当前课程知识点:高等土力学 >  第2章 土的本构关系 >  2.7 其它典型弹塑性模型 >  2.7.1 其它典型弹塑性模型1

返回《高等土力学》慕课在线视频课程列表

2.7.1 其它典型弹塑性模型1在线视频

下一节:2.7.2 其它典型弹塑性模型2

返回《高等土力学》慕课在线视频列表

2.7.1 其它典型弹塑性模型1课程教案、知识点、字幕

同学们好 下面我们学习第7节

“其它典型弹塑性模型”

土的弹塑性本构模型种类繁多

它们可能采用相适应的流动法则

也可能采用不相适应的流动法则

可能采用单一屈服面

也可能采用两重甚至多重屈服面

可能采用等向硬化规律

也可能采用运动硬化规律

为了反映土的剪胀性、应变软化

循环加载滞回圈以及土的各向异性等

学者们提出了各种各样的弹塑性模型

使弹塑性模型成为土的本构模型中

最为繁茂的一个分枝

本节将介绍Lade-Duncan模型

清华弹塑性模型

和沈珠江双屈服面模型

它们是上世纪70-90年代

在土的本构关系研究热潮中

提出的有特点和有代表性的

三个土的弹塑性模型

首先我们介绍Lade-Duncan模型

Lade-Duncan模型

是莱特和邓肯在砂土的试验基础上

建立起来的

它采用不相适应的流动规则

以塑性功Wp为硬化参数

采用过坐标原点的射线形

圆锥屈服面可较好地反映

砂土的破坏和砂土的剪胀性

成为适用于砂土应力变形分析的

代表性的弹塑性模型

Lade-Duncan模型将土的变形

分为弹性和塑性两个部分

其中弹性变形用广义胡克定律确定

弹性模量E的表示形式

同邓肯张模型中的

卸载模量的表达式一样

并假定泊松比ν为常数

该模型采用的破坏准则

屈服函数和塑性势函数

分别由图中的f1、f、g

这3个式子来表示

其中I1和I3

分别为第一和第三应力不变量

kf、k和k2分别为破坏面

屈服函数和塑性势的参数

可见它的破坏、屈服和塑性势

都具有相似的函数表达式形式

因而在应力空间具有相似的形状

其中破坏面为屈服面

和塑性势面的外极限

k与k2并不相等因而

采用的是不相适应的流动法则

这三个函数在主应力空间的子午面

和π平面上的空间形状

分别如图中所示

在主应力空间

它们为一个顶点在原点的

开口的锥体

在π平面上为一梨形的曲线

破坏面、屈服面

和塑性势面具有相似的形状

加载时屈服面和塑性势面

以空间对角线为中心膨胀

锥体的径向逐步加大以破坏面为极限

实际上 Lade-Duncan模型

提出的这个破坏准则或屈服函数

是这个模型的一大特色

首先该函数是采用

应力不变量表示的

一个非常规整的函数

其基本形式为第1不变量I1的立方

除以第3不变量I3

此外这个函数在π平面上的轨迹

为一个很特别的梨形曲线

这个梨形曲线又和莫尔库仑准则的

不等边6边形非常接近

但却是光滑连续的曲线

Lade-Duncan模型

以塑性功Wp为硬化参数

Wp等于σij对dεijp的积分

对Wp取微分可得

dWp=dεijp·σij

代入流动法则得

=dλ·əg/əσij·σij

由于g是三阶齐次方程

所以其中的

əg/əσij·σij=3g

所以可得dWp=dλ·3g

因此可得模型的应力应变关系为

dεijp

=dλ·əg/əσij

=dWp/3g·əg/əσij

这个模型共有图中所示的

9个模型参数

均可用不同围压的常规三轴试验确定

具体详见《高等土力学》教材

第98到99页

原始的这个Lade-Duncan模型

存在明显的不足之处

主要包括下面的三点

第一 它的塑性势面是开口的锥形

其在p-q空间的屈服轨迹

为图中过原点的直线

可见它只会产生塑性体胀

只有弹性体变可能是正的压缩

第二 由于是开口的锥形

因而在各向等压应力下

不会屈服不会产生塑性应变

这显然也不符合土的变形特性

第三 它的破坏面、屈服面

和塑性势面的子午线都是直线

不能反映围压σ3或者平均主应力p

对土的破坏面和屈服面的影响

为此模型的提出者对原模型

进行了修正 又提出了修正的

Lade-Duncan模型

修正Lade-Duncan模型

主要对原模型进行了如下

两个方面的修改

第一 增加了一个帽子屈服面

变成了具有圆锥面

+帽子屈服面共两套屈服面的模型

第二 将破坏面、屈服面和塑性势面的

子午线由直线改成了微弯的曲线

由于修正后的Lade-Duncan模型

具有了两个屈服面

每个屈服面都会产生塑性应变增量

因此这样总应变增量

就包括有这三部分组成

dεij=dεje+dεijc+dεijp

其中dεije为弹性部分

仍用广义胡克定律确定

和原Lade-Duncan模型相同

dεijc为塑性塌陷应变增量

对应新增加的帽子屈服面

dεijp为塑性剪胀应变增量

对应修改为微弯了的

那个子午锥面屈服面

这张图给出了主应力空间

子午面上这两组屈服轨迹的示意图

图中绿色的曲线

为新增加的塑性塌陷屈服面

蓝色微弯的曲线是塑性剪胀屈服面

对于塑性塌陷应变增量

dεijc

它对应新增加的帽子屈服面

它的方程为这样一个

应力不变量的二次齐次方程

硬化参数采用塌陷塑性功Wc

采用相适应的流动法则fc=gc

可推导得到塑性塌陷应变增量

dεijc的表达式如图中所示

对于塑性剪胀应变dεijp

对应的是微弯的锥形屈服面

修改后的破坏面方程、屈服面方程

和塑性势方程如图中所示

屈服面和塑性势方程不相同

所以采用的是不相适应的流动法则

硬化参数采用剪胀塑性功Wp

塑性剪胀应变dεijp的推导过程

和原Lade-Duncan模型类似

这个模型共有14个模型参数

可用等向固结试验

和不同围压的常规三轴试验确定

具体详见《高等土力学》教材

第101-102页

高等土力学课程列表:

第0章 绪论

-0.1 岩土工程的学科特点与发展

--0.1.1 岩土工程的学科特点与发展1

--0.1.2 岩土工程的学科特点与发展2

--0.1.3 岩土工程的学科特点与发展3

-0.2 土力学学科的发展历史

--0.2.1 土力学学科的发展历史1

--0.2.2 土力学学科的发展历史2

-0.3 岩土工程实践的发展

--0.3.1 岩土工程实践的发展1

--0.3.2 岩土工程实践的发展2

-0.4 理论与工程的检验

--0.4 理论与工程的检验

-0.5 岩土工程的可持续发展

--0.5 岩土工程的可持续发展

-第0章 绪论-作业

第1章 土工试验及测试

-1.0 概述

--1.0 概述

--1.0 概述-作业

-1.1 室内试验

--1.1.1 室内试验1

--1.1.2 室内试验2

--1.1.3 室内试验3

--1.1.4 室内试验4

--1.1.5 室内试验5

--1.1.6 室内试验6

--1.1 室内试验-作业

-1.2 模型试验

--1.2 模型试验

--1.2 模型试验-作业

-1.3 原位测试与现场观测

--1.3 原位测试与现场观测

--1.3 原位测试与现场观测-作业

-1.4 试验的检验与验证

--1.4 试验的检验与验证

第2章 土的本构关系

-2.1 概述

--2.1 概述

--2.1 概述-作业

-2.2 应力和应变

--2.2 应力和应变

--2.2 应力和应变-作业

-2.3 土的应力变形特性

--2.3.1 土的应力变形特性1

--2.3.2 土的应力变形特性2

--2.3.3 土的应力变形特性3

--2.3.4 土的应力变形特性4

--2.3 土的应力变形特性-作业

-2.4 土的弹性模型

--2.4.1 土的弹性模型1

--2.4.2 土的弹性模型2

--2.4.3 土的弹性模型3

--2.4.4 土的弹性模型4

--2.4.5 土的弹性模型5

--2.4 土的弹性模型-作业

-2.5 土的弹塑性模型的一般原理

--2.5.1 土的弹塑性模型的一般原理1

--2.5.2 土的弹塑性模型的一般原理2

--2.5.3 土的弹塑性模型的一般原理3

--2.5.4 土的弹塑性模型的一般原理4

--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业

-2.6 剑桥模型

--2.6.1 剑桥模型1

--2.6.2 剑桥模型2

--2.6.3 剑桥模型3

--2.6.4 剑桥模型4

--2.6 剑桥模型-习题

-2.7 其它典型弹塑性模型

--2.7.1 其它典型弹塑性模型1

--2.7.2 其它典型弹塑性模型2

--2.7.3 其它典型弹塑性模型3

--2.7 其它典型弹塑性模型-作业

第3章 土的强度

-3.1 概述

--3.1.1 概述1

--3.1.2 概述2

--3.1 概述-作业

-3.2 土的抗剪强度的机理

--3.2.1 土的抗剪强度的机理1

--3.2.2 土的抗剪强度的机理2

--3.2.3 土的抗剪强度的机理3

--3.2 土的抗剪强度的机理-作业

-3.3 土的强度与土的物理性质

--3.3.1 土的强度与土的物理性质1

--3.3.2 土的强度与土的物理性质2

--3.3 土的强度与土的物理性质-作业

-3.4 影响土的强度的外部因素

--3.4.1 影响土的强度的外部因素1

--3.4.2 影响土的强度的外部因素2

--3.4.3 影响土的强度的外部因素3

--3.4 影响土的强度的外部因素-作业

-3.5 土的排水与不排水强度

--3.5.1 土的排水与不排水强度1

--3.5.2 土的排水与不排水强度2

--3.5.3 土的排水与不排水强度3

--3.5.4 土的排水与不排水强度4

--3.5 土的排水与不排水强度-作业

-3.6 土的强度理论

--3.6.1 土的强度理论1

--3.6.2 土的强度理论2

--3.6.3 土的强度理论3

--3.6.4 土的强度理论4

--3.6 土的强度理论-作业

-3.7 黏性土的抗拉强度

--3.7 黏性土的抗拉强度

--3.7 黏性土的抗拉强度-作业

第4章 土中渗流

-4.1 概述

--4.1 概述

--4.1 概述-作业

-4.2 饱和土的渗透性和基本方程

--4.2.1 饱和土的渗透性和基本方程1

--4.2.2 饱和土的渗透性和基本方程2

--4.2.3 饱和土的渗透性和基本方程3

--4.2.4 饱和土的渗透性和基本方程4

--4.2.5 饱和土的渗透性和基本方程5

--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业

-4.3 饱和土二维渗流和流网

--4.3.1 饱和土二维渗流和流网1

--4.3.2 饱和土二维渗流和流网2

--4.3.3 饱和土二维渗流和流网3

--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业

-4.4 饱和渗流数值计算方法

--4.4.1 饱和渗流数值计算方法1

--4.4.2 饱和渗流数值计算方法2

--4.4.3 饱和渗流数值计算方法3

--4.4.4 饱和渗流数值计算方法4

--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业

-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力

--4.5.1 非饱和土中水的形态和基质吸力1

--4.5.2 非饱和土中水的形态和基质吸力2

--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业

-4.6 非饱和土土水特征曲线

--4.6.1 非饱和土土水特征曲线1

--4.6.2 非饱和土土水特征曲线2

--4.6.3 非饱和土土水特征曲线3

--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业

-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算

--4.7.1 非饱和土的渗透性和数值计算1

--4.7.2 非饱和土的渗透性和数值计算2

--4.7.3 非饱和土的渗透性和数值计算3

--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业

第5章 土的压缩与固结

-5.1 概述

--5.1 概述

-5.2 土的压缩与地基的沉降

--5.2.1 土的压缩与地基的沉降1

--5.2.2 土的压缩与地基的沉降2

--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业

-5.3 地基沉降的计算方法

--5.3.1 地基沉降的计算方法1

--5.3.2 地基沉降的计算方法2

--5.3.3 地基沉降的计算方法3

--5.3 地基沉降的计算方法-作业

-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题

--5.4.1 单向固结的普遍方程及一般问题1

--5.4.2 单向固结的普遍方程及一般问题2

--5.4.3 单向固结的普遍方程及一般问题3

--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业

-5.5 土的三维固结理论

--5.5.1 土的三维固结理论1

--5.5.2 土的三维固结理论2

--5.5.3 土的三维固结理论3

--5.5.4 土的三维固结理论4

--5.5.5 土的三维固结理论5

--5.5.6 土的三维固结问题6

--5.5 土的三维固结理论-作业

-5.6 关于土体固结的其他问题简介

--5.6 关于土体固结的其他问题简介

--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业

第6章 边坡稳定分析

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 边坡稳定分析方法

--6.2.1 边坡稳定分析方法1

--6.2.2 边坡稳定分析方法2

--6.2.3 边坡稳定分析方法3

--6.2.4 边坡稳定分析方法4

-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法

--6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法

-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论

--6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论

-6.5 塑性力学上下限定理简介

--6.5 塑性力学上下限定理简介

-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析

--6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析

-6 边坡稳定分析-作业

2.7.1 其它典型弹塑性模型1笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。