当前课程知识点:高等土力学 >  第2章 土的本构关系 >  2.7 其它典型弹塑性模型 >  2.7.3 其它典型弹塑性模型3

返回《高等土力学》慕课在线视频课程列表

2.7.3 其它典型弹塑性模型3在线视频

下一节:3.1.1 概述1

返回《高等土力学》慕课在线视频列表

2.7.3 其它典型弹塑性模型3课程教案、知识点、字幕

同学们好 下面我们学习

“沈珠江双屈服面模型”

在塑性模型中塑性应变增量Δεp

一般可写成增量的大小Δλ

乘以其方向n

其中根据正交流动规则

塑性应变增量的方向n

可以写成塑性势面g的外法线矢量

(əg/əσ)

除以它的模也就是外法线矢量的长度N

如果将屈服面f扩大一个单位

所伴随的塑性应变的增量

定义为塑性系数a

则在上式中塑性应变增量的大小Δλ

就可以写成是a乘上Δf

因此可得塑性应变增量Δεp

等于A乘

(əg/əσ)再乘上Δf

式中塑性系数A=a/N

沈珠江模型采用体积屈服面f1

和剪切屈服面f2两个屈服面

来描述土体的屈服特性

图中分别给出了

这两个屈服面大致的形状

它们分别采用的屈服方程为

f1=p^2

+r^2·q^2

f2=q^s/p

式中r和s是根据土性调整的参数

r一般等于2

s对于黏土取3 对于堆石料取2

沈珠江双屈服面模型

采用相适应的流动法则因此f=g

对于弹塑性模型总应变增量Δε

为弹性应变增量Δεe

加上塑性应变增量Δεp

其中塑性应变增量Δεp

沈珠江双屈服面模型具有两个屈服面

f1和f2

每个屈服面都会产生塑性应变增量

因此可将总应变增量Δε

写为弹性应变增量

加上屈服面f1对应的塑性应变增量

再加上屈服面f2

对应的塑性应变增量

共三个部分

组成

弹性应变增量

Δεe按胡克定律计算

根据前面得到的

塑性应变增量的计算公式

屈服面f1和f2

对应的塑性应变增量可分别写为

A1·əf1/əσ·Δf1

和A2·əf2/əσ·Δf2

从而可得到如图中所示的

总应变增量Δε的计算公式

因此下面问题的关键是如何确定

上式中的两个塑性系数A1和A2

只要能确定A1和A2

也就可以计算得到

塑性应变增量Δεp

在传统的塑性理论中塑性系数

一般可通过建立相应硬化参数

表达式的方法来得到

但沈珠江院士

在建立沈珠江双屈服面模型时

没有使用硬化参数的概念

沈院士认为

可假定塑性系数A1和A2

是应力状态的函数

与达到此应力状态的应力路径无关

这样可使用室内简单应力路径下

测得的试验结果

直接确定塑性系数A1和A2

并可推广应用于其它复杂的应力条件

对此沈珠江院士建议

采用常规三轴压缩试验的结果

确定塑性系数A1和A2

具体的方法是对常规三轴压缩试验

我们知道根据其结果

可以画出两条主要的试验曲线

上面的一条是偏差应力

和轴向应变的关系曲线

下面一条是体应变

和轴向应变的关系曲线

为此可设上面应力应变

曲线切线的斜率为Et

也即Et=Δ(σ1-σ3)/Δε1

下面的体应变曲线切线的斜率为μt

也即μt=Δεv/Δε1

显然根据前述的弹塑性模型的计算公式

当塑性系数A1和A2

取值不同的时候

在常规三轴压缩试验应力路径上

计算的结果也是不同的

相应的Et和μt当然也是不同的

所以可以根据Et和μt

反算所需的A1和A2的值

图中的这两个公式给出了反算的结果

具体推导的过程有兴趣的同学

请查阅相关的文献

下面讨论切线模量

Et和μt的确定方法

根据前面的讨论可知如果我们知道了

常规三轴压缩试验曲线

相应切线的斜率Et和μt

就可以利用我们刚才得到的公式

计算相应的塑性系数A1和A2

从而再根据弹塑性模型的计算公式

计算出应变的增量

因此

如何确定

常规三轴压缩试验的Et和μt

就成为了沈珠江双屈服面模型的关键

对此沈珠江院士建议

一 对于常规三轴压缩试验的

偏差应力-轴向应变关系曲线

仍采用邓肯张模型中的

双曲线关系描述

这样其切线模量Et的表达式就和

邓肯张模型中计算切线变形模量

Et的这个式子完全一样

其中的c、φ、k、n和Rf

这5个模型参数也完全相同

二 对于常规三轴压缩试验的

体应变和轴向应变关系曲线

沈珠江院士建议采用

如图中所示的抛物线描述

据此可得到μt的表示式

如图中的这个式子所示

其中cd、nd和Rd为模型参数

沈珠江双屈服面模型的特点是

1.具有两个屈服面

能反映土体的剪胀特性

加卸载判别更加适合复杂应力的情况

2.放弃了硬化参数的概念

假定塑性系数是应力状态的函数

与应力路径无关

且可使用室内简单应力路径试验确定

3.

具有弹塑性模型的形式

许多模型参数

又和邓肯张模型相同等

第二章土的本构关系

这一章的内容就学习到这里

谢谢大家

高等土力学课程列表:

第0章 绪论

-0.1 岩土工程的学科特点与发展

--0.1.1 岩土工程的学科特点与发展1

--0.1.2 岩土工程的学科特点与发展2

--0.1.3 岩土工程的学科特点与发展3

-0.2 土力学学科的发展历史

--0.2.1 土力学学科的发展历史1

--0.2.2 土力学学科的发展历史2

-0.3 岩土工程实践的发展

--0.3.1 岩土工程实践的发展1

--0.3.2 岩土工程实践的发展2

-0.4 理论与工程的检验

--0.4 理论与工程的检验

-0.5 岩土工程的可持续发展

--0.5 岩土工程的可持续发展

-第0章 绪论-作业

第1章 土工试验及测试

-1.0 概述

--1.0 概述

--1.0 概述-作业

-1.1 室内试验

--1.1.1 室内试验1

--1.1.2 室内试验2

--1.1.3 室内试验3

--1.1.4 室内试验4

--1.1.5 室内试验5

--1.1.6 室内试验6

--1.1 室内试验-作业

-1.2 模型试验

--1.2 模型试验

--1.2 模型试验-作业

-1.3 原位测试与现场观测

--1.3 原位测试与现场观测

--1.3 原位测试与现场观测-作业

-1.4 试验的检验与验证

--1.4 试验的检验与验证

第2章 土的本构关系

-2.1 概述

--2.1 概述

--2.1 概述-作业

-2.2 应力和应变

--2.2 应力和应变

--2.2 应力和应变-作业

-2.3 土的应力变形特性

--2.3.1 土的应力变形特性1

--2.3.2 土的应力变形特性2

--2.3.3 土的应力变形特性3

--2.3.4 土的应力变形特性4

--2.3 土的应力变形特性-作业

-2.4 土的弹性模型

--2.4.1 土的弹性模型1

--2.4.2 土的弹性模型2

--2.4.3 土的弹性模型3

--2.4.4 土的弹性模型4

--2.4.5 土的弹性模型5

--2.4 土的弹性模型-作业

-2.5 土的弹塑性模型的一般原理

--2.5.1 土的弹塑性模型的一般原理1

--2.5.2 土的弹塑性模型的一般原理2

--2.5.3 土的弹塑性模型的一般原理3

--2.5.4 土的弹塑性模型的一般原理4

--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业

-2.6 剑桥模型

--2.6.1 剑桥模型1

--2.6.2 剑桥模型2

--2.6.3 剑桥模型3

--2.6.4 剑桥模型4

--2.6 剑桥模型-习题

-2.7 其它典型弹塑性模型

--2.7.1 其它典型弹塑性模型1

--2.7.2 其它典型弹塑性模型2

--2.7.3 其它典型弹塑性模型3

--2.7 其它典型弹塑性模型-作业

第3章 土的强度

-3.1 概述

--3.1.1 概述1

--3.1.2 概述2

--3.1 概述-作业

-3.2 土的抗剪强度的机理

--3.2.1 土的抗剪强度的机理1

--3.2.2 土的抗剪强度的机理2

--3.2.3 土的抗剪强度的机理3

--3.2 土的抗剪强度的机理-作业

-3.3 土的强度与土的物理性质

--3.3.1 土的强度与土的物理性质1

--3.3.2 土的强度与土的物理性质2

--3.3 土的强度与土的物理性质-作业

-3.4 影响土的强度的外部因素

--3.4.1 影响土的强度的外部因素1

--3.4.2 影响土的强度的外部因素2

--3.4.3 影响土的强度的外部因素3

--3.4 影响土的强度的外部因素-作业

-3.5 土的排水与不排水强度

--3.5.1 土的排水与不排水强度1

--3.5.2 土的排水与不排水强度2

--3.5.3 土的排水与不排水强度3

--3.5.4 土的排水与不排水强度4

--3.5 土的排水与不排水强度-作业

-3.6 土的强度理论

--3.6.1 土的强度理论1

--3.6.2 土的强度理论2

--3.6.3 土的强度理论3

--3.6.4 土的强度理论4

--3.6 土的强度理论-作业

-3.7 黏性土的抗拉强度

--3.7 黏性土的抗拉强度

--3.7 黏性土的抗拉强度-作业

第4章 土中渗流

-4.1 概述

--4.1 概述

--4.1 概述-作业

-4.2 饱和土的渗透性和基本方程

--4.2.1 饱和土的渗透性和基本方程1

--4.2.2 饱和土的渗透性和基本方程2

--4.2.3 饱和土的渗透性和基本方程3

--4.2.4 饱和土的渗透性和基本方程4

--4.2.5 饱和土的渗透性和基本方程5

--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业

-4.3 饱和土二维渗流和流网

--4.3.1 饱和土二维渗流和流网1

--4.3.2 饱和土二维渗流和流网2

--4.3.3 饱和土二维渗流和流网3

--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业

-4.4 饱和渗流数值计算方法

--4.4.1 饱和渗流数值计算方法1

--4.4.2 饱和渗流数值计算方法2

--4.4.3 饱和渗流数值计算方法3

--4.4.4 饱和渗流数值计算方法4

--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业

-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力

--4.5.1 非饱和土中水的形态和基质吸力1

--4.5.2 非饱和土中水的形态和基质吸力2

--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业

-4.6 非饱和土土水特征曲线

--4.6.1 非饱和土土水特征曲线1

--4.6.2 非饱和土土水特征曲线2

--4.6.3 非饱和土土水特征曲线3

--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业

-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算

--4.7.1 非饱和土的渗透性和数值计算1

--4.7.2 非饱和土的渗透性和数值计算2

--4.7.3 非饱和土的渗透性和数值计算3

--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业

第5章 土的压缩与固结

-5.1 概述

--5.1 概述

-5.2 土的压缩与地基的沉降

--5.2.1 土的压缩与地基的沉降1

--5.2.2 土的压缩与地基的沉降2

--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业

-5.3 地基沉降的计算方法

--5.3.1 地基沉降的计算方法1

--5.3.2 地基沉降的计算方法2

--5.3.3 地基沉降的计算方法3

--5.3 地基沉降的计算方法-作业

-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题

--5.4.1 单向固结的普遍方程及一般问题1

--5.4.2 单向固结的普遍方程及一般问题2

--5.4.3 单向固结的普遍方程及一般问题3

--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业

-5.5 土的三维固结理论

--5.5.1 土的三维固结理论1

--5.5.2 土的三维固结理论2

--5.5.3 土的三维固结理论3

--5.5.4 土的三维固结理论4

--5.5.5 土的三维固结理论5

--5.5.6 土的三维固结问题6

--5.5 土的三维固结理论-作业

-5.6 关于土体固结的其他问题简介

--5.6 关于土体固结的其他问题简介

--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业

第6章 边坡稳定分析

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 边坡稳定分析方法

--6.2.1 边坡稳定分析方法1

--6.2.2 边坡稳定分析方法2

--6.2.3 边坡稳定分析方法3

--6.2.4 边坡稳定分析方法4

-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法

--6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法

-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论

--6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论

-6.5 塑性力学上下限定理简介

--6.5 塑性力学上下限定理简介

-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析

--6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析

-6 边坡稳定分析-作业

2.7.3 其它典型弹塑性模型3笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。