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3.4.1 影响土的强度的外部因素1课程教案、知识点、字幕

同学们好 现在我们开始学习第四节

影响土的强度的外部因素

第四节包括五方面的内容

1、小主应力σ3的影响

2、中主应力σ2的影响

3、主应力方向的影响

土强度的各向异性

4 、土的抗剪强度与加载速率的关系

5、温度与土强度的关系

我们先讨论第一部分

小主应力σ3的影响

根据莫尔-库仑理论

破坏时偏差应力σ1-σ3

与小主应力σ3之间的关系

可以用这两个式子表示

很显然

土的强度随σ的增加而增加

但与σ2无关

实际上

很多情况下抗剪强度τf

与正应力σn之间的关系

是非线性的

如左下图所示

也可以用这两个式子表示

可见

σ3不仅直接影响土的强度

还影响土的强度指标

下面通过Sacramento河砂实例

来说明σ3对土的强度

应力应变关系以及物理状态变化的影响

先看松砂的情况

固结后孔隙比ec=0.87

相对密度Dr=0.38

进行一组常规三轴试验

σ3从0.1到13.7MPa

共9个试验

左上图给出了在不同围压下三轴试验的

σ1/σ3~ε1关系曲线

左下图给出了εv~ε1关系曲线

可以看出

不同σ3对应的应力应变关系

和体变关系曲线的线型明显不同

临界围压大约为200kPa

破坏时σ1/σ3也不同

最大值与最小值相差0.5

内摩擦角相差3.4度

再看密砂的情况

固结后孔隙比ec=0.61

相对密度Dr=1

和松砂同样进行一组常规三轴试验

σ3从0.1到13.7MPa

共9个试验

左上图给出了在不同围压下

三轴试验的σ1/σ3~ε1关系曲线

左下图给出了εv~ε1关系曲线

与松砂相比

密砂不同σ3对应的应力应变关系

和体变关系曲线的线型差别更大

临界围压大约为1700kPa

破坏时σ1/σ3差别也更大

最大值与最小值相差2.3

内摩擦角相差11.7度

特别是σ3=13.7MPa

高围压下试样破坏后孔隙比变为e=0.37

明显小于初始最小孔隙比0.61

上述结果表明

试样破坏时发生了严重的颗粒破碎现象

这张图给出了试验前后的颗粒级配曲线

可以看出

二者差别很明显

试验前细粒含量约3%

而试验后细粒含量约12%

简言之

相比于松砂

σ3对密砂的应力应变关系

物理状态和强度的影响更大

接着我们讨论第二部分

中主应力σ2对强度的影响

根据莫尔-库仑强度理论

土的抗剪强度与σ2无关

而实际上并非如此

为讨论σ2对强度的影响

我们再回顾下两个重要的参数

毕肖普常数b和应力罗德角θ

b值为0时

σ2=σ3

对应于常规三轴压缩状态

b值为1时

σ2=σ1

对应于常规三轴伸长状态

b值在0~1之间时对应于一般应力状态

这个图给出了

Ham河松砂和密砂真三轴试验的结果

横坐标是b

其变化范围是0~1

0.3附近对应于平面应变条件

纵坐标是内摩擦角比

分母φtc

是常规三轴压缩试验的内摩擦角

分子φb是不同b值对应的内摩擦角

蓝色阴影是松砂试验结果的范围

粉色阴影是密砂试验结果的范围

蓝色和粉色实线分别是它们的中值线

当b值从0增加到0.3时

松砂和密砂φ值均明显增加

然后

随着b值的增加

φ值缓慢增加或变化很小

甚至还有所减小

其机理是

随着中主应力的增加

平均应力增加

试样变得比较密实

同时

中主应力对试样有约束作用

所以增加了破坏时的咬合效应

当b值比较大时

中主应力的剪切效应增加

所以φ增加很小甚至有所减小

平面应变条件下的抗剪强度

明显高于常规三轴压缩试验的抗剪强度

这个图给出了

某密砂和松砂

不同围压下平面应变

和三轴压缩内摩擦角的比较

对密砂

平面应变试验的内摩擦角

比三轴的高4~9°

对松砂高2~4°

高压下二者接近相同

这里给出了

Ramamurthy建议的三轴与平面应变条件下

内摩擦角的关系

这个图给出了正常固结黏土的例子

平面应变试验的内摩擦角φp

约是三轴试验φt的1.1倍

值得指出的是

平面应变约束方向的主应力不一定是中主应力

在这个图中

y方向为平面应变约束方向

假定按σz/σx =k的方式进行加载

毕肖甫常数b=0.25~0.35时

平面应变约束方向为中主应力

这只有在破坏时才是正确的

他们之间的关系大致为

σ2等于根号下σ1乘以σ3

我们可以进一步讨论σy为中主应力的条件

按弹性理论

σy=v∙ (σz + σx)

假定v =0.3

如果σz = σx

σy=2v∙σx小于 σx

即σy=σ3是小主应力

如果σz= kσx

k > 1.0

σy=v∙ (1 + k) ∙σx

当 k > (1-v)/v 时

σy>σx

因假定v=0.3

可得k > 2.33

如果考虑塑性变形

更为复杂

一般减载的泊松比小于加载

我们可以通过一个算例

来说明它对应力状态变化的影响

σy=v∙(σz + σx)

σz = σx = 100kPa

加载的vl=0.3

可得σy=60kPa

此时σy = σ3

为小主应力

如果减载的vu=0.2

▲σz =▲σx = -80kPa

可得▲σy=-32kPa

则变化后的应力状态为

σz = σx = 20kPa

σy=28kPa

σy = σ1

变为大主应力

同学们考虑下

为什么超固结土可能K0>1呢?

高等土力学课程列表:

第0章 绪论

-0.1 岩土工程的学科特点与发展

--0.1.1 岩土工程的学科特点与发展1

--0.1.2 岩土工程的学科特点与发展2

--0.1.3 岩土工程的学科特点与发展3

-0.2 土力学学科的发展历史

--0.2.1 土力学学科的发展历史1

--0.2.2 土力学学科的发展历史2

-0.3 岩土工程实践的发展

--0.3.1 岩土工程实践的发展1

--0.3.2 岩土工程实践的发展2

-0.4 理论与工程的检验

--0.4 理论与工程的检验

-0.5 岩土工程的可持续发展

--0.5 岩土工程的可持续发展

-第0章 绪论-作业

第1章 土工试验及测试

-1.0 概述

--1.0 概述

--1.0 概述-作业

-1.1 室内试验

--1.1.1 室内试验1

--1.1.2 室内试验2

--1.1.3 室内试验3

--1.1.4 室内试验4

--1.1.5 室内试验5

--1.1.6 室内试验6

--1.1 室内试验-作业

-1.2 模型试验

--1.2 模型试验

--1.2 模型试验-作业

-1.3 原位测试与现场观测

--1.3 原位测试与现场观测

--1.3 原位测试与现场观测-作业

-1.4 试验的检验与验证

--1.4 试验的检验与验证

第2章 土的本构关系

-2.1 概述

--2.1 概述

--2.1 概述-作业

-2.2 应力和应变

--2.2 应力和应变

--2.2 应力和应变-作业

-2.3 土的应力变形特性

--2.3.1 土的应力变形特性1

--2.3.2 土的应力变形特性2

--2.3.3 土的应力变形特性3

--2.3.4 土的应力变形特性4

--2.3 土的应力变形特性-作业

-2.4 土的弹性模型

--2.4.1 土的弹性模型1

--2.4.2 土的弹性模型2

--2.4.3 土的弹性模型3

--2.4.4 土的弹性模型4

--2.4.5 土的弹性模型5

--2.4 土的弹性模型-作业

-2.5 土的弹塑性模型的一般原理

--2.5.1 土的弹塑性模型的一般原理1

--2.5.2 土的弹塑性模型的一般原理2

--2.5.3 土的弹塑性模型的一般原理3

--2.5.4 土的弹塑性模型的一般原理4

--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业

-2.6 剑桥模型

--2.6.1 剑桥模型1

--2.6.2 剑桥模型2

--2.6.3 剑桥模型3

--2.6.4 剑桥模型4

--2.6 剑桥模型-习题

-2.7 其它典型弹塑性模型

--2.7.1 其它典型弹塑性模型1

--2.7.2 其它典型弹塑性模型2

--2.7.3 其它典型弹塑性模型3

--2.7 其它典型弹塑性模型-作业

第3章 土的强度

-3.1 概述

--3.1.1 概述1

--3.1.2 概述2

--3.1 概述-作业

-3.2 土的抗剪强度的机理

--3.2.1 土的抗剪强度的机理1

--3.2.2 土的抗剪强度的机理2

--3.2.3 土的抗剪强度的机理3

--3.2 土的抗剪强度的机理-作业

-3.3 土的强度与土的物理性质

--3.3.1 土的强度与土的物理性质1

--3.3.2 土的强度与土的物理性质2

--3.3 土的强度与土的物理性质-作业

-3.4 影响土的强度的外部因素

--3.4.1 影响土的强度的外部因素1

--3.4.2 影响土的强度的外部因素2

--3.4.3 影响土的强度的外部因素3

--3.4 影响土的强度的外部因素-作业

-3.5 土的排水与不排水强度

--3.5.1 土的排水与不排水强度1

--3.5.2 土的排水与不排水强度2

--3.5.3 土的排水与不排水强度3

--3.5.4 土的排水与不排水强度4

--3.5 土的排水与不排水强度-作业

-3.6 土的强度理论

--3.6.1 土的强度理论1

--3.6.2 土的强度理论2

--3.6.3 土的强度理论3

--3.6.4 土的强度理论4

--3.6 土的强度理论-作业

-3.7 黏性土的抗拉强度

--3.7 黏性土的抗拉强度

--3.7 黏性土的抗拉强度-作业

第4章 土中渗流

-4.1 概述

--4.1 概述

--4.1 概述-作业

-4.2 饱和土的渗透性和基本方程

--4.2.1 饱和土的渗透性和基本方程1

--4.2.2 饱和土的渗透性和基本方程2

--4.2.3 饱和土的渗透性和基本方程3

--4.2.4 饱和土的渗透性和基本方程4

--4.2.5 饱和土的渗透性和基本方程5

--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业

-4.3 饱和土二维渗流和流网

--4.3.1 饱和土二维渗流和流网1

--4.3.2 饱和土二维渗流和流网2

--4.3.3 饱和土二维渗流和流网3

--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业

-4.4 饱和渗流数值计算方法

--4.4.1 饱和渗流数值计算方法1

--4.4.2 饱和渗流数值计算方法2

--4.4.3 饱和渗流数值计算方法3

--4.4.4 饱和渗流数值计算方法4

--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业

-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力

--4.5.1 非饱和土中水的形态和基质吸力1

--4.5.2 非饱和土中水的形态和基质吸力2

--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业

-4.6 非饱和土土水特征曲线

--4.6.1 非饱和土土水特征曲线1

--4.6.2 非饱和土土水特征曲线2

--4.6.3 非饱和土土水特征曲线3

--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业

-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算

--4.7.1 非饱和土的渗透性和数值计算1

--4.7.2 非饱和土的渗透性和数值计算2

--4.7.3 非饱和土的渗透性和数值计算3

--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业

第5章 土的压缩与固结

-5.1 概述

--5.1 概述

-5.2 土的压缩与地基的沉降

--5.2.1 土的压缩与地基的沉降1

--5.2.2 土的压缩与地基的沉降2

--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业

-5.3 地基沉降的计算方法

--5.3.1 地基沉降的计算方法1

--5.3.2 地基沉降的计算方法2

--5.3.3 地基沉降的计算方法3

--5.3 地基沉降的计算方法-作业

-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题

--5.4.1 单向固结的普遍方程及一般问题1

--5.4.2 单向固结的普遍方程及一般问题2

--5.4.3 单向固结的普遍方程及一般问题3

--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业

-5.5 土的三维固结理论

--5.5.1 土的三维固结理论1

--5.5.2 土的三维固结理论2

--5.5.3 土的三维固结理论3

--5.5.4 土的三维固结理论4

--5.5.5 土的三维固结理论5

--5.5.6 土的三维固结问题6

--5.5 土的三维固结理论-作业

-5.6 关于土体固结的其他问题简介

--5.6 关于土体固结的其他问题简介

--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业

第6章 边坡稳定分析

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 边坡稳定分析方法

--6.2.1 边坡稳定分析方法1

--6.2.2 边坡稳定分析方法2

--6.2.3 边坡稳定分析方法3

--6.2.4 边坡稳定分析方法4

-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法

--6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法

-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论

--6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论

-6.5 塑性力学上下限定理简介

--6.5 塑性力学上下限定理简介

-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析

--6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析

-6 边坡稳定分析-作业

3.4.1 影响土的强度的外部因素1笔记与讨论

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