3.1 命题和推理概述在线视频

各位同学大家好

从这一章开始我们要进入到

命题和推理的学习

当然我们这一章主要介绍的

是作为复合命题

那么命题是表达判断的语句

而命题和推理又是我们日常

从写作到思维之中

一个非常重要的形式

无论是我们的日常思维

还是科学的思维

都离不开命题和推理

来表达客观事物的本质和规律

那么我们来了解

什么是命题以及命题的分类

首先关于命题

我给出一个这样子的定义

命题是用语句

反映事物情况的思维形式

那么在这句话之中

在这个定义之中

有这么三个关键词

首先命题它是思维形式

而这种思维形式

和我们之前讲的概念的区别在于

它要反应的是事物情况

而这种表达的形式又是语句

在这个思维形式

事物情况和语句

三个核心要素之中

相对来讲事物情况是最复杂的

我们的事物情况是多种多样的

事物的性质是非常纷繁复杂的

当我们用语句

把这种事物情况陈述出来的时候

构成了命题

我们来看这样一组命题

北京是中华人民共和国的首都

它陈述了北京作为

行政首都的性质

7是偶数

陈述了7具有偶数的性质

实践是检验真理的唯一标准

讲的是实践作为这样的一种特征

再比如说

中国既是社会主义国家

又是亚洲国家

那么中国同时在这两个性质上

两种事物情况中同时具备

或者

要么在沉默中爆发

要么在沉默中死亡

两种事物情况必具其一

那么这五句话是五个命题

从五种不同的角度

陈述了五个不同事物情况

那么从这些语句中

我们能够看到命题的特征

首先 断定性

那么任何的命题

首先要对事物情况有所断定

就是肯定或者是否定对象

具有或者不具有某种属性

如果对于事物的情况无所陈述

那当然不能称之为命题

比如说我们这样一句话说

这个周末我们去图书馆吗

这是个疑问句

但是没有陈述出事物情况

说我们这个周末

到底是去还是不去

只是提出一个问题

没有对事物的情况做出陈述

它不是命题

那么什么样的是命题

比如我这样讲

我说这个周末我们干什么呢

这也是提出一个问题

但是同样的

没有对事物的情况做出陈述

这句话同样不是命题

这是命题我们考虑的第一个特征

必须对于事物情况做出陈述

或者是做出断定

当然了 这一点

是用来衡量哪些语句是命题

而对于逻辑所关注的

是第二个特征

也就是命题的真假性

真假性是命题的主要特征

命题既然是对于事物情况做出陈述

那它就有真假

什么叫真

一个命题所陈述的

和客观实际情况相一致

这个命题是真的

什么时候是假

当然了

如果说一个命题

它所陈述的和客观不一致

它是假的

我们刚才所讲的7是偶数

我们在生活语境中说

这句话是错的

但在逻辑语境中

我们只是说这是一个假的命题

和它相对应的我们这样讲说

所有的事物都是运动的

和客观事物情况相一致

这是命题

我们如果说李白和杜甫

是宋朝的诗人

很显然和客观事物不一致

这是一个假命题

那么对命题来讲

任何的命题 要么是真的

要么是假的

不可能既真又假

那么命题的真假二值

在逻辑上统称为命题的真值

也有人把它叫逻辑值

我们在后面的练习之中

会用加号来表示真值为真

用减号来表示真值为假

命题有内容和形式两个方面组成

他们同样的和我们之前讲的

概念和语词是对等的

有联系 有区别

而逻辑学并不研究命题的内容

因为命题的具体内容

它属于各个具体科学所研究的对象

而对于逻辑来讲

只是从命题的形式方面

研究它的特征 种类

以及各种形式命题之间的真假关系

我们比如说问大家这样一个问题

我说 他或者是工人

或者是干部

那么这个判断属于哪种情况

四个选项

无所谓真假

真的

假的

或者是真的

或者是假的

当然有同学会提出疑问

我怎么知道他是干什么的

我们不需要知道他是干什么的

我们只需要判定这句话

陈述了一个事物的情况

他可能是工人

可能是干部

如果说他是

这两种身份中的其中一个

当然也可以同时具备

那么当然我可以说

这句话是真的

如果他不在

这两种身份的限定之中

他是个教师

他是个学生

我会说它是假的

因此

比如说这样的语句我们会判定

它的选项是D

或者是真的

或者是假的

因为它是命题

只要对于事物情况做出陈述的

是命题它就一定有真假

那么我们反过来第二个问题

来讲命题和语句的关系

通常来讲语句本身

只是一组表示事物情况的

声音 笔划或者是符号

它是命题的物质载体

但是语句和命题之间

又有非常密切的联系

一方面 任何命题

都是通过语句来表达的

没有语句哪里来的命题

另一方面 命题

它是语句的内容

当然 它有联系

但两者它不对等

而是有区别的

它的区别我们可以这样子来讲

首先 同一个命题

可以用不同的语句来表达

比如说这样一个命题

我们说

所有的物质都是运动的

那我还可以这样来讲

难道不是所有的物质都是运动的吗

这两个不同的语句

第一个是陈述句

第二个是反问句

但是表达的意思是相同的

而且表达同样的命题

只不过在感情色彩

和语言风格上 有所不同

当然这也说明

我们可以在不同的场合

使用不同的语句

来表达同一个命题

这样子来增强语句的感染力

我们最近看了一篇这样的文章

说有一次张爱玲

她的朋友在问她

说怎么去翻译I love you这句话

然后告诉她

有人在翻译叫我爱你

张爱玲说

文人怎么能够这样子讲话呢

要这样子来讲

说原来你也在这里

就足够了

那么刘心武有一次问他的学生

怎么样去翻译I love you

学生脱口而出我爱你啊

刘心武说

研究红学的人

怎么能讲这样的话

要这样说

这个妹妹我见过的

就足够了

日本的作家夏目漱石

有一次让他的学生翻译I love you

学生同样的译成我爱你

夏目漱石说

日本的文人可不能这么说话

要这样讲

今宵月色很好

足矣足矣

我们的学生

给我这样一个论述

说如果是王小波

王小波在翻译这句话的时候

会这样讲说

一想到你

我这张丑脸上就泛起微笑

那么命题我爱你

可是我可以用太多的语言

在太多的语境中表示出来

我们的语言丰富多彩

当然也会带来歧义性

这就更要求我们在

写作的过程之中

针对不同的语句

使用准确的语句

反映准确的命题

和它相对应的同一个语句

还可以代表不同的命题

我现在陈述这样一句话

我说小赵在房子上画画

语句它只是符号

这个符号我们可以

这样来理解说

小赵坐在房子里画画

它是不是还可以

表达这样一种情况

小赵是个行为艺术家

他在房子的墙面上画画

所以同样的语句

在房子上画画

可以表达两种不同的含义

在房子里或者在墙面上

那么这种情况说明

我们认真的去分析

一个语句的具体环境

从而准确的去理解一个

语句所表达的命题

非常重要

只有这样才不至于

去误解题意

那么第三个问题

虽然讲语句和命题之间

命题要通过语句来表达

但可不是所有的语句都表达命题

我们通常意义上来讲

说陈述句和反问句表达命题

但是疑问句 祈使句

和感叹句 它不表达命题

为什么

因为陈述句它是

对事物情况的陈述

那么有可能符合实际情况

有可能不符合

它表达命题

而对于疑问句来讲

它只是提出来了一个问题

而并没有对实际情况做出陈述

当然疑问句就不能表达命题

那么再比如说

祈使句和感叹句

在逻辑语境中它会认为说

祈使句的目的

只是提出来了一个请求

而感叹句

它的目的是抒发情感

那么在这种环境之下

会认为祈使句和感叹句

它都不表达命题

因此我们在所有语句之中

通常会这样断定

说只有陈述句和反问句表达命题

而一般疑问句

感叹句和祈使句

它都不表达命题

那么第四点我们会说

命题它是描述事件的语句

所表达的思想内容

命题属于思维的范畴

而语句我们刚才说过

它是种符号

写出来是一组笔划

说出来的是声音

如果不考虑语句被运用时

所表达的具体内容

那么语句就只能是

一种物质性的东西

因此我们在断定

语句和命题的时候

会说他们之间

是一个形式和内容的关系

那么讲到形式

咱们来看一下

命题的形式和种类

所谓什么叫命题的形式

因为我们前面说过的

任何的命题

有内容和形式两个方面构成

命题的内容指的是

命题所反映的事物情况

而命题的形式它指的是

命题内容的联系方式

也就是命题的逻辑形式

我们来看这样几个命题

首先所有的金属都是导体

金属具有导体的性质

他或者是医生 或者是教师

他是医生和教师

这两个身份中的至少一个

如果明天不下雨

那么我们组织学生去博物馆参观

它所陈述的事物情况

在于我们去博物馆参观是有条件的

什么条件

明天不下雨

那么这三句话首先是命题

我们来看一看的

是针对这些命题

所划分出来的种类

那么讲到种类

自然是一种划分

那我们来依据什么划分呢

我们来依据命题

它的逻辑变项

把命题分为简单命题和复合命题

因为

由于每一种命题的形式

我们的变项可以带进不同的内容

而变项的成分又不同

那么把命题进行分类

所谓简单命题

它是命题的最小单位

不包含其他命题

它的变项通常是概念

比如说我们之前讲过的说

北京是中华人民共和国的首都

我们看看这个变项

北京

和中华人民共和国的首都

这种变项本身都是概念

我们可以看到它自身

可没有包含其他的命题

这种命题作为性质命题

属于简单命题

当然了

简单命题可不止性质命题这一种

它还包含有关系命题

和简单命题相对应的

叫复合命题

复合命题的区别在于

它的逻辑变项

可不是一个概念

复合命题的逻辑变项

通常是一个命题

我们从断定中可以看到

当他的逻辑变项是

命题的时候 就意味着

这种命题本身

它还包含有其他的命题

比如说我们刚才那组例子之中

说如果明天不下雨

那么我们带学生

去博物馆参观

我们看看这个变项有两个

第一个变项是

明天不下雨

这可不是概念

它是一个命题

我们带学生去博物馆参观

第二个变项

它也是命题 不是概念

也就是说我们看到

在这个命题之中

自身又包含了两个命题

因为它不是最小的命题单元

自身又包含了其他的命题

因此我们把这种

这种自身又包含其他命题的命题

称之为复合命题

复合命题又包括

联言的 选言的

假言的和负命题

那么我们在命题的分类中

看下这张表

根据命题的变项

是概念还是命题

分为简单命题和复合命题

因为简单命题

它的逻辑变项是概念

当然自身不包含其他命题

它又包含有

性质命题和关系命题

而对于复合命题来讲

逻辑变项还是命题

就意味着

自身又包含其他的命题

复合命题就包括有

联言 假言 选言和负命题

这是我们今天首先

讲的命题的分类

那么下面我们看一下

推理的定义和推理的分类

首先什么叫推理

对于推理来讲

我们是这样陈述它的定义

所谓推理指的是

由一个或几个已知命题

推出一个新命题的思维形式

那么在推理的过程之中

我们会看到

它是包含了两个部分

一个部分叫已知命题

这种已知命题

我们放在推理的时候

把它称之为叫前提

而推出来的新命题

我们把它称之为叫结论

我们同样看这么几个

命题的推理形式

比如说所有金属都是导体

所以有些导体是金属

由一个已知的前提

推出一个新的结论

它是推理

我们也可以这样讲说

所有金属都是导体

所有铁都是金属

所以所有铁都是导体

两个已知命题

推出一个新命题

同样第三个例子

我们在前面的讲述中提到过

说人都是要死的

苏格拉底是人

所以苏格拉底是要死的

从一般到个别的演绎推理

那么我们看到推理的结构

由已知到新命题

那么推理的结构就包含有

从前提到结论的过程之中

那么为了证明

前提和结论之间

是有一个必须的推论关系

因此有一个非常重要的

逻辑标志叫所以

如果我们把推理符号化

它会呈现出这样的状态

p所以q

在这里边

p它可不一定是一个命题

那么这种已知的叫前提

q叫结论

而所以是不能省略的

因为它是一个符号

恰恰是这样的一个符号

用来指称前提和结论之间

是有推理关系的

那么推理也有相应的种类

我们在推理的种类上

有这些划分的方式

第一种划分我们可以根据

前提和结论之间

有没有蕴含关系

把它分为必然性推理

和或然性推理

我们可以顾名思义

必然性推理结论必然为真

或然性推理

结论可是或然为真的

其中前提和结论之间

有蕴含关系的是

必然性推理

演绎推理

完全归纳推理

都属于必然性的

而前提和结论之间

没有蕴含关系的

我们称之为或然性推理

比较有代表性的

不完全归纳推理

和类比推理

那么第二种划分的方法

我们可以根据

思维进程方向的不同

把推理分为演绎的推理

归纳推理和类比推理

比如说我们

从一般到特殊的演绎推理

我们可以从特殊

就是个别的现象

推出一般的结论的归纳推理

甚至可以做到

从个别到个别的类比推理

那么这些环节我们在

后面的章节中

会逐渐给大家介绍到