当前课程知识点:逻辑思维与写作 > 第三章 复合命题及其推理 > 3.2 联言命题及其推理 > 3.2 联言命题及其推理
今天呢
我们来讲一个小的复合命题的种类
叫联言命题
我刚才是这样讲的
一个复合命题的种类
那么说明
联言命题本身它是复合命题
也就意味着
联言命题的逻辑变项
当然它还是命题
什么是联言命题
我让同学们注意的这个字
联
和谁在一起
联言命题是
陈述若干事物情况
同时存在的命题
当我在陈述一个联言命题
说鲁迅不仅是文学家
并且还是思想家的时候
就需要断定
鲁迅作为文学家
和鲁迅作为思想家
这两种情况必须同时存在
这两个命题必须同时为真
那么在比如说
这样一系列问题
我们说中国啊
说中国是社会主义国家
又是发展中国家
这两种特征同时存在
同时为真
菊花可以观赏
"并且"菊花可以入药
菊花和这两种特征同时存在
那么前途是光明的
道路是曲折的
我没有使用任何的逻辑连接词
但是这个命题要真
是不是必须保证
前途光明和道路曲折
这两个事物情况同时为真
那么通常呢
我们在联言命题表达的时候
会使用一个固定的连接词
叫"并且"
比如说刚才的命题
我说前途是光明的
并且道路是曲折的
那么这样子我们可以看到
联言命题组成是由两部分
一部分呢就是
里边作为逻辑变项这种小的命题
它呢叫支命题
而这种支命题放在联言命题里的时候呢
叫联言支
和它相对应的
我去联结两个当然可以是更多
联结这些联言支的逻辑联结词
并且
我在媒体上讲到
并且它只是一个符号
在我们的生活语言之中
我可以使用大量的逻辑联结词来表示
那些并且这样的语词
比如说既是又是
不但而且
虽然但是
甚至我可以不使用任何的逻辑联结词
也可以表达这样子的联言命题
那么联言命题这种符号
我把这种表示并且的符号
用一个向上的尖来表示
这个符号呢念作合取
因此联言命题呢
我们可以我们可以把它叫
合取命题
我们一个二支的联言命题
形式结构我们可以这样来称述
我说p并且q
那我把并且
用一个合取的符号来表示
那么就是下面这样一个公式叫
p合取q
那么对于联言命题
我们来考虑它的逻辑特征
刚才说过
联言命题它陈述的事物情况
是若干事物情况同时为真
因此
一个联言命题的真假
我们想一想是归根结底
是要取决于
它们每一个联言支必须同时为真
换句话来讲
只有在所有的联言支都为真的情况下
联言命题才为真
只要有一个联言支是假的
那么联言命题就一定是假的
那么德国有个诗人海涅
他是犹太人
犹太人在德国的地位我们知道的
那么他很多时候呢
会遭到别人的耻笑和攻击
有一次啊有一个学者就对海涅说
嗨我最近刚从塔希提岛回来
你猜我在这个岛上最惊讶的是什么
这个岛上啊既没有犹太人
也没有驴子
海涅听到不甘示弱回敬道
哦
那咋们两一起去好了
我们两一起去岛上去
那就既有犹太人又有驴子了
在这个案例之中
我们看到海涅的回答就是一个联言命题
换言之
只有当海涅是犹太人
和这个学者是驴子
这两个命题同时为真的时候
那么这个联言命题就为真
联言命题p合取q
它的逻辑性质
我们想用一个真值表的形式来表示
前面讲过我们用+来表示真
用-来表示假
那么我们能看到
我们在用真值表的时候呢
使用了一个二支的联言命题
就是p合取q
一个二支的联言命题
我们想一想
它的真假分布一定是四种情况
第一种情况呢两个联言支同时为真
第二种情况两个联言支同时为假
第三种情况第一个支命题真
第二个支命题假
第四种情况第一个支命题假
第二个支命题真
那么通常情况下
一个复合命题
它的各种支命题
所呈现出来真假的情况
通常是二的n次方
那么二支的单是二乘二的四种情况
那么我们来看一下
这样子的一个真值表
我们把这个真值表呢
我建议大家记下来
这个真值表的记忆方式
可以这样来看
联言命题
只有在每一个支命题都为真的情况下
联言命题才为真
所以我们可以用一句话来记这张真值表
叫同真时则为真
那么在这个真值表中大家可以看到
只有一种情况联言命题是真的
也就是说每一个联言支
p和q都是真的情况下
联言命题p合取q才是真的
那么反过来推
只有在p合取q
这种联言式为真的情况下
我们才能推得出
每一个联言支才为真
那么这样子的特征呢
就可以推导出我们今天下面要讲的
联言推理
联言推理
它是根据联言命题的
逻辑性质进行推演
那么我们根据刚才的真值表
我们可以看到这种联言推理
可以分为两个式
一个叫组合式
一个呢叫分解式
所以组合式的联言推理
在于我们可以根据
每一个支命题都为真
来推出联言命题为真
那么这种推理的形式之中
结论是一个联言命题
而前提是每一个联言支
我们有一个公式这样来表示
有说p当然它是一个命题
q也是一个命题
推出所以p合取q
我们去逛大街看到一个商品
这东西特别好
某商品物美
它价格也不错啊
某商品价廉
是否我们可以得到一个结论
这个性价比还比较好吧
所以说所以某商品物美价廉
就构成了这样子一个组合式
和组合式相对应的呢
分解式
它也非常的简单
那么分解式的联言推理
是根据联言命题为真
来推出每一个支命题都为真的形式
在这个推理过程之中
前提是一个作为前提的联言命题
而结论是作为结论的支命题
我们可以看一下
我们可以根据p合取q为真
推出p一定是真的
也可以推出q一定是真的
当我们来陈述一个联言命题
前途是光明的
道路是曲折的
我自然可以推的出前途是光明的
虽然啊大家会看到
这两种有效式非常的简单
但是简单的背后
他实际上是
我们不同的思维方式
季羡林先生讲过一段话
他说东方人主综合
西方人主分析
我们东方人
中国人的思维方式
通常是以组合式为主的
我们从小到大写的文章
通常
前面论点论点论点
论点
我们在最后一句话叫
综上所述
我们习惯于这种
综合式的组合式的推理方式
把观点放在最后
但是我们可以看到
西方人分析方式是这样子的
他们更擅长的是
把观点放在最前边
用每一个分论点来论证大的论点
这是一种分解式的组合方式
所以我们把这样子的
分解式和组合式放在思维方式之中
去衡量
隐藏在我们人类背后
那种非常深刻的
思维的方式
两种言说的方式
-导论
--导论
-1.1.1 逻辑学的历史起源(上)
--1.1.1 逻辑学的历史起源(上) 测试题
-1.1.2 逻辑学的历史起源(下)
--1.1.2 逻辑学的历史起源(下) 测试题
--课后思考
-1.2 何为批判性思维
-1.3 批判性思维的培养方法
-1.4 逻辑学的研究对象
--课后思考
-2.1.1概念及其特征(上)
--课后思考
-2.1.2 概念及特征(下)
--2.1.2 概念及特征(下) 测试题
-2.2.1 概念的种类(上)
--2.2.1 概念的种类(上) 测试题
--2.2概念的种类
-2.2.2 概念的种类(中)
--2.2.2 概念的种类(中) 测试题
-2.2.3 概念的种类(下)
--2.2.3 概念的种类(下) 测试题
-2.3 概念间的关系
--2.3 概念间的关系 测试题
-2.4 概念的限制和概括
--2.4 概念的限制和概括 测试题
-2.5.1 下定义的方法
--2.5.1 下定义的方法 测试题
-2.5.2 下定义的规则
--2.5.2 下定义的规则 测试题
-2.6.1 划分的方法
-2.6.2 划分的规则
--2.6.2 划分的规则 测试题
--课后思考
-3.1 命题和推理概述
--3.1 命题和推理概述 测试题
-3.2 联言命题及其推理
--3.2 联言命题及其推理 测试题
-3.3.1 相容选言命题及其推理
--3.3.1 相容选言命题及其推理 测试题
-3.3.2 不相容选言命题及其推理
--3.3.2 不相容选言命题及其推理 测试题
-3.4.1 充分条件假言命题及其推理
--3.4.1 充分条件假言命题及其推理 测试题
-3.4.2 必要条件假言命题及其推理
--3.4.2 必要条件假言命题及其推理 测试题
-3.4.3 充分必要条件假言命题及其推理
--3.4.3 充分必要条件假言命题及其推理 测试题
--课后思考
-3.5.1 二难推理
--3.5.1 二难推理 测试题
-3.5.2 如何摆脱二难推理
--课后思考
-4.1.1 直言命题 上
--4.1.1 直言命题 上 测试题
--4.1直言命题
-4.1.2 直言命题 中
--4.1.2 直言命题 中 测试题
-4.1.3 直言命题 下
--4.1.3 直言命题 下 测试题
-4.2 直言对当关系推理
--4.2 直言对当关系推理 测试题
-4.3.1 三段论概述
--4.3.1 三段论概述 测试题
--4.3三段论
-4.3.2 三段论的规则
--4.3.2 三段论的规则 测试题
--课后思考
-5.1.1 完全归纳推理
--5.1归纳推理
-5.1.2 不完全归纳推理
--5.1.2 不完全归纳推理 测试题
-5.2.1 求因果五法之求同法
--5.2.1 求因果五法之求同法 测试题
-5.2.2 求因果五法之求异法
--5.2.2 求因果五法之求异法 测试题
-5.2.3 求因果五法之求同求异并用法
--5.2.3 求因果五法之求同求异并用法 测试题
-5.2.4 求因果五法之共变法
--5.2.4 求因果五法之共变法 测试题
-5.2.5 求因果五法之剩余法
--5.2.5 求因果五法之剩余法 测试题
-5.3 类比推理
--5.3 类比推理
--5.3 类比推理 测试题
--5.3类比推理
-5.4.1 逻辑基本规律之同一律
--5.4.1 逻辑基本规律之同一律 测试题
-5.4.2 逻辑基本规律之矛盾律
--5.4.2 逻辑基本规律之矛盾律 测试题
-5.4.3 逻辑基本规律之排中律
--5.4.3 逻辑基本规律之排中律 测试题
--课后思考
-6.1 论证的结构和要求
--6.1 论证的结构和要求 测试题
-6.2 论证的方法
--6.2论证的方法
--6.2 论证的方法 测试题
-6.3 论证的有效性分析
--6.3 论证的有效性分析 测试题
-7.1 歧义性谬误
--7.1歧义性谬误
--7.1 歧义性谬误 测试题
--7.1歧义性谬误
-7.2 含混谬误
--7.2含混谬误
--7.2 含混谬误 测试题
--7.2含混谬误
-7.3 论据谬误
--7.3论据谬误
--7.3 论据谬误 测试题
--7.3论据谬误
--课后思考
-8.1.1 支持(上)
--8.1.1 支持(上) 测试题
--8.1支持
-8.1.2 支持(下)
--8.1.2 支持(下) 测试题
-8.2 削弱
--8.2削弱
--8.2 削弱 测试题
--8.2削弱
-8.3 假设
--8.3假设
--8.3假设
--8.3 假设 测试题
-8.4 推出
--8.4推出
--8.4 推出 测试题
--8.4推出
-8.5 解释
--8.5解释
--8.5解释
--8.5 解释 测试题
--课后思考
-8.6 评价
--8.6评价
--8.6评价
--8.6 评价 测试题
--课后思考
-9.1 好文章的逻辑标准
--9.1 好文章的逻辑标准 测试题
-9.2 写作的逻辑语言
--9.2 写作的逻辑语言 测试题
-9.3 写作思路的逻辑性
--9.3 写作思路的逻辑性 测试题
-9.4 写作结构的逻辑性
--9.4 写作结构的逻辑性 测试题
--课后思考