2.3 概念间的关系在线视频

大家好

这一节我们要讲的

是概念间的关系

所谓概念间的关系

我们需要明确两件事情

第一

概念间的关系

仅仅指的是外延关系

也就说

我们会根据两个概念外延之间

有没有重合以及重合多少

来进行分类

那么另外我需要指出的

概念间的关系

那么它是我们后面

学习命题的基础

它非常的重要

那么概念间的关系

我们进行分类

它包括有全同

真包含于 真包含 交叉和全异

那么这种关系和我们大家

在中学时代学的数学之间的关系

非常的相似

但是

它使用的方向又不太相同

因为在逻辑学中

我们仅仅用概念间关系

来指称外延

那么瑞士的逻辑学家

欧拉提出来

用画圈的方式来

表达概念的外延间关系

那么这种方式后来

被逻辑学界所接受

我们把这种

用图表来表示

概念外延关系的方法

称为欧拉图

那么这些方式

我们一个个来看

首先第一种

叫全同关系

首先

我们用两个字母

大写的S和P来表示两个概念

那么全同关系指的是

两个概念的外延

完全重合

我们来看这样的图

就说S的全部外延

是P的全部外延

当然了

P的全部外延也是S的全部外延

那么这两个概之间的

关系就是全同关系

那么具有全同关系的两个概念

它是从不同方面

来反映同一类对象

比如我们看这么几类关系

等角三角形 等边三角形

我们一般意义上讲

它是一类对象

北京和中华人民共和国的首都

北京是专有名词

中华人民共和国的首都

它是一个摹状词

但是概念的外延

完全是重合的

在比如说

金庸

它就是射雕英雄传的作者

概念全同

那么这些全同的概念

它们的的外延完全重合

就相当我们刚才讲的

等角三角形和

等边三角形的概念来说

所有的等角三角形

就是等边三角形

而所有的等边三角形

也是等角三角形

但是它们从等角和等边

这两个不同的方面

来反映同一类对象

外延完全重合

那么全同关系

我们把他图表表示完之后

来看一下

就说我们在使用具有

全同关系的概念的时候

它不是说废话

恰恰是用全同关系

它有助于我们从不同的方面

加深对象的认识

并能把概念使用得更确切

语言更加的生动

那么需要指出的是

具有全同关系的两个概念

尽管外延一样

但是大家注意

内涵不同

比如说刚才那个例子之中的北京

它反映的是地名的属性

而首都反映的是行政的属性

如果内涵和外延都一样

不是全同关系

那就是同样一个概念

那么第二关系

叫真包含于关系

那么我们看一下

一个概念的全部外延和

另一个概念的部分外延重合

依然是我们S和P这两个概念

S的外延小 P的外延大

而且我们可以看到

这样的图表之中

S概念的全部外延

它是重合于P概念的外延之内

因此S与P之间就呈现出

真包含于的关系

比如说

我们讲

说大学生真包含于学生

纺织工人真包含于工人

学生真包含于人

那么概念的真包含于关系

表示出来之后

我们可以看到

S表示的是外延小的概念

P表示的是外延大的概念

而且所有的S都包含在P之内

我在这依然有一个问题

我们来做一系列的

真包含于的关系

人真包含于动物

动物真包含于生物

生物真包含于物质

那我的问题是

物质它可以真包含于什么概念

第三个关系

我们称之为

叫真包含关系

真包含关系指的是

一个概念的部分外延

和另一个概念的

全部外延重合

依然是

S和P这两个概念

但是和刚才真包含于相对应的

我们看到在这个时候

S的外延大

而P的外延小

并且S概念是只有部分外延

和P的全部外延重合

也就是说S的外延包含了

P概念的全部外延

那么在这里面

S和P的关系就是真包含

比如说

我们讲

学生真包含陕西学生

规律真包含经济规律

人真包含学生

那么

概念间的真包含关系

我们用这个图来表示之后

可以看到图中S

它是一个外延大的概念

而P是一个外延小的概念

当然我们看到了

是P包含在S中

在这里我依然会有一个问题

我刚才这组合概念中

说物质真包含动物

动物真包含人

当然我们人可以继续包含下去

说包含男人

男人中的某一类

然后有一个问题是

当我把这组真包含关系

一直包含在某一个人的身上

比如说某一个男的

张三身上的时候

我的问题是

它还能真包含什么

和刚才真包含于

关系的问题相对应的

我们问的是

物质可以真包含于什么

而某一个人

可以真包含什么

大家去思考

在传统的逻辑中

我们把真包含和

真包含于关系统称为

属种关系

为什么

大家想一想

刚才的真包含于和真包含

这两类关系之中

总有一个外延大的概念

一个外延小的概念

那么这个时候我们就把

大的外延的这个概念叫

属概念

而把外延小的叫种概念

当然了

属种关系不是绝对的

而是相对的

什么意思呐

比如说我们在讲学生

这个概念的时候

学生真包含于人

学生的外延小

而人的外延大

那么学生就是人的种概念

但是相对于大学生

学生又可以作为

大学生的属概念

再比如说

社会主义国家这个概念

它是国家的种概念

但是对于中国它是属概念

因此

从概念的外延关系上来看

我们所陈述的属种关系

它也是一个类和子类的关系

我们前面讲过类所具有的属性

子类必须有

在这里面同样一句非常重要的话

叫属概念所具有的属性

种概念必须有

这是我们来

去研究整个概念间关系之中

所一直秉承的属性的概念

因此我们不能把

事物的整体和部分

这种关系和属种关系去混淆

因为整体的属性

部分未必有

而属性概念的属性

种概念必须有

依然讲一个现象

我大概两年前

去了一个展览会上

这个展览会需要买门票

然后门票的背面

他会印刷有这个参观须知

参观须知中的最后一条

有这样一句话

说本次展览

不得携带任何动物入场

这个逻辑错误在哪 很明显

我的问题是人能不能进

因为我们知道

人是真包含于动物的

他就犯了一个这样子的错误

那么第四类关系

我们想讲的是

交叉关系

交叉关系

顾名思义

就是一个概念S

S概念的部分外延和

P作为另一个概念的

部分外延是重合的

那么这两个概念之中

S和P的外延部分重合

但是需要注意的

还有部分不重合

也就是说两个概念之间

它只是做到部分重合

但是一定还有

部分不重合的关系

不如说共青团员和

大学生相互交叉

工人和女性相互交叉

医生可以和科学家

相互去交叉

那么

我们今天要讲的

最后一类关系

叫全异关系

我想用一个通俗的讲法来看

全异关系指的是没关系

也就是说

两个概念的外延

没有任何一部分是重合的

也就是说

如果S和P两个概念

S概念的全部外延

和P概念的全部外延互不重合

那么我们会讲

S和P之间全异

比如说

学生和白菜

这两个概念没关系

那么我们会讲

这是一个全异关系

比如我们讲

正义战争和非正义战争

全异关系

我们讲社会主义国家

和资本主义国家

全异关系

那么概念间的全异关系

我们如这个图表示

就说S和P来表示两个概念

这两个概念的外延

毫无关系 互不相同

具有全异关系的两个概念

我需要大家看一下

它也会分类

也就说有的时候

有一种全异关系

它的两个概念

是在同一论域的

比如说正义战争和非正义战争

这两个概念它是全异关系的

它是组成了一个相同的论域

就是战争

再比如说

学生和白菜

它不属于同一个论域的

也就是说学生和白菜的外延

远远不止于一个固定的类

因此

我们就同一个论域来讲

概念的全异关系

又分了两类

分别是矛盾和反对

矛盾关系

我们可以看一下

S和P这两个概念的全部外延

构成了一个完整的论域

像刚才讲的

正义战争和非正义战争

构成了战争

无产阶级和非无产阶级

构成了阶级

白色和非白色

构成了颜色

这些概念之间

都是矛盾关系

和矛盾关系相对应的反对关系

比如说

无产阶级和资产阶级

他们的外延是小于论域的

而白色和黑色

它的外延和是小于颜色的

矛盾关系和反对关系

虽然都是全异

但是他的区别在于

首先一方面

就说具有矛盾关系的

两个种概念

它的外延和

等于它们的属概念的外延

而反对关系两个种概念的外延和

是小于它们的属概念的

另外一个

就是我们从语言形式上来看

通常具有矛盾关系的语词是

S和非S

或者是这样的反义词

但是反对关系未必如此

当然我前面讲过一个问题

我们来区别或者是界定

概念间关系的

一定依赖的是属性而不是语词

比如说导体和非导体

有非

但它不是矛盾关系

它是反对关系

因为还有一种物质叫半导体

但是另外一组概念

比如说唯物主义哲学

和唯心主义哲学

它没有非

但是它是矛盾关系

重工业 轻工业

没有非

但是是矛盾关系

所以我们通常来讲

一个正概念和负概念之间

具有矛盾关系

也就是说

非合法行为是合法行为的负概念

非生物是生物的

它们是矛盾关系

那么我们在陈述所有的

概念间的关系之后

我们呈现出一个

这样子的概念间关系的表格

如果我们要进行分类的话

我可以把概念间关系

分成两大类

一类叫相容关系

相容关系在于

概念的外延只要重合

无论重合多少

是部分重合

还是全部重合

都叫相容关系

包括有全同 属种 交叉

属种又包含有真包含和真包含于

那么另外一类不相容关系

不相容关系指称的

是概念的外延之间

完全不重合

指的是全异关系

而我们刚才讲了

全异关系又包含有两个类

一个叫反对

一个叫矛盾

那么在讲完概念间关系

它来干什么

我们讲用概念间关系来

给大家解释一个社会现象

我请我们同学

在纸上画出这样一组概念

他们的外延关系图

分别是中国人

华人

美籍华人

和美国人

这个图大家画出来之后

会发现一个现象

是不是中国人和华人

之间是交叉的

而华人和美国人是交叉的

交叉的部分是美籍华人

那么在这里面我们

会看到一个现象

美籍华人它和

中国人之间是全异关系

华人是种族的概念

而中国人是一个国籍的概念

因此我们有时在

网络上会看到一些所谓的喷子

它来喷一个现象

说这个华人在海外受到欺凌

说政府为什么不去保护他们

可是我们会看到这批的概念

作为华人的概念

它和中国人的概念是全异的

如果我们去做这样的一个事情

那可以叫干涉他国内政

因此我们在解释很多现象的时候

当以这样子欧拉图的现象

来呈现出概念间关系的时候

那可以帮助我们

更准确的去理解社会现象

去理解概念和概念间的关系