当前课程知识点:高等土力学 >  第2章 土的本构关系 >  2.5 土的弹塑性模型的一般原理 >  2.5.2 土的弹塑性模型的一般原理2

返回《高等土力学》慕课在线视频课程列表

2.5.2 土的弹塑性模型的一般原理2在线视频

下一节:2.5.3 土的弹塑性模型的一般原理3

返回《高等土力学》慕课在线视频列表

2.5.2 土的弹塑性模型的一般原理2课程教案、知识点、字幕

同学们好

下面我们来学习“弹塑性理论”

主要包括屈服准则、流动法则

和硬化规律三个部分

我们首先来学习屈服准则与屈服面

在弹塑性理论中

屈服准则是弹塑性材料

被施加一应力增量后

判别是加载还是卸载

或是中性变载的准则

也即它是判断

是否发生塑性变形的准则

图中为两个弹塑性应力应变关系曲线

图中标出了两个类型的点

一种是红心的星形点

这类点我们称为是屈服点

在该类点上加载时有塑性变形

卸载时只引起弹性变形

图中的A点就是1个这种的屈服点

在该点当进行加载时

同时会产生弹性、塑性应变增量

反之当进行卸载时

则仅产生弹性应变增量

另一种是黄心的圆点

这类点我们称之为非屈服点

在该类点上正负应力增量

都只会引起弹性变形不发生塑性变形

图中的B'点就是这样一个非屈服点

无论荷载q增加还是减少

都不会产生塑性应变增量

而仅会产生弹性应变增量

另外从图中我们还可以发现

在发生加载发生了塑性变形以后

屈服点的位置会发生变化

例如当位于屈服点B点时进行加载

会发生塑性变形

屈服点同时也会向C点移动

反之当不发生塑性变形时

屈服点的位置不会发生变化

例如同样当屈服点位于B点时

如果从该点进行卸载至B'点

这时只会发生弹性变形

此时屈服点仍会保持在B点不变

因此我们可以总结出一个规律

就是屈服点的变化与塑性应变相关

屈服函数是屈服准则的数学表达式

根据我们刚才的讨论

在简单的应力状态下

屈服准则可以表示为

f=q-qy(εp)=0

该式是一种

最简单应力状态下的屈服函数

在一般应力状态下,屈服准则

可用一个应力张量的函数来表示

f(σij,H)=0

其中f为屈服函数

σij为应力张量

H为一个反映材料塑性性质的参数

一般可表示为塑性应变的函数

我们称之为硬化参数

显然对于刚塑性和理想弹塑性模型

H为常数也即屈服函数是不变的

而对于增量弹塑性模型

H是塑性应变的函数

也即屈服函数会随塑性应变发生变化

将屈服准则用几何方法来表示

即为屈服面和屈服轨迹

屈服函数在三维应力空间中

可表示成为曲面被称为屈服面

这一屈服面与任一个二维应力坐标

平面的交线就是屈服轨迹

左图为一种最简单的圆锥形屈服面

右边的两个图

分别表示它在p-q平面

和π平面上的轨迹

在增量的弹塑性模型中

超越目前屈服面的应力变化

都将引起新的屈服和产生新的屈服面

所以屈服面和屈服轨迹

是一系列曲面族或曲线族

如果应力状态A

位于图中的某一屈服面f1上

如果在应力增量下

超越了目前的屈服面f1

使屈服面变化到f2

这就是一个加载过程

将发生弹性和塑性应变增量

如果应力增量使应力状态由A点

向目前屈服面f1的内部运动

则这一过程就是卸载只发生弹性变形

在塑性理论中屈服准则

是弹塑性材料被施加

一应力增量后判别

是否发生塑性变形的准则

具体判别的方法分为下面的两个步骤

一 判断当前应力点

是否位于屈服面之内

具体的方法是将当前应力状态

代入屈服面方程f

如果f<0

则说明当前应力点位于屈服面之内

这时只会产生弹性应变

二 当应力点

位于屈服面之上也即f=0时

进一步通过应力增量

和屈服面外法线的交角的大小

来判别加载的性质

此时包括下列3种具体的情况

第(1)种情况当应力增量

和屈服面外法线的交角小于90°

也即əf/əσij·dσij>0

为塑性加载

会同时发生弹性和塑性变形

发生塑性变形之后

屈服面同时也会发生变化

第(2)种情况当应力增量

和屈服面外法线的交角等于90°时

也即əf/əσij·dσij=0

为中性变载只发生弹性变形

应力点在屈服面上移动

但仍会位于屈服面之上

第(3)种情况当应力增量

和屈服面外法线的交角大于90°时

也即əf/əσij·dσij<0时

为卸载 只发生弹性变形

应力点向屈服面之内移动

之后应力点会位于屈服面之内

高等土力学课程列表:

第0章 绪论

-0.1 岩土工程的学科特点与发展

--0.1.1 岩土工程的学科特点与发展1

--0.1.2 岩土工程的学科特点与发展2

--0.1.3 岩土工程的学科特点与发展3

-0.2 土力学学科的发展历史

--0.2.1 土力学学科的发展历史1

--0.2.2 土力学学科的发展历史2

-0.3 岩土工程实践的发展

--0.3.1 岩土工程实践的发展1

--0.3.2 岩土工程实践的发展2

-0.4 理论与工程的检验

--0.4 理论与工程的检验

-0.5 岩土工程的可持续发展

--0.5 岩土工程的可持续发展

-第0章 绪论-作业

第1章 土工试验及测试

-1.0 概述

--1.0 概述

--1.0 概述-作业

-1.1 室内试验

--1.1.1 室内试验1

--1.1.2 室内试验2

--1.1.3 室内试验3

--1.1.4 室内试验4

--1.1.5 室内试验5

--1.1.6 室内试验6

--1.1 室内试验-作业

-1.2 模型试验

--1.2 模型试验

--1.2 模型试验-作业

-1.3 原位测试与现场观测

--1.3 原位测试与现场观测

--1.3 原位测试与现场观测-作业

-1.4 试验的检验与验证

--1.4 试验的检验与验证

第2章 土的本构关系

-2.1 概述

--2.1 概述

--2.1 概述-作业

-2.2 应力和应变

--2.2 应力和应变

--2.2 应力和应变-作业

-2.3 土的应力变形特性

--2.3.1 土的应力变形特性1

--2.3.2 土的应力变形特性2

--2.3.3 土的应力变形特性3

--2.3.4 土的应力变形特性4

--2.3 土的应力变形特性-作业

-2.4 土的弹性模型

--2.4.1 土的弹性模型1

--2.4.2 土的弹性模型2

--2.4.3 土的弹性模型3

--2.4.4 土的弹性模型4

--2.4.5 土的弹性模型5

--2.4 土的弹性模型-作业

-2.5 土的弹塑性模型的一般原理

--2.5.1 土的弹塑性模型的一般原理1

--2.5.2 土的弹塑性模型的一般原理2

--2.5.3 土的弹塑性模型的一般原理3

--2.5.4 土的弹塑性模型的一般原理4

--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业

-2.6 剑桥模型

--2.6.1 剑桥模型1

--2.6.2 剑桥模型2

--2.6.3 剑桥模型3

--2.6.4 剑桥模型4

--2.6 剑桥模型-习题

-2.7 其它典型弹塑性模型

--2.7.1 其它典型弹塑性模型1

--2.7.2 其它典型弹塑性模型2

--2.7.3 其它典型弹塑性模型3

--2.7 其它典型弹塑性模型-作业

第3章 土的强度

-3.1 概述

--3.1.1 概述1

--3.1.2 概述2

--3.1 概述-作业

-3.2 土的抗剪强度的机理

--3.2.1 土的抗剪强度的机理1

--3.2.2 土的抗剪强度的机理2

--3.2.3 土的抗剪强度的机理3

--3.2 土的抗剪强度的机理-作业

-3.3 土的强度与土的物理性质

--3.3.1 土的强度与土的物理性质1

--3.3.2 土的强度与土的物理性质2

--3.3 土的强度与土的物理性质-作业

-3.4 影响土的强度的外部因素

--3.4.1 影响土的强度的外部因素1

--3.4.2 影响土的强度的外部因素2

--3.4.3 影响土的强度的外部因素3

--3.4 影响土的强度的外部因素-作业

-3.5 土的排水与不排水强度

--3.5.1 土的排水与不排水强度1

--3.5.2 土的排水与不排水强度2

--3.5.3 土的排水与不排水强度3

--3.5.4 土的排水与不排水强度4

--3.5 土的排水与不排水强度-作业

-3.6 土的强度理论

--3.6.1 土的强度理论1

--3.6.2 土的强度理论2

--3.6.3 土的强度理论3

--3.6.4 土的强度理论4

--3.6 土的强度理论-作业

-3.7 黏性土的抗拉强度

--3.7 黏性土的抗拉强度

--3.7 黏性土的抗拉强度-作业

第4章 土中渗流

-4.1 概述

--4.1 概述

--4.1 概述-作业

-4.2 饱和土的渗透性和基本方程

--4.2.1 饱和土的渗透性和基本方程1

--4.2.2 饱和土的渗透性和基本方程2

--4.2.3 饱和土的渗透性和基本方程3

--4.2.4 饱和土的渗透性和基本方程4

--4.2.5 饱和土的渗透性和基本方程5

--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业

-4.3 饱和土二维渗流和流网

--4.3.1 饱和土二维渗流和流网1

--4.3.2 饱和土二维渗流和流网2

--4.3.3 饱和土二维渗流和流网3

--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业

-4.4 饱和渗流数值计算方法

--4.4.1 饱和渗流数值计算方法1

--4.4.2 饱和渗流数值计算方法2

--4.4.3 饱和渗流数值计算方法3

--4.4.4 饱和渗流数值计算方法4

--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业

-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力

--4.5.1 非饱和土中水的形态和基质吸力1

--4.5.2 非饱和土中水的形态和基质吸力2

--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业

-4.6 非饱和土土水特征曲线

--4.6.1 非饱和土土水特征曲线1

--4.6.2 非饱和土土水特征曲线2

--4.6.3 非饱和土土水特征曲线3

--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业

-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算

--4.7.1 非饱和土的渗透性和数值计算1

--4.7.2 非饱和土的渗透性和数值计算2

--4.7.3 非饱和土的渗透性和数值计算3

--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业

第5章 土的压缩与固结

-5.1 概述

--5.1 概述

-5.2 土的压缩与地基的沉降

--5.2.1 土的压缩与地基的沉降1

--5.2.2 土的压缩与地基的沉降2

--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业

-5.3 地基沉降的计算方法

--5.3.1 地基沉降的计算方法1

--5.3.2 地基沉降的计算方法2

--5.3.3 地基沉降的计算方法3

--5.3 地基沉降的计算方法-作业

-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题

--5.4.1 单向固结的普遍方程及一般问题1

--5.4.2 单向固结的普遍方程及一般问题2

--5.4.3 单向固结的普遍方程及一般问题3

--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业

-5.5 土的三维固结理论

--5.5.1 土的三维固结理论1

--5.5.2 土的三维固结理论2

--5.5.3 土的三维固结理论3

--5.5.4 土的三维固结理论4

--5.5.5 土的三维固结理论5

--5.5.6 土的三维固结问题6

--5.5 土的三维固结理论-作业

-5.6 关于土体固结的其他问题简介

--5.6 关于土体固结的其他问题简介

--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业

第6章 边坡稳定分析

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 边坡稳定分析方法

--6.2.1 边坡稳定分析方法1

--6.2.2 边坡稳定分析方法2

--6.2.3 边坡稳定分析方法3

--6.2.4 边坡稳定分析方法4

-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法

--6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法

-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论

--6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论

-6.5 塑性力学上下限定理简介

--6.5 塑性力学上下限定理简介

-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析

--6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析

-6 边坡稳定分析-作业

2.5.2 土的弹塑性模型的一般原理2笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。