当前课程知识点:高等土力学 > 第2章 土的本构关系 > 2.6 剑桥模型 > 2.6.4 剑桥模型4
同学们好
下面我们学习“修正剑桥模型”
前面我们学习了原始的剑桥模型
这个模型的主要特点是 一
通过假设能量方程确定屈服轨迹
所得屈服轨迹在p'-q'平面上
是子弹头形的
第二 采用相适应的流动法则
三 提出了弹性墙的假设
并取塑性体应变作为硬化参数
四 在等向固结试验应力路径上
会产生塑性剪应变增量
这显然是不合理的
五 许多试验结果表明
用剑桥模型计算的
三轴试验的应力应变曲线关系
与试验结果相差较大
在试验前段计算的应变ε1偏大
为了改善原始剑桥模型的一些缺点
1965年勃兰德(Burland)
建议了另一种新的能量方程的形式
得到了修正剑桥模型
勃兰德建议塑性功增量用下式代替
dWp=pdεvp+qdε8p
就等于p'乘根号
dεvp^2
+M^2 dε8p^2
我们前面讲过在原始剑桥模型中
假设塑性变形能增量
只与塑性剪应变增量有关
而和塑性体应变增量是无关的
而在勃兰德建议的
这个新的能量方程中
塑性变形能增量是和塑性剪应变增量
和塑性体应变增量都是有关的
根据这个新的能量方程
按照前面介绍过的同样的过程
可以推导得到新的流动法则是
dεvp/dε8p=(M^2-η^2)/2η
屈服面微分方程为
dq/dp'+(M^2-η^2)/2η=0
最终可得屈服面的方程为
(p'-p0'/2)^2
+(q/M)^2=(p0'/2)^2
从这个屈服面的方程可以看出
修正剑桥模型的屈服面
在p'-q'平面上
为图中所示的这个1/4的椭圆
椭圆的中心和长轴的顶点
分别位于p'轴上的
p0'/2和p0'处
其短轴的顶点
正好处在临界状态CSL线上
模型以p0'或εvp为硬化参数
对于该椭圆屈服面
一 当应力比η=M时
和原始剑桥模型一样有dεvp=0
如图中所示,这表明
临界状态CSL线上的F点
塑性应变增量向量是竖直的
只会发生塑性剪应变分量
塑性体应变增量为0
这一点是和正常固结黏土
达到临界状态时
体积不再变化的特性是相符合的
第二 当q'=0或η=0时
dε8p=0
应力比η=0对应p'轴上的点A
也即等向固结的情况
dε8p=0
说明在A点修正剑桥模型的
塑性应变增量向量是水平的
这就修正了原始剑桥模型
在等向固结情况下
会计算得到塑性剪应变增量的矛盾
按照同样的步骤可得修正剑桥模型
增量形式的应力应变关系如图中所示
由上述表达式可见
修正剑桥模型也只包括
λ、κ和M三个试验常数
它们的含义和确定方法
和原始的剑桥模型相同
下面对剑桥模型进行总结和评述
一 剑桥模型是建立较早
较为完善的增量弹塑性模型
剑桥模型的建立
通常被认为是土力学学科
进入现代土力学阶段的
标志性成果之一
二 剑桥模型在国际上
被广泛接受和应用
在国内外许多岩土工程的专业
和商业程序中也得到了广泛的应用
三 剑桥模型主要是在正常固结
和弱超固结土的
试验基础上建立起来的
后来也推广到强超固结土和其它情况
四 用修正的模型计算的
三轴应力应变关系曲线
比用原始模型计算的更接近于试验
五 在三维应力空间中
屈服面是一个椭球
破坏采用莫尔库仑强度准则
在本节的前面
我们是基于临界状态土力学的框架
对剑桥模型进行介绍的
这包括了正常固结黏土的物态边界面
超固结黏土及完全的物态边界面
弹性墙等概念
可能给大家造成
剑桥模型非常复杂的印象
其实剑桥模型是一个相对简单的
土的弹塑性模型
下面我们单纯从弹塑性理论的角度
再对该剑桥模型进行简单的归纳
我们在本章
“土的弹塑性模型的一般原理”
一节中曾总结过
根据增量弹塑性理论
一个土的弹塑性模型
应包括弹性和塑性
共如下4个方面的内容
一 弹性部分的2个模量
对剑桥模型具体为
假设弹性剪应变增量
dε8e=0
弹性体应变增量可采用
等向固结回弹曲线
取微分用这个公式来计算
二 屈服面方程f
原始剑桥模型采用这个方程
在p'-q'平面上的屈服轨迹
为“子弹头”型的曲线
修正剑桥模型采用如图所示的这个方程
在p'-q'平面上的屈服轨迹
为一个1/4的椭圆
三 采用相适应的流动法则取f=g
四 硬化参数H取p0'或εvp
根据上述4点和弹塑性理论
同样可推导得到和前面相同的
原始或修正剑桥模型的应力应变关系
“剑桥模型”这一节的内容
就介绍到这里,谢谢大家!
-0.1 岩土工程的学科特点与发展
-0.2 土力学学科的发展历史
-0.3 岩土工程实践的发展
-0.4 理论与工程的检验
-0.5 岩土工程的可持续发展
-第0章 绪论-作业
-1.0 概述
--1.0 概述
--1.0 概述-作业
-1.1 室内试验
--1.1 室内试验-作业
-1.2 模型试验
--1.2 模型试验
--1.2 模型试验-作业
-1.3 原位测试与现场观测
--1.3 原位测试与现场观测-作业
-1.4 试验的检验与验证
-2.1 概述
--2.1 概述
--2.1 概述-作业
-2.2 应力和应变
--2.2 应力和应变-作业
-2.3 土的应力变形特性
--2.3 土的应力变形特性-作业
-2.4 土的弹性模型
--2.4 土的弹性模型-作业
-2.5 土的弹塑性模型的一般原理
--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业
-2.6 剑桥模型
--2.6 剑桥模型-习题
-2.7 其它典型弹塑性模型
--2.7 其它典型弹塑性模型-作业
-3.1 概述
--3.1 概述-作业
-3.2 土的抗剪强度的机理
--3.2 土的抗剪强度的机理-作业
-3.3 土的强度与土的物理性质
--3.3 土的强度与土的物理性质-作业
-3.4 影响土的强度的外部因素
--3.4 影响土的强度的外部因素-作业
-3.5 土的排水与不排水强度
--3.5 土的排水与不排水强度-作业
-3.6 土的强度理论
--3.6 土的强度理论-作业
-3.7 黏性土的抗拉强度
--3.7 黏性土的抗拉强度-作业
-4.1 概述
--4.1 概述
--4.1 概述-作业
-4.2 饱和土的渗透性和基本方程
--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业
-4.3 饱和土二维渗流和流网
--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业
-4.4 饱和渗流数值计算方法
--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业
-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力
--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业
-4.6 非饱和土土水特征曲线
--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业
-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算
--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业
-5.1 概述
--5.1 概述
-5.2 土的压缩与地基的沉降
--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业
-5.3 地基沉降的计算方法
--5.3 地基沉降的计算方法-作业
-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题
--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业
-5.5 土的三维固结理论
--5.5 土的三维固结理论-作业
-5.6 关于土体固结的其他问题简介
--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 边坡稳定分析方法
-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法
-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论
-6.5 塑性力学上下限定理简介
-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析
-6 边坡稳定分析-作业