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2.6.4 剑桥模型4在线视频

下一节:2.7.1 其它典型弹塑性模型1

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2.6.4 剑桥模型4课程教案、知识点、字幕

同学们好

下面我们学习“修正剑桥模型”

前面我们学习了原始的剑桥模型

这个模型的主要特点是 一

通过假设能量方程确定屈服轨迹

所得屈服轨迹在p'-q'平面上

是子弹头形的

第二 采用相适应的流动法则

三 提出了弹性墙的假设

并取塑性体应变作为硬化参数

四 在等向固结试验应力路径上

会产生塑性剪应变增量

这显然是不合理的

五 许多试验结果表明

用剑桥模型计算的

三轴试验的应力应变曲线关系

与试验结果相差较大

在试验前段计算的应变ε1偏大

为了改善原始剑桥模型的一些缺点

1965年勃兰德(Burland)

建议了另一种新的能量方程的形式

得到了修正剑桥模型

勃兰德建议塑性功增量用下式代替

dWp=pdεvp+qdε8p

就等于p'乘根号

dεvp^2

+M^2 dε8p^2

我们前面讲过在原始剑桥模型中

假设塑性变形能增量

只与塑性剪应变增量有关

而和塑性体应变增量是无关的

而在勃兰德建议的

这个新的能量方程中

塑性变形能增量是和塑性剪应变增量

和塑性体应变增量都是有关的

根据这个新的能量方程

按照前面介绍过的同样的过程

可以推导得到新的流动法则是

dεvp/dε8p=(M^2-η^2)/2η

屈服面微分方程为

dq/dp'+(M^2-η^2)/2η=0

最终可得屈服面的方程为

(p'-p0'/2)^2

+(q/M)^2=(p0'/2)^2

从这个屈服面的方程可以看出

修正剑桥模型的屈服面

在p'-q'平面上

为图中所示的这个1/4的椭圆

椭圆的中心和长轴的顶点

分别位于p'轴上的

p0'/2和p0'处

其短轴的顶点

正好处在临界状态CSL线上

模型以p0'或εvp为硬化参数

对于该椭圆屈服面

一 当应力比η=M时

和原始剑桥模型一样有dεvp=0

如图中所示,这表明

临界状态CSL线上的F点

塑性应变增量向量是竖直的

只会发生塑性剪应变分量

塑性体应变增量为0

这一点是和正常固结黏土

达到临界状态时

体积不再变化的特性是相符合的

第二 当q'=0或η=0时

dε8p=0

应力比η=0对应p'轴上的点A

也即等向固结的情况

dε8p=0

说明在A点修正剑桥模型的

塑性应变增量向量是水平的

这就修正了原始剑桥模型

在等向固结情况下

会计算得到塑性剪应变增量的矛盾

按照同样的步骤可得修正剑桥模型

增量形式的应力应变关系如图中所示

由上述表达式可见

修正剑桥模型也只包括

λ、κ和M三个试验常数

它们的含义和确定方法

和原始的剑桥模型相同

下面对剑桥模型进行总结和评述

一 剑桥模型是建立较早

较为完善的增量弹塑性模型

剑桥模型的建立

通常被认为是土力学学科

进入现代土力学阶段的

标志性成果之一

二 剑桥模型在国际上

被广泛接受和应用

在国内外许多岩土工程的专业

和商业程序中也得到了广泛的应用

三 剑桥模型主要是在正常固结

和弱超固结土的

试验基础上建立起来的

后来也推广到强超固结土和其它情况

四 用修正的模型计算的

三轴应力应变关系曲线

比用原始模型计算的更接近于试验

五 在三维应力空间中

屈服面是一个椭球

破坏采用莫尔库仑强度准则

在本节的前面

我们是基于临界状态土力学的框架

对剑桥模型进行介绍的

这包括了正常固结黏土的物态边界面

超固结黏土及完全的物态边界面

弹性墙等概念

可能给大家造成

剑桥模型非常复杂的印象

其实剑桥模型是一个相对简单的

土的弹塑性模型

下面我们单纯从弹塑性理论的角度

再对该剑桥模型进行简单的归纳

我们在本章

“土的弹塑性模型的一般原理”

一节中曾总结过

根据增量弹塑性理论

一个土的弹塑性模型

应包括弹性和塑性

共如下4个方面的内容

一 弹性部分的2个模量

对剑桥模型具体为

假设弹性剪应变增量

dε8e=0

弹性体应变增量可采用

等向固结回弹曲线

取微分用这个公式来计算

二 屈服面方程f

原始剑桥模型采用这个方程

在p'-q'平面上的屈服轨迹

为“子弹头”型的曲线

修正剑桥模型采用如图所示的这个方程

在p'-q'平面上的屈服轨迹

为一个1/4的椭圆

三 采用相适应的流动法则取f=g

四 硬化参数H取p0'或εvp

根据上述4点和弹塑性理论

同样可推导得到和前面相同的

原始或修正剑桥模型的应力应变关系

“剑桥模型”这一节的内容

就介绍到这里,谢谢大家!

高等土力学课程列表:

第0章 绪论

-0.1 岩土工程的学科特点与发展

--0.1.1 岩土工程的学科特点与发展1

--0.1.2 岩土工程的学科特点与发展2

--0.1.3 岩土工程的学科特点与发展3

-0.2 土力学学科的发展历史

--0.2.1 土力学学科的发展历史1

--0.2.2 土力学学科的发展历史2

-0.3 岩土工程实践的发展

--0.3.1 岩土工程实践的发展1

--0.3.2 岩土工程实践的发展2

-0.4 理论与工程的检验

--0.4 理论与工程的检验

-0.5 岩土工程的可持续发展

--0.5 岩土工程的可持续发展

-第0章 绪论-作业

第1章 土工试验及测试

-1.0 概述

--1.0 概述

--1.0 概述-作业

-1.1 室内试验

--1.1.1 室内试验1

--1.1.2 室内试验2

--1.1.3 室内试验3

--1.1.4 室内试验4

--1.1.5 室内试验5

--1.1.6 室内试验6

--1.1 室内试验-作业

-1.2 模型试验

--1.2 模型试验

--1.2 模型试验-作业

-1.3 原位测试与现场观测

--1.3 原位测试与现场观测

--1.3 原位测试与现场观测-作业

-1.4 试验的检验与验证

--1.4 试验的检验与验证

第2章 土的本构关系

-2.1 概述

--2.1 概述

--2.1 概述-作业

-2.2 应力和应变

--2.2 应力和应变

--2.2 应力和应变-作业

-2.3 土的应力变形特性

--2.3.1 土的应力变形特性1

--2.3.2 土的应力变形特性2

--2.3.3 土的应力变形特性3

--2.3.4 土的应力变形特性4

--2.3 土的应力变形特性-作业

-2.4 土的弹性模型

--2.4.1 土的弹性模型1

--2.4.2 土的弹性模型2

--2.4.3 土的弹性模型3

--2.4.4 土的弹性模型4

--2.4.5 土的弹性模型5

--2.4 土的弹性模型-作业

-2.5 土的弹塑性模型的一般原理

--2.5.1 土的弹塑性模型的一般原理1

--2.5.2 土的弹塑性模型的一般原理2

--2.5.3 土的弹塑性模型的一般原理3

--2.5.4 土的弹塑性模型的一般原理4

--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业

-2.6 剑桥模型

--2.6.1 剑桥模型1

--2.6.2 剑桥模型2

--2.6.3 剑桥模型3

--2.6.4 剑桥模型4

--2.6 剑桥模型-习题

-2.7 其它典型弹塑性模型

--2.7.1 其它典型弹塑性模型1

--2.7.2 其它典型弹塑性模型2

--2.7.3 其它典型弹塑性模型3

--2.7 其它典型弹塑性模型-作业

第3章 土的强度

-3.1 概述

--3.1.1 概述1

--3.1.2 概述2

--3.1 概述-作业

-3.2 土的抗剪强度的机理

--3.2.1 土的抗剪强度的机理1

--3.2.2 土的抗剪强度的机理2

--3.2.3 土的抗剪强度的机理3

--3.2 土的抗剪强度的机理-作业

-3.3 土的强度与土的物理性质

--3.3.1 土的强度与土的物理性质1

--3.3.2 土的强度与土的物理性质2

--3.3 土的强度与土的物理性质-作业

-3.4 影响土的强度的外部因素

--3.4.1 影响土的强度的外部因素1

--3.4.2 影响土的强度的外部因素2

--3.4.3 影响土的强度的外部因素3

--3.4 影响土的强度的外部因素-作业

-3.5 土的排水与不排水强度

--3.5.1 土的排水与不排水强度1

--3.5.2 土的排水与不排水强度2

--3.5.3 土的排水与不排水强度3

--3.5.4 土的排水与不排水强度4

--3.5 土的排水与不排水强度-作业

-3.6 土的强度理论

--3.6.1 土的强度理论1

--3.6.2 土的强度理论2

--3.6.3 土的强度理论3

--3.6.4 土的强度理论4

--3.6 土的强度理论-作业

-3.7 黏性土的抗拉强度

--3.7 黏性土的抗拉强度

--3.7 黏性土的抗拉强度-作业

第4章 土中渗流

-4.1 概述

--4.1 概述

--4.1 概述-作业

-4.2 饱和土的渗透性和基本方程

--4.2.1 饱和土的渗透性和基本方程1

--4.2.2 饱和土的渗透性和基本方程2

--4.2.3 饱和土的渗透性和基本方程3

--4.2.4 饱和土的渗透性和基本方程4

--4.2.5 饱和土的渗透性和基本方程5

--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业

-4.3 饱和土二维渗流和流网

--4.3.1 饱和土二维渗流和流网1

--4.3.2 饱和土二维渗流和流网2

--4.3.3 饱和土二维渗流和流网3

--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业

-4.4 饱和渗流数值计算方法

--4.4.1 饱和渗流数值计算方法1

--4.4.2 饱和渗流数值计算方法2

--4.4.3 饱和渗流数值计算方法3

--4.4.4 饱和渗流数值计算方法4

--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业

-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力

--4.5.1 非饱和土中水的形态和基质吸力1

--4.5.2 非饱和土中水的形态和基质吸力2

--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业

-4.6 非饱和土土水特征曲线

--4.6.1 非饱和土土水特征曲线1

--4.6.2 非饱和土土水特征曲线2

--4.6.3 非饱和土土水特征曲线3

--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业

-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算

--4.7.1 非饱和土的渗透性和数值计算1

--4.7.2 非饱和土的渗透性和数值计算2

--4.7.3 非饱和土的渗透性和数值计算3

--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业

第5章 土的压缩与固结

-5.1 概述

--5.1 概述

-5.2 土的压缩与地基的沉降

--5.2.1 土的压缩与地基的沉降1

--5.2.2 土的压缩与地基的沉降2

--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业

-5.3 地基沉降的计算方法

--5.3.1 地基沉降的计算方法1

--5.3.2 地基沉降的计算方法2

--5.3.3 地基沉降的计算方法3

--5.3 地基沉降的计算方法-作业

-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题

--5.4.1 单向固结的普遍方程及一般问题1

--5.4.2 单向固结的普遍方程及一般问题2

--5.4.3 单向固结的普遍方程及一般问题3

--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业

-5.5 土的三维固结理论

--5.5.1 土的三维固结理论1

--5.5.2 土的三维固结理论2

--5.5.3 土的三维固结理论3

--5.5.4 土的三维固结理论4

--5.5.5 土的三维固结理论5

--5.5.6 土的三维固结问题6

--5.5 土的三维固结理论-作业

-5.6 关于土体固结的其他问题简介

--5.6 关于土体固结的其他问题简介

--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业

第6章 边坡稳定分析

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 边坡稳定分析方法

--6.2.1 边坡稳定分析方法1

--6.2.2 边坡稳定分析方法2

--6.2.3 边坡稳定分析方法3

--6.2.4 边坡稳定分析方法4

-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法

--6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法

-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论

--6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论

-6.5 塑性力学上下限定理简介

--6.5 塑性力学上下限定理简介

-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析

--6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析

-6 边坡稳定分析-作业

2.6.4 剑桥模型4笔记与讨论

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