当前课程知识点:高等土力学 > 第2章 土的本构关系 > 2.4 土的弹性模型 > 2.4.4 土的弹性模型4
下面介绍邓肯张模型的
加卸载判别准则
由于土体的应力应变曲线
会表现出显著的弹塑性特征
初次加载和卸载及再加载时的模量
相差很大
因此对邓肯张非线性弹性模型
也建立了所谓的加卸载准则
在土体发生卸载或再加载时
使用和初次加载不同的模量
进行计算分析
根据常规三轴试验结果
邓肯等人最初直接采用偏差应力
(σ1-σ3)进行加卸载判断
但是我们知道在三轴试验中
土体的偏差应力
(σ1-σ3)的大小
和围压σ3的高低紧密相关
直接采用偏差应力
(σ1-σ3)进行加卸载判断
完全没考虑围压力σ3变化的影响
显然是不完全合理的
后来邓肯等人在1984年
提出了加载函数Ss的概念
其表达式为Ss等于S
开根号4的σ3/Pa
式中S为应力水平
应力水平S定义为土体单元
现有偏差应力值(σ1-σ3)
与相应围压下破坏偏差应力值
(σ1-σ3)f的比值
应力水平反映了
土体单元抗剪强度的发挥程度
当土体单元的应力水平为1时
表明该土体单元发生了剪切破坏
在非线性有限元数值计算分析中
计算所得到的应力水平的分布情况
通常被用来分析
土工构筑物是否会发生剪切破坏的
重要依据
如某土体单元历史上
加载函数的最大值为Ssm
则临界应力水平Sm为 Sm等于Ssm
除上开根号4的σ3/Pa
如果土体单元的应力水平为S
则存在下列3种不同的情况
一 、S≥Sm为加载
这时土体单元的模量
按初次加载模量计算
也即Eν模型用Et和νt
EB模型用Et和B进行计算
二 、如果S≤0.75Sm
则判断为卸载或再加载
这时土体单元的变形模量
采用卸载模量Eur计算
并假定土体的体变为零
三 、如果S>0.75Sm
<Sm
这时候为过渡区
土体单元的变形模量
采用初次加载模量Et
和卸载模量Eur通过内插进行计算
显然上述的这种加卸载判别方法
是一种经验的方法
也有人根据不同工程问题
采用其它的准则
应当指出尽管邓肯张模型
在加卸载时使用了不同的变形模量
从而可在一定程度上
反映土变形中不可恢复的部分
但它毕竟还不是弹塑性模型
它没有离开弹性理论的框架
及理论基础
因而在复杂应力路径中
如何判断加卸载
经常
就会成为一个问题
下面对邓肯张模型进行总结和评述
邓肯张模型的优点可用:简单、经验多
这5个字进行概括
具体可包括下列5点
1 模量是应力状态的函数
模型可以反映土体变形的非线性
此外还使用了加卸载判别准则
在一定程度上
可反映土体变形的弹塑性
而非线性和弹塑性
是土体变形最主要的特征
2
建立在广义胡克定律的基础上
其理论基础非常简单
为工程技术人员所熟悉
因而很容易被工程界所接受
3 模型参数不多物理意义明确
关于这一点
下面我们以切线变形模量参数
k和n为例进行说明
我们知道k和n这两个参数
是在描述初始模量Ei时
根据土体变形的压硬性
由简布(Janbu)公式引入的
具体表达式为Ei=k·Pa·(σ3/Pa)^n
而根据简布公式我们很容易看出
k实际上为围压力
σ3=1个大气压Pa时
常规三轴压缩试验偏差应力
和轴向应变曲线的初始切线的斜率
它是土体变形模量高低的一种度量
根据k值的大小
可以给工程技术人员
关于土体模量高低的
一个非常直观的概念
目前k值常被工程技术人员
做为比较不同土体
变形模量高低的一个指标
例如对于碾压的比较密实
质量较好的堆石料
一般它的k值
大致在1000左右的量级
同样从简布公式还可以看出
n值的大小
反映的是土体压硬性的大小
也即变形模量随围压力σ3的增加
而增大的快慢
邓肯张模型的第4个优点是
确定模型参数只需常规三轴压缩试验
而常规三轴压缩试验是相对简单
且可靠的土工试验
这也为该模型的推广使用
提供了一个非常良好的条件
第5 得到了广泛应用
积累了大量的经验
自提出至今
邓肯张模型
得到了非常广泛的工程应用
可以说是应用最多的
土的非线性本构模型
广泛的工程应用使得针对该模型
无论是在模型参数的确定
还是在应力变形
计算结果的分析等方面
均积累了大量的经验和文献资料等
这是邓肯张模型的一个巨大的优势
邓肯张模型当然也存在缺点和不足
主要是由于理论基础有限制
它仅仅是一个变模量的弹性模型
具体也可总结下列5点
1 不能反映土的剪缩和剪胀性
我们知道
邓肯张模型是基于增量形式的
广义胡克定律建立的
而对于广义胡克定律
剪应力q的变化
不会产生体应变εv的变化
所以无论这类模型的形式如何变化
都不能反映土体的剪缩或剪胀性
这是做为一个土的本构模型
邓肯张模型所具有的
一个非常大的缺陷
2 不能很好地
反映不同应力路径的影响
邓肯张模型主要是根据土体
在常规三轴压缩试验中
得到的规律提出的
很多的研究结果表明在很多情况下
邓肯张模型对于其它的
应力路径的计算结果
并不能特别令人满意
因此一般认为
该模型不能很好地反映
不同应力路径的影响
3 没有考虑中主应力的影响
如前所述
邓肯张模型主要是根据土体
在常规三轴压缩试验中
得到的规律提出的
在常规三轴试验中总是有σ2=σ3
另外我们也可以发现
在邓肯张模型的所有计算公式中
都没有出现主应力σ2
因此
邓肯张模型不能考虑中主应力的影响
4
计算的变形和原型观测结果相比
往往存在相当大的误差
尤其是水平变形一般误差较大
对于以邓肯张模型为主的
土工数值计算
前些年沈珠江院士认为
变形计算的误差大约在50%左右
也就是说如果土体的实际变形为100
土工数值计算估计的变形
通常可处于50-150之间
可见总体的计算误差还是比较大的
当然在这个总的计算误差当中
本构模型只是其中的1个因素
其它很多的因素也会有很大的影响
5 加卸载判别准则经常发生问题
关于加卸载邓肯张模型
使用一个相对比较简单的
加载函数进行判别
总体是比较粗糙的
在一些复杂的情况下
常常会发生判断的错误
-0.1 岩土工程的学科特点与发展
-0.2 土力学学科的发展历史
-0.3 岩土工程实践的发展
-0.4 理论与工程的检验
-0.5 岩土工程的可持续发展
-第0章 绪论-作业
-1.0 概述
--1.0 概述
--1.0 概述-作业
-1.1 室内试验
--1.1 室内试验-作业
-1.2 模型试验
--1.2 模型试验
--1.2 模型试验-作业
-1.3 原位测试与现场观测
--1.3 原位测试与现场观测-作业
-1.4 试验的检验与验证
-2.1 概述
--2.1 概述
--2.1 概述-作业
-2.2 应力和应变
--2.2 应力和应变-作业
-2.3 土的应力变形特性
--2.3 土的应力变形特性-作业
-2.4 土的弹性模型
--2.4 土的弹性模型-作业
-2.5 土的弹塑性模型的一般原理
--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业
-2.6 剑桥模型
--2.6 剑桥模型-习题
-2.7 其它典型弹塑性模型
--2.7 其它典型弹塑性模型-作业
-3.1 概述
--3.1 概述-作业
-3.2 土的抗剪强度的机理
--3.2 土的抗剪强度的机理-作业
-3.3 土的强度与土的物理性质
--3.3 土的强度与土的物理性质-作业
-3.4 影响土的强度的外部因素
--3.4 影响土的强度的外部因素-作业
-3.5 土的排水与不排水强度
--3.5 土的排水与不排水强度-作业
-3.6 土的强度理论
--3.6 土的强度理论-作业
-3.7 黏性土的抗拉强度
--3.7 黏性土的抗拉强度-作业
-4.1 概述
--4.1 概述
--4.1 概述-作业
-4.2 饱和土的渗透性和基本方程
--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业
-4.3 饱和土二维渗流和流网
--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业
-4.4 饱和渗流数值计算方法
--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业
-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力
--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业
-4.6 非饱和土土水特征曲线
--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业
-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算
--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业
-5.1 概述
--5.1 概述
-5.2 土的压缩与地基的沉降
--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业
-5.3 地基沉降的计算方法
--5.3 地基沉降的计算方法-作业
-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题
--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业
-5.5 土的三维固结理论
--5.5 土的三维固结理论-作业
-5.6 关于土体固结的其他问题简介
--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 边坡稳定分析方法
-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法
-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论
-6.5 塑性力学上下限定理简介
-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析
-6 边坡稳定分析-作业