2.3.3 土的应力变形特性3在线视频

同学们好

下面我们继续学习“土的基本特性”

土的第三个基本特性是剪胀性

剪胀性描述的是土体在剪切过程当中

剪应力变化

对体积应变产生的影响

也就是在加载剪切过程中

平均主应力p

与广义剪应力q

在产生应变上的相互耦合关系

我们知道

根据弹性理论

当弹性体受球应力作用时

将只会产生体应变

而不会发生形状的改变

反之

当弹性体受纯剪应力作用时

将只会产生剪应变

不会发生体积的变化

因此

对于弹性体

我们可以讲它不具剪胀性

也即剪应力变化

不会产生体积应变

但是土体是一种颗粒堆积体

它的体积变形特性

和弹性体有着显著的不同

左边这张图图示了一个简单的剪胀模型

图中给出了一种理想颗粒土体

所形成的一种密实排列堆积的情况

显然在这种情况下

当发生剪切时

它会发生体积的膨胀

右边这张图图示了一个简单的剪缩模型

图中给出的是一种理想颗粒土体

所形成的一种疏松排列堆积的情况

显然

在这种情况下

当发生剪切时

它会发生体积的收缩

可见对土体这样一种颗粒材料

剪切会引起其体积的变化

广义的剪胀性指剪切引起的体积变化

包括剪胀和剪缩两种情况

其实质是由剪应力

引起土颗粒位置和排列发生变化

从而使颗粒间的孔隙增大或减小

从而发生体积的变化

剪胀性是土体

区别于弹性材料的非常重要的特点

有关土体剪胀性的描述

也是建立土的本构模型的难点问题之一

早在1885年

雷诺兹就通过试验发现剪切作用

会导致粒状材料

发生宏观的体积改变

这张图给出的是

一组饱和重塑黏土的试验结果

图中的纵坐标

是应力比q/p

横坐标是塑性体应变

和塑性剪应变增量的比值

从图中所示的试验结果可以看出

塑性应变增量比值

与应力比之间有着较强的相关性

在一定程度上

可近似认为塑性应变增量比

由应力状态比唯一确定

在文献中

通常将其称为剪胀关系或剪胀方程

有关土体体积变形的模拟

也就是说

建立合适的剪胀方程

通常是土的本构模型研究中的重点问题

也是难点问题

这个公式是1962年

Rowe提出的著名的剪胀方程

剪胀方程

也是著名的剑桥模型的重要核心部分

时至今日

在文献中可以找到

学者建立的大量的有关土的剪胀方程

土的第四个基本变形特性是摩擦性

摩擦性是指土是一种颗粒摩擦材料

土颗粒克服它们之间的摩擦力发生滑移等

是土体发生变形和产生强度的内在机理

土的摩擦性的突出表现

是在剪切破坏时剪切强度qf

随约束压力p的增加而增大

关于土的抗剪强度

库伦在1773年

提出了著名的库仑公式

τf=c+σtan φ

根据库仑抗剪强度公式

土的抗剪强度是由两部分组成的

也就是摩擦强度和黏聚强度

这张图

给出的是Weald的黏土三轴试验的结果

图中给出的是试样达到破坏状态时

广义剪应力q和平均主应力p之间的关系

由于是正常固结黏土

试验结果是一条过原点的直线

可见

尽管剪切强度随约束压力的增加而增大

但是两者的比值对同一种土来说是常量

Roscoe等人提出

可用线性函数来描述土的这种摩擦性

qf=Mp

考虑三维加载时在应力空间π平面上

随应力Lode角变化强度包线却并不是圆

这体现了摩擦性在三维状态下的另一种特征

对金属材料在π平面上

适用于强度包线为圆形的Mises准则

而对于岩土材料适宜的强度

包线

在π面上一般为一种接近于凸三角形的形状

相应的准则有Mohr-Coulomb准则

SMP空间滑裂面准则

Lade准则等

其中最简单的当属

基于库仑公式的Mohr-Coulomb准则

其强度包线在π平面上

为一个不等边的六边形

同学们好

下面我们学习“土的亚基本变形特性”

我们将土体除了上述4个

基本特性之外的变形特性

称为亚基本变形特性

亚基本变形特性

通过影响基本特性的发展演化规律

作用于土的应力应变关系

我们下面主要介绍应力历史依存性

应力路径依存性

各向异性、结构性和蠕变特性

下面

我们首先讨论应力历史的依存性

应力历史的依存性是指

曾经经历的应力作用历史

对当前加载状态下土应力应变关系的影响

应力历史既包括天然土

在过去地质年代中

所受到的固结和地壳运动的作用

也包括土在实验室或者在工程施工

运行过程中

受到的应力过程

对于黏性土

如果其历史上

受到过的最大先期有效固结压力

大于目前状态下的有效固结压力

那么它就是超固结土

如果目前的有效固结压力

就是历史上的最大有效固结压力

那么它就是正常固结黏土

下面以这张图中的等向固结试验的结果为例

来说明试样应力历史的影响

由于应力作用

会使土样发生不可恢复的塑性体积变形

因而对同样的应力加载过程

对具有不同应力历史的情况

会得到不同的应力应变曲线

图中的A、B、C点

都对应着相同的等向压力p1

但它们之前经受的应力历史不同

因而具有不同的孔隙比e

在图中

以A、B、C三点为起点

进行应力加载时得到的压缩曲线是不相同的

显然土样在A点时处于正常固结状态

而处于B和C点时处于不同的超固结状态

这说明反映土体压硬性的压缩规律

可因土样不同的超固结特性而发生改变

应力历史同样会对土体剪切应变的特性

发生影响

如图中所示

为正常固结和超固结黏土

典型的试验结果

在同样的围压力下

超固结土的密度相对正常固结土更大

使得其在剪切加载过程中

强度和变形模量更高

剪缩性相对减弱

剪胀性相对增强

应力变曲线存在峰值强度

之后发生应变软化的现象

下面讨论应力路径的依存性

应力路径依存性表现为土样的应变发展

受制于约束压力p

与广义剪应力q加载顺序的影响

如图中所示

为蒙特雷松砂的

两种不同应力路径的三轴试验的结果

如右图所示

两种应力路径的起点和终点完全相同

都是图中的A和B

但加载的中间过程却不相同

加载应力路径1

是从等向固结状态A点出发

首先保持围压力σ3不变

增加偏差应力（σ1-σ3）

到图中的点1

之后再加载到B点

路径2

同样是从A点出发

但首先增大围压力σ3到图中的点2

然后再保持围压力σ3不变

增加偏差应力

（σ1-σ3）

最后也到达B点

左图给出了这两种应力路径的试验结果

从图中可见

应力路径1发生了较大的轴向应变

这是由于在应力路径1上

增大偏差应力（σ1-σ3）时

试样的约束围压力σ3相对较小

这使得试样产生了较大的轴向应变

这张图给出的是伍德（Wood）在盒式真三轴仪上

对重塑饱和黏土进行的π平面上

应力路径发生转折的试验的结果

左图是试验的应力路径

试验时

先进行各向等压固结

之后在π平面上沿OK方向剪切

然后再从K出发

分别沿KM

KN和KL3个方向应力路径继续试验

得到了右图所示的应变路径

由试验结果可见

如果沿OK原来的方向KM继续加载

应变路径与应力路径方向一致都为直线

但当应力路径发生转折时

黏性土对于刚刚经过的路径

似乎有一定的“记忆”

或者说应变路径

沿OK方向有“惯性”

只有沿新应力路径走了很长的距离之后

应变路径的方向才逐渐的靠近过来

下面讨论土体的各向异性

土体的各向异性是指土体在不同方向上

其物理力学性质不相同的特性

土体的各向异性可分为初始各向异性

和应力引起的各向异性两种

初始各向异性

指土样在加载前就已产生的各向异性

初始各向异性

常常表现为横向各向同性

这里所谓的横向各向同性是指

土体在一个平面的方向上表现为各向同性

而在与其垂直的方向上

性质有所不同的情况

土样的初始各向异性可由下面的过程产生

天然沉积：在沉积过程中

土体颗粒可形成结构性的定向排列

不等向固结制样

在制样过程中

土样在水平和垂直两个方向上

所受到的应力是不相等的

以及实验室分层制样等

诱发各向异性

是指土样受到一定的应力发生应变之后

土颗粒的空间位置发生变化

从而造成了土空间结构的变化

检验土样是否具有初始各向异性

最简单的试验

是各向等压试验

对土样进行各向等压试验时

如果土样是各向同性的

则其三个方向的应变应该是相等的

也就是三个方向的应变

都应该等于体应变的1/3

如果发现轴向应变小于1/3体应变

则表明垂直方向比水平方向的压缩性更小

土样就是各向异性的

这张图给出的是

用自由下落的小玻璃球制成模拟“土”的试样

在各向等压试验中得到的试验结果

让砂土在固定的高度自由下落

这种制样方式也称撒砂雨法

这种方法是我们在实验室

制备砂土试样时常用的方法

一般认为

仔细的撒砂雨法所制成的砂土试样

其均匀性是比较好的

如前所述

如果土样是各向同性的

则三个方向的应变都应该相等

都等于体应变的1/3

但是

由图中可见

试验所得水平向应变

为竖直向应变的2.2倍

也即体应变为竖向应变的5.4倍

可见

这种理想的砂土试样

也具有比较强的各向异性

这种各向异性是由于小玻璃球

在不同方向上的排列不同所引起的

这张图图示的是一组具有

不同方向沉积面的砂土试样的试验结果

所采用的试样是用撒砂雨的方法制样的

立方体三轴试样

然后再用立方体

真三轴进行常规三轴压缩试验

左图中阴影线的方向表示

砂土沉积面的方向

试验中在竖直方向施加大主应力

该方向与砂土试样沉积面的夹角为θ

右图给出了不同夹角θ的试验结果

可见

不同方向试验曲线是不同的

曲线随θ增加有逐步升高的趋势

θ=0°在最下面

θ=40°和90°在上面

θ=90°的试验

和一般常规三轴试验的结果

在最上面

在θ=20°和40°的试验中

实测的两个横向的应变也不相同

试验结果证明

分层撒砂雨法

制得的砂土试样具有明显的各向异性

所谓诱发各向异性

是指土体受到一定的应力发生应变后

土颗粒的空间位置发生变化

从而造成土的空间结构的改变

这种结构的变化会对土体之后

进行应力加载时的应力应变关系

产生影响

使其不同于初始加载时的应力应变关系

这张图图示的是正常固结黏土的

一组三轴试验的结果

在这组试验中

试样首先被等比固结到p点

然后分别在五个不同的方向

施加大小相等的应力增量

量测相应的应变增量

图中

实线箭头代表应力增量的大小和方向

虚线箭头代表相应应力增量

产生的应变增量的大小和方向

可见不同方向应力增量

引起的应变增量方向和大小都是不同的

其中由初始不等向固结

所引起的各向异性是主要原因

例如加载路径④

是按照之前固结的应力路径进行加载的

其应变增量的方向

与应力增量的方向完全一致

而其它应力路径则不然

这说明试验开始所进行的不等向等比固结

诱导试样发生了各向异性