当前课程知识点:高等土力学 > 第5章 土的压缩与固结 > 5.5 土的三维固结理论 > 5.5.3 土的三维固结理论3
下面我们从原理和条件等方面
对比奥三维固结理论
和太沙基-伦杜立克
准三维固结理论进行比较
在微分方程方面
比奥三维固结理论有四个基本未知量
即土骨架三个方向的位移
和孔隙水压力以及四个微分方程
太沙基-伦杜立克准三维固结理论
或扩撒方程有一个未知量
即孔隙水压力以及一个微分方程
两种理论的连续性方程相对应
但扩散方程比/比奥三维固结理论的
扩散方程少一项
-1/3∂Θ/∂t
二者的三维固结系数相同
在理论假设方面
两种理论的相同之处是
均假定图骨架是线弹性的
固结过程中是小变形或小应变
均用到了有效应力原理和达西定律
均假定土体是饱和的
土颗粒和水是不可压缩的
主要区别在于
是否假设正应力之和
在固结与变形过程中为常数
实际上为是否满足变形协调条件
这个表总结了两种理论
建立条件的比较
表中比奥理论
是比奥三维固结理论的简称
T-R理论是太沙基-伦杜立克
准三维固结理论的简称
对平衡方程和几何条件
比奥理论全部满足
而T-R理论未直接用到
对本构关系比奥理论全部满足
而T-R理论
只用到了其中的体变关系
最终还被简化
对于流体连续性条件
比奥理论精确满足
而T-R理论进行了简化即假定
∂Θ/∂t=0
因而T-R理论
不能满足变形协调条件
对于所能得出的解答
比奥理论可解得土体受力后的应力
变形以及孔压的生成和消散过程
理论上是完整严密的
太沙基-伦杜立克扩散方程
假设总应力三个正应力之和不变
不满足变形协调条件应力应变解不严密
只能直接解出孔隙水压力u
下面介绍一个特殊的现象
曼代尔-克雷尔效应
如左图所示宽度为2a的
条形基础位于水平均匀弹性地基上
瞬时施加均布荷载pν′=0
地基表面排水
研究这种条件下的渗流固结问题
显然这是一个平面应变问题
考察轴线上地面以下深度
z=a处一点M的
应力和超静孔隙水压力
随时间的变化过程
绘于右边的两个图中
横坐标为Tv纵坐标为
相对于荷载p的应力比或孔压比
上图表示σz σx
以及σz′ σx′的变化过程
可以看出σz与σx
虽然在开始与终了时
与按弹性理论算得的结果一致
但在固结过程中它们却不断地在变化
并不是保持常量
下图给出了(σz+σx)/2
和(σz′+σx′)/2
随时间的变化过程
二者之差即为超静孔隙水压力u
随时间的变化过程
如图中红线所示
这种变化趋势与以前学过的
太沙基理论得出的
超静孔压变化过程不同
为了更清楚地分析超静孔隙水压力u
随时间的变化过程
将前面图中红线重新整理
将u对初始超静孔隙水压力u0
进行归一化
绘于u/u0~Tv坐标系内
如图中黄线所示可以看出
在恒定荷重瞬时施加于地基上
之后的某个时段内
土体内的超静孔隙水压力不是下降
而是继续上升超过了初始值
这种现象称为曼代尔-克雷尔效应
或应力传递效应
关于曼代尔-克雷尔效应的原理
我们用这个圆形土体来解释
在表面透水的土体表面上
瞬时施加荷载
经过短暂的时间靠近排水面的土体
由于排水发生体积收缩
但是内部土体还来不及排水
为了保持变形协调表层的压缩
必然挤压土体内部
使那里的应力有所增大
某个区域内的总应力
将超过它们的起始值
因而内部孔隙水
在收缩力的迫使下而上升
影响曼代尔-克雷尔效应的因素
主要有以下几个方面
一 排水条件曼代尔-克雷尔效应
随地面排水性增强而强烈
二 点的位置
超静孔压出现峰值的时间
随深度而推后
离基础轴线愈近
曼代尔-克雷尔效应愈明显
三 土的泊松比
曼代尔-克雷尔效应随
土骨架的泊松比的增大而减小
ν′≈0.5时
体积不变没有曼代尔-克雷尔效应
本段结束
-0.1 岩土工程的学科特点与发展
-0.2 土力学学科的发展历史
-0.3 岩土工程实践的发展
-0.4 理论与工程的检验
-0.5 岩土工程的可持续发展
-第0章 绪论-作业
-1.0 概述
--1.0 概述
--1.0 概述-作业
-1.1 室内试验
--1.1 室内试验-作业
-1.2 模型试验
--1.2 模型试验
--1.2 模型试验-作业
-1.3 原位测试与现场观测
--1.3 原位测试与现场观测-作业
-1.4 试验的检验与验证
-2.1 概述
--2.1 概述
--2.1 概述-作业
-2.2 应力和应变
--2.2 应力和应变-作业
-2.3 土的应力变形特性
--2.3 土的应力变形特性-作业
-2.4 土的弹性模型
--2.4 土的弹性模型-作业
-2.5 土的弹塑性模型的一般原理
--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业
-2.6 剑桥模型
--2.6 剑桥模型-习题
-2.7 其它典型弹塑性模型
--2.7 其它典型弹塑性模型-作业
-3.1 概述
--3.1 概述-作业
-3.2 土的抗剪强度的机理
--3.2 土的抗剪强度的机理-作业
-3.3 土的强度与土的物理性质
--3.3 土的强度与土的物理性质-作业
-3.4 影响土的强度的外部因素
--3.4 影响土的强度的外部因素-作业
-3.5 土的排水与不排水强度
--3.5 土的排水与不排水强度-作业
-3.6 土的强度理论
--3.6 土的强度理论-作业
-3.7 黏性土的抗拉强度
--3.7 黏性土的抗拉强度-作业
-4.1 概述
--4.1 概述
--4.1 概述-作业
-4.2 饱和土的渗透性和基本方程
--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业
-4.3 饱和土二维渗流和流网
--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业
-4.4 饱和渗流数值计算方法
--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业
-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力
--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业
-4.6 非饱和土土水特征曲线
--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业
-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算
--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业
-5.1 概述
--5.1 概述
-5.2 土的压缩与地基的沉降
--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业
-5.3 地基沉降的计算方法
--5.3 地基沉降的计算方法-作业
-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题
--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业
-5.5 土的三维固结理论
--5.5 土的三维固结理论-作业
-5.6 关于土体固结的其他问题简介
--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 边坡稳定分析方法
-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法
-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论
-6.5 塑性力学上下限定理简介
-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析
-6 边坡稳定分析-作业