式2所示
其中α的表达式
如式3所示
其物理意义是
小主应力增量Δσ3的分布面积
与小主应力增量Δσ1的
分布面积的比值
上述表达式考虑了小主应力σ3的影响
同时包含孔压系数A
一定程度上也反映了
土的剪胀性的影响
Scott求得了圆形
和条形基础的沉降修正系数
随孔压系数A的变化
如图所示
横坐标为孔压系数A
同时也给出了
不同固结状态的黏土A值的范围
纵坐标为沉降修正系数
结合这个图
我们可以分析
下沉降修正系数μ的变化特征
整体上μ随A的增加而增加
A=1时
对两种基础均有μ=1
每条线上的数值为压缩层厚度H
与基础直径或宽度B的比值
在A<1时
随H/B的减小μ增加
H/B=0时
μ=1
这其实是一维问题
在A>1时
随H/B的增加μ增加
比较圆形基础和条形基础可知
在A<1的区间内
在H/B=1时两种基础的μ值相等
在H/B<1时
条形基础的μ值大于圆形基础
而在H/B>1时
条形基础的μ值小于圆形基础
在A>1的区间内
上述关系正好相反
按本方法计算的沉降为固结沉降
还应考虑瞬时沉降Si
故最终的沉降应为
Stotal=Sc+Si
Si 通过前述方法确定
下面学习三向变形计算法
即黄文熙法
本方法和其它方法相比
有以下几个特点
一考虑了实际土体三向受力
与三向变形条件
二建议用三轴试验实测土的
应力应变关系
三计及应力水平与应力路径的影响
假设地基中一点
由于基础荷重引起的附加正应力为
σx σy σz
σx + σy + σz = Θ
根据弹性理论可得
εv=[(1-2v)/E]·Θ
由三轴试验可得
εv=(e2-e1)/(1+e1)
由这两个结果相等可求取
变形模量的表达式为
E=(1-2v)[(1+e1)/(e1-e2)]Θ
又由弹性理论可知
εv=1/E[(1+v)σz-vΘ]
则
可求出三维条件下竖向应变为
εz3=1/(1-2v)[(1+v)σz/Θ-v][(e1-e2)/(e2-e1)]
在平面应变条件下
Θ=σx+σy+σz=(1+v)(σz+σx)
令
Θ'=σx+σz=Θ/(1+v)
则
可求出平面应变条件下竖向应变为
εz2=[1/(1-2v)](σz/Θ'-v)(e1-e2)/(1+e1)
对求出的三向条件下的
竖向应变在土层厚度范围内
进行积分
可得该土层的压缩量
实际应用时
地基中的σz与Θ
可以通过弹性理论进行计算
v与e1、e2可在三轴试验中
通过模拟土体在地基中的
实际受力状态来测定
以上计算的是排水条件下的固结沉降
在三向变形条件下
加荷瞬时仍有不排水变形
故仍应再计入瞬时沉降
-0.1 岩土工程的学科特点与发展
-0.2 土力学学科的发展历史
-0.3 岩土工程实践的发展
-0.4 理论与工程的检验
-0.5 岩土工程的可持续发展
-第0章 绪论-作业
-1.0 概述
--1.0 概述
--1.0 概述-作业
-1.1 室内试验
--1.1 室内试验-作业
-1.2 模型试验
--1.2 模型试验
--1.2 模型试验-作业
-1.3 原位测试与现场观测
--1.3 原位测试与现场观测-作业
-1.4 试验的检验与验证
-2.1 概述
--2.1 概述
--2.1 概述-作业
-2.2 应力和应变
--2.2 应力和应变-作业
-2.3 土的应力变形特性
--2.3 土的应力变形特性-作业
-2.4 土的弹性模型
--2.4 土的弹性模型-作业
-2.5 土的弹塑性模型的一般原理
--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业
-2.6 剑桥模型
--2.6 剑桥模型-习题
-2.7 其它典型弹塑性模型
--2.7 其它典型弹塑性模型-作业
-3.1 概述
--3.1 概述-作业
-3.2 土的抗剪强度的机理
--3.2 土的抗剪强度的机理-作业
-3.3 土的强度与土的物理性质
--3.3 土的强度与土的物理性质-作业
-3.4 影响土的强度的外部因素
--3.4 影响土的强度的外部因素-作业
-3.5 土的排水与不排水强度
--3.5 土的排水与不排水强度-作业
-3.6 土的强度理论
--3.6 土的强度理论-作业
-3.7 黏性土的抗拉强度
--3.7 黏性土的抗拉强度-作业
-4.1 概述
--4.1 概述
--4.1 概述-作业
-4.2 饱和土的渗透性和基本方程
--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业
-4.3 饱和土二维渗流和流网
--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业
-4.4 饱和渗流数值计算方法
--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业
-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力
--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业
-4.6 非饱和土土水特征曲线
--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业
-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算
--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业
-5.1 概述
--5.1 概述
-5.2 土的压缩与地基的沉降
--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业
-5.3 地基沉降的计算方法
--5.3 地基沉降的计算方法-作业
-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题
--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业
-5.5 土的三维固结理论
--5.5 土的三维固结理论-作业
-5.6 关于土体固结的其他问题简介
--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 边坡稳定分析方法
-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法
-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论
-6.5 塑性力学上下限定理简介
-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析
-6 边坡稳定分析-作业

